一輪

教材一遍過第四章

三角形第14節(jié)

三角形及其性質(zhì)（含特殊三角形）三角形

等邊三角形直角三角形三角形

大于小于180°互余互余等于和大于三角形中的重要線段名稱性質(zhì)延伸圖示中線(AF)重心:三角形三條中線的交點.它到三角形頂點的距離等于它到該頂點對邊中點距離的2倍(∠1=∠BAE,

∠2=∠EAC)高線(AD)AD⊥BC,即∠ADB=∠ADC=90°，S△ABD:S△ACD=BD:CD垂心:三角形三條高所在直線的交點【技巧】見中線,可倍長三角形中的重要線段名稱性質(zhì)延伸圖示角平分線(AE)∠1=∠2=

S△ABE:S△ACE=AB:AC=BE:CE內(nèi)心:三角形三條角平分線的交點.內(nèi)心到三角形三邊的距離相等(∠1=∠BAE,

∠2=∠EAC)中位線(GH)當(dāng)在三角形中遇到中點時,常構(gòu)造三角形的中位線,簡稱“已知中點找中位線”

特殊三角形的性質(zhì)與判定

等腰三角形等邊三角形直角三角形性質(zhì)1.兩腰相等,兩底角相等(簡稱“等邊對等角”)2.是軸對稱圖形,有

條對稱軸

、底邊上的中線、

相互重合(簡稱“三線合一”)

1.三邊相等,三個內(nèi)角相等,且每一個內(nèi)角都等于

2.是軸對稱圖形,有

條對稱軸

3.三線合一1.兩銳角之和等于

2.斜邊上的中線等于

3.30°所對的直角邊等于

4.勾股定理:若直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,則

關(guān)鍵點1頂角平分線底邊上的高60°390°斜邊的一半斜邊的一半a2+b2=c2特殊三角形的性質(zhì)與判定

等腰三角形等邊三角形直角三角形判定1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形2.有兩個角相等的三角形是等腰三角形1.三邊都相等的三角形是等邊三角形2.三個角都相等的三角形是等邊三角形3.有一個角是

的等腰三角形是等邊三角形

1.有一個角為

的三角形是直角三角形

2.勾股定理逆定理:若

,則以a,b為直角邊,c為斜邊的三角形是直角三角形

3.如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是直角三角形【注意】選填題可以直接使用，解答題需要證明【注意】當(dāng)已知一個角求其他角時,要對該角是頂角還是底角分類討論;當(dāng)已知兩邊時,除了要確定哪條邊作為腰或底邊,還要考慮三邊關(guān)系60°90°a2+b2=c2特殊三角形的性質(zhì)與判定

等腰三角形等邊三角形直角三角形面積過知識隨堂鞏固練

9（答案不唯一）

7050759722

4

4

4

16或17

過考點考點1

三角形中的重要線段

B

1年新題針對練

10（第1-1題）

1（第1-2題）

點撥

等底同高考點2

與等腰三角形有關(guān)的證明與計算

B

1年新題針對練（第2-1題）

8（第2-2題）

考點2

與等腰三角形有關(guān)的證明與計算

1年新題針對練

考點3

與直角三角形有關(guān)的證明與計算

提示

延長BD至點F,使BD=DF,連接CF.過點C作CH∥AB交BF于點H(如圖)1年新題針對練

限時訓(xùn)練14

三角形及其性質(zhì)（含特殊三角形）過基礎(chǔ)

BA.1,2,3

B.2,3,4

C.3,5,8

D.4,5,10（第2題）

B

（第2-1題）

B

（第2-2題）

B

點撥

如圖,∠PAB+∠PBA=45°（第3題）

B

4.若一個等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個三角形的周長為(

)DA.16

B.16或20

C.16或19

D.20（第5題）

B

（第6題）

CA.5

B.6

C.7

D.8

10（第7題）（第8題）

2.4過能力

6（第9題）

2（第10題）