人教版八年級上冊總復習數(shù)與代數(shù)測試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠1\)B.\(x≠-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)2.下列各式中，屬于最簡分式的是（）A.\(\frac{6}{3x}\)B.\(\frac{x^2+y^2}{x+y}\)C.\(\frac{x-1}{x^2-1}\)D.\(\frac{1-x}{x-1}\)3.計算\(a^3\cdota^2\)的結果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)4.若\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，則\(a^{m+n}\)的值為（）A.5B.6C.8D.95.把\(x^2-4x+4\)分解因式，結果正確的是（）A.\((x-2)^2\)B.\((x+2)^2\)C.\((x-4)^2\)D.\((x+4)^2\)6.計算\((-2x^2y)^3\)的結果是（）A.\(-8x^6y^3\)B.\(8x^6y^3\)C.\(-6x^6y^3\)D.\(6x^6y^3\)7.若分式\(\frac{x^2-1}{x+1}\)的值為\(0\)，則\(x\)的值為（）A.\(1\)或\(-1\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(0\)8.化簡\(\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的結果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a^2-1\)D.\(1\)9.計算\((3a^{-1}b^2)^2\)的結果是（）A.\(9a^{-2}b^4\)B.\(9a^2b^4\)C.\(9a^{-1}b^4\)D.\(9a^{-2}b^2\)10.已知\(x+\frac{1}{x}=3\)，則\(x^2+\frac{1}{x^2}\)的值是（）A.9B.7C.5D.3二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，是整式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(x\)C.\(2x+1\)D.\(\frac{x+1}{2}\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\((-ab)^2=a^2b^2\)D.\(a^6\diva^2=a^4\)3.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-y^2=(x+y)(x-y)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)D.\(x^2+x=x(x+1)\)4.下列分式中，能化簡的有（）A.\(\frac{x^2-4}{x+2}\)B.\(\frac{x^2+2x+1}{x+1}\)C.\(\frac{x^2}{x}\)D.\(\frac{2x}{x^2+1}\)5.下列關于零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的說法正確的是（）A.\(a^0=1\)（\(a≠0\)）B.\(a^{-p}=\frac{1}{a^p}\)（\(a≠0\)，\(p\)為正整數(shù)）C.\(0^0=1\)D.\((-2)^{-2}=\frac{1}{4}\)6.若\(x^2+mx+9\)是一個完全平方式，則\(m\)的值可能是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(3\)D.\(-3\)7.下列計算正確的是（）A.\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)B.\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\)C.\(\frac{2}{x}\cdot\frac{3}{x}=\frac{6}{x^2}\)D.\(\frac{2}{x}\div\frac{3}{x}=\frac{2}{3}\)8.下列各式中，與\((a-1)^2\)相等的是（）A.\(a^2-2a+1\)B.\(a^2-1\)C.\((1-a)^2\)D.\(a^2+2a+1\)9.若\(a\)、\(b\)為實數(shù)，且\(ab=1\)，則下列式子一定成立的是（）A.\(a+b≥2\)B.\(\frac{1}{a}+\frac{1}=2\)C.\(a^2+b^2≥2\)D.\((a-b)^2≥0\)10.下列關于分式方程的說法正確的是（）A.分式方程一定有解B.解分式方程可能會產生增根C.分式方程的增根一定能使原分式方程的分母為\(0\)D.分式方程化為整式方程后，整式方程的解一定是原分式方程的解三、判斷題（每題2分，共20分）1.整式和分式統(tǒng)稱為有理式。（）2.\(a^0=1\)（\(a\)為任何實數(shù)）。（）3.分解因式\(x^2-9=(x+3)(x-3)\)。（）4.分式\(\frac{x}{x^2+1}\)無論\(x\)取何值，它都有意義。（）5.計算\((-2a^2b)^3=-6a^6b^3\)。（）6.若\(x^2+mx+16\)是完全平方式，則\(m=8\)。（）7.化簡\(\frac{x^2-4}{x-2}=x+2\)（\(x≠2\)）。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）9.\(a^{-2}=-\frac{1}{a^2}\)（\(a≠0\)）。（）10.分解因式\(x^3-x=x(x^2-1)\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)。答案：先將分子分母因式分解，原式\(=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}\)，約分后得\(1\)。2.計算\((2x^2y)^3\cdot(-3xy^2)\div(6x^3y^4)\)。答案：先算乘方，\((2x^2y)^3=8x^6y^3\)，則原式\(=8x^6y^3\cdot(-3xy^2)\div(6x^3y^4)\)，再依次計算乘除得\(-4x^4y\)。3.解方程\(\frac{3}{x-2}=\frac{1}{x}\)。答案：方程兩邊同乘\(x(x-2)\)得\(3x=x-2\)，移項得\(3x-x=-2\)，\(2x=-2\)，解得\(x=-1\)，經檢驗\(x=-1\)是原方程的解。4.分解因式\(x^3-4x^2+4x\)。答案：先提公因式\(x\)得\(x(x^2-4x+4)\)，再對括號內用完全平方公式，結果為\(x(x-2)^2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論分式\(\frac{x+1}{x^2-1}\)在什么情況下有意義，什么情況下值為\(0\)。答案：要使分式有意義，則\(x^2-1≠0\)，即\(x≠±1\)；要使分式值為\(0\)，則\(x+1=0\)且\(x^2-1≠0\)，解得\(x=-1\)，但此時分母為\(0\)，所以該分式值不能為\(0\)。2.請討論在整式乘法和因式分解中，兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：整式乘法與因式分解是互逆的恒等變形。區(qū)別：整式乘法是把幾個整式相乘化為一個多項式；因式分解是把一個多項式化為幾個整式的乘積形式。3.討論如何檢驗分式方程的解是否正確。答案：將解代入原分式方程的分母中，若分母不為\(0\)，則該解是原分式方程的解；若分母為\(0\)，則該解是增根，原分式方程無解。4.舉例說明負整數(shù)指數(shù)冪在實際生活中的應用。答案：比如在科學記數(shù)法中，小于\(1\)的正數(shù)可以用\(a×10^{-n}\)形式表示（\(1≤a＜10\)，\(n\)為正整數(shù)），像電子芯片中某種元件的尺寸是\(0.000005\)米，可寫成\(5×10^{-6}\)米，方便表示和運算。答案一、單項選擇題1.B2.B