27.1圖形的相似(1)

人教版

九年級

下冊教材分析

本節(jié)教材首先從實際問題引入，列舉了大量的生活中具有形狀相同形象的物體，通過對生活中的實例認識圖形的相似，讓學生感知并歸納抽象出圖形相似的概念，進而通過放大和縮小這兩種操作來研究相似多邊形的特征．接下來，教科書給出了特殊的相似圖形——相似多邊形的定義，并由定義得到了判定兩個邊數(shù)相同的多邊形是相似多邊形的方法，以及相似多邊形的對應角相等，對應邊相等的性質(zhì)．教學目標教學目標：1.了解相似圖形的概念.2.理解相似多邊形和相似比的定義.3.能根據(jù)多邊形相似進行相關(guān)邊長、角度的計算，會根據(jù)條件

判斷兩個多邊形是否相似.教學重點:認識形狀相同的圖形，對相似圖形概念的理解，學生自主探索出相似圖形的基本特征．教學難點:正確地運用相似圖形的特征解決生活中實際問題．新知導入

情境引入全等形能夠完全重合的兩個圖形叫

。即它們的形狀和大小完全相同。新知講解

合作學習請觀察下面幾組圖片，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點嗎?形狀相同，大小不相同。①②③相似圖形

相似圖形相似圖形相似圖形④我們把形狀完全相同，但大小、位置不一定相同的圖形叫做相似圖形。相似圖形你能再舉出一些相似圖形的例子嗎？形狀相同但不同大小的郵票形狀相同但不同比例大小的中國地圖兩兩相似的幾何圖形圖形的放大圖形的縮小提煉概念

1.相似圖形只針對形狀，不談大小。概念的理解：2．兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。典例精講

【例1】以下兩組圖形具有什么特點？兩組圖形是相似圖形嗎？全等圖形是相似圖形的特殊情況。特點：兩組圖形形狀、大小都相同，是全等圖形，也是相似圖形。圖形的相似具有傳遞性：若圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，則圖形Ａ與圖形Ｃ相似?！纠?】圖形A與圖形B相似，圖形B與圖形C相似，請問圖形A與圖形C是相似圖形嗎？思考1：你見過哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個與你本人相似？平面鏡的形象與本人相似。歸納概念

(1)兩個圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位置無關(guān)；(2)全等圖形是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同，大小也相同．課堂練習必做題1.下列說法中，不正確的是(

)A．同一版的8開中國地圖與32開中國地圖相似B．亮亮4歲時的照片與16歲時的照片相似C．用放大鏡看到的圖形與原圖形相似D．所有的圓都相似B2．想一想（1）所有的圓都是相似圖形嗎？（2）所有的等邊三角形都是相似圖形嗎？（3）所有的三角形都是相似圖形嗎？（4）所有的正方形都是相似圖形嗎？（5）所有的長方形都是相似圖形嗎？（6）兩個全等三角形一定是相似形圖形嗎？（7）兩個等腰三角形一定是相似圖形嗎？（8）兩個等腰直角三角形一定是相似圖形嗎？是是不是是不是是不是是選做題3.如何將圖中的圖形ABCDE放大,使新圖形的各頂點仍在格點上？

相似圖形的定義只是說形狀相同,沒有談到位置問題,這樣同學們可以有不同的畫法,圖中的A′B′C′D′E′只是其中的一種.解析：解：

如圖所示A’B’C’D’E’.A’B’C’D’E’

利用方格圖或格點畫相似形,將原圖形放大或縮小,可以通過平行移動的方法,先確定各個頂點在方格圖中的位置,然后再依次連接構(gòu)成新圖形.點評：綜合拓展題解：

(a)與(1),(d)與(2),(g)與(3)是相似圖形;其余的不是.4.作業(yè)布置必做題1.已知下列四種圖形：①有一個角為直角的菱形；②鄰邊相等的矩形；③對角線相等且互相垂直的四邊形；④四邊相等、四角也相等的四邊形．剔除其中的一種圖形，其余的三種圖形形狀相同，則剔除的應該是(

)A．①B．②C．③D．④C選做題2、下列哪兩個圖形是相似圖形（）BA、（1）與（2）B、（1）與（3）C、（2）與（3）D、（3）與（4）（1）（2）（3）（4）綜合拓展題

3、如圖，請在圖②中畫出與圖①相似的縮小圖形．解：每個“葉片”內(nèi)縮2格即可課堂總結(jié)

1.通過這節(jié)課,同學們學到了什么？

(1)相似圖形的定義