1.概念理解題：

"請(qǐng)解釋以下概念，并給出每個(gè)概念在智能優(yōu)化算法中的應(yīng)用實(shí)例：適應(yīng)度函數(shù)（FitnessFunction），約束條件（Constraints），局部最優(yōu)解（LocalOptimum），全局最優(yōu)解（GlobalOptimum）。要求：對(duì)于每個(gè)概念，首先給出定義，然后描述其在至少一種智能優(yōu)化算法中的應(yīng)用。"答：適應(yīng)度函數(shù)（FitnessFunction）：定義：適應(yīng)度函數(shù)是用來(lái)評(píng)估解（個(gè)體）在優(yōu)化問(wèn)題中的優(yōu)劣程度的函數(shù)。在智能優(yōu)化算法中，適應(yīng)度函數(shù)通常是問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)的變形或直接使用。應(yīng)用實(shí)例：在遺傳算法中，適應(yīng)度函數(shù)用于評(píng)估每個(gè)染色體的優(yōu)劣。例如，在求解旅行商問(wèn)題（TSP）時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)可以是總路徑長(zhǎng)度的倒數(shù)，即路徑越短，適應(yīng)度越高。約束條件（Constraints）：定義：約束條件是在優(yōu)化問(wèn)題中必須滿足的限制條件。它們定義了可行解的集合。應(yīng)用實(shí)例：在粒子群優(yōu)化算法中，約束條件可以用來(lái)確保粒子在搜索空間中的位置滿足特定的限制。例如，在優(yōu)化生產(chǎn)線流程時(shí)，可能需要滿足機(jī)器的工作時(shí)間不超過(guò)最大允許時(shí)間。局部最優(yōu)解（LocalOptimum）：定義：局部最優(yōu)解是指在解空間中，對(duì)于某個(gè)鄰域內(nèi)的所有解，該解的目標(biāo)函數(shù)值不是最優(yōu)的，但在其鄰域內(nèi)是最優(yōu)的。應(yīng)用實(shí)例：在爬山算法中，算法可能會(huì)收斂到一個(gè)局部最優(yōu)解而不是全局最優(yōu)解。例如，在求解函數(shù)最小化問(wèn)題時(shí)，算法可能會(huì)停在某個(gè)局部最小值點(diǎn)。全局最優(yōu)解（GlobalOptimum）：定義：全局最優(yōu)解是指在解空間中，對(duì)于所有可能的解，該解的目標(biāo)函數(shù)值是最優(yōu)的。應(yīng)用實(shí)例：在蟻群算法中，通過(guò)蟻群的協(xié)作和信息素的積累，算法旨在找到問(wèn)題的全局最優(yōu)解，如在求解TSP時(shí)找到最短的遍歷所有城市的路徑。2.比較和對(duì)比以下兩種優(yōu)化算法的基本原理、主要步驟和它們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)的優(yōu)勢(shì)與局限性：遺傳算法（GeneticAlgorithm,GA）模擬退火算法（SimulatedAnnealing,SA）要求：首先簡(jiǎn)要描述每種算法的基本原理和主要步驟。然后，討論它們?cè)诮鉀Q優(yōu)化問(wèn)題時(shí)的優(yōu)勢(shì)，如搜索能力、收斂速度、易于實(shí)現(xiàn)等。最后，指出每種算法可能遇到的局限性或挑戰(zhàn)，并提供可能的解決方案或改進(jìn)策略。答：遺傳算法（GeneticAlgorithm,GA）：基本原理：遺傳算法是基于自然選擇和遺傳學(xué)原理的優(yōu)化算法。它通過(guò)模擬生物進(jìn)化的過(guò)程來(lái)搜索問(wèn)題的最優(yōu)解。主要步驟：初始化種群、選擇、交叉、變異和種群更新。優(yōu)勢(shì)：具有全局搜索能力，適用于處理復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，易于與其他算法結(jié)合。局限性：可能需要大量的迭代才能找到最優(yōu)解，參數(shù)設(shè)置對(duì)算法性能影響較大。模擬退火算法（SimulatedAnnealing,SA）：基本原理：模擬退火算法是基于固體退火過(guò)程的優(yōu)化算法。它通過(guò)引入概率接受劣解來(lái)跳出局部最優(yōu)，從而搜索全局最優(yōu)解。主要步驟：初始化解、迭代過(guò)程中更新解、根據(jù)退火計(jì)劃調(diào)整接受劣解的概率。優(yōu)勢(shì)：具有跳出局部最優(yōu)的能力，適用于求解組合優(yōu)化問(wèn)題。局限性：算法的性能依賴于退火計(jì)劃的選擇，可能需要較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。簡(jiǎn)述遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法和蟻群算法的優(yōu)缺點(diǎn)分析，以及它們?cè)诓煌闆r下的有效性比較答：遺傳算法（GA）優(yōu)點(diǎn):全局搜索能力：通過(guò)交叉和變異操作，GA能夠跳出局部最優(yōu)解，尋找全局最優(yōu)解。并行性：GA同時(shí)處理一組解，而不是單個(gè)解，這提高了搜索效率。適用性廣：適用于多種優(yōu)化問(wèn)題，包括連續(xù)和離散問(wèn)題。缺點(diǎn):參數(shù)敏感：算法性能對(duì)交叉率、變異率和種群大小等參數(shù)非常敏感。收斂速度：可能需要大量的迭代才能收斂到最優(yōu)解。編碼問(wèn)題：如何將問(wèn)題解編碼為染色體，以及如何設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)是一個(gè)挑戰(zhàn)。有效性:在問(wèn)題空間大且復(fù)雜，存在多個(gè)局部最優(yōu)解時(shí)，GA可能比其他算法更有效。粒子群優(yōu)化算法（PSO）優(yōu)點(diǎn):實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單：PSO算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。收斂速度快：通常比GA更快地收斂到最優(yōu)解。參數(shù)少：PSO需要調(diào)整的參數(shù)較少。缺點(diǎn):易于陷入局部最優(yōu)：PSO傾向于快速收斂，但這也可能導(dǎo)致它陷入局部最優(yōu)。對(duì)初始值敏感：初始粒子的位置和速度對(duì)算法的性能有較大影響。有效性:當(dāng)問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單，且不需要復(fù)雜的操作來(lái)維持種群多樣性時(shí)，PSO可能更有效。模擬退火算法（SA）優(yōu)點(diǎn):跳出局部最優(yōu)：通過(guò)接受劣解，SA能夠跳出局部最優(yōu)，從而有可能找到全局最優(yōu)解。適用于多種問(wèn)題：SA適用于各種連續(xù)和離散優(yōu)化問(wèn)題。缺點(diǎn):收斂速度慢：由于接受劣解，SA的收斂速度可能較慢。參數(shù)選擇困難：冷卻計(jì)劃（如溫度下降速率）的選擇對(duì)算法性能有很大影響。有效性:當(dāng)問(wèn)題的搜索空間包含大量局部最優(yōu)解，且對(duì)收斂速度要求不是特別高時(shí)，SA可能更有效。蟻群算法（ACA）優(yōu)點(diǎn):分布式計(jì)算：蟻群算法是分布式的，能夠并行處理信息。自組織性：算法中的螞蟻通過(guò)信息素交換協(xié)同工作，無(wú)需集中控制。魯棒性：對(duì)初始條件不敏感，能夠在復(fù)雜的問(wèn)題上找到較好的解。缺點(diǎn):收斂速度慢：在迭代初期，算法的收斂速度較慢。參數(shù)調(diào)整：信息素蒸發(fā)率、信息素重要程度等參數(shù)需要仔細(xì)調(diào)整。有效性:當(dāng)問(wèn)題涉及組合優(yōu)化，如旅行商問(wèn)題（TSP）或車輛路徑問(wèn)題（VRP）時(shí)，ACA可能比其他算法更有效。簡(jiǎn)述遺傳算法的基本原理，并編寫一個(gè)遺傳算法程序，用于求解以下問(wèn)題：在一個(gè)長(zhǎng)度為10的一維數(shù)組中，找到和最大的連續(xù)子數(shù)組。答：遺傳算法的基本原理是基于自然選擇和遺傳學(xué)的原理，通過(guò)模擬生物進(jìn)化的過(guò)程來(lái)搜索問(wèn)題的最優(yōu)解。遺傳算法通常包括以下幾個(gè)步驟：初始化種群：隨機(jī)生成一組解作為初始種群。適應(yīng)度評(píng)估：為種群中的每個(gè)個(gè)體評(píng)估適應(yīng)度，通常適應(yīng)度函數(shù)是問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)的變形。選擇操作：根據(jù)適應(yīng)度選擇個(gè)體進(jìn)入下一代，適應(yīng)度越高的個(gè)體被選中的概率越大。交叉操作：通過(guò)交叉兩個(gè)個(gè)體的部分信息來(lái)產(chǎn)生新的個(gè)體。變異操作：隨機(jī)改變個(gè)體的一些基因，以增加種群的多樣性。種群更新：用新一代的個(gè)體替換舊的種群。終止條件：達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)或適應(yīng)度值不再顯著提高時(shí)停止算法。importnumpyasnp#目標(biāo)函數(shù)：計(jì)算連續(xù)子數(shù)組的和deffitness(array,start,end):returnsum(array[start:end+1])#初始化種群definitialize_population(size,array_length):return[(np.random.randint(array_length),np.random.randint(array_length))for_inrange(size)]#選擇操作：輪盤賭選擇defselect(population,fitnesses):total_fitness=sum(fitnesses)selection_probs=[f/total_fitnessforfinfitnesses]returnnp.random.choice(population,p=selection_probs)#交叉操作defcrossover(parent1,parent2):start1,end1=parent1start2,end2=parent2return(min(start1,start2),max(end1,end2))#變異操作defmutate(child,array_length):start,end=childmutation_point=np.random.randint(2)ifmutation_point==0:start=np.random.randint(array_length)else:end=np.random.randint(array_length)return(start,end)#遺傳算法主程序defgenetic_algorithm(array,population_size=100,generations=50):array_length=len(array)population=initialize_population(population_size,array_length)best_solution=Nonebest_fitness=float('-inf')for_inrange(generations):fitnesses=[fitness(array,start,end)forstart,endinpopulation]foriinrange(population_size):parent1=select(population,fitnesses)parent2=select(population,fitnesses)child=crossover(parent1,parent2)child=mutate(child,array_length)population[i]=childchild_fitness=fitness(array,*child)ifchild_fitness>best_fitness:best_fitness=child_fitnessbest_solution=childreturnbest_solution,best_fitness#測(cè)試數(shù)組array=np.random.randint(-10,10,10)solution,max_sum=genetic_algorithm(array)print(f"數(shù)組:{array}")print(f"最大連續(xù)子數(shù)組的起始和結(jié)束索引:{solution}")print(f"最大連續(xù)子數(shù)組的和:{max_sum}")闡述粒子群優(yōu)化（PSO）算法的基本原理，并利用PSO算法求解以下問(wèn)題：在一個(gè)二維平面上，找到距離給定的一系列點(diǎn)最近的點(diǎn)。答：粒子群優(yōu)化（PSO）算法的基本原理是模擬鳥群覓食行為，通過(guò)群體中個(gè)體的信息共享和協(xié)作來(lái)尋找問(wèn)題的最優(yōu)解。在PSO算法中，每個(gè)“粒子”代表問(wèn)題空間中的一個(gè)候選解，并具有一個(gè)位置和速度。粒子通過(guò)跟蹤自己的歷史最佳位置（個(gè)體最優(yōu)解）和整個(gè)群體的最佳位置（全局最優(yōu)解）來(lái)調(diào)整自己的飛行。以下是PSO算法的基本步驟：初始化：在解空間中隨機(jī)初始化一群粒子的位置和速度。評(píng)價(jià)：計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，適應(yīng)度函數(shù)通常是根據(jù)問(wèn)題定義的目標(biāo)函數(shù)。更新個(gè)體最優(yōu)解：如果當(dāng)前粒子的適應(yīng)度值比它之前的個(gè)體最優(yōu)解更好，則更新個(gè)體最優(yōu)解。更新全局最優(yōu)解：在所有粒子的個(gè)體最優(yōu)解中找到最好的，作為全局最優(yōu)解。更新速度和位置：根據(jù)個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解更新每個(gè)粒子的速度和位置。終止條件：如果滿足終止條件（如達(dá)到最大迭代次數(shù)或全局最優(yōu)解的適應(yīng)度值不再顯著提高），則停止算法。importnumpyasnp#PSO參數(shù)classPSO:def__init__(self,n_particles,n_iterations,w,c1,c2):self.n_particles=n_particlesself.n_iterations=n_iterationsself.w=w#慣性權(quán)重self.c1=c1#個(gè)體學(xué)習(xí)因子self.c2=c2#社會(huì)學(xué)習(xí)因子#目標(biāo)函數(shù)：計(jì)算一個(gè)點(diǎn)到一系列點(diǎn)的最小距離defobjective_function(x,points):distances=np.linalg.norm(points-x,axis=1)returnnp.min(distances)#初始化粒子群definitialize_particles(n_particles,dimensions):returnnp.random.rand(n_particles,dimensions)#更新粒子速度和位置defupdate_particles(particles,velocities,p_best,g_best,w,c1,c2):foriinrange(particles.shape[0]):r1,r2=np.random.rand(2)velocities[i]=(w*velocities[i]+c1*r1*(p_best[i]-particles[i])+c2*r2*(g_best-particles[i]))particles[i]+=velocities[i]returnparticles,velocities#PSO主程序defpso_optimization(points,n_particles=30,n_iterations=100,w=0.8,c1=2,c2=2):dimensions=points.shape[1]particles=initialize_particles(n_particles,dimensions)velocities=np.zeros_like(particles)p_best=particles.copy()fitness_p_best=np.array([objective_function(p,points)forpinparticles])g_best=p_best[np.argmin(fitness_p_best)]fitness_g_best=np.min(fitness_p_best)for_inrange(n_iterations):particles,velocities=update_particles(particles,velocities,p_best,g_best,w,c1,c2)fitness_particles=np.array([objective_function(p,points)forpinparticles])#更新個(gè)體最優(yōu)解better_mask=fitness_particles<fitness_p_bestp_best[better_mask]=particles[better_mask]fitness_p_best[better_mask]=fitness_particles[better_mask]#更新全局最優(yōu)解ifnp.min(fitness_particles)<fitness_g_best:fitness_g_best=np.min(fitness_particles)g_best=particles[np.argmin(fitness_particles)]returng_best,fitness_g_best#給定的一系列點(diǎn)points=np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]])#運(yùn)行PSO算法best_point,best_fitness=pso_optimization(points)print(f"最近的點(diǎn):{best_point}")print(f"最小距離:{best_fitness}")有N件物品和一個(gè)容量為V的背包。第i件物品的體積是ci，價(jià)值是wi。求解將哪些物品放入背包可使物品的體積總和不超過(guò)背包的容量，且價(jià)值總和最大。假設(shè)物品數(shù)量為10，背包的容量為300。每件物品的體積為[95,75,23,73,50,22,6,57,89,98]，價(jià)值為[89,59,19,43,100,72,44,16,7,64]。用1表示帶走該物品，0表示不帶。試使用模擬退火算法求解該問(wèn)題。1.參數(shù)初始化。importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltvolumes=np.array([95,75,23,73,50,22,6,57,89,98])values=np.array([89,59,19,43,100,72,44,16,7,64])capacity=300num_items=len(volumes)#模擬退火算法參數(shù)initial_temperature=1000cooling_rate=0.99max_iterations=1000#初始化解definitialize_solution():solution=np.random.randint(2,size=num_items)whilenp.sum(solution*volumes)>capacity:solution=np.random.randint(2,size=num_items)returnsolution2.迭代搜索。defevaluate_solution(solution):total_value=np.sum(solution*values)total_volume=np.sum(solution*volumes)returntotal_value,total_volume#生成鄰域解defgenerate_neighbor(solution):neighbor=solution.copy()idx=np.random.randint(num_items)neighbor[idx]=1-neighbor[idx]#翻轉(zhuǎn)選擇狀態(tài)returnneighbor3.溫度更新并判斷是否達(dá)到停止條件。defsimulated_annealing():current_solution=initialize_solution()current_value,current_volume=evaluate_solution(current_solution)best_solution=current_solution.copy()best_value=current_valuetemperature=initial_temperaturevalues_over_time=[]foriterationinrange(max_iterations):neighbor=generate_neighbor(current_solution)neighbor_value,neighbor_volume=evaluate_solution(neighbor)ifneighbor_volume<=capacityand(neighbor_value>current_valueornp.random.rand()<np.exp((neighbor_value-current_value)/temperature)):current_solution=neighborcurrent_value=neighbor_valuecurrent_volume=neighbor_volumeifcurrent_value>best_value:best_solution=current_solution.copy()best_value=current_valuevalues_over_time.append(best_value)temperature*=cooling_ratereturnbest_solution,best_value,values_over_time4.輸出并可視化結(jié)果。defplot_results(best_solution,best_value,values_over_time):fig,ax=plt.subplots(1,2,figsize=(12,5))#物品選擇情況ax[0].bar(range(num_items),best_solution*values,color='blue',alpha=0.6)ax[0].set_xlabel('ItemIndex')ax[0].set_ylabel('Value')ax[0].set_title('SelectedItemsandtheirValues')#價(jià)值變化圖ax[1].plot(values_over_time,color='red')ax[1].set_xlabel('Iteration')ax[1].set_ylabel('BestValue')ax[1].set_title('ValueOverTime')plt.tight_layout()plt.show()#輸出結(jié)果print("最佳物品選擇:",best_solution)print("總價(jià)值:",best_value)print("總體積:",np.sum(best_solution*volumes))#可視化plot_results(best_solution,best_value,values_over_time)利用蟻群算法求解旅行商問(wèn)題（TSP）。給定一組城市和它們之間的距離，找到一條最短的遍歷所有城市的路徑。答：蟻群算法（AntColonyOptimization,ACO）是一種模擬螞蟻覓食行為的優(yōu)化算法，適用于解決旅行商問(wèn)題（TSP）。importnumpyasnpimportrandom#TSP問(wèn)題定義classTSP:def__init__(self,distances):self.distances=distancesself.n_cities=len(distances)self.pheromones=np.ones((self.n_cities,self.n_cities))defreset_pheromones(self):self.pheromones=np.ones((self.n_cities,self.n_cities))defupdate_pheromones(self,ants):forantinants:foriinrange(self.n_cities-1):start,end=ant.path[i],ant.path[i+1]self.pheromones[start][end]+=1.0/ant.distancedefget_distance(self,path):distance=0foriinrange(self.n_cities-1):distance+=self.distances[path[i]][path[i+1]]distance+=self.distances[path[-1]][path[0]]#Returntothestartingcityreturndistance#螞蟻類定義classAnt:def__init__(self,tsp):self.tsp=tspself.path=Noneself.distance=0deffind_path(self):self.path=[random.randint(0,self.tsp.n_cities-1)]unvisited=set(range(self.tsp.n_cities))unvisited.remove(self.path[0])whileunvisited:current=self.path[-1]probabilities=self.tsp.pheromones[current]**alpha*((1.0/self.tsp.distances[current])**beta)probabilities=probabilities/probabilities.sum()next_city=np.random.choice(list(unvisited),p=probabilities)self.path.append(next_city)unvisited.remove(next_city)self.distance=self.tsp.get_distance(self.path)#蟻群算法主程序defaco_tsp(distances,n_ants,n_iterations,alpha,beta,rho):tsp=TSP(distances)best_distance=float('inf')best_path=Noneforiterationinrange(n_iterations):ants=[Ant(tsp)for_inrange(n_ants)]forantinants:ant.find_path()ifant.distance<best_distance:best_distance=ant.distancebest_path=ant.pathtsp.update_pheromones(ants)tsp.pheromones*=(1-rho)#Evaporationreturnbest_path,best_distance#示例distances=np.array([[0,29,20,21],[29,0,15,17],[20,15,0,28],[21,17,28,0]])n_ants=10n_iterations=100alpha=1.0#Pheromoneimportancebeta=5.0#Distanceimportancerho=0.5#Pheromoneevaporationratebest_path,best_distance=aco_tsp(distances,n_ants,n_iterations,alpha,beta,rho)print(f"Bestpath:{best_path}")print(f"Bestdistance:{best_distance}")設(shè)計(jì)一種基于生物啟發(fā)的優(yōu)化算法，用于解決以下問(wèn)題：在給定的資源約束條件下，如何合理分配資源以最大化收益？答：設(shè)計(jì)一種基于生物啟發(fā)的優(yōu)化算法來(lái)解決資源分配問(wèn)題，我們可以參考自然界中的生態(tài)系統(tǒng)和物種間的競(jìng)爭(zhēng)與合作機(jī)制。以下是一種基于食物鏈和食物網(wǎng)的優(yōu)化算法，稱為“生態(tài)資源分配優(yōu)化算法”（Ecosystem-basedResourceAllocationOptimization,ERAO）。算法原理生態(tài)系統(tǒng)模擬：將資源分配問(wèn)題模擬為一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，其中包含多個(gè)物種（代表不同的資源分配策略）。食物鏈與食物網(wǎng)：物種之間存在食物鏈和食物網(wǎng)的關(guān)系，即某些策略可能依賴于其他策略的成功。資源競(jìng)爭(zhēng)：物種之間競(jìng)爭(zhēng)有限的資源，以實(shí)現(xiàn)最大化其自身的收益。環(huán)境適應(yīng)：物種需要適應(yīng)環(huán)境變化，即資源約束條件的變化。物種進(jìn)化：通過(guò)模擬自然選擇和遺傳變異，物種的策略會(huì)隨時(shí)間進(jìn)化，以更好地適應(yīng)環(huán)境。結(jié)合模擬退火算法和遺傳算法，編寫一個(gè)混合優(yōu)化算法，用于求解以下問(wèn)題：在一個(gè)包含多個(gè)山峰和山谷的二維平面上，找到最高點(diǎn)。答：結(jié)合模擬退火算法（SA）和遺傳算法（GA）的混合優(yōu)化算法，可以充分利用兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，以提高搜索效率和找到全局最優(yōu)解的概率。以下是一個(gè)簡(jiǎn)化的混合優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)思路，用于在二維平面上找到最高點(diǎn)。算法設(shè)計(jì)：1.初始化：使用遺傳算法初始化一個(gè)種群，每個(gè)個(gè)體代表一個(gè)二維點(diǎn)。使用模擬退火算法初始化一個(gè)初始溫度和退火計(jì)劃。2.適應(yīng)度評(píng)估：對(duì)于遺傳算法種群中的每個(gè)個(gè)體，計(jì)算其適應(yīng)度值，即該點(diǎn)到所有山峰和山谷的最低點(diǎn)的垂直距離。對(duì)于模擬退火算法，計(jì)算當(dāng)前解的適應(yīng)度值。3.遺傳算法操作：選擇操作：根據(jù)適應(yīng)度值選擇個(gè)體進(jìn)入下一代。交叉操作：隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉，產(chǎn)生新的個(gè)體。變異操作：隨機(jī)改變個(gè)體的一些基因，以增加種群的多樣性。種群更新：用新一代的個(gè)體替換舊的種群。4.模擬退火算法操作：接受操作：根據(jù)模擬退火算法的接受概率，接受當(dāng)前解。降溫操作：按照退火計(jì)劃降低溫度。5.迭代與收斂：重復(fù)遺傳算法和模擬退火算法的操作，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)或適應(yīng)度值不再顯著提高。6.輸出最優(yōu)解：返回遺傳算法和模擬退火算法中找到的最高點(diǎn)。使用蟻群算法求解作業(yè)車間調(diào)度問(wèn)題。1.初始化參數(shù)。importrandomimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt#定義作業(yè)和機(jī)器矩陣jobs=[[(1,3),(2,2),(3,2)],#作業(yè)1：在機(jī)器1上執(zhí)行3時(shí)間單位，在機(jī)器2上執(zhí)行2時(shí)間單位...[(2,2),(1,1),(3,4)],#作業(yè)2[(3,4),(2,3),(1,2)]]#作業(yè)3num_jobs=len(jobs)num_machines=3#蟻群算法參數(shù)num_ants=10num_iterations=100alpha=1.0#信息素的重要性beta=1.0#啟發(fā)式信息的重要性evaporation_rate=0.5#信息素?fù)]發(fā)率Q=1.0#信息素增量#初始化信息素矩陣pheromone=np.ones((num_jobs,num_machines))2.構(gòu)建新解。#構(gòu)建解defconstruct_solutions(pheromone,heuristic,alpha,beta):solutions=[]for_inrange(num_ants):schedule=[]forjob_idinrange(num_jobs):fortask_idinrange(num_machines):machine_id,duration=jobs[job_id][task_id]prob=probability(pheromone[job_id],heuristic[job_id],alpha,beta)prob/=np.sum(prob)next_machine=np.random.choice(range(num_machines),p=prob)schedule.append((job_id,next_machine,duration))solutions.append(schedule)returnsolutions3.更新信息素。defupdate_pheromone(pheromone,solutions,evaporation_rate,Q):pheromone*=(1-evaporation_rate)forscheduleinsolutions:makespan=calculate_makespan(schedule)forjob_id,ma