2025年考研通信原理模擬沖刺試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.下列關(guān)于模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)的描述，錯(cuò)誤的是（）。A.模擬信號(hào)在時(shí)間和幅度上都是連續(xù)的B.數(shù)字信號(hào)在時(shí)間上通常是連續(xù)的，在幅度上是不連續(xù)的C.數(shù)字信號(hào)比模擬信號(hào)更易受噪聲干擾D.模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)都可以用來表示連續(xù)變化的物理量2.在通信系統(tǒng)中，信道噪聲通常被模型化為（）。A.確定性信號(hào)B.單頻信號(hào)C.白噪聲D.閃爍噪聲3.信號(hào)帶寬是指信號(hào)頻譜中（）。A.幅度下降到最大值一半時(shí)的頻率范圍B.包含信號(hào)大部分能量的頻率范圍C.頻譜的第一個(gè)零點(diǎn)頻率D.信號(hào)頻率變化的最大范圍4.對(duì)于二進(jìn)制信號(hào)（比特流），其信息熵的最大值出現(xiàn)在（）。A.比特等概率出現(xiàn)時(shí)B.比特只出現(xiàn)0時(shí)C.比特只出現(xiàn)1時(shí)D.比特出現(xiàn)0和1的概率分別為1/2時(shí)5.在幅度調(diào)制中，如果調(diào)制信號(hào)包含頻率為f_m的分量，載波頻率為f_c，則調(diào)幅波中不再包含的頻率分量是（）。A.f_cB.f_mC.f_c+f_mD.f_c-f_m6.FM調(diào)制系統(tǒng)中，為了提高傳輸效率，通常采用（）。A.較大的頻偏B.較小的頻偏C.較大的調(diào)制指數(shù)D.較小的調(diào)制指數(shù)7.下面哪種調(diào)制方式屬于線性調(diào)制？（）A.FMB.PMC.SSBD.ASK8.在數(shù)字通信系統(tǒng)中，提高信號(hào)傳輸可靠性的主要方法是（）。A.提高傳輸速率B.增加傳輸功率C.采用信道編碼D.減小信號(hào)帶寬9.頻分復(fù)用（FDM）系統(tǒng)中的每個(gè)子信道占據(jù)一個(gè)（）。A.時(shí)間段B.頻率段C.地址碼D.邏輯信道10.能夠?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)提供同步信息的信號(hào)是（）。A.信息碼元B.載波信號(hào)C.同步碼D.信道噪聲二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題中的橫線上）1.信息量H(X)的度量單位是________。2.在理想低通信道中，奈奎斯特速率是指帶寬為BHz時(shí)，能夠傳輸________進(jìn)制無差錯(cuò)信號(hào)的最大信息速率。3.理想模擬通信系統(tǒng)的最大輸出信噪比發(fā)生在采用________調(diào)制時(shí)。4.數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是________和________。5.在QAM調(diào)制中，若用4個(gè)符號(hào)表示2比特信息，則稱為________。6.卷積碼的主要特點(diǎn)是________性。7.時(shí)分復(fù)用（TDM）系統(tǒng)利用________進(jìn)行信道復(fù)用。8.載波同步通常采用________法來實(shí)現(xiàn)。9.信道容量是指在給定信道條件下，能夠傳輸?shù)腳_______信息的最大速率。10.線性分組碼的生成多項(xiàng)式g(x)與接收碼字的伴隨式s(x)之間的關(guān)系是s(x)=r(x)g(x)mod________。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述奈奎斯特準(zhǔn)則和香農(nóng)定理的主要內(nèi)容及其在通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的作用。2.簡(jiǎn)述頻率調(diào)制（FM）與相位調(diào)制（PM）的主要區(qū)別。3.簡(jiǎn)述碼分復(fù)用（CDMA）的基本原理及其主要優(yōu)勢(shì)。4.簡(jiǎn)述數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中的抗噪聲性能分析的基本思路。四、計(jì)算題（每小題10分，共30分）1.已知某二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)，信號(hào)采用不歸零矩形脈沖，碼元速率R_b=1000Baud，信號(hào)幅度為A，信道噪聲單邊功率譜密度N_0/2=10^-3W/Hz。求：(1)該信號(hào)的帶寬（假設(shè)無碼間串?dāng)_）；(2)接收端輸入信號(hào)功率。2.已知一個(gè)單頻調(diào)制信號(hào)m(t)=A_mcos(2πf_mt)，載波信號(hào)c(t)=A_ccos(2πf_ct)。求：(1)AM信號(hào)的表達(dá)式（設(shè)調(diào)制指數(shù)為μ）；(2)若f_m=1kHz，f_c=100kHz，A_m=1V，A_c=5V，求AM信號(hào)的帶寬。3.設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制信息為10110，采用偶校驗(yàn)碼進(jìn)行編碼，試求發(fā)送的碼組。接收端收到一個(gè)碼組為101010，若出現(xiàn)誤碼，請(qǐng)說明。五、綜合應(yīng)用題（15分）已知一個(gè)通信系統(tǒng)采用2PSK調(diào)制方式傳輸數(shù)字信息，信道為加性高斯白噪聲（AWGN）信道，信號(hào)帶寬為BHz，信道噪聲單邊功率譜密度為N_0/2W/Hz。設(shè)發(fā)送信息速率為R_bbits/s，發(fā)送"0"和"1"的概率相等（p=0.5）。請(qǐng)推導(dǎo)該系統(tǒng)在理想接收條件下（假設(shè)接收端能完全恢復(fù)載波相位）的錯(cuò)誤概率（誤碼率P_e）的表達(dá)式，并簡(jiǎn)要說明影響誤碼率的主要因素。試卷答案一、選擇題1.B解析：數(shù)字信號(hào)在時(shí)間上通常是離散的，在幅度上是不連續(xù)的。2.C解析：白噪聲是指其功率譜密度在所有頻率上都是均勻分布的噪聲，是通信系統(tǒng)中常見的噪聲模型。3.B解析：信號(hào)帶寬通常指信號(hào)頻譜中包含信號(hào)大部分能量的頻率范圍，或者說幅度顯著下降到最大值一半（或更低）時(shí)的頻率范圍。4.A解析：根據(jù)信息熵的定義，當(dāng)消息源輸出每個(gè)消息的概率相等時(shí)，信息熵達(dá)到最大值。5.B解析：根據(jù)調(diào)幅波的產(chǎn)生原理，AM信號(hào)的頻譜包含載波頻率f_c和上下邊帶（f_c+f_m,f_c-f_m）。6.B解析：在FM調(diào)制中，為了提高傳輸效率（增大信噪比）并有效利用帶寬，通常采用較小的頻偏。7.C解析：SSB（單邊帶）調(diào)制是線性調(diào)制，而FM、PM屬于非線性調(diào)制，ASK（幅移鍵控）屬于數(shù)字調(diào)制。8.C解析：信道編碼通過引入冗余信息，使得接收端能夠檢測(cè)甚至糾正錯(cuò)誤，從而提高信號(hào)傳輸?shù)目煽啃浴?.B解析：頻分復(fù)用（FDM）是將總帶寬分割成若干個(gè)子頻帶，每個(gè)子信道占用一個(gè)頻率段。10.C解析：同步碼是按照特定規(guī)律設(shè)計(jì)的碼序列，用于傳遞同步信息，使收發(fā)雙方建立或保持同步。二、填空題1.bit（或赫茲/比特）解析：信息量的單位是比特（bit），也表示信息傳輸速率的單位（比特每秒）。2.二進(jìn)制解析：奈奎斯特速率是指理想低通信道在無碼間串?dāng)_的情況下，帶寬為BHz時(shí)，能夠傳輸二進(jìn)制無差錯(cuò)信號(hào)的最大信息速率，為2Bbps。3.SSB（或單邊帶）解析：在理想條件下，單邊帶調(diào)制（SSB）能夠在給定的信道帶寬內(nèi)，實(shí)現(xiàn)最大的輸出信噪比。4.誤碼率；可靠性（或性能）解析：數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的性能主要用誤碼率衡量，同時(shí)也關(guān)注其可靠性。5.4PSK（或QPSK）解析：用4個(gè)符號(hào)表示2比特信息，意味著每個(gè)符號(hào)攜帶log2(4)=2比特信息，這是4相相移鍵控（4PSK）或正交相移鍵控（QPSK）的特點(diǎn)。6.編碼解析：卷積碼具有編碼特性，其當(dāng)前輸出不僅取決于當(dāng)前輸入，還取決于過去的輸入。7.時(shí)間解析：時(shí)分復(fù)用（TDM）利用時(shí)間進(jìn)行分割，將時(shí)間劃分為若干個(gè)時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙分配給一個(gè)信號(hào)。8.相干解析：載波同步通常采用相干解調(diào)方式，需要接收端產(chǎn)生與發(fā)送載波同頻同相的本地載波。9.無差錯(cuò)（或可靠）解析：信道容量是指在給定信道條件下，能夠傳輸無差錯(cuò)信息的最大速率。10.x^k解析：根據(jù)線性分組碼的定義，接收碼字r(x)的伴隨式s(x)等于接收碼字r(x)乘以生成多項(xiàng)式g(x)，再模x^k減去1的多項(xiàng)式（k為碼長(zhǎng)）。三、簡(jiǎn)答題1.奈奎斯特準(zhǔn)則指出，在理想低通信道（無碼間串?dāng)_）中，信道帶寬為BHz時(shí)，為了無差錯(cuò)傳輸，碼元速率R_b不能超過2BBaud。香農(nóng)定理指出，在有噪聲的信道中，信道容量C（最大信息傳輸速率）與信道帶寬B、信號(hào)功率S和噪聲功率N的關(guān)系為C=Blog_2(1+S/N)，即信道容量受帶寬和信噪比限制。它們?cè)谕ㄐ畔到y(tǒng)設(shè)計(jì)中的作用是：奈奎斯特準(zhǔn)則限制了最高碼元速率，指導(dǎo)碼元脈沖形狀的選擇；香農(nóng)定理給出了在給定帶寬和信噪比下的最大傳輸速率上限，指導(dǎo)系統(tǒng)性能目標(biāo)設(shè)定和調(diào)制編碼方案的選擇。2.頻率調(diào)制（FM）和相位調(diào)制（PM）的主要區(qū)別在于：FM調(diào)制的是載波信號(hào)的瞬時(shí)頻率隨調(diào)制信號(hào)變化，而PM調(diào)制的是載波信號(hào)的瞬時(shí)相位隨調(diào)制信號(hào)變化。此外，F(xiàn)M信號(hào)的帶寬通常比PM信號(hào)更寬（根據(jù)卡森公式），且FM對(duì)噪聲的抵抗能力通常優(yōu)于PM。3.碼分復(fù)用（CDMA）的基本原理是：每個(gè)用戶被分配一個(gè)獨(dú)特的碼序列（稱為碼片序列），所有用戶的信號(hào)在時(shí)間上疊加傳輸，但在頻率上可以重疊。接收端使用相應(yīng)的碼序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，可以分離出所需用戶的信號(hào)，同時(shí)將其他用戶的信號(hào)視為噪聲（因?yàn)樗鼈兊南嚓P(guān)值為零）。CDMA的主要優(yōu)勢(shì)包括：頻譜利用率高（用戶可以在整個(gè)帶寬內(nèi)通信）、抗干擾能力強(qiáng)（多用戶干擾被視為噪聲）、安全性高（碼序列獨(dú)特難以竊聽）。4.數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中的抗噪聲性能分析主要關(guān)注誤碼率P_e?；舅悸肥牵菏紫冉⑿诺滥Ｐ停ㄈ鏏WGN信道），然后根據(jù)采用的調(diào)制方式（如ASK,FSK,PSK,QAM）和接收方式（如相干解調(diào)、非相干解調(diào)），推導(dǎo)出接收端判決器輸入信號(hào)與噪聲的聯(lián)合分布。接著，根據(jù)判決規(guī)則（如硬判決、軟判決）計(jì)算錯(cuò)誤判決的概率，即誤碼率P_e。分析中通常會(huì)利用信噪比（SNR）作為關(guān)鍵參數(shù)，研究SNR對(duì)P_e的影響，并給出不同調(diào)制方式下的誤碼率表達(dá)式。四、計(jì)算題1.(1)根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則，理想低通信道帶寬B=碼元速率R_b/2=1000Baud/2=500Hz。(2)信號(hào)功率P_s=A^2/2。接收端輸入信號(hào)功率等于信號(hào)功率，即P_s=A^2/2。2.(1)AM信號(hào)的表達(dá)式為s(t)=[1+μm(t)]cos(2πf_ct)，其中μ為調(diào)制指數(shù)，μ=A_m/A_c。(2)帶寬B=2(f_c+f_m)=2(100kHz+1kHz)=202kHz。3.偶校驗(yàn)要求碼組中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。發(fā)送信息10110，其中“1”的個(gè)數(shù)為3（奇數(shù)），為使其滿足偶校驗(yàn)，需要添加冗余位。在末尾添加1，得到碼組101101（校驗(yàn)位為1，使得整個(gè)碼組“1”的個(gè)數(shù)為4，為偶數(shù)）。接收碼組為101010，其中“1”的個(gè)數(shù)為3（奇數(shù)），不滿足偶校驗(yàn)，說明接收端檢測(cè)到有誤碼。五、綜合應(yīng)用題推導(dǎo)錯(cuò)誤概率（誤碼率P_e）：對(duì)于2PSK調(diào)制，每個(gè)比特用兩個(gè)相位（π/2和-π/2）表示“0”和“1”。在理想接收條件下，接收端恢復(fù)的載波相位與發(fā)送相位相同。設(shè)發(fā)送“0”和“1”的概率均為p=0.5。發(fā)送“0”時(shí)，信號(hào)為Acos(2πf_ct)，接收信號(hào)為r(t)=Acos(2πf_ct+φ)，其中φ為噪聲引起的相位偏差，φ~N(0,σ_φ^2)。接收端判決器比較相位，若φ接近0，判為“0”；若φ接近π，判為“1”。誤碼產(chǎn)生于發(fā)送“0”判為“1”，或發(fā)送“1”判為“0”。兩種情況概率相同。考慮發(fā)送“0”的情況，誤碼發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)φ>π/2。φ~N(0,σ_φ^2)，所以φ>π/2的概率為P(e)=P(φ>π/2)=1-P(φ≤π/2)=1-Φ(π/2/σ_φ)。根據(jù)2PSK系統(tǒng)性能分析，相位噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差σ