人教版七（上）數(shù)學(xué)第六單元《幾何圖形初步》質(zhì)量檢測培優(yōu)卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。得分1．平面內(nèi)的9條直線任意2條都相交，交點數(shù)最多有m個，最少有n個，則m+n等于()A．36 B．37 C．38 D．392．已知線段AB=18cm，點C為直線AB上一點，且AC=2cm，點M，N分別是AC，BC的中點，則MN等于（）A．8cm B．10cm C．9cm或8cm D．9cm3．如圖所示：把兩個正方形放置在周長為m的長方形ABCD內(nèi)，兩個正方形的重疊部分的周長為n(圖中陰影部分所示)，則這兩個正方形的周長和可用代數(shù)式表示為（）A．m+n B．m?n C．2m?n D．m+2n4．定義：從∠AOB的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部引一條射線OC，把∠AOB分成大小為1：2的兩部分，射線OC叫作.∠AOB的三等分線.若在∠MON中，射線OP是∠MON的三等分線，射線OQ是∠MOP的三等分線，設(shè)∠MOQ=x，則∠MON的大小用含x的代數(shù)式表示為()A．94x或3x或92xC．94x或92x或9x5．如圖，線段AB=24cm，動點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB運動，M為AP的中點，N為BP的中點．以下說法正確的是（）①運動4s后，PB=2AM；②PM+MN的值隨著運動時間的改變而改變；③2BM?BP的值不變；④當(dāng)AN=6PM時，運動時間為2.4s．A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④6．在同一平面內(nèi)，點O在直線AD上，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=α(0°<α<90°)，則∠AOC=（）A．90°?α B．90°+α C．45°±α2 7．平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交，交點數(shù)最多有m個，最少有n個，則m+n等于（）A．36 B．37 C．38 D．398．有一種正方體如圖所示，下列圖形是該方體的展開圖的是（）A． B．C． D．9．如圖，是一個正方體的平面展開圖，且相對兩個面表示的整式的和都相等，如果A=a3+A．?a3+1C．2a3?10．如圖，點O為線段AD外一點，M，C，B，N為AD上順次排列的四點，連接OM，OC，OB，ON，在下列結(jié)論中：①以O(shè)為頂點的角有15個；②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD=4∠COB，則∠MON=③若M為AB的中點，N為CD的中點，則MN=1④若MC=CB，MN=ND，則CD=2CN．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個閱卷人二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.得分11．同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，則使得|x﹣1|+|x+5|＝6這樣的整數(shù)x有個．12．如圖，將一段長為100cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊．若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在B'處（點B'始終在點A右側(cè)），在重合部分B'13．如圖，點O是量角器的中心點，射線OM經(jīng)過刻度線90．若∠AOB=∠COD．射線OA、OB分別經(jīng)過刻度線40和60，∠COD在刻度線OM的右側(cè)．下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②若∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，則射線OD經(jīng)過刻度線165；③若∠MOC=3∠COD，則圖中共有6對角互為余角．其中正確的是（填序號）．

14．如圖，數(shù)軸上線段AB=2，CD=4，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是?10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，若線段AB以6個單位長度/s的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/s的速度向左勻速運動.當(dāng)點B運動到線段CD上時，P是線段AB上一點，且有關(guān)系式BD?APPC=3成立，則線段PD的長為.15．如圖所示：已知AB=5cm，BC=10cm，現(xiàn)有P點和Q點分別從A，B兩點出發(fā)相向運動，P點速度為2cm/s，Q點速度為3cm/s，當(dāng)Q到達(dá)A點后掉頭向C點運動，Q點在向C的運動過程中經(jīng)過B點時，速度變?yōu)?cm/s，P，Q兩點中有一點到達(dá)C點時，全部停止運動，那么經(jīng)過s后PQ的距離為0.5cm．閱卷人三、解答題：本大題共8小題，共75分.得分16．如圖（1）如圖1，平面上有3個點A，B，C．①畫直線AB；畫射線BC；畫線段AC；②過點C作AB的垂線，垂足為點D；③量出點C到直線AB的大約距離．（2）尺規(guī)作圖：已知：線段a，b，如圖2．求作：一條線段MN，使它等于2a－b．（不寫作法，保留作圖痕跡）17．如圖，已知點A，B，C是數(shù)軸上三點，O為原點.點C對應(yīng)的數(shù)為6，BC=4，AB=12.（1）求點A，B對應(yīng)的數(shù).（2）動點P，Q同時從A，C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動.M為AP的中點，N在CQ上，且CN=1①求點M，N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）.②t為何值時，OM=2BN.18．已知∠COD在∠AOB的內(nèi)部，∠COD:∠AOB=1:7，∠COD是∠AOB補(bǔ)角的12（本題出現(xiàn)的角均指不大于平角的角）（1）如圖1，求∠COD的值；（2）在（1）的條件下，OC平分∠AOD，射線OM滿足∠MOC=4∠MOB，求∠MOB的大?。唬?）如圖2，若∠AOC=30°，射線OC繞點O以每秒30°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OD以每秒10°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與OB重合后，再以每秒5°的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)．設(shè)射線OD，OC運動的時間為t秒（0<t≤9），當(dāng)∠BOC?∠BOD=50°時，請直接寫出t19．按要求作圖并回答問題：已知：如圖點A，點B，點C．（1）作直線AB，射線BC，線段AC；（2）在點C的東北方向有一點D，且點D在直線AB上，畫出點D；（3）點P，Q以同樣的速度同時從A點向C點運動，點P沿線段AC運動，點Q沿A---B---C的路線運動，請你判斷誰先到達(dá)點C：（填“點P”或“點Q”），理由是；（4）已知線段AB=120mm，若點P以6mm/s的速度從點A出發(fā)沿射線AB方向運動，同時點Q以4mm/s的速度從點B出發(fā)向A運動，M、N分別是AP與BQ的中點，請通過計算說明M、N兩點是否可以重合？若能重合，請求出所需要的時間和重合時線段BP的長．20．如圖，若點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+(b?1)（1）求線段AB的長；（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x?1=12x+2的解.在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC（3）在（1）（2）的條件下，點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和每秒9個單位長度的速度向右運動.假設(shè)t秒過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB?BC的值是否隨時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值.21．定義：從∠α（45°＜α＜90°）的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將∠α分得的兩個角中有一個角與∠α互為余角，則稱該射線為∠α的“分余線”．（1）如圖1，∠AOB＝70°，∠AOC＝50°，請判斷OC是否為∠AOB的“分余線”，并說明理由；（2）若OC平分∠AOB，且OC為∠AOB的“分余線”，則∠AOB＝；（3）如圖2，∠AOB＝155°，在∠AOB的內(nèi)部作射線OC，OM，ON，使OM為∠AOC的平分線，ON為∠BOC的“分余線”．當(dāng)OC為∠MON的“分余線”時，請直接寫出∠AOC的度數(shù)．22．建立模型18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題.

（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是.（2）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是.（3）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值.（4）模型應(yīng)用如圖，有一種足球是由數(shù)塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，且邊長都相等，求正五邊形、正六邊形個數(shù).23．新定義：如圖①，已知∠AOB，在∠AOB內(nèi)部畫射線OC，得到三個角，分別為∠AOC、∠BOC、∠AOB．若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為∠AOB的“幸運線”．（本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）圖①圖②備用圖（1）閱讀理解：①角的平分線這個角的“幸運線”；（填“是”或“不是”）②如圖①，∠AOB=72°，射線OC為∠AOB的“幸運線”，則∠AOC的度數(shù)為；（2）解決問題如圖②，已知∠AOB=72°，射線OM從OA出發(fā)，以每秒12°的速度繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，同時，射線ON從OB出發(fā)，以每秒15°的速度繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動的時間為秒（0<t<6）．若OM、ON、OB三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運線”，求運動的時間的值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】712．【答案】35cm或40cm或45cm13．【答案】①③14．【答案】5或7215．【答案】0.9或1.1或4712或16．【答案】（1）解：①②如圖所示：③利用直尺可量出點C到直線AB的距離即為線段CD的長，約為2.3cm；（2）解：先作一條射線MA，然后利用圓規(guī)量出線段a的長，以點M為圓心線段a的長為半徑畫弧，依次再畫出一段a的長，最后交射線MA于點B，進(jìn)而以點B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交線段MB于點N，則線段MN即為所求，如圖所示：∴MN=2a-b．17．【答案】（1）解：∵點C對應(yīng)的數(shù)為6，BC=4

∴OB=2，

∴點B對應(yīng)的數(shù)為2，

∵AB=12，

∴OA=10，

∴點A對應(yīng)的數(shù)為-10，

∴A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-10，2.（2）解：①AP=6t，CQ=3t，M為AP中點，CN=13CQ,CN=∴點M對應(yīng)的數(shù)為10+3t，點N對應(yīng)的數(shù)為6+t.②∵OM=|-10+3t|，BN=BC+CN=4+t，OM=2BN，∴|-10+3t|=2（4+t）=8+2t，由10+3t=8+2t，得t=18，由--10+3t=-（8+2t），得t=25,

18．【答案】（1）解：∵∠COD:∠AOB=1:7∴∠AOB=7∠COD；又∵∠COD是∠AOB補(bǔ)角的12∴2∠COD+∠AOB=180°，即2∠COD+7∠COD=180°，∴∠COD=20°，∠COB=7∠COD=7×20°=140°，故∠COD的值為20°；（2）解：∵OC平分∠AOD，∠COD=20°，∴∠AOC=∠COD=20°，∠BOC=∠AOB?∠AOC=140°?20°=120°，當(dāng)射線OM在∠COB內(nèi)部時，∵∠MOC=4∠MOB，∠MOC+∠MOB=∠COB=120°，∴∠4MOB+∠MOB=120°，∴∠MOB=24°，當(dāng)射線OM在∠COB外部時，∵∠MOC=4∠MOB，∠MOC?∠MOB=∠COB=120°，∴∠4MOB?∠MOB=120°，∴∠MOB=40°，故∠MOB的大小為24°或40°；（3）72或19．【答案】（1）解：如圖，直線AB，射線BC，線段AC即為所畫；．（2）解：如圖，點D即為所畫的點；（3）P；兩點之間，線段最短（4）解：M，N兩點可以重合，如圖，設(shè)經(jīng)過t秒重合，∵M(jìn)是AP的中點，∴AM=PM=1同理可得BN=2t，當(dāng)M，N兩點可以重合，可得：3t+2t=120，解得：t=24，即AP=6×24=144(mm)，BQ=4×24=96(mm)，點P在射線AB上，此時BP=AP?AB=144?120=24(mm)，答：M、N可以重合，所需要的時間為24秒，此時BP的長為24mm．20．【答案】（1）解：因為|a+2|+(b?1)所以a=?2，b=1.所以線段AB的長為1?(?2)=3.（2）解：設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為p.解方程2x?1=12x+2由圖易知，①當(dāng)點P在點B右側(cè)時，不可能存在點P.②當(dāng)點P在點A左側(cè)時，?2?p+1?p=2?p.解得p=?3.③當(dāng)點P在點A，B中間時，p+2+1?p=2?p.解得p=?1.故點P對應(yīng)的數(shù)為－3或－1.（3）解：t秒后，點A的位置為?2?t，點B的位置為1+4t，點C的位置為2+9t.BC=2+9t?(1+4t)=5t+1，AB=1+4t?(?2?t)=5t+3，AB?BC=5t+3?(5t+1)=2.所以AB?BC的值不隨時間t的變化而變化，