2021屆江蘇省淮安市都梁中學(xué)高三下學(xué)期4月月考備考物理注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知光速為c，一束頻率為v的光從真空入射到某介質(zhì)中后傳播速度變?yōu)閑q\f(3,4)c，則在該介質(zhì)中，該束光的光子能量為()A．hvB．eq\f(3,4)hvC．D．【答案】A【解析】光從真空入射到某介質(zhì)中，光的頻率不變，所以光子的能量為hv。故選A。2．細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，擺長(zhǎng)為l，在懸掛點(diǎn)正下方eq\f(1,2)擺長(zhǎng)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示?，F(xiàn)將單擺向左方拉開(kāi)一個(gè)小角度然后無(wú)初速度釋放。忽略空氣阻力，對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．?dāng)[球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無(wú)釘子時(shí)的單擺周期大B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)相等D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的2倍【答案】B【解析】根據(jù)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知，T與及成正比，擺長(zhǎng)減小，周期變小，故A錯(cuò)誤；擺球在擺動(dòng)過(guò)程中，空氣阻力忽略，懸線拉力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣，故B正確；假若無(wú)釘子時(shí)，擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)B，與初位置對(duì)稱(chēng)，若有釘子，擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)C，B、C在同一水平線上，如圖所示，由幾何關(guān)系知θ2＝2α，θ2＜2θ1，故D錯(cuò)誤；擺球在平衡位置左側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)大于在右側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤。3．如圖所示，學(xué)生練習(xí)顛球。某一次足球靜止自由下落80cm，被重新頂起，離開(kāi)頭部后豎直上升的最大高度仍為80cm。已知足球與頭部的作用時(shí)間為0.1s，足球的質(zhì)量為0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，足球可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．足球剛接觸頭和剛離開(kāi)頭時(shí)，速度不變B．足球下落到與頭部剛接觸時(shí)動(dòng)量大小為3.2kg·m/sC．足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過(guò)程中重力的沖量為零D．足球與頭部作用過(guò)程中，頭部對(duì)足球的平均作用力為足球重力的9倍【答案】D【解析】由速度位移公式v12＝2gh，可得足球到達(dá)頭部的速度大小v1＝4m/s，反彈后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，而上升的最大高度也為80cm，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知上拋的初速度大小v2＝v1＝4m/s，兩個(gè)速度方向相反，A錯(cuò)誤；足球下落到與頭部剛接觸時(shí)動(dòng)量大小p＝mv1＝1.6kg?m/s，B錯(cuò)誤；足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過(guò)程中重力的沖量IG＝mgt，重力的作用時(shí)間不為零，則重力的沖量不為零，C錯(cuò)誤；足球與頭部作用過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理，解得，D正確。4．下表列出了某品牌電動(dòng)自行車(chē)及所用電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)。若該車(chē)在額定狀態(tài)下以最大速度行駛，不計(jì)自行車(chē)自身的機(jī)械損耗，則()自重40kg額定電壓36V載重75kg額定電流12A最大行駛速度20km/h額定輸出功率300WA．電動(dòng)機(jī)的輸入功率為300WB．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻約等于2ΩC．該車(chē)獲得的牽引力約為78ND．該車(chē)受到的阻力約為54N【答案】D5．如圖，平行板電容器板間電壓為U，板間距為d，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，讓質(zhì)子流以初速度v0垂直電場(chǎng)射入，沿a軌跡落到下板的中央。現(xiàn)只改變其中一條件，讓質(zhì)子沿b軌跡落到下板邊緣，則可以將（忽略重力影響）()A．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)B．初速度變?yōu)?v0C．板間電壓變?yōu)閑q\f(1,4)UD．豎直移動(dòng)上板，使板間距變?yōu)?d【答案】C【解析】斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，極板上的電壓不變，兩板間場(chǎng)強(qiáng)不變，故質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡不變，A錯(cuò)誤；根據(jù)，，，可得，從下板邊緣射出時(shí)，豎直位移y不變，水平位移x變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，故可采取的措施是初速度變?yōu)?v0，或板間電壓變?yōu)閑q\f(1,4)U，或使板間距變?yōu)?d，BD錯(cuò)誤，C正確。6．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在某點(diǎn)附近極短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可以看作是圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為該點(diǎn)的曲率半徑。已知橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)處的曲率半徑公式為，其中r1和r2分別是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離（如圖甲）。如圖乙，衛(wèi)星在橢圓軌道I上運(yùn)行，運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)A時(shí)，速率為v1，之后變軌進(jìn)入軌道Ⅱ做速率為v2的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若橢圓軌道近地點(diǎn)位于地球表面附近，遠(yuǎn)地點(diǎn)到地心的距離是R′，地球半徑為R，則等于()A．B．C．D．【答案】A【解析】由題意，橢圓軌道A點(diǎn)的曲率半徑，衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有，衛(wèi)星在軌道II上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，聯(lián)立得，故A正確。7．如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩的左端固定于O點(diǎn)，右端跨過(guò)位于O'點(diǎn)（O、O'兩點(diǎn)等高）的固定光滑軸懸掛一物體，繩上套著一質(zhì)量不計(jì)的小圓環(huán)。現(xiàn)在圓環(huán)上懸掛一鉤碼（圖中未畫(huà)出），平衡后，物體上升的高度為O、O'兩點(diǎn)間距離的eq\f(2,3)。不計(jì)一切摩擦。物體與鉤碼的質(zhì)量之比為()A．1∶2B．3∶5C．5∶8D．1∶3【答案】C【解析】設(shè)O、O'兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，取系統(tǒng)重新平衡時(shí)圓環(huán)的位置為A點(diǎn)，如圖所示，由幾何關(guān)系有，設(shè)物體和鉤碼的質(zhì)量分別為m1、m2，O'A繩與豎直方向的夾角為，由物體的平衡條件有，又，解得，故選C。8．如圖所示，雙手端著半球形的玻璃碗，碗內(nèi)放有三個(gè)相同的小玻璃球。雙手晃動(dòng)玻璃碗，當(dāng)碗靜止后碗口在同一水平面內(nèi)，三個(gè)小球沿碗的內(nèi)壁在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不考慮摩擦作用，下列說(shuō)法正確的是()A．三個(gè)小球受到的合力值相等B．距碗底最近的小球向心加速度的值最小C．距碗口最近的小球線速度的值最小D．處于中間位置的小球的周期最小【答案】B【解析】對(duì)于任意一球，設(shè)其軌道處半球形碗的半徑與豎直方向的夾角為β，半球形碗的半徑為R，根據(jù)重力和支持力的合力提供小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得F合＝mgtanβ，離碗口越近的小球，β值越大，合力越大，故A錯(cuò)誤；由F合＝meq\f(v2,r)＝ma＝meq\f(4π2,T2)r，r＝sinβ，可得，a＝gtanβ，，R一定，離碗口越近的小球，β值越大，小球線速度越大，小球向心加速度的值越大，小球的周期越小，故B正確，CD錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．如圖所示，O為等量同種正電荷連線中點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心做一個(gè)垂直于連線的圓，c、d為圓上兩點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同B．c、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同C．若質(zhì)子僅受電場(chǎng)力作用，可以在a、b之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D．若電子僅受電場(chǎng)力作用，可能在圓上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【答案】AD【解析】根據(jù)等量同種正電荷的電場(chǎng)線及等勢(shì)面的分布圖可知，由對(duì)稱(chēng)性可知，a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同方向相反，A正確；c、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，B錯(cuò)誤；若質(zhì)子僅受電場(chǎng)力作用，可以在a、b之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但并不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殡妶?chǎng)力并不符合回復(fù)力的持點(diǎn)，C錯(cuò)誤；若電子僅受電場(chǎng)力作用，在圓上其電場(chǎng)力的方向總是指向圓心O，可以提供向心力，則可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，D正確；10．如圖所示，光屏豎直放置，一個(gè)半徑為r的半圓形透明介質(zhì)水平放置。一束光線由a、b兩種頻率的單色光組成。該光束與豎直方向成30°沿半徑方向從圓周上的某點(diǎn)入射，此時(shí)光屏截取到三個(gè)光斑，分別位于P、Q、R位置，其中P為a光的光斑。若已知a光的折射率為eq\r(2)，下列說(shuō)法正確的是()A．在該透明介質(zhì)中，a光的折射率大于b光的折射率B．在該透明介質(zhì)中，a光的速度大于b光的速度C．a(chǎn)光進(jìn)入介質(zhì)后經(jīng)時(shí)間到達(dá)光屏P點(diǎn)D．若要使Q處光斑消失，則入射光線繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)至少15°【答案】BC【解析】因P為a光的光斑，則Q為b光的光斑，R為兩種光的復(fù)合光斑，由圖可知，透明介質(zhì)對(duì)b光的折射程度較大，則b光的折射率大于a光的折射率，A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，在該透明介質(zhì)中，b光的速度小于a光的速度，B正確；光線a出離介質(zhì)后的折射角，則，在介質(zhì)中的速度，a光進(jìn)入介質(zhì)后經(jīng)到達(dá)光屏P點(diǎn)的時(shí)間，C正確；若入射光線繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)15°角，則此時(shí)入射角為45°，則此時(shí)a光線的折射角為90°，即此時(shí)a光線恰能發(fā)生全反射，而此時(shí)射到Q點(diǎn)的b光線早已發(fā)生了全反射從Q處消失了，D錯(cuò)誤。11．戰(zhàn)繩訓(xùn)練是當(dāng)下一種火熱的健身方式，運(yùn)動(dòng)員晃動(dòng)戰(zhàn)繩一端，使戰(zhàn)繩上下振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，如圖所示。戰(zhàn)繩上有相距L＝6m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，一列簡(jiǎn)諧橫波沿PQ方向傳播，當(dāng)P質(zhì)點(diǎn)在波峰時(shí)，Q質(zhì)點(diǎn)剛好通過(guò)平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)。已知該戰(zhàn)繩的振動(dòng)周期T＝1s，振幅A＝0.4m，且該簡(jiǎn)諧波波長(zhǎng)大于3mA．該波的傳播速度大小可能為24m/sB．該波的傳播速度大小可能為0.96m/sC．若從波傳到P質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，0～2.5s內(nèi)Q質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程可能為2mD．若從波傳到P質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，0～2.5s內(nèi)Q質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程可能為0.5m【答案】AC【解析】根據(jù)機(jī)械波的傳播特點(diǎn)可知（n＝0、1、2…），故有（n＝0、1、2…），當(dāng)n＝0時(shí)，該波的傳播速度大小為，當(dāng)n＝6時(shí)，但此時(shí)波長(zhǎng)為0.96m，小于3m，故該波的傳播速度大小不可能為，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)n＝0時(shí)，波的傳播速度，此時(shí)波從P點(diǎn)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間，則質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，Q質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程；當(dāng)n＝1時(shí)，波的傳播速度，此時(shí)波從P點(diǎn)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，Q質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程；當(dāng)時(shí)，波長(zhǎng)小于3m，不符合，故C正確，D錯(cuò)誤。12．如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。t＝0時(shí)，將開(kāi)關(guān)S由1擲到2。q、i、v和a分別表示電容器所帶電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖像正確的是()【答案】AD【解析】開(kāi)關(guān)S由1擲到2，電容器放電，在電路中產(chǎn)生放電電流，導(dǎo)體棒通有電流后會(huì)受到向右的安培力作用，向右加速運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)體棒將切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將電容器的電壓抵消一些，隨著速度增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，則回路中的電流減小，導(dǎo)體棒所受的安培力減小，加速度減小，因?qū)к壒饣?，所以在有電流通過(guò)棒的過(guò)程中，棒是一直加速運(yùn)動(dòng)（變加速）；當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電容器的電壓時(shí)，電路中無(wú)電流，導(dǎo)體棒不受安培力，做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)棒勻速運(yùn)動(dòng)后，棒因切割磁感線有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以電容器兩端的電壓能穩(wěn)定在某個(gè)不為0的數(shù)值，則由Q＝CU知，電容器的電量應(yīng)穩(wěn)定在某個(gè)不為0的數(shù)值，不會(huì)減少到0，這時(shí)電容器的電壓等于棒的電動(dòng)勢(shì)，棒中無(wú)電流，故A正確；由于通過(guò)棒的電流是按指數(shù)遞減的，最后電流減至零，故B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，由于電容器放電產(chǎn)生電流使得導(dǎo)體棒受安培力作用而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電容器的電壓時(shí)，電路中無(wú)電流，導(dǎo)體棒不受安培力時(shí)，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，故v－t圖像是曲線后應(yīng)是直線，故C錯(cuò)誤；根據(jù)上面分析可知，桿的加速度逐漸減小直到為零，故D正確。三、非選擇題：本題共6小題，共60分。按題目要求作答。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。13．(6分)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮　Ｙ|(zhì)量為m2的重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，質(zhì)量為m1的重錘上拖著紙帶利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行分析，即可測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭值。如圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶中的某一段，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，電源的頻率為50Hz，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知m1＝80g、m2＝120g，要求所有計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。則：(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝___________m/s；(2)用逐差法求出重錘的加速度大小a＝__________m/s2，而得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間＝________m/s2；(3)測(cè)出的重力加速度的值比實(shí)際值小，其誤差的主要來(lái)源有哪些_________。A．沒(méi)有使用電火花計(jì)時(shí)器B．m1和m2的質(zhì)量太懸殊C．繩子和定滑輪之間存在阻力D．繩子拉力不等于m2的重力【答案】(1)1.5(1分)(2)1.9(1分)9.5(2分)(3)C(2分)【解析】(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是T＝5×0.02s＝0.1s，打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度。(2)重錘的加速度大小，由牛頓第二定律有m2g?m1g＝(m1＋m2)a，解得重力加速度大小為g＝9.5m/s2(3)與沒(méi)有使用電火花計(jì)時(shí)器無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；m1和m2的質(zhì)量相差不大，B錯(cuò)誤；在使用牛頓第二定律計(jì)算加速度時(shí)，沒(méi)有考慮繩子與定滑輪間存在的阻力，C正確；繩子拉力本身就不等于m2的重力，存在的誤差與繩子拉力等不等于m2的重力無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。14．(8分)某同學(xué)要將一滿偏電流為1mA的電流表改裝為量程為0～3V的電壓表。(1)他用多用電表測(cè)得該電流表的內(nèi)阻為300Ω，則要完成改裝，應(yīng)將一阻值R＝______Ω的定值電阻與電流表串聯(lián)。(2)改裝后的電壓表需利用一標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)根據(jù)圖甲所示的檢測(cè)電路，將圖乙中實(shí)物連線圖補(bǔ)充完整。(3)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，電流表示數(shù)為0.96mA，說(shuō)明改裝后的電壓表滿偏電壓________3V（選填“＞”或“＜”）。若造成此誤差的原因是多用電表測(cè)出的電流表內(nèi)阻300Ω不準(zhǔn)，由此可判斷(1)中計(jì)算得到的阻值R比需要的阻值______（填“偏大”或“偏小”）。(4)為解決上述問(wèn)題，應(yīng)把串聯(lián)電阻的阻值R改為_(kāi)________Ω?！敬鸢浮?1)2700(2分)(2)見(jiàn)解析圖(1分)(3)＞(1分)偏大(2分)(4)2575(2分)【解析】(1)根據(jù)部分電路歐姆定律可得，代入數(shù)據(jù)可得R＝2700Ω。如圖所示。(3)電流表示數(shù)為0.96mA時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)已經(jīng)3V，則當(dāng)電流表滿偏時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)將超過(guò)3V，即改裝后的電壓表滿偏電壓大于3V；因?yàn)榇?lián)分壓，串聯(lián)電阻越大分壓越多，改裝后的量程大于需要的量程，故串聯(lián)的電阻R過(guò)大。(4)為改裝成3V的電壓表則改裝后電壓表內(nèi)阻應(yīng)為，而實(shí)際內(nèi)阻，故串聯(lián)電阻比需要的電阻多125Ω，可將R換為2575Ω的電阻。15．(8分)在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其速度和下落的距離。跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練時(shí)，助滑后從跳臺(tái)末端水平飛出，從離開(kāi)跳臺(tái)開(kāi)始計(jì)時(shí)，用v表示其水平方向速度，v－t圖像如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s。在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若運(yùn)動(dòng)員在水平方向和豎直方向所受空氣阻力大小相等且保持恒定。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50kg，重力加速度取10m/s2，求：(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員水平位移的大小和水平方向所受的阻力大??；(2)滑雪運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量變化量的大?。ńY(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！窘馕觥?1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員的水平位移為x，由水平位移一時(shí)間圖像可得m(1分)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平方向的加速度大小為a，水平方向所受的阻力大小為f1，豎直方向所受阻力大小為f2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律得m/s2(1分)f1＝ma＝50N(1分)由題意可知f1＝f2＝50N。(1分)(2)根據(jù)平行四邊形定則可得合力(1分)對(duì)運(yùn)動(dòng)空中運(yùn)動(dòng)應(yīng)用動(dòng)量定理得Δp＝Ft(1分)聯(lián)立解得Δp＝1.8×103N·s。(2分)16．(8分)將橫截面積分別為S1＝1×10－3m2和S2＝8×10－4m2兩個(gè)氣缸豎直連接。在兩氣缸連接處及其下方h＝10cm處均固定有活塞銷(xiāo)。整個(gè)氣缸被活塞a和活塞b分割成三部分，兩活塞用長(zhǎng)l＝12cm的輕繩連接，上下兩部分均與大氣直接連通，兩活塞之間密閉有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞a的質(zhì)量m1＝2kg，活塞b的質(zhì)量m2＝1kg。初始時(shí)，密閉氣體的溫度為27℃，壓強(qiáng)p0＝1×105Pa，兩活塞靜止于如圖所示的位置。外界大氣壓強(qiáng)恒為p0＝1×105Pa，不計(jì)活塞和活塞銷(xiāo)的厚度，不計(jì)活塞和氣缸間的摩擦，取g＝(1)輕繩剛好要被拉直時(shí)，密閉氣體的溫度；(2)若輕繩能承受的最大拉力T＝180N，至少需要將溫度升高到多少，才能將繩拉斷？【解析】(1)初始時(shí)，密閉氣體的溫度T0＝300K，壓強(qiáng)p0＝1×105Pa，體積V0＝S2×10cm當(dāng)繩剛好拉直時(shí)，壓強(qiáng)、體積分別為(1分)(1分)設(shè)此時(shí)溫度為T(mén)1，由理想氣體狀態(tài)方程可得(1分)代入數(shù)據(jù)解得T1＝450K。(1分)(2)設(shè)繩子要拉斷時(shí)，兩活塞均與活塞銷(xiāo)未接觸，設(shè)此時(shí)氣體壓強(qiáng)為P2，對(duì)a、b活塞由平衡條件可得(1分)(1分)聯(lián)立可解得p2＝1.5×105Pa，把T＝180N代入第一式可得氣體壓強(qiáng)為p3＝2×105Pa＞p2故兩活塞應(yīng)呈如圖所示狀態(tài)，即b活塞應(yīng)頂在上方的活塞銷(xiāo)處，此時(shí)體積為由理想氣體狀態(tài)方程可得(1分)代入數(shù)據(jù)解得T3＝900K。(1分)17．(14分)如圖，某圓形薄片置于xOy水平面上，圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，xOy平面上方存在大小為E、沿z軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，以該圓形絕緣材料為底的圓柱體區(qū)域內(nèi)存在大小為B、沿z軸正向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓柱體區(qū)域外無(wú)磁場(chǎng)?，F(xiàn)可從原點(diǎn)O向xOy平面上方的各方向發(fā)射電荷量為q、質(zhì)量為m、速度大小為v的帶正電荷的粒子。粒子重力忽略不計(jì)，不考慮粒子間的相互作用，不計(jì)碰撞時(shí)間。(1)若粒子每次與材料表面的碰撞為彈性碰撞，且從原點(diǎn)O發(fā)出的所有粒子都被該電場(chǎng)和磁場(chǎng)束縛在上述圓柱體內(nèi)，則此圓形薄片的半徑至少為多大？(2)若某粒子每次與材料表面的碰撞點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)O，則此粒子的發(fā)射方向與z軸正方向夾角的三角函數(shù)值須滿足什么條件？(3)若在粒子每次與材料表面碰撞后的瞬間，速度豎直分量反向，水平分量方向不變；豎直方向的速度大小和水平方向的速度大小均按同比例減小，以至于動(dòng)能減小75%。求發(fā)射方向與z軸正向成45°角的粒子從發(fā)射直至最終動(dòng)能耗盡而沉積于材料表面所經(jīng)歷的時(shí)間?！窘馕觥?1)速度與z軸正方向夾90°角，即貼著xOy平面方向的粒子最易脫離磁場(chǎng)束縛，此粒子運(yùn)動(dòng)半徑設(shè)為R，則有：qvB＝meq\f(v2,R)(1分)解得R＝eq\f(mv,qB)(1分)圓形薄片的最小半徑r。(1分)(2)設(shè)速度v與z軸正方向的夾角為α，則其在z軸正方向的分量vz=vcosα(1分)z軸分運(yùn)動(dòng)的加速為(1分)沿z軸運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(1分)粒子在平行xOy平面內(nèi)的分運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期T＝eq\f(2πm,qB)(1分)若要碰撞點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，必須有t=nT，（n=1，2，3…）(1分)聯(lián)立得（n=1，2，3…，）。(1分)(3)與z軸正向成45°角的粒子沿z軸方向的分速度大小vz=vcos45°=eq\f(\r(2),2)v每次碰撞，動(dòng)能減小75%，即碰完動(dòng)能是碰前的eq\f(1,4)，速率為碰前的eq\f(1,2)，第n次碰撞后沿z軸方向的分速度大小vzn=(eq\f(1,2))2eq\f(\r(2),2)v(1分)從發(fā)射至第1次碰撞的時(shí)間(1分)從第(n－1)次至第n次碰撞的時(shí)間tn=(eq\f(1,2))n-1