第一章勾股定理

1.1探索勾股定理

※課時達標(biāo)

△ABC,ZC=90°,a=9,b=12,貝ijc=.

4.2.AABC,AC=6,BC=8,當(dāng)AB二______時，ZC=90°.

,5.3.等邊三角形的邊長為6cm,則它的高為.

6.直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則斜邊上的高為.

7.等腰三角形的頂角為120°,底邊上的高為3,則它的周長為.

8.若直角三角形兩直角邊之比為3：4,斜邊長為20,則它的面積為.

若一個三角形的三邊長分別為3,4,x,則使此三角形是直角三角形的x的值是

在某山區(qū)需要修建一條高速公路，在施工過程中要沿直線AB打通一條隧道，動工前,

應(yīng)先測隧道BC的長，現(xiàn)測得NABD=150°,ND=60°,BD=32km,請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求

出隧道BC的長（精確到0.1km）.

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.AABC中，ZC-900,若a：b—3：4,cTO,貝I」a-,b-.

2.Z^ABC中ZC=90°,ZA=30°,AB=4,貝ij中線BD=.

如圖，將直角AABC沿AD對折，使點C落在AB上的E處，若AC=6,AB=10,則

DB=.

4.Z^ABC中，三邊長分別為a=6cm,b=cm,c=3cm,則AABC中最小的角為度.

5.如圖，AB±BC,且AB=,BC=2,CD=5,ADM,則NACD二,圖形ABCD的面積

為.

8.6,等腰三角形的兩邊長為2和5,則它的面積為.

7.有一根7cm木棒，要放在長，寬，高分別為5cm,4cm,3cm的木箱中，

（填“能”或“不能”）放進去.

直角三角形有一條直角邊為11,另外兩條邊長是自然數(shù)，則周長為.

9.如圖，ZXABC中AD_LBC于D,AB=3,BD=2,DO1,則AC等于（）.

A.6B.V6C.D.4

☆能力提升

10.直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm,另一直角邊長為6cm,則它的斜邊長（）.

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

11.如圖，/\ABC中，/C=90°,AB垂直平分線交BC干D若BC=8,AD=5,則AC等于

（）.

A.3B.4C.5D.13

12.如圖，AABC中，AB=AC=10,BD_LAC于D,CD=2,則BC等于（）.

A.2VlOB.6C.8D.5

13.ABC中，ZC=90°,ZA=30°,斜邊長為2,斜邊上的高為（）.

A.1B.V3C.—D.—

24

14.直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的，斜邊長為10,它的面積為（）.

A.10B.15C.20D.30

?中考在線

15.在aABC中，ZC=90°,若c=10,a：b=3：4,則直角三角形的面積是=

16.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為

7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為cm2。

17.如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少

走了步路（假設(shè)2步為I米），卻踩傷了花草.

18.直角三角形兩直角邊長分別為3和4,則它斜邊上的高為.

19.如圖,64.400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是

20.如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=2cm,BC=cm,CD=5cm,DA=4cm,ZB=90°,

求四邊形的面積.

1.2一定是直角三角形嗎

※課時達標(biāo)

1.已知三角形三邊長分別是6,8,10,則此三角形的面積為.

2.某農(nóng)舍的大門是一個木制的矩形柵欄，它的高為2叫寬為1.5m,現(xiàn)需要在相對的頂

點

間用一塊木棒加固，木板的長為

3.為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會，小剛搬來

一架

高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為米.

在aABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15,則以兩個這樣的三角形所拼成的長

方形的面積是.

5.滿足的三個正整數(shù)，稱為________，舉一組這樣的數(shù).

7.6.已知甲往東走了8km,乙往南走了6km,這時甲、乙倆人相距.

己知一個三角形的三邊長分別是12cm,16cm,20cm,則這個三角形的面積為.

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）.

A.1,2,B.1:2,C.3,4,5D.6,8,12

2.已知三角形的三邊長之比為1：1：,則此三角形一定是（）.

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

3.如圖，以三知形三邊為直徑向外作三個半圓，若較小的兩個半圓面積之和等于較

大的半圓面積，則這個三角形是（）.

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形

4.△ABC中，ZA,ZB,NC的對邊分別是a,b,c下列命題中的假命題是（）.

A.如果NC-NB=NA,則AABC是直角三角形

B.如果c2=b2—a2,則△ABC是直角三角形，且NC=90°

C.如果（c+a）（c—a）=b2,則^ABC是直角三角形

D.如果NA:ZB：NC=5：2：3,WJAABC是直角三角形

5.下列條件：①三角形的一個外角與相鄰內(nèi)角相等②NA二NB二NC③AC：BC：

AB=1：：2④AC=n2—l,BC=2n,AB=n2+l（n>l）能判定AABC是直角三角形的條件

個數(shù)為（）.

A.1B.2C.3D.4

6.如圖：a,b,c表示以直角三角形三邊為邊K的正方形的面積，則下列結(jié)論正確的是

（）.

.A.a..b2=c....B.ab=....C.a+b=.....D.a.b=c2

☆能力提高

7.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù)，得到的三角形是（）.

A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

8.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）.

9.A.3,4,5B.7,24,25C.3,4,5D.4,7,8

10.一部電視機屏幕的長為58厘米，寬為46厘米,則這部電視機大小規(guī)格（實際測量誤差

忽略不計）（）.

A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）

C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）4

10.一塊木板如圖所示，已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,Z

B=90°,木板的面積為（）.D

A.60B.30C.24D.12

11.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多Im,當(dāng)它把繩子的下

端拉開5nl后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）.

A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm

12.適合下列條件的AABC中.直角三角形的個數(shù)為...）.

.①??②NA=45.…③NA=320.ZB=580.

.A.2..B.3..C.4..D.5個

?中考在線

13.如圖，已知直角AABC的兩直角邊分別為6,8,分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積.

14.新中源陶瓷廠某車間的人字形屋架為等腰，AC=BC=13米，AB=24米.求AB邊上的

高CD的長度？

1.3勾股定理的應(yīng)用

※課時達標(biāo)

如圖，長方體的長為15cm,寬為10cm,高為20cm,點B離點C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體

的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是多少？

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰

好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長.

在四邊形ABCD中，ZB=90°,AB=4,BC=3,CD==12,AD=13,求四邊形ABCD的面積

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固/

1.如果梯子底端離建筑物9m,則15m長的梯子可達到喉燙的高度是二^二座橋橫

cD

跨一江，橋長12叫一般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛?cè)ィ蛩髟虻竭_南岸以后,

發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭5m,則小船實際行駛m.

如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點

距離電線桿底部有多遠？

,3A

,一圓植高8cm,底面半徑為cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最

5?

.5.一個直角三角形,兩直角邊長分別為3和4,下列說法正確的是（）.

A.斜邊長為25B.三角形的周長為25

C.斜邊長為5D.三角形面積為20

兩只小瀛鼠在地下從同一處開始打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖8cm;另一只朝東

面挖，每分鐘挖6cm,10分鐘之后兩只小殿鼠相距（）.

A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm

☆能力提高

6.直角三角形有一條直角邊的長是11,另外兩邊的長都是自然數(shù)，則它的周長是

（）.

A.132B.121C.120D.以上答案都不對

7.直角三角形的三邊是〃-匕4。+①并且都是正整數(shù)，則三角形其中一辿的長可能是

（）.

A.61B.71C.81D.91

8.一棵9nl高的樹被風(fēng)折斷，樹頂落在離樹根3nl之處，若要查看斷痕，要從樹底開始爬

多高？

9.如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距

離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到〃處，問梯

了底部B將外移多少米？

10.有一個小朋友拿著一艱竹竿通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺,

斜入就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺,請求竹竿高與門高.

11.如圖，陰影部分是一個半圓，則陰影部分的面積為.（保留）

12.一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以

12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時后相距Km.

13.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過了20

秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?

?中考在線

14.如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需米.

15.如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8

米處，已知旗桿原長16米，請你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？

16.在某一平地上，有一棵高6米的大樹，一棵高3米的小樹，兩樹之間相距4米。今

一只小鳥在其中一棵樹的樹梢上要飛到另一棵樹的樹梢上，問它飛行的最短距離是多

少？

第二章實數(shù)

2.1認(rèn)識無理數(shù)

※課時達標(biāo)

1.在下列數(shù)：百，1.44,n,3.14,-V9,2+V3,1.2121……中，無理數(shù)有

.有理數(shù)有.

2.判斷正誤：

（1）有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零.（）

（2）無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù).（）

（3）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).（）

（4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（）

（5）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）

（6）無限小數(shù)都是無理數(shù).（）

3.已知一直角三角形的兩直角邊長分別為1,2,斜邊長為X.

（1）根據(jù)一直角三角形,寫出關(guān)于x的方程,并說明x是有理數(shù)嗎為什么

（2）估計x的值（結(jié)果精確到十分位），并用計算器驗證你的估計.

（3）如果結(jié)果精確到百分位呢

-1.面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形邊長是有理數(shù)的正方形有個，邊長

是無理數(shù)的正方形有個.

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

下列各數(shù)中：—1,,3.14,—n,3,0,2,,,-0.2020020002……（相鄰兩個2之間0的個數(shù)

逐次加1）.

1.其中，是有理數(shù)的是,是無理數(shù)的是.在上面的有

理數(shù)中，分?jǐn)?shù)有,整數(shù)有.

2.x2=8,則x分?jǐn)?shù)，_____整數(shù)，有理數(shù).（填“是”或“不是”）

3.面積為3的正方形的邊長有理數(shù);面積為4的正方形的邊長有理數(shù).（填

“是”或“不是”）

一個高為2米，寬為1米的大門，對角線大約是米（精確到0.01）.

5.下列數(shù)中是無理數(shù)的是（）.

B.C.0

6.下列說法中正確的是（）.

A.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B.分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)

C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.3.1415926是有理數(shù)

7.下列語句正確的是（

A.3.78788788878888是無理數(shù)B.無理數(shù)分正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)

C.無限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)D.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

☆能力提高

在直角aABC中，ZC=90°,AO,BC=2,則AB為（）.

A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無理數(shù)D.不能確定

面積為6的長方形，長是寬的2倍，則寬為（）.

A.小數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無理數(shù)D.不能確定

10.下列說法中，正確的是（）.

A.數(shù)軸上的點表示的都是有理數(shù)B.無理數(shù)不能比較大小

C.無理數(shù)沒有倒數(shù)與相反數(shù)D.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的

?中考在線

在，,0,,0.010010001...,,-0.333-,,3.1415,

2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0）中，無理數(shù)有（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.下列說法正確的是（）.

A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù)

C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.工是無理數(shù)

3

13.下列說法錯誤的是（）.

A.無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)

C.正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)

下列說法中：

（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；

（2）無理數(shù)是無限小數(shù)；

（3）尢理數(shù)包括正尢理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；

（4）無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示.共有（）個是正確的.

A.1B.2C.3D.4

下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）.

A.....B.0.....C.2.....D.0.151151U5---

16.下列說法正確的是（）.

A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)

C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

在實數(shù)：3.14159,,1.010010001-,，兀，中，無理數(shù)的（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

18.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）.

A.B.nC,V9D.|-2|

2

19.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）.

20..A...B...C...D.

21.邊長為4的正方形的對角線的長是（）.

A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.有理數(shù)D.不是有理數(shù)

已知下列結(jié)論：①在數(shù)軸上只能表示無理數(shù)；

②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；

③實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；

④有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個.其中

正確的結(jié)論是（）.

A.①②B.②③C.③④D.②③④

2.2平方根

※課時達標(biāo)

1.9的平方根的算術(shù)平方根是..

2.一個負(fù)數(shù)的平方根2,則這個負(fù)數(shù).

3.若4x2=25,則x=.

4.一個數(shù)的平方等于它身,則這個數(shù)是.

5.一個數(shù)的平方等于196,則這個數(shù)為.

7.6.25的平方根是..（-4）2的平方根是.

8.邪的算術(shù)平方根為.3"的算術(shù)平方根是.

8.若a的平方根是±5,則行=.

9.以算術(shù)平方根的相反數(shù)的倒數(shù)是______.

4

★課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.如果一個圓的面積是81乃，則這個圓的半徑是（）.

.A.9..B.±9..C.土..D.9

2.回平方根是（）.

A.±6B.6C.RD.±V6

3.下列敘述中，正確的是（）.

A.a的平方根是指B.(-a)2平方根是-a

.C.一個數(shù)總有兩個平方....D.-a是a2的一個平方根

4.下列命題正確的是().

A.x是有理數(shù)，x2一定有平方根B.有理數(shù)x一定有平方根

C.3的平方根是百D.J話的平方根是±4

,5.下列語句錯誤的是().

A.'的平方根是土,B.一工的平方根是一，

4242

C.1的算術(shù)平方根是,D.’有兩個平方根，它們互為相反數(shù)

424

若有意義，則a能取得最小整正數(shù)是().

A.-4B.-1C.0D.1

7.若x2-9=0,4y2-l=0,求|x+2y|的值.

☆能力提高

8.若9x2-49=0,貝ljx=.

9.若有意義，則x范圍是.

10.已知|X—4|+J2x+y=0,則x=y=_______

11.的算術(shù)平方根是____.

14.12.如果=2,則(x+3)2=.

13.的平方根是,()2的算術(shù)平方根是一

(—1)2的算術(shù)平方根是_____,的平方根是.

15.一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，這個數(shù)是.

16.252-242的平方根是,0.04的負(fù)的平方根是—

17.而等于().

A.aB.-aC.±aD.以上答案都不對

18.3-2的算術(shù)平方根是().

B.C.3D.6

?中考在線

19.卜列命題正確的是().

A.一個整數(shù)的平方根是它的算術(shù)平方根

B.一個數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根

C.一個非零數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根

D.一個非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根

20.下列說法中，正確的個數(shù)().

.(1).-0.01是0.1的平方根?.(2)-52的平方根為-5.

(3)0和負(fù)數(shù)沒有平方根....(4)因為的平方根是土，所以=±.

(5)正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).

A.0個B.1個C.3個D.4個

21.下列各數(shù)中沒有平方限的數(shù)是(

A.-(-2)3B.3-3C.67°D.—(6/2+1)

22.下列各式中，無意義的是().

A.4-^B.V(-3)3C.J(-3)2D.Vio77

23.V9的平方根是().

A.3B.-3C.±V3D.V3

24.下列說法中正確的是().

A.任何數(shù)都有平方根B.一個正數(shù)的平方根的平方就是它的本身

C.只有正數(shù)才有算術(shù)平方根D.不是正數(shù)沒有平方根

25,下列各式正確的是().

A.=B.=2C.=0.05D.--(-7)=7

26.(-23)2的平方根是().

A.±8B.8C.-8D.不存在

27.下列說法正確的是().

A.5是25的算術(shù)平方根B.±4是16的算術(shù)平方根

C.-6是(-6)之的算術(shù)平方根D.0.01是0.1的算術(shù)平方根

28.廊的算術(shù)平方根是().

A.±6B.6C.±D.

9Q

一.下列說法：①一16的平方根是4,②49的算數(shù)平方根是土7,③的平方根是

.④的算術(shù)平方根是，其中正確說法的個數(shù)是...).

A.1B.2C.3D.4

30.下列說法錯誤的是().

A.1的平方根是1B.-1的立方根是一1

C.也是2的平方根D.0的平方根0

31.已知25y2-49=0,且y是負(fù)數(shù)，求Jl1-10y的值.

2.3立方根

※課時達標(biāo)

1.判斷題：

.(1)如果b是a的三次累，則b的立方根是a....).

(2)任何正數(shù)都有兩個立方根，它們互為相反數(shù).().

(3)負(fù)數(shù)沒有立方根.()

(4)如果a是b的立方根，則ab20.().

2.正數(shù)有個立方根，0有個立方根,負(fù)數(shù)有個立方根，立方根也

叫做.

3.若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根,則這個數(shù)是.

4.如果一個數(shù)的立方根等于它本身，則這個數(shù)是

'5.=,03=.

6.廂的平方根是___.屈的立方根是—.

7.下列說法正確的是（）.

A.—0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是港D.0.01的立方根是0.000001

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1-1的立方根是一,的立方根是一'9的立方根是——

2.求下列各數(shù)的立方根：

①.②.③一125..④..⑤—0.064

3.下列說法正確的是（）.

A.-0.064的立方根是一0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是4D.0.01的立方根是0.1

4.-8的立方根與4的平方根之和是（).

A.OB.4C.0或4D.0或一4

.5.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（).

A.-2與J（-B.-2與爪iC.-2與—；D.2與k2|

6.下列說法中正確的是（）.

A.1的立方根是±1B.負(fù)數(shù)沒有立方根

C.2的立方根是正D.任何實數(shù)都有一個立方根

有下列四種說法：①1的算術(shù)平方根是1;②的立方根是；③-27沒有立方根;

④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù).其中正確的是（）

A.①②B.①③C.①④D.②④

☆能力提高

下列說法中，正確的是（）

A.不帶根號的數(shù)不是無理數(shù)B.8的立方根是±2

C.絕對值是否的實數(shù)是百D.每個實數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上一個點

7.下列說法正確的是（）.

A.一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)

B.負(fù)數(shù)沒有立方根

C.如果一個數(shù)有立方根，則它一定有平方根

D.一個數(shù)的立方根與被開方數(shù)同號

10.下列說法中正確的是（）.

A.-4沒有立方根B.1的立方根是±1

C._L的立方根是LD.-5的立方根是q

366

在下列各式中：=，=0.1,=0.1,-=-27,其中正確的個數(shù)是（）.

A.1B.2C.3D.4

12.若mVO,則m的立方根是（）.

A.yfmB.—y/mC.±VwD.N-m

13.下列說法中，正確的是（）.

A.一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)

B.一個有理數(shù)的立方艱，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C.負(fù)數(shù)沒有立方根

D.如果一個數(shù)的立方旗是這個數(shù)本身則這個數(shù)一定是一1,0,1

14.求下列各式中的x.

（1）125x3=8⑵(-2+“二一216

（3）y/x-2=—2(4)27(.”+64=0

15.求下列各數(shù)的立方根.

17

（1）729（2）-4—(3)--(4)

27216

16.已知+必3—27|=0,求的立方根.

?中考在線

17.8的立方根是________.

18.平方根和立方根都是它本身的是

19.-版的立方根是

20.若，則________.

21.計算肪的結(jié)果是（）.

A.2B.-2C.3D.-3

22.若，則為（）.

C.-D.--

24

23.己知，，求的值.

2.4估算

2.5用計算器開方

※課時達標(biāo)

1.絕對值小于嶼的整數(shù)是.

2.大于JTT的負(fù)整數(shù)是________.

3.設(shè)V15=a,b是a的小數(shù)部分，則a-b=.

4.V34O7（填，或"二”）

5.滿足&6＜后的整數(shù)x是.

6.打與的大小關(guān)系是.

7.至二與3的大小關(guān)系是____________.

24

8.利用計算器求下列各式的值：（結(jié)果保留四位有效數(shù)字）

（1）底（2）—V128（3）V32.106（4）啊（5）V-KX）

9.利用計算器，比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

（1）,（2）

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.用計算器求結(jié)果為（保留四個有效數(shù)字）（）.

A.12.17B.±1.868C.1.868D.-1.868

2.估計賄與5的大小關(guān)系是（）.

.A.<.....B.=....C.>......D.W5

3.下列計算結(jié)果最接近實數(shù)的為（）.

A.V7689^10.5B.V450^17.5C.V1234F1D.V567弋30

4.下列判斷正確的是（）.

A.若IxI=Iy|,貝ljx二yB.若x<y,貝口正<y[y

C.若IxI=（萬）2,則x=yD.若x=y,則我二五

5.估算病而（誤差小于1）最正確的是（）.

.A.14,1....B.13,1....C.15,1....D.13,16

6.若a為正數(shù)，則有（）.

A.a>&B.&>3八C.3&<aD.以上都不對

7.數(shù)39800的立方根是（）.

☆能力提高

8.下列各數(shù)中，最小的正數(shù)是（）.

A.10-3->/7B.3VTT_10C.51-10V26D.18-5V13

9.化簡I3-V7I+II的結(jié)果是（）.

2

A.—B.3VTT-10C.51-10V26

2

?中考在線

設(shè)，在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）.

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

已知為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，貝iJ

2.6實數(shù)

※課時達標(biāo)

1.在實數(shù)0,71、V2,3.14,—,-V4,V8,0.30010003……中，無理數(shù)有______個.

12

2.大于—J廳的所有負(fù)整數(shù).

3.V25的相反數(shù)是,它的絕對值是—;4-V17的絕對值是.

5.4.的相反數(shù)是,的絕對值是.

已知二0,求的值.

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.行的相反數(shù)是，倒數(shù)是-旗的絕對值是

2,把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):-7,0.32,1,46,0,也假.唱

①有理數(shù)集合：{…};②無理數(shù)集

合：{…};

③正實數(shù)集合：{④實數(shù)集

合:（

.⑤非負(fù)數(shù)集合:…}.⑥整數(shù)集合:

3.與數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)是（).

.A.整.B.有理.C.無理.D.實數(shù)

?1.下列敘述中，不正確的是（).

A.絕對值最小的實數(shù)是零B.算術(shù)平方根最小的實數(shù)是零

C.平方最小的實數(shù)是零0.立方根最小的實數(shù)是零

5,下列說法中①有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零;②無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù);

③不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；

⑤無理數(shù)都是無限小數(shù)；⑥無限小數(shù)都是無理數(shù).

正確的個數(shù)是（）.

A.0個B.1個C.2個D.3個

6.下列說法中，正確的是（）.

A.任何實數(shù)的平方都是正數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)必小于這個正數(shù)

C.絕對值等于它本身的數(shù)必是非負(fù)數(shù)D.零除以任何一個實數(shù)都等于零

☆能力提高

7.在實數(shù)中，有（）.

A.最大的數(shù)B.最小的數(shù)

C.絕對值最大的數(shù)D.絕對值最小的數(shù)

實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a,—a,,a2的大小關(guān)系是（).

A.a<—a<—<a2B.—a<—<a<a2C.——aD.——a

aaaa

?中考在線

在,,0,,0.010010001...,,-o.333-,,3.1415,2.010101-

(相鄰兩個1之間有1個0)中，無理數(shù)有().

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.若和都有意義，則的值是().

A.?>0B.?<0C.。=0D.owO

己知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù),

求—Ncib4-Nc+d+1

2.7二次根式

課時1二次根式的乘除法

※課時達標(biāo)

計算：=.

2.計算：

(1)73x^1=(2)6727x(-273)=(3)在x屈義廝=

3.直接填寫計算結(jié)果：

(1)(2)..

1.計算:

Vilx遙

(3)

瓜

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.下列計算正確的是().

A.a2+b2=2。4B.(2〃y=4〃C.73x73=3D.712-3=2

2.估計病x*+近*巧的結(jié)果在

).

A.6至7之間B.7至8之間C.8至9之間D.9至10之間

若，，則的值為().

A.14aB.24bC.a+hD.a-b

4?計算:

⑵5V45x|^2|

(1)VO4xV16

（3）m（4）而x鳳華

V27J2

☆能力提高

5.計算：

（1）（5V24-3V5）（5V2-3>/5）（2）2V3（3V75-Vl2-V27）

?中考在線

6.下列等式不成立的是（）.

「1V3

A.6V2*V3=6J6B.784-72=4c-7T=TD.A/8-V2=V2

7.卜宮+（乃一61+必產(chǎn)的值為（）.

.A..B-3..C....D.0

8.計算：.

9.計算：=.

10.計算（病-肉+后的結(jié)果.

-1.計算：

課時2二次根式的化簡

※課時達標(biāo)

1.等式“二&喘成立的條件是（）.

A.〃同號B.a>O,Z?>0C.a力異號D.67>0,￡?>0

計算：.

V402-242=.

2.化簡：

（1）0.09x121

傳⑵借。>。）(3)

0.36x100

在根式①；②；③；④中，最簡二次根式是（）.

A.①②B.③④C.①③D.①④

3.下列二次根式中與g是同類二次根式的是（）.

A.V18B.VO3C.V3OD.V3OO

4.下列根式中能與會合并的二次根式為（）.

A.V24B.V12C.g

D.Vl8

7.而護的值是（

A.-4B.4C.±4D.16

8.把下列二次根式化為最簡二次根式:

(1)V48(2))75/小之0)

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.下列運算正確的是().

2.A.B.X-...C.(—1)2-3—.D.=5—3

已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|1—的結(jié)果為().

A.1B.-1C.l-2aD.2a-1

若a、b為實數(shù)，且滿足|a—2|十=0,則b—a的值為（）.

A.2B.OC.-2D.以上都不對

若-3,則的取值范圍是（）.

A.。>3B.C.。<3D.。W3

5.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）.

A.x>1且xw2B.x>1C.工w2D.x>1且x/2

6.若xVO,則等于（）.

A.xB.2xC.0D.—2x

7.若+有意義，則=.

8.化簡：

>/?6+V-27+3G-J（-3）-Vs+J32—V2V27-V9

☆能力提升

9.已知y=Jx-24+124-x-8,求也：4)，的值.

10.實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：.

尸，求3+2的算術(shù)平方根.

?中考在線

12.計算的結(jié)果是

13.計算=.=.

14.計算：=.

15.計算：；

16.計算：.

17.計算：

18.計算：.

19.計算：

第三章位置與坐標(biāo)

3.1確定位置

※課時達標(biāo)

1.在平面內(nèi)不能確定物體位置的是().

2.A.5樓3號B.北偏西C.解放路30號D.東經(jīng)，北緯

3.若電影票上“4排5號”，記作(4,5),則5排4號記作_______.

如圖，已知校門的坐標(biāo)是(1,1),則下列對于實驗樓位置的敘述正確的個數(shù)為

().

驗樓的坐標(biāo)是3；②實驗樓的坐標(biāo)是(3,3)；③實驗樓的坐標(biāo)為(4,4);

④實驗樓在校門的東北方向上，距校門200米.

A.1個B.2個C.3個D.4個

在平面直角坐標(biāo)系中，點P(T,1)關(guān)于x軸的對稱點在().

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

海事救災(zāi)船前去救援某海域失火的輪船，需要確定().

A.方位角B.距離C.失火輪船的船長D.方位角和距離

點A(3,-4)到y(tǒng)軸的距離為,到x軸的距離為,到原點距離為

3.與點A(3,4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)—,關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為

關(guān)于

原點對稱的點的坐標(biāo)為.

4.如圖所示，小明從家到達學(xué)校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面

哪條線路不能到達學(xué)校().

A.(0,4)-(0,0)一(4,0)

B.(0,4)-(4,4)->(4,0)

C.(0,4)-(1,4)f(1,1)-(4,1)-(4,0)

D.(0,4)-(3,4)f(4,2)f(4,0)

3.2平面直角坐標(biāo)系

3.3軸對稱與坐標(biāo)變化

※課時達標(biāo)

2.1.已知點A(a-1,a+1)在x軸上，則a等于.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(-1,m2+l)一定在第______象限.

3.在直角坐標(biāo)系中，點P(-2,3)向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)為().

A.(3,6)B.(1,3)C.(1,6)D.(3,3)

4.已知點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則M點的坐標(biāo)為().

A.(3,2)B.(-3,-2)

C.(3,-2)D.(2,3),(2,-3),(-2,3),(-2,-3)

5.過點A(2,-3)且垂直于y軸的直線交y軸于點B,則點B坐標(biāo)為().

A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-3)D.(-3,0)

6.將aABC的三個頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖的關(guān)

系是().

7..A.關(guān)于x軸對稱...B.關(guān)于y軸對稱.

.C.關(guān)于原點對稱...D.將原圖向x軸的負(fù)方向平移了1個單位.

如圖，正方形ABCD以(0,0)為中心，邊長為4,求各頂點的坐標(biāo).

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘T,所得圖形與原圖形關(guān)于.

2.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘T,所得圖形與原圖形關(guān)于.

3.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘7,所得圖形與原圖形關(guān)于中心對稱。

4.點A(a,b)和B關(guān)于x軸對稱，而點B與點C(2,3)關(guān)于y軸對稱，則,a.__一b=..

點A和C的位置關(guān)系是____.

如果直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，則過這兩點的直線().

A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過原點D.以上都不對

直角坐標(biāo)系中，一個圖案上各個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別乘以正數(shù)a(a>l),則所得

的圖案與原來圖案相比().

A.形狀不變，大小擴大到原來的a2倍B.圖案向右平移了a個單位

C.圖案向上平移了a個單位D.圖案沿縱向拉長為a倍

7.點M在x軸的上側(cè)，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標(biāo)

為().

.A.(5,3...B.(—5,3)或(5,3....C.(3,5...D.(一3,5)或(3,5)

8.設(shè)點A(m,n)在x軸上，位于原點的左側(cè)，則下列結(jié)論正確的是...).

A.m=0,n為一切數(shù)B.m=O,n<0C.m為一切數(shù)，n=0D.m<0,n=0

9.在已知M(3,-4),在x軸上有一點與M的距離為5,則該點的坐標(biāo)為().

A.(6,0)B.(0,1)C.(0,-8)D.(6,0)或(0,0)

10.在直角坐標(biāo)系中A(2,0)、B(-3,-4)、0(0,0),則aAOB的面積為().

.A....B....C....D.3

1L在坐標(biāo)平面內(nèi)，有一點P(a,b),若ab=0,則點P的位置在().

.A.原???.B.x軸??.C.y....D,坐標(biāo)軸上

12.已知Pl(a-1,5)和P2(2,h-1)關(guān)于x軸對稱,求a,b的值.

已知等邊AABC的兩個頂點坐標(biāo)為A(-4,0),B(2,0).

求：(1)點C的坐標(biāo)；(2)z^ABC的面積.

☆能力提高

點M在x軸的上側(cè)，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標(biāo)為

().

A.(5,3)B.(一5,3)或(5,3)C.(3,5)D.(一3,5)或(3,5)

15.若，則點P(x,y)的位置是().

A.在數(shù)軸上B.在去掉原點的橫軸上

C.在縱軸上D.在去掉原點的縱軸上

16.點P(T,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是().

A.(-1,-3)B.(1,-3)C.(1,3)D.(-3,1)

17.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點A(a,b),若ab=0,則點A的位置在().

A.原點B.x軸上C.y軸上D.坐標(biāo)軸上

18.在下圖中，確定點A.B.C.D.E、F、G的坐標(biāo).請