1/12021北京重點校高一（上）期中數(shù)學(xué)匯編函數(shù)的定義域一、單選題1．（2021·北京·人大附中高一期中）已知函數(shù)的定義域與值域均為，則（）A． B． C． D．12．（2021·北京·人大附中高一期中）在下列各組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（）A．， B．，C．， D．，3．（2021·北京市第十三中學(xué)高一期中）已知關(guān)于的函數(shù)的定義域是（，為整數(shù)），值域是，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對的個數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題4．（2021·北京·人大附中高一期中）函數(shù)的值域是__________5．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）函數(shù)的定義域是___________.6．（2021·北京市十一學(xué)校高一期中）函數(shù)的定義域是___________.7．（2021·北京四中高一期中）函數(shù)的定義域為__________．8．（2021·北京·清華附中高一期中）函數(shù)的定義域是_____________.9．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）函數(shù)的定義域是___________.10．（2021·北京·人大附中高一期中）函數(shù)的定義域為_____________.11．（2021·北京市第十三中學(xué)高一期中）函數(shù)的定義域為__________．12．（2021·北京·北師大實驗中學(xué)高一期中）函數(shù)的定義域為___________.13．（2021·北京師大附中高一期中）函數(shù)的定義域為______．三、解答題14．（2021·北京市第十三中學(xué)高一期中）已知函數(shù)的定義域為集合，集合.（1）求集合；（2）若全集，，求；（3）若，求的取值范圍.

參考答案1．A【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域可得，，，再根據(jù)函數(shù)的值域即可得出答案.【詳解】解：∵的解集為，∴方程的解為或4，則，，，∴，又因函數(shù)的值域為，∴，∴.故選：A.2．B【分析】根據(jù)相等函數(shù)的定義即可得出結(jié)果.【詳解】若與表示同一個函數(shù)，則與的定義域和解析式相同.A：的定義域為R，的定義域為，故排除A；B：，與的定義域、解析式相同，故B正確；C：的定義域為R，的定義域為，故排除C；D：與的解析式不相同，故排除D.故選：B3．A【分析】根據(jù)函數(shù)的值域先求出滿足條件的，結(jié)合函數(shù)的定義域進(jìn)行求解，即可求解.【詳解】由函數(shù)，可得，令，可得，解得，可得或；令，可得，解得，又由當(dāng)時，，可得函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，又由，可得，函數(shù)為為偶函數(shù)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，圖象如圖所示，所以函數(shù)的定義域可能為，則滿足他條件的整數(shù)數(shù)對為，共有5個.故選：A.4．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求出函數(shù)的定義域,再由函數(shù)的單調(diào)性求得答案.【詳解】由,得，又在上的增函數(shù),在上也是增函數(shù),

在上是增函數(shù),

則函數(shù)的值域為故答案為:5．【分析】要使函數(shù)有意義，則有，解出即可.【詳解】要使函數(shù)有意義，則有，解得且所以函數(shù)的定義域是故答案為：【分析】由被開方數(shù)非負(fù)，可求出函數(shù)的定義域【詳解】解：由，得，，解得或所以函數(shù)的定義域為，故答案為：.7．【分析】根據(jù)偶次方根被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)、分式分母不為零列不等式組，解不等式組求得函數(shù)的定義域.【詳解】依題意，即，所以函數(shù)的定義域為.故答案為：【點睛】本小題主要考查具體函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題.8．【分析】根據(jù)偶次根式被開方數(shù)非負(fù)?分母不為零得出關(guān)于的不等式組，解不等式組即可得出該函數(shù)的定義域.【詳解】由題意可得，解得且，所以，函數(shù)的定義域為.故答案為：.【點睛】本題考查具體函數(shù)定義域的求解，要結(jié)合一些常見的求定義域的基本原則列出不等式（組）來求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.9．【分析】根據(jù)偶次方根的被開方數(shù)非負(fù)得到不等式，解得即可；【詳解】解：因為，所以，解得，即函數(shù)的定義域為故答案為：10．【分析】根據(jù)題意列關(guān)于的不等式組即可求解.【詳解】由題要使得有意義，則，故且，從而的定義域為，故答案為：.11．且【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】要使函數(shù)有意義，則，得，即且，即函數(shù)的定義域為，故答案為：且.12．【分析】函數(shù)的定義域滿足，解得答案.【詳解】函數(shù)的定義域滿足：，解得.故答案為：.13．【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，可知，即可求出函數(shù)的定義域.【詳解】解：由題可知，則，解得：且，所以函數(shù)的定義域為.故答案為：.14．（1）（2）或（3）【分析】（1）由求解；（2）利用補(bǔ)集和交