絕密★考試結(jié)束前2025學(xué)年第一學(xué)期嘉興八校聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字。3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效。4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙。58一、單選題:本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)集合，則（）A．B．C．D．2．已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為和3，則（）A．7B．C．D．3．設(shè)，“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件4．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則（）A．16B．C．8D．25．已知，則實(shí)數(shù)的大小順序?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．6．函數(shù)的圖象大致是（）第4A.B．C．D．7．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．B．C．D．8．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，若對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，不等式恒成立，則不等式的解集為（）A．B．C．D．二、多選題:本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下面命題正確的是（）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“若，則”的否定是“存在，”C．設(shè)，，則“且”是“”的必要不充分條件D．設(shè)，，則“”是“”的必要不充分條件10．設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)可以是（）A．0B．3C．D．211．已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，對，都有，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列說法正確的是（）A．B．的一個(gè)周期為4C．D．在區(qū)間上單調(diào)遞增92三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.第412.函數(shù)，則．13.計(jì)算：.14．已知函數(shù)，若，則的取值范圍是.四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．(本題滿分13分)設(shè)全集為，或，，．(1)求，；(2)若，求的取值范圍．16．（本題滿分15分）已知函數(shù)，.(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；(2)求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式.17．（本題滿分15分）已知函數(shù)(其中為常數(shù))的圖象經(jīng)過兩點(diǎn).(1)求的值；(2)判斷并證明函數(shù)的奇偶性；第4(3)用定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．18．（本題滿分17分）.某企業(yè)抓住ABA產(chǎn)品的利潤與投資金額成正比，其關(guān)系如圖①；B產(chǎn)品的利潤與投資金額的關(guān)系滿足函數(shù)，如圖②（注：單位為萬元）.(1)分別求出A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資金額的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到10AB10萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少？19．（本題滿分17分）函數(shù)對一切實(shí)數(shù)，均有成立，且．（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式；（3）對任意的，，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．第4學(xué)年第一學(xué)期嘉興八校聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案58一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.12345678BCADBDCB二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.全部選對的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得部分分.91011ADACDABC92三、填空題：本大題共3，每小題5分，共15分.12.313.14.四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）設(shè)全集為，或，，．(1)求，；(2)若，求的取值范圍．解：（1）由于或，，故，分第4，分（2）∵，∴分16．（15分）已知函數(shù)，.(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；(2)求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式.解：（1）當(dāng)時(shí)，，分因?yàn)榈膶ΨQ軸為，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，分所以，，分所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?分（2）二次函數(shù)的對稱軸為，分若時(shí)，，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；分若時(shí)，，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；分若時(shí)，，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；分所以.分第417．（15分）已知函數(shù)(其中為常數(shù))的圖象經(jīng)過兩點(diǎn).(1)求的值；(2)判斷并證明函數(shù)的奇偶性；(3)用定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．解：（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn),∴，解得.分（2）函數(shù)是奇函數(shù).分證明如下:由（1）知，，函數(shù)的定義域?yàn)?分∵,分函數(shù)是奇函數(shù).分（3）任取，則,∵，∴,∴，即,∴在區(qū)間上單調(diào)遞增.分18．（本題滿分17分）.某企業(yè)抓住ABA產(chǎn)品的利潤與投資金額成正比，其關(guān)系如圖①；B產(chǎn)品的利潤與投資金額的關(guān)系滿足函數(shù)，如圖②（注：單位為萬元）.第4(1)分別求出A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資金額的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到10AB10萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少？解：（1）由題知，，由圖知，故，分又，且，所以．分從而，．分（2）設(shè)A產(chǎn)品投入萬元，則B產(chǎn)品投入萬元，設(shè)企業(yè)利潤為萬元?jiǎng)t，分令，則，分當(dāng)時(shí)，，此時(shí).分故A產(chǎn)品投入6萬元，B產(chǎn)品投入4萬元，才能使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是7萬元.分19．（本題滿分17分）函數(shù)對一切實(shí)數(shù)，均有成立，且．（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式；（3）對任意的，