第1頁（共1頁）2025-2026學年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級（上）期中數(shù)學練習試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．（2分）我市某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是零下2℃，則當天的溫差是（）A．7℃ B．5℃ C．2℃ D．3℃2．（2分）夫子廟—秦淮風光帶因沉浸式演藝、非遺體驗等特色活動吸引了大量游客，2025年國慶假期首日接待游客約374000人次，位列南京市景區(qū)接待量首位（）A．0.374×106 B．3.74×105 C．37.4×104 D．374×1033．（2分）下列各數(shù)中，與﹣52相等的是（）A．（﹣5）2 B．﹣25 C．﹣（﹣2）5 D．﹣（﹣5）24．（2分）若一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．0 D．非負數(shù)5．（2分）下列運算中，正確的是（）A．2a+b＝2ab B．3a2﹣a2＝2 C．a(chǎn)2+a＝2a4 D．2a2b+3ba2＝5a2b6．（2分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，若ab＞1，則有理數(shù)b在數(shù)軸上的位置可能是（）A．﹣1的左邊 B．﹣1和0之間 C．0和1之間 D．1的右邊7．（2分）如圖是某個學生所在班級的識別圖案．將小正方形從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以通過“a×23+b×22+c×21+d×1”轉(zhuǎn)換為該生所在班級的序號．若黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，該生所在班級的序號為0×23+1×22+0×21+1×1＝5，則以下表示9班學生的識別圖案是（）A． B． C． D．8．（2分）已知a＞b＞c，且a+b+c＝0，則下列選項一定正確的是（）A．|a|+|b|＝|c| B．|b|＜|c| C．|a|＞|c| D．a(chǎn)bc＞0二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．（2分）﹣4的倒數(shù)是．10．（2分）數(shù)軸上與表示2的點的距離是3個單位長度的點所表示的數(shù)是．11．（2分）比較大?。憨仼?.3（填“＞”或“＜”）．12．（2分）若單項式﹣4a2b的系數(shù)為x，次數(shù)為y，則x+y＝．13．（2分）如果實數(shù)a，b滿足，那么a，b互為相反數(shù)．14．（2分）若a2﹣2a﹣3＝0，則3a2﹣6a﹣3的值為．15．（2分）若|x|＝3，|y|＝4，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x16．（2分）有兩塊棉田，一塊面積為2公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花m千克，平均每公頃產(chǎn)棉花n千克．這兩塊地平均每公頃產(chǎn)棉花千克．17．（2分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣b|﹣|a+b|+|c﹣a|＝．18．（2分）數(shù)軸上所有整數(shù)點處均安裝有固定燈，初始時僅點亮表示0的點處的燈．按規(guī)律切換亮燈點：第一次，在當前亮燈點處左2個單位長度，之后每次的亮燈都與前一次方向相反，且距離比前一次多2個單位長度．則第2025次點亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是．三、解答題（本大題共8小題，共64分）19．（8分）在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點，并按從小到大的順序20．（8分）計算：（1）﹣3+4﹣（﹣2）；（2）；（3）；（4）．21．（8分）化簡：（1）4a2+2a﹣a2﹣3a；（2）2（a2b﹣ab）﹣（2ab﹣a2b+1）．22．（8分）先化簡，再求值：﹣3a2b﹣2（a2b﹣ab2）+5（a2b﹣ab2），其中．23．（8分）某水果店銷售某種水果，原計劃每天賣出100kg，但由于種種原因，如表是某一周的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：kg）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+6﹣2+12+3﹣7+19﹣11（1）請計算該店這種水果一周的銷售總量；（2）若該店以1.5元/kg的價格購進這種水果，又按4元/kg出售，則該水果店本周一共賺了多少元？24．（8分）如圖，某地對長方形廣場進行擴充改造，擴充后廣場仍是長方形．（單位：m）（1）求擴充區(qū)域的面積（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝30，則擴充區(qū)域的面積是多少？25．（8分）一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化，觀察表格：x…﹣3﹣2﹣10123…2x+1…﹣5﹣3﹣11m57…﹣x+4…765432n…x2+2…116323611…（1）m＝，n＝；（2）表中2x+1的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：x的值每增加1，2x+1的值就增加2．類似地，﹣x+4的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：．x2+2的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：．（3）下列結(jié)論：①當2x+1＞0時，x＞1；②當2x+1＜﹣x+4時，x＜1；③當﹣x+4＜x2+2時，x＞1；④當﹣x+4＞x2+2＞2x+1時，﹣2＜x＜1．其中，所有正確結(jié)論的序號是．26．（8分）點A，B，C在數(shù)軸上，若點B與點A之間的距離是點B與點C之間的距離的3倍，C】的伙伴點．如圖1，點A，B，C，O是原點，O是【D，O也是【D，B】的伙伴點．【概念認識】（1）如圖1，在點A，B，D中，是【C，O】的伙伴點．【深入探究】（2）已知點E，F(xiàn)，P在數(shù)軸上，P是【E①如圖2，利用刻度尺或圓規(guī)在數(shù)軸上畫出所有的點E．（保留畫圖痕跡，寫出必要的文字說明）②若點E，F(xiàn)表示的數(shù)分別為e，f，則點P表示的數(shù)是（用含e，f的代數(shù)式表示）．【問題解決】（3）如圖1，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，D分別以每秒3個單位長度、1個單位長度的速度向右運動．設(shè)運動時間為t秒，直接寫出O是【A

2025-2026學年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級（上）期中數(shù)學練習試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案AB．DCD．ACB一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．（2分）我市某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是零下2℃，則當天的溫差是（）A．7℃ B．5℃ C．2℃ D．3℃【解答】解：5﹣（﹣2）＝4（℃）．答：當天的溫差是7℃．故選：A．2．（2分）夫子廟—秦淮風光帶因沉浸式演藝、非遺體驗等特色活動吸引了大量游客，2025年國慶假期首日接待游客約374000人次，位列南京市景區(qū)接待量首位（）A．0.374×106 B．3.74×105 C．37.4×104 D．374×103【解答】解：374000＝3.74×105．故選：B．3．（2分）下列各數(shù)中，與﹣52相等的是（）A．（﹣5）2 B．﹣25 C．﹣（﹣2）5 D．﹣（﹣5）2【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則計算可得：A． （﹣5）2＝25≠﹣25，不符合題意；B．﹣55＝﹣32≠﹣25，不符合題意；C．﹣（﹣2）4＝32≠﹣25，不符合題意；D．﹣（﹣5）2＝﹣25，符合題意．故選：D．4．（2分）若一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．0 D．非負數(shù)【解答】解：由于0的相反數(shù)是0，等于它本身，則這個數(shù)是4，故選：C．5．（2分）下列運算中，正確的是（）A．2a+b＝2ab B．3a2﹣a2＝2 C．a(chǎn)2+a＝2a4 D．2a2b+3ba2＝5a2b【解答】解：A、2a+b≠2ab；B、8a2﹣a2＝4a2≠2，故B錯誤；C、a8+a≠2a4，故C錯誤；D、5a2b+3ba4＝5a2b，故D正確．故選：D．6．（2分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，若ab＞1，則有理數(shù)b在數(shù)軸上的位置可能是（）A．﹣1的左邊 B．﹣1和0之間 C．0和1之間 D．1的右邊【解答】解：由數(shù)軸可知﹣1＜a＜0，∵ab＞5＞0，∴ab同號，∵﹣1＜a＜6，∴b＜﹣1．∴有理數(shù)b在數(shù)軸上的位置可能是﹣1的左邊．故選：A．7．（2分）如圖是某個學生所在班級的識別圖案．將小正方形從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以通過“a×23+b×22+c×21+d×1”轉(zhuǎn)換為該生所在班級的序號．若黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，該生所在班級的序號為0×23+1×22+0×21+1×1＝5，則以下表示9班學生的識別圖案是（）A． B． C． D．【解答】解：將小正方形從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以通過“a×23+b×82+c×23+d×1”轉(zhuǎn)換為該生所在班級的序號．A.1×23+1×52+1×61+0×3＝14，不符合題意；B.1×26+0×26+1×23+1×1＝11，不符合題意；C.7×23+2×22+2×21+2×1＝9，符合題意；D.2×23+3×22+8×21+2×1＝6，不符合題意．故選：C．8．（2分）已知a＞b＞c，且a+b+c＝0，則下列選項一定正確的是（）A．|a|+|b|＝|c| B．|b|＜|c| C．|a|＞|c| D．a(chǎn)bc＞0【解答】解：由條件可知，a＞0，b的正負不確定A．當b＞0，當b＜7時|a|+|b|＞|c|，不符合題意；B．因為a＞b＞c，所以|a|＝|b+c|，符合題意；C．因為a＞b＞c，所以令a＝2，c＝﹣3，錯誤；D．因為a＞b＞c，所以令a＝3，c＝﹣3，錯誤．故選：B．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．（2分）﹣4的倒數(shù)是．【解答】解：∵＝1，∴﹣4的倒數(shù)是﹣．10．（2分）數(shù)軸上與表示2的點的距離是3個單位長度的點所表示的數(shù)是5或﹣1．【解答】解：數(shù)軸上與表示2的點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)4或﹣1．故答案為：5或﹣2．11．（2分）比較大?。憨仯缉?.3（填“＞”或“＜”）．【解答】解：∵＞6.3，∴﹣＜﹣0.3．故答案為：＜．12．（2分）若單項式﹣4a2b的系數(shù)為x，次數(shù)為y，則x+y＝﹣1．【解答】解：∵單項式﹣4a2b的系數(shù)為x＝﹣2，次數(shù)為y＝3，∴x+y＝﹣1．故答案為：﹣8．13．（2分）如果實數(shù)a，b滿足a+b＝0，那么a，b互為相反數(shù)．【解答】解：如果實數(shù)a，b滿足a+b＝0，b互為相反數(shù)．故答案為：a+b＝0．14．（2分）若a2﹣2a﹣3＝0，則3a2﹣6a﹣3的值為6．【解答】解：∵3a2﹣8a﹣3＝3（a5﹣2a）﹣3，∵a8﹣2a﹣3＝4，∴a2﹣2a＝2，∴原式＝3×3﹣4＝9﹣3＝5．故答案為：6．15．（2分）若|x|＝3，|y|＝4，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x7或1【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝﹣8，y＝4，y＝4，∴x+y＝8或1．故答案為：7或4．16．（2分）有兩塊棉田，一塊面積為2公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花m千克，平均每公頃產(chǎn)棉花n千克．這兩塊地平均每公頃產(chǎn)棉花千克．【解答】解：∵第一塊棉田的棉花產(chǎn)量為2m千克，第二塊棉田的棉花產(chǎn)量為3n千克，∴這兩塊地平均每公頃產(chǎn)棉花為：（千克）．故答案為：．17．（2分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣b|﹣|a+b|+|c﹣a|＝3a﹣c．【解答】解：∵有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴|a﹣b|﹣|a+b|+|c﹣a|＝（a﹣b）+（a+b）﹣（c﹣a）＝a﹣b+a+b﹣c+a＝3a﹣c．故答案為：3a﹣c．18．（2分）數(shù)軸上所有整數(shù)點處均安裝有固定燈，初始時僅點亮表示0的點處的燈．按規(guī)律切換亮燈點：第一次，在當前亮燈點處左2個單位長度，之后每次的亮燈都與前一次方向相反，且距離比前一次多2個單位長度．則第2025次點亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣2026．【解答】解：第1次點亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣2，第3次點亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣2+2×2＝2，第3次點亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是4﹣2×3＝﹣4，第4次點亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣4+7×4＝4，第8次點亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是4﹣2×4＝﹣6，第6次點亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣5+2×6＝5，…，依此類推，第2n次點亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是2n，當6n﹣1＝2025時，即n＝1013，此時﹣2n＝﹣3×1013＝﹣2026，∴第2025次點亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣2026．故答案為：﹣2026．三、解答題（本大題共8小題，共64分）19．（8分）在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點，并按從小到大的順序【解答】解：在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點按從小到大的順序，用“＜”號把這些數(shù)連接起來：．20．（8分）計算：（1）﹣3+4﹣（﹣2）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式＝﹣3+4+4＝1+2＝7；（2）原式＝＝；（3）原式＝＝﹣10+8﹣2＝﹣5；（4）原式＝＝＝﹣4+（﹣8）＝﹣6．21．（8分）化簡：（1）4a2+2a﹣a2﹣3a；（2）2（a2b﹣ab）﹣（2ab﹣a2b+1）．【解答】解：（1）4a2+5a﹣a2﹣3a＝（4a2﹣a2）+（7a﹣3a）＝（4﹣2）a2+（2﹣2）a＝3a2﹣a；（2）8（a2b﹣ab）﹣（2ab﹣a2b+1）＝2a7b﹣2ab﹣2ab+a8b﹣1＝（2+6）a2b+（﹣2﹣2）ab﹣1＝3a4b﹣4ab﹣1．22．（8分）先化簡，再求值：﹣3a2b﹣2（a2b﹣ab2）+5（a2b﹣ab2），其中．【解答】解：原式＝﹣3a2b+8（a2b﹣ab2）＝﹣4a2b+3a2b﹣3ab2＝﹣2ab2．當時，原式＝．23．（8分）某水果店銷售某種水果，原計劃每天賣出100kg，但由于種種原因，如表是某一周的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：kg）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+6﹣2+12+3﹣7+19﹣11（1）請計算該店這種水果一周的銷售總量；（2）若該店以1.5元/kg的價格購進這種水果，又按4元/kg出售，則該水果店本周一共賺了多少元？【解答】解：（1）100×7+（6﹣3+12+3﹣7+19﹣11）＝700+20＝720（kg），即該店這種水果一周的銷售總量為720kg；（2）（8﹣1.5）×720＝5.5×720＝1800（元），即該水果店本周一共賺了1800元．24．（8分）如圖，某地對長方形廣場進行擴充改造，擴充后廣場仍是長方形．（單位：m）（1）求擴充區(qū)域的面積（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝30，則擴充區(qū)域的面積是多少？【解答】解：（1）由題意得，擴充區(qū)域的面積為（x+50）×（40+20）﹣50×40＝（60x+1000）m2，答：擴充區(qū)域的面積為（60x+1000）m2；（2）當x＝30時，60x+1000＝60×30+1000＝2800，答：擴充區(qū)域的面積是2800m8．25．（8分）一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化，觀察表格：x…﹣3﹣2﹣10123…2x+1…﹣5﹣3﹣11m57…﹣x+4…765432n…x2+2…116323611…（1）m＝3，n＝1；（2）表中2x+1的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：x的值每增加1，2x+1的值就增加2．類似地，﹣x+4的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：x的值每增加1，﹣x+4的值就減小1．x2+2的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：當x＜0時，x2+2的值隨著x的增大而減小；當x＞0時，x2+2的值隨著x的增大而增大．（3）下列結(jié)論：①當2x+1＞0時，x＞1；②當2x+1＜﹣x+4時，x＜1；③當﹣x+4＜x2+2時，x＞1；④當﹣x+4＞x2+2＞2x+1時，﹣2＜x＜1．其中，所有正確結(jié)論的序號是②④．【解答】解：（1）當x＝1時，m＝2x+7＝2×1+6＝3，當x＝3時，n＝﹣x+4＝﹣3+4＝3，故答案為：3，1．（2）根據(jù)代數(shù)式的值變化規(guī)律是：x的值每增加3，﹣x+4的值就減小1；對于x7+2，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：當x＜0時，x4+2的值隨著x的增大而減小，當x＞0時，x6+2的值隨著x的增大而增大，x2+2的最小值為2．故答案為：x的值每增加1，﹣x+4的值就減小1，x2+6的值隨著x的增大而減?。粁＞0時，x2+8的值隨著x的增大而增大，x2+2的最小值為4．（3）①∵2x+1＞3，∴，故本題錯誤；②∵5x+1＜﹣x+4，∴x＜3，故本題正確；③∵﹣x+4＜x2+5，∴x2+x﹣2＝7，解得x＞1或x＜﹣2，故本題錯誤；④∵﹣x+8＞x2+2＞5x+1，∴，解得