2/2綜合與實踐哪一款手機資費套餐更合適一、學(xué)生起點分析學(xué)生在七年級下學(xué)期學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系，從數(shù)學(xué)的角度研究過變化的量，并討論了它們之間的關(guān)系；本學(xué)期又學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并研究了一次函數(shù)的圖像、表達式的確定及其應(yīng)用等，學(xué)生已初步具有概括函數(shù)關(guān)系的能力.盡管如此，在現(xiàn)實而復(fù)雜的情境中建立一次函數(shù)模型并利用它解決實際問題，對學(xué)生仍是一個挑戰(zhàn)，但也更有助于發(fā)展學(xué)生的能力.二、教學(xué)任務(wù)分析本綜合與實踐的意圖是，讓學(xué)生經(jīng)歷運用一次函數(shù)的知識和方法分析問題、解決問題的過程，幫助學(xué)生進一步體會一次函數(shù)的模型思想，理解相關(guān)的知識與方法，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高建模意識和建模能力.教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從實際問題中抽象出一次函數(shù)的過程，感受一次函數(shù)的廣泛應(yīng)用，提高建模意識和建模能力；2、感受k、b在具體情境的實際意義，深化對一次函數(shù)的認識.學(xué)習(xí)重點：經(jīng)歷用一次函數(shù)的知識和方法分析問題、解決問題的過程，體會一次函數(shù)的模型思想.學(xué)習(xí)難點：確定函數(shù)表達式、畫函數(shù)圖像、利用函數(shù)圖像分析解決問題.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、了解手機資費的相關(guān)術(shù)語如：基礎(chǔ)定制、市話最低消費、套餐最低消費、話費等.2、閱讀課本189頁的資費宣傳單，分析每月的資費受哪些因素影響？影響資費的通話時間有哪些？三、教法學(xué)法1．教學(xué)方法：“問題情境—建立模型—應(yīng)用與拓展”2．課前準(zhǔn)備：1、了解手機資費的相關(guān)術(shù)語如：基礎(chǔ)定制、市話最低消費、套餐最低消費、話費等.2、閱讀課本189頁的資費宣傳單，分析每月的資費受哪些因素影響？影響資費的通話時間有哪些？四、教學(xué)過程：本節(jié)課設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：提出問題，解讀信息；第二環(huán)節(jié)：分析問題，尋找模型；第三環(huán)節(jié)：簡化問題，建立模型；第四環(huán)節(jié)：結(jié)合問題，求解模型；第五環(huán)節(jié)：運用模型，拓展應(yīng)用．1、提出問題，解讀信息下表是老師近5個月的手機通話情況，請從宣傳單中幫老師選一款合適的套餐（設(shè)計意圖：通過具體的背景問題，激發(fā)學(xué)生探索問題的熱情）2、分析問題，尋找模型（1）影響老師每月手機話費的通話時間有哪些？（2）影響老師每月手機話費的主要是哪項通話時間？（3）可以用什么來刻畫每月話費和本地通話時間之間的關(guān)系？（設(shè)計意圖：在真實情景中，分析各種影響因素，確定主要關(guān)注的因素，忽略打長途引導(dǎo)學(xué)生尋找模型）3、簡化問題，建立模型例：忽略打長途，70元全部用來打市話（1）先確定套餐內(nèi)含多少分鐘市話？70÷0.18=≈389（分鐘）再分情況寫出：每月打市話x分鐘與話費y元之間的關(guān)系當(dāng)x≤389時，y=70當(dāng)x≥389時，y=70+0.18（x-）化簡得：y=0.18x（2）在忽略打長途的情況下，分別確定A、C套餐下設(shè)每月打市話x分鐘與話費y元之間的函數(shù)關(guān)系式.請計算A、C套餐內(nèi)的含多少分鐘市話？A套餐_________________________________________________________C套餐_________________________________________________________請寫出A、C套餐在忽略打長途的情況下，打市話x分鐘與話費y元之間的函數(shù)關(guān)系式.A套餐_________________________________________________________C套餐_________________________________________________________（3）在下面的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出三個函數(shù)圖像、（4）結(jié)合函數(shù)圖像解釋k、b的實際意義。k表示_________________________________________________________b表示_________________________________________________________設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和探究能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主意識．通過問題串的精心設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，利用該函數(shù)圖象的特征解決這個問題．在此過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．4、結(jié)合問題，求解模型老師平均每月的本地通話時長是350分鐘，請從函數(shù)表達式和函數(shù)圖像分別說明哪一款手機資費套餐更合適.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生良好的識圖能力，進一步體會數(shù)與形的關(guān)系，建立良好的知識聯(lián)系．5、運用模型，拓展應(yīng)用（1）請運用所學(xué)知識求出D、E兩點的橫坐標(biāo)。（2）在以本地主叫為主的前提下，請結(jié)合圖像分析什么情況下選擇A套餐？什么情況下選擇B套餐呢？什么情況下選擇C套餐呢？說說你的理由。當(dāng)______________________________時，選擇套餐A最合適；當(dāng)_____________________________時，選擇套餐B最合適；當(dāng)_____________________________時，選擇套餐C最合適；設(shè)計意圖：旨在檢測學(xué)生的識圖能力，可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當(dāng)調(diào)整.說明：練習(xí)注意了問題的梯度，由淺入深，一步步引導(dǎo)學(xué)生從不同的圖象中獲取信息，對同學(xué)的回答，教師給予點評，對回答問題暫時有困難的同學(xué)，教師應(yīng)幫助他們樹立信心.6、課堂小結(jié)用數(shù)學(xué)建模思想解決實際問題的主要步驟有哪些？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)運用一次函數(shù)解決實際問題的主要方法。讓學(xué)生暢所欲言，相互進行補充，盡量用自己的語言進行歸納總結(jié).7、課后探究（1）繼續(xù)研究：如果某部手機的資費主要受長途通話時間的影響，那么選擇哪一款套餐更合適？（2）總結(jié)報告：以小組為單位，把你們的分析過程和最終結(jié)論總結(jié)成一份課題報告，說明它所適用的消費群體，并進行班級交流.五、教學(xué)設(shè)計反思（1）設(shè)計理念函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容．在本節(jié)教學(xué)設(shè)計中，進一步體現(xiàn)了“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用與拓展”的模式．讓學(xué)生從實際問題中抽象出函數(shù)及一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，進而利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題．（2）突出重點、突破難點的策略本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的圖象和有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對有關(guān)知識進行應(yīng)用和拓展．在教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并注意通過有層次