新人教版七年級上學期數(shù)學第三章《代數(shù)式》質(zhì)量進階檢測姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四總分評分閱卷人一、選擇題（每題3分）得分1．代數(shù)式2a2?3a+1A．5 B．10 C．15 D．252．已知：a?b=5，c+b=3，則(b+c)?(a?b)的值等于（）A．?2 B．2 C．6 D．83．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值是2，則輸出y的值是?1；若輸入x的值是7，則輸出y的值是（）A．?2 B．?1 C．0 D．14．當x=3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，則當x=?3A．2017 B．?2019 C．?2017 D．20185．若m=3，n2=4，且m?nA．±1 B．±5 C．1或5 D．?1或?56．若a，b為實數(shù)，且|a+2|+b?12A．0 B．1 C．?1 D．±17．有研究報告指出，1880年至2020年全球平均氣溫上升趨勢約為每十年上升0.08℃．已知2020年全球平均氣溫為14.88℃，假設未來的全球平均氣溫上升趨勢與上述趨勢相同，且每年上升的度數(shù)相同，則預估2020年之后第x年的全球平均氣溫為多少℃？（以x表示）（）A．14.88+0.08xB．14.88+0.008xC．14.88+0.08[x+（2020?1880）]D．14.88+0.008[x+（2020?1880）]8．已知x?y=2xy(x≠0)A．?13 B．-3 C．19．如圖是1個紙杯和6個疊放在一起的紙杯的示意圖，量得1個紙杯的高度為8cm，6個疊放在一起的紙杯的高度為12cm，則n個這樣的紙杯按照同樣方式疊放在一起，總高度(單位：cm)是（）A．8+45n B．7.2+410．如圖，在長方形ABCD中，橫向陰影部分是長方形，另一陰影部分是平行四邊形，依照圖中標注的數(shù)據(jù)可知，圖中空白部分的面積是（）A．bc?ab+ac+c2 B．a(chǎn)b?bc?ac+c2 C．閱卷人二、填空題（每題3分）得分11．若5?2a?1=1，則3a?3的值為12．已知|x|=3,|y|=5,xy<0，則x?y=．13．已知a2﹣2b+1＝0，則4ba2+114．當x=2時，整式2x2+3?bx+4b15．如圖所示，是用圖形“○”和“●”按一定規(guī)律擺成的“小屋子”.按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去，第個“小屋子”中圖形“○”個數(shù)是圖形“●”個數(shù)的3倍.閱卷人三、解答題（共6題，共55分）得分16．如圖，一扇窗戶，窗框為鋁合金材料，上面是由三個大小相等的扇形組成的半圓窗框構(gòu)成，下面是由兩個大小相等的長x，寬y的長方形窗框構(gòu)成，窗戶全部安裝玻璃．（本題中π取3，長度單位為米）

鋁合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲廠商180不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的部分，70元/平方米乙廠商20080元/平方米，每購一平方米玻璃送0.（1）一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？（用含x，y的式子表示）（2）一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥嫞ㄓ煤瑇，y的式子表示）（3）某公司需要購進10扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如表中報價，當x=4，y=2時，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？17．如圖所示，某數(shù)學活動小組編制了一道有理數(shù)混合運算題，即輸入一個有理數(shù)，按照自左向右的順序運算，可得計算結(jié)果，其中“”表示一個有理數(shù).（1）若表示2，輸入的數(shù)為-3，求計算結(jié)果；（2）若計算結(jié)果為8，且輸入的數(shù)是4，則表示的數(shù)是多少?（3）若輸入的數(shù)為a，表示的數(shù)為b，當計算結(jié)果為0時，求出a與b之間的數(shù)量關(guān)系.18．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒10元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈送一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需購買球拍6副，乒乓球x(x>6)盒．（1）用代數(shù)式表示：在甲店購買需付款元；在乙店購買需付款元；（2）當購買乒乓球盒數(shù)為20盒時，到哪家商店購買比較合算？請說明理由．19．為拓寬學生視野，某校組織學生外出研學，旅行社報價每人收費300元，當研學人數(shù)超過50人時，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：研學團隊先交1500元后，每人收費240元；方案二：5人免費，其余每人收費打九折．（1）用代數(shù)式表示，當參加研學的總?cè)藬?shù)為x(（2）當參加研學的總?cè)藬?shù)是80人時，采用哪種方案省錢？請說明理由．20．吉大力旺中學召開運動會，初一某班需要購買運動鞋和短褲，運動鞋每雙定價200元，短褲每條定價50元．某商店開展促銷活動，可以向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一雙運動鞋送一條短褲；方案二：運動鞋和短褲都按定價的90%付款．現(xiàn)某班要購買運動鞋20雙，短褲x條（x＞20的整數(shù)）．（1）若該班按方案一購買，求需付款多少元（用含x代數(shù)式表示）；（2）若該班按方案二購買，求需付款多少元（用含x代數(shù)式表示）；（3）當x＝30時，哪種方案更劃算？請通過計算說明理由．21．我們知道，在數(shù)軸上，表示數(shù)a表示的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義，進一步地，如果數(shù)軸上兩個點A、B，分別對應數(shù)a，b，那么A、B兩點間的距離為：AB=a?b，如圖，點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且a，b滿足：（1）求a，b的值；（2）求線段AB的長；（3）如圖，若N點是B點右側(cè)一點，NA的中點為Q，P為NB的三等分點且靠近于B點，當N在B的右側(cè)運動時，請直接判斷13閱卷人四、實踐探究題（共2題，共20分）得分22．綜合與實踐問題情境：在數(shù)學活動課上，老師讓同學們制作了一些邊長為20cm的正方形紙片，并要求各個小組利用這些紙片研究數(shù)學問題．實踐操作：（1）勤勉小組提出：將如圖1所示的紙片的四個角各剪去一個相同的正方形，得到圖1中的陰影部分，若剪去的小正方形的邊長為xcm，請計算陰影部分的面積S（用含x的式子表示），并求出當x=3時，陰影部分的面積；（2）創(chuàng)新小組將圖1中的陰影部分折成一個無蓋的長方體盒子，如圖2，請求出折成的長方體盒子的容積V（用含x的式子表示），并求出當x=3時，折成的長方體盒子的容積．23．閱讀材料：我們知道，4x?2x+x=(4?2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)?2(a+b)+(a+b)=(4?2+1)(a+b)=3(a+b)．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，嘗試應用整體思想解決下列問題：（1）把(a?b)2看成一個整體，合并2（2）已知x2?2y=?2，求（3）已知a?2b=?1，2b?c=5，c?d=?10，求(a?c)+(2b?d)?(2b?c)的值．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】612．【答案】8或?813．【答案】214．【答案】?515．【答案】1216．【答案】（1）解：根據(jù)題意得，一扇這樣窗戶一共需要鋁合金：4x+4y+1答：一扇這樣窗戶一共需要鋁合金(5.（2）解：一扇這樣窗戶一共需要玻璃：2y·答：一扇這樣窗戶一共需要玻璃(2xy+3（3）解：當x=4，y=2時，鋁合金長為：5.玻璃面積為：2×4×2+3從甲廠商購買需要：180×300+90×100+70×(220?100)=71400元；從乙廠商購買需要：200×(300?220×0.∵71400<73200，∴從甲廠商購買窗戶合算．17．【答案】（1）解：(-3)×(-4)÷2+(-1)-2=3.（2）解：設表示的數(shù)為x，據(jù)題意，得4×(-4)÷2+(-1)-x=8.解得x=-17.即表示的數(shù)是-17.（3）解：由題意，得a·(-4)÷2+(-1)-b=0.整理，得2a+b=-1.18．【答案】（1）180+10x；216+9x（2）解：當購買20盒乒乓球時，到甲店需付款：180+10×20=380（元），到乙店需付款：9×20+216=396（元），∵380<396，∴到甲店合算．19．【答案】（1）解：方案一收費：1500+240x（元）；方案二收費：300×0.（2）解：當x=80時，方案一收費：1500+240×80=20700（元），方案二收費：270×80?1350=20250（元），∵20700>20250，∴方案二更省錢．20．【答案】（1）解：根據(jù)題意可得，方案一需付款為20×200+（x﹣20）×50＝（50x+3000）（元）（2）解：根據(jù)題意可得，方案二需付款為20×200×0.9+x×50×0.9＝（45x+3600）（元）（3）解：當x＝30時，方案一需付款，50×30+3000＝4500（元），方案二需付款，45×30+3600＝4950（元），因為4500＜4950，所以方案一更劃算．21．