2鉆孔預抽煤層瓦斯流動建模2.1煤體和瓦斯基本概況和研究方式煤炭是我國的一項重要的基礎(chǔ)能源，是國民經(jīng)濟健康的重要基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，它支持了國民經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展的命脈。隨著我國經(jīng)濟的快速增長，對能源的社會需求也隨著增加。因此，近年來，我國煤層氣（煤礦瓦斯）抽采量逐年增加。同時，涉及到煤炭行業(yè)的穩(wěn)定，可持續(xù)發(fā)展煤礦安全，能源安全是我國的一個重大問題。由于復雜的煤層發(fā)生條件多變，在煤層瓦斯開采的過程中容易造成危害，因此合理開采瓦斯尤為重要。由于實際測試煤層瓦斯存在大量不可控以及其他不相關(guān)因素，計算相關(guān)數(shù)據(jù)會比較復雜。因此，我們將煤層、鉆孔以及瓦斯氣體進行一定假設(shè)以及簡化后開展了相應的研究。本文根據(jù)瓦斯從鉆孔流出的三個不同的狀態(tài)來用流體力學的知識和煤層鉆孔等一系列知識點，從煤層瓦斯的滲流規(guī)律出發(fā)，研究瓦斯在煤層和抽采鉆孔中的擴散、解吸以及滲流過程，從煤層到鉆孔分段研究并建立煤層鉆孔瓦斯流動的數(shù)學模型，通過拉普拉斯變換求得鉆孔瓦斯涌出量在各種情況下的解析解。由于孔內(nèi)負壓原因會造成孔口流量并對偏離理想條件的兩種情況，即抽不完和不夠抽。①若煤層瓦斯涌出量大于鉆孔孔口流量，即鉆孔不能將滲流出來的瓦斯全部抽出，則會出現(xiàn)瓦斯抽不完；②若煤層瓦斯涌出量小于鉆孔孔口流量，即鉆孔不僅能將滲流出來的瓦斯全部抽出，則會出現(xiàn)瓦斯不夠抽。我們將這兩種情況和理想情況進行對比分析，最后代入數(shù)據(jù)進行驗證，從而掌握孔內(nèi)負壓變化和瓦斯流量的衰減率對抽采效果的影響。這對修正我國瓦斯抽采相關(guān)標準，確定合理瓦斯抽采關(guān)鍵參數(shù)，保障煤礦安全高效開采具有重要的理論和現(xiàn)實意義。2.2瓦斯抽采煤層的基本假設(shè)因為在實際開采中，煤體是復雜的多孔的一種介質(zhì)。有許多因素會影響瓦斯流動過程。在實際應用中，要解決煤層中建立的瓦斯流量模型及其與瓦斯流量的關(guān)系，主要看它們之間的關(guān)系，研究工作中采用的方法是消除次要原因，并著眼于主要影響因素。因此，以下結(jié)構(gòu)被視為煤層中瓦斯流動模型的基本假設(shè)：（1）煤層是均勻介質(zhì)。（2）鉆孔初始瓦斯壓力分布均勻，可為煤層初始的瓦斯壓力。（3）瓦斯為理想氣體，其在滲流過程符合質(zhì)量守恒定律、達西定律、菲克定律和能量守恒定律，存在沿程損失。（4）鉆孔周圍煤層滲透率K在各個方向上相等。（5）瓦斯解吸過程為等溫過程，即溫度恒定。（6）鉆孔抽采瓦斯流場為穩(wěn)定徑向流動。（7）煤層瓦斯壓力變化不影響煤層的透氣性和孔隙率。（8）煤層中瓦斯含量分為游離瓦斯和吸附瓦斯，其中吸附瓦斯符合朗格繆爾方程，煤層中國瓦斯解吸瞬間完成。（9）煤層的頂?shù)装宀缓咚?，滲透率可忽略。2.3關(guān)于瓦斯抽采所用到的基本公式煤層中瓦斯的存在狀態(tài)分為兩種：一種是吸附狀態(tài)，另一種游離狀態(tài)。分別求出吸附狀態(tài)下的瓦斯的量和游離狀態(tài)下的瓦斯的量：(1)游離瓦斯含量:——煤的瓦斯游離的含量，——瓦斯的壓縮系數(shù)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：可知，該參數(shù)只隨溫度而變化，溫度不變，其值保持定制為1——煤的孔隙率——瓦斯的壓力，吸附瓦斯含量：吸附瓦斯含量用的是用朗格繆爾方程計算，在式子中我們考慮其中的水分，可燃物的百分比等因素考慮進去：——煤的瓦斯吸附的含量，——吸附常數(shù)，在一定的溫度下，單位質(zhì)量的吸附量，吸附瓦斯的值為15~55——吸附常數(shù)，單位：——煤種中的水分，灰分，%瓦斯的總含量：總量公式：煤層瓦斯包括游離瓦斯和吸附瓦斯兩部分，瓦斯含量m可按下式計算：式中：為標準狀況下的瓦斯密度；為煤體密度；p為瓦斯壓力；為煤體孔隙率；VL為朗格繆爾體積常數(shù)；PL為朗格繆爾壓力常數(shù)。我們設(shè)的瓦斯為徑向流場其根據(jù)達西定律：——煤層滲透率——瓦斯動力粘度系數(shù)——瓦斯沿徑向的壓力變化梯度為了計算瓦斯含量的便利也可用如下式子：——瓦斯總含量，——瓦斯的含量系數(shù)——煤層中瓦斯的壓力煤體抽采瓦斯的啟動壓力梯度：其中滲透率和粘度對啟動壓力都有所影響，參數(shù)A，n隨著粘度的不同而不同。如果滲透率越大其啟動壓力梯度就越小，反之。粘度越大其啟動壓力梯度就越大。2.4瓦斯抽采模型建立假設(shè)欲抽百米鉆孔的一部分長度L，鉆孔半徑為r，取一個距離鉆孔中心r→r+dr厚度及沿鉆孔長度方向為單位長度煤層的單元體，如圖所示：圖2-1單元體圖2-2煤層瓦斯徑向流動模型給定一個時間增量dt，則在dt時間內(nèi)進入單元體的瓦斯質(zhì)量為：同樣，在dt時間內(nèi)流出單元體的瓦斯質(zhì)量為：因此在dt時間內(nèi)單元體瓦斯凈流出量為：從瓦斯含量變化的角度來看，dt時間內(nèi)單元體內(nèi)瓦斯質(zhì)量的變化量為：根據(jù)質(zhì)量守恒定律，dt時間內(nèi)單元體瓦斯凈流出量等于單元體內(nèi)瓦斯減少的質(zhì)量，即△M=△M’，表示為：上式可化簡為：其中，ρ為煤層瓦斯密度，kg·m-3；v為煤層瓦斯?jié)B流速度，m·s-1；M為單位煤體瓦斯質(zhì)量，一般情況下都等于瓦斯的含量，kg/kg。2.4.1初始條件：在t=0時，煤層中的初始壓力p0等于煤層瓦斯壓力。2.4.2邊界條件：煤層無窮遠處我們可以當做壓力為零，即無瓦斯的壓力梯度。R0是鉆孔半徑。（2.1）r=ra；r=r0Ra代表鉆孔半徑R0代表鉆孔瓦斯的源半徑P0代表煤層中瓦斯壓力Pa代表鉆孔中瓦斯的壓力2.4.3瓦斯在均勻煤層中是徑向流動的：煤層的滲透率和煤層透氣性系數(shù)的關(guān)系公式：--煤層的透氣性系數(shù)k--煤層的滲透率在t時刻瓦斯的涌出量：--瓦斯的涌出量，-煤層厚度，m； --大部分條件下是煤層中瓦斯壓力的平方 ，MPa2把（2.1）代入：從上面式中我們可以看出：鉆孔瓦斯的涌出量和瓦斯壓力的平方差成正比，通過煤層中瓦斯的啟動壓力來涌出瓦斯，其中要克服沿程阻力； 和煤體的透氣系數(shù)成正比，和鉆孔半徑的對數(shù)成反比。但隨著時間的增加，煤層中的瓦斯一直在涌出進入鉆孔，但在這個過程中瓦斯克服了沿程阻力等，煤層中的瓦斯量隨著時間的增長而減小，壓力隨著時間的增長而減小。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：PV=nRTPV和RT都已知，通過n能求出鉆孔內(nèi)蘊含瓦斯的量。式中：M摩爾質(zhì)量m為質(zhì)量2.4.4瓦斯在均勻介質(zhì)煤層單向流動：在均質(zhì)煤層中，KX=KY=KZ=K，且單向流動的狀況下：所以瓦斯在均質(zhì)煤層中的單向流動的基本方程為：單向穩(wěn)定流動：在單向流動穩(wěn)定的情況下，如圖所示，煤體壁面內(nèi)瓦斯不隨時間變化的排放，但取決于巷道煤壁處的瓦斯壓力和煤層原始瓦斯壓力的壓力差，因此煤壁單位面積瓦斯涌出量可表示為：式中：λ—煤層透氣系數(shù)，m2/(MPa2·d),λ=K/(2μpn)K—煤層滲透率，m2μ—瓦斯動力粘度系數(shù)，Pa·s-1pn—標準大氣壓力，MPaP—瓦斯壓力的平方，MPa2，P=p2邊界條件為：代入邊界條件，求上式得：式中：p0—煤層中的原始瓦斯壓力，MPap1—巷道煤壁處的瓦斯壓力，MPa煤層中瓦斯壓力分布為：圖2-3單向穩(wěn)定流動瓦斯分布曲線由上式可以看出，在均勻質(zhì)煤層中單向流動的特點是瓦斯壓力在流場中呈現(xiàn)出的是拋物線分布，瓦斯涌出量與瓦斯壓力平方差和煤層透氣系數(shù)成正比，并且到煤壁的距離成反比。不穩(wěn)定流動如圖：圖2-4水平煤層單向流動狀態(tài)示意圖水平煤層長L，煤厚m，瓦斯從煤內(nèi)向外活動。若巷道煤壁上瓦斯壓力為p1，煤體中原始壓力為p0；煤體中形成的流動場長為L’，因瓦斯由煤體逐漸放出，所以流場逐漸向煤體內(nèi)部延深，直到L為止。由于在流動場中任何一點的流動狀態(tài)都和時間有關(guān)，隨時間而變化，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在流動場中△V的體積內(nèi)的流動場存在下列方程：單向流動情況下，，那么在流動場內(nèi)任意一點的單位面積上，在dx長度內(nèi)存在下列關(guān)系式：由于瓦斯在煤層中的流動符合達西定律：代入上式，并P=p2，可得到:上述式子變系數(shù)二階微分方程，計算簡化：變成了常系數(shù)偏微分方程，這個瓦斯在均勻煤層單向不穩(wěn)定的流動的微分方程。（1）無限煤層的單向不穩(wěn)定流動———巷道煤壁的瓦斯涌出單向流動微分方程：其中邊界條件為：初始條件為： t=0，P=P0=P02應用拉普拉斯變換：代入邊界條件：我們從式中可得：A1=0，則：其中，轉(zhuǎn)化得上式，得壓力準數(shù)E0為：該式即為單向流動無限大流場的壓力分布方程式。已知煤壁單位面積瓦斯涌出量為：將上上式微分可得：令x=0，代入上上式可得：代入，則：該式即為均質(zhì)煤層單向流動無限大流動場的瓦斯涌出方程式。從上式可以看出煤壁瓦斯涌出量大小主要取決于煤層原始瓦斯壓力p0、煤層透氣系數(shù)λ、煤層瓦斯含量系數(shù)α和煤層暴露時間t：對于一固定煤層來說，p0、λ、α值為常數(shù)，故上式可寫成：式中：C為瓦斯涌出特性系數(shù)，其值大小取決于p0、λ、α的值。圖2-5穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動的對比曲線2.4.4比較通過比較穩(wěn)定流動狀態(tài)和不穩(wěn)定流動狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)在煤層瓦斯流動的初始階段，穩(wěn)定流中的壓力曲線要比不穩(wěn)定流緩得多，后期更陡。原因是不穩(wěn)定流動場瓦斯來自煤體本身。煤體本身就是瓦斯流動的來源和氣體的輸送來源。瓦斯流量在場流的任何階段都會變化，越靠近煤壁，瓦斯流量就越大。結(jié)果顯而易見，煤壁瓦斯涌出量和煤層透氣系數(shù)的關(guān)系是和其值的平方根成比例，而與接縫中實際氣壓的關(guān)系并不像流動函數(shù)那么重要。不穩(wěn)定的瓦斯流量與煤層瓦斯含量的平方根成正比，但穩(wěn)定流動卻與瓦斯含量系數(shù)α無關(guān)。2.5瓦斯在煤層中的徑向流動：當鉆孔垂直貫穿煤層的時候，瓦斯就會往鉆孔里流動，在正常情況下，徑向流動為平面流動。而當徑向流動下，同時瓦斯壓力等壓線呈同心圓狀在煤層中形成。2.5.1瓦斯在煤層中的徑向流動模型：這種流動模式的特征是在三維空間平面中流動。在實際的煤礦中，這種類型的流量非常普遍。鉆孔直接貫穿煤層時，流量穩(wěn)定，巷道在頭的部位，其中煤層中的瓦斯流動就是徑向的流動。如圖所示：圖2-6徑向穩(wěn)定流場瓦斯壓力分布由于煤層介質(zhì)不是均勻的，因此可以將煤氣的流量與均勻的和非均勻，由于采礦條件的性質(zhì)導致受礦井周圍的條件影響，造成穩(wěn)定和不穩(wěn)定的徑向流動。2.5.2瓦斯在均質(zhì)的煤層中的徑向流動：瓦斯在均質(zhì)煤層中的徑向流動局算與單向穩(wěn)定流動計算相似，所以瓦斯的涌出量：λ—煤層透氣系數(shù)，m2/(MPa2·d),λ=K/(2μpn)K—煤層滲透率，m2μ—瓦斯動力粘度系數(shù)，Pa·s-1pn—標準大氣壓力，MPaP—瓦斯壓力的平方，MPa2，P=p2m-煤層厚度其中邊界條件：把上式代入：單位面積瓦斯涌出量為：式中：q—鉆孔瓦斯涌出量，m3/dp0—煤層中的原始瓦斯壓力，MPap1—巷道煤壁處的瓦斯壓力，MPaR1—鉆孔半徑，mR0—鉆孔瓦斯影響半徑，mλ—煤層透氣系數(shù)，m2/(MPa2·d),λ=K/(2μpn)則煤層中瓦斯壓力分布為：：如果，則：由此可以看出，煤層中瓦斯壓力分布的圖像是呈現(xiàn)出一條對數(shù)曲線的。隨著r距離的增加，煤層中瓦斯壓力急劇增加。因此，瓦斯在均質(zhì)煤層中的徑向流動中，平均的瓦斯壓力與實際的原始瓦斯氣體壓力相差無幾，而鉆孔瓦斯流量和煤層透氣系數(shù)成正比，和煤層中瓦斯壓力的平方成正比。在一個煤礦中，和鉆孔半徑的對數(shù)正好相反；鉆孔直徑增大，鉆孔瓦斯流量先迅速增長，導孔直徑增加，殘留物的氣體流量在開始時迅速增加，到達一定范圍后不再增加。所以煤層瓦斯中的壓力越高，流量變化率就會隨著變化變得越低。當煤層瓦斯壓力轉(zhuǎn)換在1，2MPa以內(nèi)時，隨著負抽采負壓的增加，流量變化率要比之前低得多。當這個壓力值在0.5MPa范圍之內(nèi)期間，流量變化率就會開始很高，并且會逐漸顯示呈直接上升的增加狀態(tài)。不穩(wěn)定流動在均質(zhì)煤層中的徑向不穩(wěn)定流動中的情況下，設(shè)瓦斯在煤層中的流動仍服從達西定律，故有：圖2-7均值煤層徑向不穩(wěn)定流動取煤層中dr厚度的圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)外瓦斯流量的變化等于圓環(huán)內(nèi)部瓦斯流量的變化：展開該式，令P=p2：將該式進行簡化，令，有：上式即為瓦斯在均質(zhì)煤層中的徑向不穩(wěn)定流動的偏微分方程式。初始條件為：t=0時，P=P0=p20邊界條件為：采用拉氏變換求其解析解：令并代入上式，使其化為標準的貝塞爾方程式：解上式，可得：代入邊界條件，求系數(shù)A、B的值：將所求的A、B值代入上上式：由于求解該式非常復雜，可采用有限煤層單向不穩(wěn)定流場的處理方式，把流量方程式化為無因此方程式，無因此流量準數(shù)和無因此時間準數(shù)的關(guān)系曲線如圖：式中：Y—無因此流量準數(shù)F—無因此時間準數(shù)R1—鉆孔半徑q—鉆孔單位面積的瓦斯涌出量λ—煤層透氣系數(shù)，m2/(MPa2·d),λ=K/(2μpn)α—煤層瓦斯含量系數(shù)和均質(zhì)煤層中單向不穩(wěn)定瓦斯流動類似，根據(jù)圖中曲線，導出均質(zhì)煤層中徑向不穩(wěn)定的無因此方程：圖2-8流量準數(shù)和時間準數(shù)的關(guān)系曲線由于均質(zhì)煤層中徑向不穩(wěn)定無限流動場內(nèi)的瓦斯壓力曲線陡直，流動場內(nèi)平均瓦斯壓力近似于煤層源氏瓦斯壓力，因此解方程時將變系數(shù)轉(zhuǎn)換為常系數(shù)中采用p=p0所造成的誤差很小，可忽略不計。2.6瓦斯流體流動阻力分析：流體一般都具有一定的粘性，在流動過程中能夠形成阻力，并且會損失一定的能量，為沿程阻力。但瓦斯從煤體流出會經(jīng)過一些斷面還有變方向的流道，會產(chǎn)生一定的局部阻力消耗一部分能量，為局部阻力。2.6.1關(guān)于沿程阻力的分析如下：根據(jù)流體力學書P145：對于鉆孔這種氣體管路，壓強損失表達為：——沿程阻力系數(shù)l——管長，md--管徑，m--密度V--過斷面平均速度假設(shè)鉆孔瓦斯流量為0.035，孔徑為95mm，深度為100m的鉆孔。我們還不知道該流體是層流還是湍流，所以作如下計算：所以該流動為層流。沿程阻力為0.34Pa。2.6.2關(guān)于局部阻力分析如下：抽采瓦斯的局部阻力一般是瓦斯從煤層涌到鉆孔時，通道突然擴大造成的局部阻力。其中為擴大局部阻力系數(shù)。但根據(jù)鉆孔內(nèi)表面的孔隙和抽采管路相比時，=0,,煤體上每一個孔隙涌出的瓦斯向鉆孔內(nèi)部的局部阻力表示為：n=0.022.6.3抽采瓦斯流動運用伯努利方程：假設(shè)煤體中孔內(nèi)底部初始速度u1為0；初始壓力p1為1個大氣壓，即孔底負壓為0。設(shè)孔口壓力為p2，孔口速度為u2；抽采鉆孔直徑95mm，鉆孔長度100m。瓦斯為氣體，則鉆孔內(nèi)整段伯努利方程為：當抽采鉆孔直徑為95mm時，沿程阻力系數(shù)λ=0.038，圓管層流中α=2；瓦斯密度為0.716kg/m3，代入上式得：化簡得：、圖2-9孔口速度u2隨孔口壓力p2的變化3影響鉆孔流量因素分析3.1煤層瓦斯壓力影響鉆孔瓦斯流量分析根據(jù)瓦斯在均質(zhì)煤層中的徑向穩(wěn)定流動單個鉆孔內(nèi)瓦斯涌出量的公式：。設(shè)定某時刻某煤層透氣性系數(shù)：。鉆孔半徑R分別為0.04m、0.0475m、0.05m，鉆孔影響半徑R0為O.75m，鉆孔長度為65m,鉆孔內(nèi)的抽采負壓為在20KPa時。考察不同煤層瓦斯原始壓力Po下從4-0.1MPa變化時，鉆孔瓦斯流量的取值變化，如圖：流量與壓力的表格：r=0.04mQ：m3/s0.000480.00190.00430.0077P：Mpa1234流量與壓力的表格：r=00475mQ：m3/s0.000510.00210.00460.0082P：Mpa1234流量與壓力的表格：r=0.05mQ：m3/s0.000520.00210.00470.0084P：Mpa1234圖3-1鉆孔瓦斯流量隨瓦斯壓力變化曲線分析：在同等條件下，煤層鉆孔瓦斯流量隨著煤層瓦斯壓力的增加而增加，同等瓦斯壓力情況下，鉆孔直徑越大瓦斯流量越大，說明瓦斯壓力較大的情況下，擴大鉆孔直徑有利于瓦斯抽采。3.2煤層透氣性系數(shù)影響鉆孔瓦斯流量分析設(shè)定某時刻某煤層瓦斯壓力為0.93MPa,鉆孔半徑R分別為0.04m、0.0475m、0.05m,鉆孔影響半徑R0=0.75m,鉆孔長度為65m,鉆孔內(nèi)的抽采負壓為在20KPa時?？疾烀簩油笟庑韵禂?shù)從0到10m2·MPa-2d-1時，鉆孔瓦斯流量的變化情況。r=0.04mQ:m3/s0.00280.00550.00830.0110.014246810r=0.0475mQ:m3/s0.00290.00590.00880.01180.0147246810r=0.05mQ:m3/s0.00300.00600.00900.0120.015246810圖3-2鉆孔瓦斯流量隨煤層透氣性系數(shù)變化曲線分析：1）鉆孔瓦斯流量其實與煤層透氣性系數(shù)的關(guān)系為正比。在相同條件下，煤層透氣性的系數(shù)越大則鉆孔瓦斯流量就會隨著越大。2）由于無法快速改變煤層的瓦斯壓力，因此在實際工程應用中，增加鉆孔瓦斯流量的關(guān)鍵是如何提高煤層的透氣性系數(shù)并增加加大鉆孔的直徑以增加鉆孔的泄壓能力，特別是當?shù)貞^大且煤層具有松軟的流動性時，擴大鉆孔直徑具有比較明顯的效果。3）在長時間的瓦斯抽采后，瓦斯壓力將消失，并可以再次增加鉆孔周圍煤體的透氣性系數(shù)強度，在此期間，負壓的增加可以加速流動有利于煤層瓦斯的抽采。4）在實際的抽采過程中，想要提高煤層的透氣性，進而增加鉆孔瓦斯流量，可以通過使用煤層高壓水力割縫、松動爆破等形式。3.3鉆孔中負壓與流量的關(guān)系：負壓對鉆孔瓦斯流量的影響主要是通過p02-p12來實現(xiàn)的，負壓變化時，p02-p12的變化幅度決定著鉆孔瓦斯流量的變化幅度，在煤層透氣性系數(shù)，鉆孔半徑，鉆孔影響半徑，等為定值的情況下，瓦斯在均質(zhì)煤層中的徑向穩(wěn)定流動單個鉆孔內(nèi)瓦斯涌出量的公式可簡化為：式中：為定值煤層的透氣性系數(shù)多在0.01-10m2·MPa-2d-1范圍之內(nèi)，令A=1具有一定的代表性，A=1時分別考察煤層瓦斯壓力為2Mpa、1MPa、0.5MPa,抽采負壓p從0Kpa遞增100Kpa時，鉆孔內(nèi)流量的變化情況,公式可簡化為做出流量隨負壓變化曲線如圖11所示：當瓦斯壓力為4Mpa瓦斯涌出量隨負壓的變化：Q:m3/s15.99315.99615.99815.99916P:MPa0.020.040.060.080.1當瓦斯壓力為2Mpa瓦斯涌出量隨負壓的變化：Q:m3/s3.99363.99643.99843.99964P:MPa0.020.040.060.080.1當瓦斯壓力為1Mpa瓦斯涌出量隨負壓的變化：Q:m3/s 0.99360.99640.99840.99961P:MPa0.020.040.060.080.1當瓦斯壓力為0.5Mpa瓦斯涌出量隨負壓的變化：Q:m3/s0.24360.24640.24840.24960.25P:MPa0.020.040.060.080.1圖3-3不同煤層瓦斯壓力下流量隨負壓變化曲線所以煤層瓦斯中的壓力越高，流量變化率就會隨著變化變得越低。當煤層瓦斯壓力轉(zhuǎn)換在1，2MPa以內(nèi)時，隨著負抽采負壓的增加，流量變化率要比之前低得多。當這個壓力值在0.5MPa范圍之內(nèi)期間，流量變化率就會開始很高，并且會逐漸顯示呈直接上升的增加狀態(tài)。假設(shè)抽采鉆孔長度為100m，抽采鉆孔直徑為95mm，孔口壓力為P2所以在標準狀態(tài)下，鉆孔內(nèi)充滿瓦斯質(zhì)量：3.3.1分析兩種不理想的抽采情況：（1）鉆孔里的瓦斯抽不完的狀態(tài)：如果煤體中瓦斯的涌出量大于鉆孔孔口向外界的輸送瓦斯量，即鉆孔不能將滲流出來的瓦斯全部抽出，則鉆孔內(nèi)部壓力會變大，沿程阻力會增大，內(nèi)部氣體形成積聚。特殊狀態(tài)下的憋氣的過程：因為煤層瓦斯涌出量大于鉆孔瓦斯孔口向外界的流量，瓦斯在鉆孔內(nèi)積壓形成積聚，則鉆孔內(nèi)部壓力會增大，此時孔底的壓力不再是當初的大氣壓力，而是變成比大氣壓更大的壓力。根據(jù)伯努利方程，鉆孔孔口速度隨孔底壓力增大而增大，隨著時間的推移，當鉆孔孔口速度增大到一定程度時，即鉆孔孔口流量等于煤層瓦斯涌出量，此時積壓的氣體將全部流出，不再形成憋氣。單向穩(wěn)定情況下數(shù)學表達為：單向不穩(wěn)定情況下數(shù)學表達為：式中：p0—煤層中的原始瓦斯壓力，MPap1—巷道煤壁處的瓦斯壓力，MPap2—鉆孔孔口出的瓦斯壓力，MPaλ—煤層透氣系數(shù)，m2/(MPa2·d),λ=K/(2μpn)α—煤層瓦斯含量系數(shù)由上式可以看出，若初始滲透率增大，即煤層透氣系數(shù)增大，抽不完的影響會變大；在不穩(wěn)定流動情況下煤層瓦斯含量系數(shù)增大，抽不完的影響也會變大。徑向穩(wěn)定情況下數(shù)學表達為：徑向不穩(wěn)定情況下數(shù)學表達為：徑向流動中，抽不完的影響同樣也會隨著滲透率即煤層透氣性系數(shù)的增大而變大，但會隨著鉆孔半徑的增大而減小。3.3.2憋氣下的伯努利方程：假設(shè)煤體中孔內(nèi)底部初始速度u1為0；初始壓力p1’，即孔底負壓為0。設(shè)孔口壓力為p2，孔口速度為u2；抽采鉆孔直徑95mm，鉆孔長度100m。瓦斯為氣體，則鉆孔內(nèi)整段伯努利方程為：當抽采鉆孔直徑為95mm時，沿程阻力系數(shù)λ=0.038，圓管層流中α=2；瓦斯密度為0.716kg/m3，代入上式得:化簡得：當孔口速度隨p1’增大而增大到與煤層瓦斯?jié)B流速度相等時，即煤層瓦斯涌出量等于孔口流量，此時：單向穩(wěn)定情況下數(shù)學表達為：單向不穩(wěn)定情況下數(shù)學表達為：徑向穩(wěn)定情況下數(shù)學表達為：徑向不穩(wěn)定情況下數(shù)學表達為：3.3.3瓦斯隨著時間的推移不夠抽采：若煤層瓦斯涌出量小于鉆孔孔口流量，即鉆孔不僅能將滲流出來的瓦斯全部抽出，還會出現(xiàn)鉆孔內(nèi)沒有氣的情況，此時會出現(xiàn)抽真空或者抽空氣的情況，所以鉆孔內(nèi)的瓦斯?jié)舛葧档?。和抽不完的情況相反，若初始滲透率增大，即煤層透氣系數(shù)增大，單向流動和徑向流動不夠抽的影響會變??；若鉆孔半徑增大，徑向流動不夠抽的影響會變大。①往后抽采將會存在漏氣狀況，并且抽采管底部的壓力會減少，這樣會形成鉆孔的內(nèi)部和外部之間產(chǎn)生壓力差，并且外部空氣會進入鉆孔?？諝庠趬毫Σ畹牟町惖挠绊懴?，它通過煤體之間的裂縫進入鉆孔內(nèi)部中。漏氣的主要方式有兩種：一種是在抽采負壓下，巷道內(nèi)的空氣穿過并進入鉆孔，其次第二個是，空氣通過鉆孔的漏氣圈漏氣。漏氣表示如下：圖3-4封孔漏氣示意圖瓦斯漏氣量的計算公式：空氣會進入鉆孔的流動，符合達西定律，公式：p1標準大氣壓，P為壓力的平方，v為流速，K為煤體滲透率，dP/dl為壓力梯度其中邊界條件為：那么鉆孔的漏氣量為：其中:Q為空氣漏入量，m3/sS為漏氣截面，m2；p1為巷道內(nèi)氣壓，PaP2為鉆孔內(nèi)的氣壓，PaL為鉆孔封孔段的長度，m通過使用鉆孔的漏氣量公式，我們可以確定導致鉆孔內(nèi)漏氣量的因素是抽采負壓、泄漏氣體的橫截面積、滲透率、以及鉆孔的封孔段長度。鉆孔漏氣量與它們之間有直接的正比關(guān)系。鉆孔漏氣量隨著這三者的變化而變化，增大時增大；鉆孔的漏氣量與封孔段的長度成反比關(guān)系，漏氣量隨著封孔段的加長而減小。3.3.4關(guān)于瓦斯流量加速度：在已知鉆孔瓦斯涌出量和空氣漏入量的函數(shù)關(guān)系式以及不考慮測壓孔到抽采管底端的壓力損失情況下，P1-P2近似等于鉆孔瓦斯抽采負壓P，此時P1=0.1MPa-P在方程組中，已知鉆孔破碎區(qū)半徑RL、封孔支護力q、地應力P0、粘聚力C、鉆孔半徑r0、內(nèi)摩擦角φ、鉆孔影響半徑R0、封孔段長度l、煤層透氣性系數(shù)λ、空氣粘度系數(shù)μ、孔隙率K、鉆孔長度L，則方程組：(0≤p≤0.1)式中M、N為定值，p0為煤層內(nèi)瓦斯壓力，p1為封孔單元內(nèi)壓力、p為巷道內(nèi)的氣壓，此處可取標準大氣壓0.1MPa。令P為封孔單元體內(nèi)的抽采負壓，則可知p1=(0.1-P)，上式可化簡為：根據(jù)鉆孔內(nèi)的瓦斯?jié)舛龋ńY(jié)合瓦斯涌出量與漏氣量的方程組）的計算，可以排除的是，當鉆孔不漏氣體時，鉆孔瓦斯?jié)舛葹?00％，只有鉆孔只漏氣，且不再流動運行時，鉆孔瓦斯?jié)舛葹?。當存在瓦斯涌出和鉆孔漏氣同時出現(xiàn)時，抽采負壓穩(wěn)定在某一值達到一段時間后，封孔單元內(nèi)的瓦斯混合氣體濃度將溫度在某一值CT，負壓調(diào)整△p，則瓦斯涌出量增加△Q瓦，鉆孔漏氣量增加△Q空，令Ag=△Q瓦/△p，Aa=△Q空/△p，分別為瓦斯流量和空氣流量的流量加速度。顯然，若Ag>Aa，抽采負壓提高，瓦斯?jié)舛葘⒊掷m(xù)增高，若Ag<Aa，鉆孔濃度持續(xù)降低，若Ag=Aa，封孔單元內(nèi)的瓦斯?jié)舛缺３植蛔?。另外定義瓦斯涌出量的加速度與漏氣量的加速度相等時刻的負壓值為平衡點負壓值。對上式求導可得二者的流量加速度：式中：Ag—鉆孔瓦斯流量加速度，m3/p·sAa—鉆孔空氣流量加速度，m3/p·s可見，流量加速度的大小取決于M和N值得大小，顯然當M>N時，Ag>Aa，此時提高負壓可提高封孔單元的瓦斯抽采濃度，降低抽采負壓會降低封孔單元的瓦斯抽采濃度；M<N時，Ag<Aa，提高負抽采壓會降低封孔單元的瓦斯抽采濃度，降低抽采負壓會提高封孔單元的瓦斯抽采濃度。4瓦斯衰減系數(shù)4.1瓦斯衰減概況通過推出在深層開采過程中的礦山，排放瓦斯礦井的生成量逐漸增加。依靠礦井通風空氣流的軌道上，不能有效地解決了巷道風流瓦斯超限的問題。瓦斯抽采是一個根本和有效的措施，以控制氣體。就煤炭而言，煤本身由于給定的流量對于單個鉆井工程的不均勻性不具有很好的參考價值。目前百米鉆孔純瓦斯流量測量瓦斯抽采的效率鉆孔。盡管百米鉆孔瓦斯流量是衡量瓦斯抽放效果的重要指標，但僅根據(jù)實時位置測量，這可能會導致大量的設(shè)計和施工困難。梁冰老師等雖然建立了不同類型的瓦斯?jié)B流模型來模擬瓦斯抽采過程，分析了抽采負壓、煤層滲透率、鉆孔直徑對抽采的影響，并用它來確定鉆孔的間距。然而，通過瓦斯壓力的角度反映瓦斯抽采狀況來對抽采過程中鉆孔瓦斯流量并未計算。柏發(fā)松根據(jù)煤層瓦斯?jié)B流模型編寫以有限元程序求得鉆孔的瓦斯流量并將其與項目本身進行比較；吳愛軍根據(jù)瓦斯?jié)B流耦合模型研究了各種氣體流量因素的影響，并通過研究影響流量的因素對其進行了證明。盡管它對鉆孔流量進行了計算，但是未給出鉆孔流量具體計算方法；周世寧提供了一種基于領(lǐng)域知識和達西定律的位置計算方法，但是算法中涉及的大多數(shù)參數(shù)都不是定值。本文結(jié)合滲流理論和數(shù)值算法的概念，利用近似方法得到百米鉆孔瓦斯流量與時間的關(guān)系式，并初步研究了影響鉆孔流量的因素。鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)表示鉆孔瓦斯流量隨時間推移呈現(xiàn)衰減變化的特征，這是一個重要的基礎(chǔ)，可表征鉆孔自然瓦斯涌出特征的重要參數(shù)，也是評估預鉆煤層難易程度的重要指標之一。鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)表示鉆孔瓦斯流量隨時間推移呈現(xiàn)衰減變化的特征。這是概述鉆孔自然瓦斯涌出特征的重要基礎(chǔ)，也是評估預抽煤層瓦斯難易程度的重要指標之一。同時，為了研究瓦斯井的鉆孔單孔瓦斯極限抽采量及流量衰減特征，我們檢查了流量和影響，以及瓦斯流量和濃度變化的曲線，并且分析鉆孔瓦斯流量變化衰減規(guī)律。隨著采礦深度的增加，高地應力、高瓦斯壓力、低透氣性、易突出等特點也越明顯。井下瓦斯災害愈加嚴重而鉆孔瓦斯抽采是解決煤礦瓦斯問題的根本方法，且目前針對穿層鉆孔衰減過程的研究很少，鉆孔周圍煤體應力與鉆孔衰減過程的關(guān)系研究還不夠。因此，研究穿層鉆孔瓦斯流量衰減規(guī)律對預抽煤層瓦斯方法的選擇具有重要的指導意義。迄今為止，已經(jīng)對鉆孔瓦斯流量進行了許多研究，結(jié)果表明：鉆孔瓦斯衰減都呈現(xiàn)負指數(shù)衰減趨勢研究發(fā)現(xiàn)抽采負壓，煤層瓦斯壓力，滲透性和其他因素與瓦斯抽采流量有關(guān)。通過伏巖煤業(yè)瓦斯抽采流量現(xiàn)場實測，可以說瓦斯抽采量的降低是由主要原鉆孔漏氣以及煤層瓦斯壓力減小引起的。結(jié)果表明，鉆孔瓦斯衰減系數(shù)與流量計量方式和所選時間段無關(guān)。對于不同的計算方法，初始流量q0將有所不同。隨時間的推移鉆孔瓦斯流量衰減呈現(xiàn)3個階段：①線性衰減階段、不穩(wěn)定波動階段、穩(wěn)定平緩衰減階段②基于鉆孔周圍應力與瓦斯抽采流量的相互關(guān)系，確定了瓦斯抽采流量與時間呈現(xiàn)負指數(shù)關(guān)系式③;以上關(guān)于鉆孔瓦斯流量的研究大多基于諸如抽采負壓、煤層瓦斯力、瓦斯流動等因素，并且大多數(shù)是順層鉆孔。實際上，該層基于從鉆孔抽采參數(shù)或煤巖層的自身等因素。例如，在底抽巷穿層鉆孔情況下，通過觀察現(xiàn)場狀況并跟蹤監(jiān)測以及理論的匯編和分析，可以了解穿層鉆孔瓦流量、漏氣量隨鉆孔周圍應力變化規(guī)律。研究了通過在剩余部分附近挖一個孔來進行開挖的基礎(chǔ)，并研究了深度與不同深度之間的關(guān)系。結(jié)合彈塑性力學、高等滲流力學等理論以及其他分析瓦斯衰減規(guī)律和漏氣量分析的理論相結(jié)合，為通過煤礦底板穿層瓦斯抽采鉆孔的合理構(gòu)造提供了指示。4.2測定衰減系數(shù)的方法：瓦斯鉆孔流量衰減系數(shù)的變化通常選用不同的時間段，對于每個時間段下的流量進行分析，并且用流量Q與時間t，用如下公式計算鉆孔的初始瓦斯的涌出量q0和瓦斯的流量衰減系數(shù)其中：為排放時間t內(nèi)鉆孔自然瓦斯流量，其中為抽采鉆孔瓦斯涌出衰減系數(shù)煤層透氣性系數(shù)、瓦斯含量以及孔徑大小有關(guān)，由現(xiàn)場實際考察測得；t為鉆孔抽采瓦斯時間，d對于（1）式在抽采瓦斯時間t內(nèi)積分可得瓦斯的量：4.3瓦斯百米鉆孔流量衰減數(shù)學模型：瓦斯在煤體中的流動可分為兩個過程，瓦斯首先在孔隙中擴散符合Fick定律，然后裂隙中滲流運動符合了達西定律。院士周世寧在理論基礎(chǔ)上經(jīng)過大量的現(xiàn)場實驗后指出，在抽采時間較長時瓦斯擴散對抽采影響很小，基本上是在煤層中符合達西定律的氣流。最后根據(jù)質(zhì)量守恒方程、理想氣體狀態(tài)方程、達西定律瓦斯運移方程為：a和b都為吸附常數(shù)在有限區(qū)域無瓦斯流入情況下，即區(qū)域內(nèi)瓦斯總量恒定。在抽采過程中區(qū)域內(nèi)瓦斯的減少量即為鉆孔抽采量。區(qū)域內(nèi)瓦斯減少量無法直接求出，通過對式(1)進行積分得到每個時間點內(nèi)有限區(qū)域內(nèi)Q瓦斯總量，其中t1t2t3tn是計算時所取時間點，單位d。其中積分的區(qū)域為鉆孔覆蓋的區(qū)域：通過式(2)只能得到有限時間點內(nèi)瓦斯總量值，不能得到任意時間點內(nèi)瓦斯總量值。為了得到任意時間內(nèi)瓦斯總量值，故需要得到瓦斯總量與時間的關(guān)系式。大量現(xiàn)場實測表明有百米鉆孔瓦斯流量隨時間呈指數(shù)式衰減，故可以對區(qū)域內(nèi)瓦斯總量采用如下形式：其中：Q0為殘余的瓦斯總量，m3；Q1為在鉆孔的最大抽采量，m3；為衰減系數(shù)。在瓦斯抽采的過程中瓦斯總量隨著時間的增加而減少，所以瓦斯總量的變化率即為鉆孔瓦斯流量，為了求出百米鉆孔瓦斯流量需要乘以鉆孔長度的修正系數(shù)。我們?nèi)∧Ｐ统叽?0m×4.4m，煤層平均厚度為4.4m，抽采半徑為95mm。鉆孔處于煤層的中心線位置。t=0，煤層原始瓦斯壓力p=0.98Mpa，p0為抽采負壓，r為鉆孔半徑=0.047m·根據(jù)實際瓦斯流量數(shù)據(jù)，分每10d測一次流量數(shù)據(jù)：時間/d010203040.....1200瓦斯總量/m33231.23225.83221.73218.03214.4.....2970.9·通過表格數(shù)據(jù)可以得到單孔狀況下瓦斯總量與時間的關(guān)系：Q(t)=2717+507.4e-0.00057t其中可以得到單孔狀況下每米鉆孔最大抽采量是507.4m3，衰減系數(shù)為0.00057，所以在單孔百米鉆孔瓦斯狀態(tài)下瓦斯流量為：q(t)=q(t)為百米鉆孔瓦斯流量，t為抽采時間4.4不同負壓下流量的衰減為了研究抽采負壓對于鉆孔瓦斯流量的影響，分別計算了在單孔條件下抽采負壓為0，50kPa的百米鉆孔瓦斯流量。通過數(shù)值計算：在自然條件下初始百米鉆孔流量為0.02m3/(min.h/m),而負壓在50kPa條件下百米鉆孔流量為0.0203m3/(min.h/m)q=0.0203，二者相差很小。在自然條件下的單孔衰減系數(shù)為0.00057d-1，在為50kPa下單孔衰減系數(shù)為0.0000571d-1。;長名稱tqtq單位dm3/min.hmdm3/min.hm注釋抽采時間自然條件下百米鉆孔瓦斯流量：抽采時間50kPa條件下百米鉆孔瓦斯流量：2000.0172000.0164000.0164000.0176000.01456000.0158000.0138000.0135100012000.0120.0101100012000.01230.0105表格參量繪制曲線，如圖所示：

圖4-1自然條件下和負壓50kPa下百米鉆孔流量變化總結(jié)：通過圖所示：可知隨著抽采時間的增加，百米鉆孔流量呈衰減趨勢，抽采負壓和自然條件下鉆孔流量對比，在相同時間下百米流量鉆孔流量相差很小，所以負壓影響衰減系數(shù)很小。4.5不同滲透率下的鉆孔流量衰減由于實際測量滲透率是一個區(qū)間值，為了確定滲透率對于鉆孔流量的影響，在單孔的情況下分別計算滲透率為1倍，2倍，5倍。由于50kPa與自然條件下抽采負壓對瓦斯流量的影響很小，所以選取在50kPa。隨著抽采時間的延長，鉆孔瓦斯流量呈下降趨勢，在相同時間點內(nèi)煤層的滲透率越大，鉆孔的流量越大。3種滲透率下百米鉆孔初始瓦斯流量分別為0.0201，0.0357，0.0722m3/(min·hm)，由此可見滲透率對百米鉆孔瓦斯初始流量是有顯著影響，滲透率越大鉆孔初始流量越高。3種透率下鉆孔衰減系數(shù)分別為5.71×10-4，7.31×10-4，1.0×10-3d-1，隨著滲透率的增加衰減數(shù)呈增大的趨勢，滲透率越大鉆孔的衰減系數(shù)越大。雖然滲透率增大引起衰減系數(shù)增加，但是總的抽采量還是較大，圖中曲線和時間軸圍成的面積即為抽采量。通過3種滲透率下單孔瓦斯流量的對比發(fā)現(xiàn)，滲透率不僅對鉆孔初始流量有影響，而且對瓦斯流量衰減系數(shù)有影響；煤層的滲透率越大，鉆孔的初始流量越高抽采量越大；煤層的滲透率越大，瓦斯流量衰減系數(shù)也就越大。其中1倍時的滲透率為4.6×10-18m3的鉆孔瓦斯流量滲透率為1倍時：滲透率為2倍時：滲透率為5倍時：抽采時間t/d滲透率為1倍下百米鉆孔瓦斯流量q：m3/min.Hm滲透率為2倍下百米鉆孔瓦斯流量q：m3/min.Hm滲透率為5倍下百米鉆孔瓦斯流量q：m3/min.Hm2000.0190.0330.0624000.0160.0290.056000.0150.0250.0418000.0140.0210.03510000.0120.020.03212000.010.0190.03圖4-2不同滲透率下的流量與時間的衰減總結(jié)：通過3種滲透率下單孔瓦斯流量的對比發(fā)現(xiàn)，滲透率不僅對鉆孔初始流量有影響，而且對瓦斯流量衰減系數(shù)有影響；煤層的滲透率越大，鉆孔的初始流量越高抽采量越大；煤層的滲透率越大，瓦斯流量衰減系數(shù)也就越大。4.7不同煤樣內(nèi)的壓力P和吸附系數(shù)a，b值下的鉆孔流量衰減根據(jù)之前的Langmuir方程來表示煤樣瓦斯的吸附過程，通過該方程，得到了a，b，Q；瓦斯吸附飽和度X是吸附量與最大吸附瓦斯量之比。p為瓦斯壓力；煤樣瓦斯吸附性參數(shù)：煤體編號a(cm3/g)b(MPa)Q(cm3/g)X/%LHG33.20740.575625.38571DF21.8660.969717.454879DHS30.86830.680523.372675.3831XG118.31511.004215.251383.0552隨著時間t瓦斯等溫吸附變化表格：1Mpa2Mpa3Mpa4Mpa瓦斯吸附量LHG12.516.522.525DF11141516DHS12.517.52122.5XG1712.51414.5通過origin繪制出隨著時間t瓦斯等溫吸附變化曲線：圖4-3時間t瓦斯等溫吸附變化曲線結(jié)論：（1）在瓦斯?jié)B流理論基礎(chǔ)上，利用了數(shù)值模擬和曲線擬合的方法，計算了百米鉆孔流量和流量的衰減系數(shù)，為了分析衰減率影響鉆孔流量提供變化規(guī)律起到了至關(guān)重要的地步。（1）抽采負壓對于百米鉆孔瓦斯的流量影響是很小的，合理的選擇負壓條件是十分有必要的。通過實際抽采面抽采負壓的變化和百米鉆孔 瓦斯流量變化實測數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，在負壓發(fā)生較大大幅度波動時，流量變化率卻很小，衰減系數(shù)也不受其影響，說明負壓對百米鉆孔流量影響比較小，與理論結(jié)果分析一致。（2在抽采的過程中滲透率對鉆孔流量衰減，有著顯著的影響。滲透率越大，鉆孔的初始流量也就越大，瓦斯的衰減也就越明顯，抽采出來的瓦斯的量也就越大，應該采取有效的措施進行合理的開采。瓦斯的吸附量與瓦斯的壓力成正比線性關(guān)系，其中煤體壓力越高其衰減越快。5關(guān)于唐安煤礦的實際案例設(shè)計分析5.1礦井概況5.2煤層瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)5.3設(shè)計的主要依據(jù)圖5-1唐安煤礦地層綜合柱狀圖5.4設(shè)計的指導思想（1）在符合有關(guān)規(guī)程、規(guī)范及設(shè)計標準且滿足使用的前提下，盡可能降低成本，節(jié)省工程投資；（2）采用的工藝技術(shù)具有先進性，且符合礦井實際；（3）設(shè)備、管材選型留有余地，能滿足礦井達到設(shè)計能力時的抽采瓦斯量的需求。5.5設(shè)計的主要內(nèi)容：（1）收集或現(xiàn)場實測唐安煤礦地質(zhì)水文、瓦斯基本參數(shù)、煤層透氣性、巷道松動圈寬度、二氧化碳致裂鉆孔的影響范圍、瓦斯抽采半徑等參數(shù)，并對其進行整理和分析；（2）對唐安煤礦本煤層順層鉆孔瓦斯抽采工程參數(shù)進行研究設(shè)計，主要包括瓦斯抽采鉆孔位置布置、孔距、鉆孔深度、封孔工藝及長度、抽采負壓等參數(shù)；5.6唐安煤礦煤層順層鉆孔瓦斯抽采設(shè)計數(shù)學模型：煤層瓦斯主要以吸附態(tài)、游離態(tài)存在于煤體中，煤層瓦斯運移經(jīng)歷解吸、擴散、滲流等復雜過程，為實現(xiàn)煤層順層鉆孔抽采參數(shù)的定量化評價，我們建立了煤層瓦斯預抽三維數(shù)值計算模型，根據(jù)計算結(jié)果可以定量確定鉆孔間距、開孔高度、鉆孔長度、封孔深度和抽采負壓等參數(shù)。5.6.1基本假設(shè)（1）煤層中氣體視為是理想的飽和氣體，且不考慮溫度的變化；（2）瓦斯在煤中的運移滿足Darcy定律；（3）煤中基質(zhì)-裂隙之間的瓦斯傳遞是瞬間完成的。5.6.2控制方程（1）氣體滲流方程氣體質(zhì)量守恒方程為：其中，ρ為煤層瓦斯密度，kg·m-3；v為煤層瓦斯?jié)B流速度，m·s-1；M為單位煤體瓦斯質(zhì)量，一般情況下都等于瓦斯的含量，kg/kg。煤層瓦斯包括游離瓦斯和吸附瓦斯兩部分，瓦斯含量m可按下式計算：式中：為標準狀況下的瓦斯密度；為煤體密度；p為瓦斯壓力；為煤體孔隙率；VL為朗格繆爾體積常數(shù)；PL為朗格繆爾壓力常數(shù)。理想氣體密度可表示為：式中：為瓦斯氣體的摩爾質(zhì)量；R為氣體摩爾常數(shù)；T為氣體溫度；氣體滲流速度可按達西滲流公式計算：式中：為煤體的滲透率；為瓦斯氣體的動力粘度。根據(jù)重慶煤科院《唐安煤礦三盤區(qū)3號煤層瓦斯基本參數(shù)測定報告》，取原始瓦斯含量為7.93m3/t，殘存瓦斯含量為2.11m3/t。根據(jù)瓦斯涌出量計算公式可知q1=7.21m3/t。煤層瓦斯壓力為0.28MPa，瓦斯含量為5.06~7.93m3/t，瓦斯吸附常數(shù)a值為32.78~41.87m3/t，常數(shù)b值為0.9285~1.72MPa-1，孔隙率為1.37%~7.14%，煤體密度為1.39~1.48t/m3。經(jīng)換算，取瓦斯吸附常數(shù)VL=a=35m3/t，PL=1/b=0.96MPa，孔隙率為1.37%，密度為1.39t/m3?；緟?shù)孔隙率（%）密度（t/m3）瓦斯含量（m3/t）瓦斯吸附常數(shù)瓦斯壓力（MPa）滲透率VL(m3/t)PL(MPa)（m2）1.371.397.93350.960.28按照4.5計算5.6.3鉆孔長度及開孔高度為使工作面中部不存在抽采盲區(qū)，同時避免工作面兩側(cè)鉆孔發(fā)生穿孔，設(shè)計鉆孔長度為114m。3307工作面煤厚6m，巷道高度3.2m，為增加煤層上部的瓦斯抽采量，將鉆孔布置在巷幫上部，開孔高度設(shè)計為1.9m。5.6.4抽采負壓 通過數(shù)學模型公式進行大量計算不同抽采負壓(15kPa,20kPa,30kPa)情況下瓦斯抽采濃度的變化情況如圖3-15。由圖可知，瓦斯抽采濃度和抽采純量均隨時間延長而衰減。抽采負壓越大瓦斯抽采濃度衰減越快，但3種抽采負壓下瓦斯抽采純量基本一致，因此抽采負壓選擇為15kPa~18kPa。抽采負壓為15kPa：抽采時間/d050100150200250300抽采濃度/%100533725201816抽采負壓為20kPa：抽采時間/d050100150200250300抽采濃度/%1004933.522.51917.512.5抽采負壓為30kPa：抽采時間/d050100150200250300抽采濃度/%100443020181710圖5-2不同抽采負壓瓦斯抽采濃度5.6.5鉆孔孔徑鉆孔直徑分別為73mm、89mm和113mm情況下瓦斯抽采純量，由前面分析可知瓦斯抽采純量隨鉆孔直徑增大而大幅度增大，因此鉆孔直徑選擇為113mm最為合適。根據(jù)瓦斯抽采效果預測中分析結(jié)果，當煤層瓦斯含量降低6m3/t時，本煤層瓦斯預抽效果可達到規(guī)范要求。根據(jù)鉆孔間距確定使抽采后殘余瓦斯含量低于6m3/t的鉆孔有效控制半徑，見表5.6.5.1：抽采單元123456預抽期T/d3502421691198358抽采孔有效控制半徑r1/m543210.3為保證致裂效果并盡量減少致裂孔數(shù)量，從而降低成本，選擇“隔二爆一”的致裂方案，即間隔2個抽采孔布置1個致裂孔，如圖5-3所示：圖5-3抽采孔及致裂孔布置示意圖由5節(jié)中的分析可知，抽采孔和致裂孔相距越遠，鉆孔瓦斯流量越小，以上鉆孔有效控制半徑是抽采孔距離致裂孔5m時的鉆孔控制半徑，因此需要根據(jù)抽采孔和致裂孔的距離對鉆孔控制半徑進行修正，修正系數(shù)及賦予系數(shù)根據(jù)式計算。修正后各抽采單元鉆孔間距L1和L2根據(jù)下式計算： （3-16）表5.6.5.2各抽采單元鉆孔間距及鉆孔數(shù)目抽采單元123456預抽期T/d3502421691198358抽采孔與致裂孔間距L1/m6654.542抽采孔與抽采孔間距L2/m6543.52.51區(qū)域長度/m430281205146103242鉆孔數(shù)/個146101907