5.2.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與性質(zhì)分層練習考察題型一用配方法將二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)化為y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式1．用配方法將二次函數(shù)化為的形式為A． B． C． D．2．把化成的形式是A． B． C． D．考察題型二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質(zhì)【開口】1．二次函數(shù)圖象的開口方向是．2．已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象開口向下，則．【對稱軸】3．(1)已知函數(shù)，則該函數(shù)圖象的對稱軸方程為；(2)已知二次函數(shù)的對稱軸為直線，則的值是．4．(1)二次函數(shù)的圖象上有兩點和，則此拋物線的對稱軸是直線；(2)已知實數(shù)，，滿足，且，，則拋物線的對稱軸為．【頂點坐標】5．拋物線的頂點坐標是．6．(1)已知二次函數(shù)的圖象的頂點在軸上，則的值是；(2)已知拋物線的頂點在直線上，求拋物線的頂點坐標．【增減性】7．若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．8．(1)關(guān)于的二次函數(shù)在軸右側(cè)隨的增大而減小，則的范圍為A． B． C． D．(2)已知關(guān)于的二次函數(shù)，當時，的值隨的增大而減小，則的取值范圍為．9．關(guān)于的二次函數(shù)（為整數(shù)），當時，隨的增大而減小，則常數(shù)滿足的條件是A． B． C． D．【最小值】10．二次函數(shù)的最大值為A． B．2 C．5 D．911．二次函數(shù)在的范圍內(nèi)有最小值，則的值是．12．二次函數(shù)的最小值是，最大值是．13．已知二次函數(shù)．（1）直接寫出二次函數(shù)圖象的頂點坐標；（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）當時，的取值范圍是．14．已知二次函數(shù)在時，取得的最大值為15，則的值為A．1 B．2 C．3 D．415．若二次函數(shù)的圖象上兩點，，滿足．當時，該函數(shù)的最大值為，則的值為．考察題三根據(jù)題目條件識別二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像1．如圖，二次函數(shù)的圖象所在坐標系的原點是A．點 B．點 C．點 D．點2．在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)是常數(shù)，且的圖象可能是A． B． C． D．3．已知二次函數(shù)，其中、，則該函數(shù)的圖象可能為A． B． C． D．4．已知時，二次函數(shù)的圖象如下列四個圖之一所示：根據(jù)圖象分析，的值等于A． B． C．1 D．2考察題型四根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像進行推理判斷1．小麗從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①；②；③；④；⑤．你認為其中正確信息的個數(shù)有A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．如圖為二次函數(shù)的圖象，下列說法：①；②；③；④當時，隨的增大而增大；⑤；⑥對于任意實數(shù)，均有．正確的說法有A．①④⑤⑥ B．①②③⑤ C．①③④⑥ D．①②⑤⑥考察題型五二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像變換【上加下減，左加右減】1．將二次函數(shù)的圖象先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到函數(shù)的圖象的表達式是．2．拋物線可由拋物線平移得到，平移方法可以是A．先向左平移3個單位，再向下平移5個單位 B．先向右平移6個單位，再向上平移5個單位 C．先向右平移3個單位，再向下平移14個單位 D．先向左平移3個單位，再向上平移4個單位3．在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)變換后得到函數(shù)的圖象，則這個變換可以是A．向左平移2個單位 B．向左平移4個單位 C．向右平移2個單位 D．向右平移4個單位4．將拋物線向下平移2個單位長度后，經(jīng)過點，則的值是．5．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．（1）求該拋物線的頂點坐標；（2）將該拋物線進行左右平移，使其經(jīng)過坐標原點，請直接寫出平移的方法．【關(guān)于x軸或y軸對稱】6．已知拋物線，則該拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為．7．已知拋物線：．（1）請寫出拋物線的對稱軸：直線；（2）時，將該拋物線沿軸翻折，得到新的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式是；（3）若拋物線的頂點在軸上，求的值．8．將拋物線關(guān)于軸對稱，所得到的拋物線解析式為．9．已知二次函數(shù)的頂點為，且經(jīng)過點．（1）求頂點的坐標；（2）把該二次函數(shù)以軸為對稱軸作軸對稱變換，求變化后的函數(shù)表達式．【繞原點或頂點旋轉(zhuǎn)180°】10．將拋物線繞原點旋轉(zhuǎn)180度，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式為．11．在平面直角坐標系中，將拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)后，所得拋物線的解析式為．考察題型六構(gòu)造二次函數(shù)求最值1．已知實數(shù)，滿足，則代數(shù)式的最大值為．2．二次函數(shù)的頂點縱坐標為，當時，的最大值為．3．已知，則的最小值是A．8 B． C． D．94．已知拋物線（為整數(shù)）經(jīng)過點，，，當時，則的取值范圍為A． B． C． D．1．當時，二次函數(shù)的最小值為，則的值為A．2 B． C．2或 D．2或2．已知非負數(shù)，，滿足，，設(shè)的最大值為，最小值為，則的值為A．9 B．8 C．1 D．3．在平面直角坐標系中．設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)，且．（1）當，時，求的值．（2）若函數(shù)的圖象同時經(jīng)過點、，求的值．（3）已知點和在函數(shù)的圖象上，且，求的取值范圍．4．已知，二次函數(shù)．（1）若該圖象過點，求的值；（2）當時，的最大值是，求的值；（3）當時，若，，在函數(shù)圖象上，且，求的取值范圍．5．（1）已知函數(shù)，當，時，恒成立，求實數(shù)的取