課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期10分鐘課前預(yù)習(xí)練（北師大版）6.4.2方差的比較與應(yīng)用知識要點(diǎn)1．?dāng)?shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫．2．一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定．課堂練習(xí)一．選擇題（共5小題）1．一鞋店試銷一種新款運(yùn)動鞋，一周內(nèi)各種型號的鞋賣出的情況如下表所示：型號2222.52323.52424.525銷量（雙351015842對這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【解析】對這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：．2．服裝銷售商在進(jìn)行市場占有情況的調(diào)查時(shí)，最應(yīng)該關(guān)注的是已售出服裝型號的A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．最小數(shù)【解析】服裝銷售商在進(jìn)行市場占有情況的調(diào)查時(shí)，他們應(yīng)該最關(guān)注的是哪種服裝售出的最多，因而最關(guān)心的是眾數(shù)．故選：．3．6位參加百米決賽的同學(xué)的成績各不相同，按成績?nèi)∏?位設(shè)獎．如果小劉知道了自己的成績后，要判斷能否獲獎，需知道其他5位同學(xué)成績的A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【解析】由于總共有6位同學(xué)，且他們的成績互不相同，要判斷是否進(jìn)入前3名，只要把自己的成績與中位數(shù)進(jìn)行大小比較．故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選：．4．小穎對數(shù)據(jù)25，32，23，25，4■，43進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)“4■”的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，下列統(tǒng)計(jì)量中不受此影響的是A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差【解析】中位數(shù)與計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)，故選：．5．我校舉辦了“平安校園”知識競賽，最后確定9名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績的A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差【解析】由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自己的成績和中位數(shù)．故選：．二．填空題（共3小題）6．10位學(xué)生分別購買如下尺碼的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（單位：．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)指標(biāo)中鞋店老板最不喜歡的是平均數(shù)，最喜歡的是．【解析】平均數(shù)體現(xiàn)平均水平；眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，故鞋店老板最不喜歡的是平均數(shù)，最喜歡的是眾數(shù)．故答案為：平均數(shù)；眾數(shù)．7．我們進(jìn)入中學(xué)以來，已經(jīng)學(xué)習(xí)過不少有關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量，例如平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等，它們分別從不同的側(cè)面描述了一組數(shù)據(jù)的特征．【解析】所學(xué)的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差共有6個(gè)．故填平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差．8．為籌備校文藝花會合唱比賽，班長就老師推薦的幾首歌曲對全班同學(xué)作了民意調(diào)查，則最終決定選哪首歌曲，應(yīng)該關(guān)注調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”或“眾數(shù)”【解析】要符合少數(shù)服從多數(shù)的原則，應(yīng)該關(guān)注眾數(shù)．故答案為：眾數(shù)．三．解答題（共2小題）9．為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出）．根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）對于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”．如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，試求該班級男生人數(shù)；（2）請你根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，說明該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大?。窘馕觥浚?）由題意：該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為，所以，男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為，設(shè)該班的男生有人，則，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，所以該班級男生有25人．（2）根據(jù)題意知男生次數(shù)的平均數(shù)為，，女生次數(shù)的平均數(shù)為，，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動?。?0．開展黨史學(xué)習(xí)教育，是黨中央因時(shí)因勢作出的重大決策，是大力推進(jìn)紅色基因傳承的重要舉措，是凝聚智慧力量奮進(jìn)新征程的現(xiàn)實(shí)需要．某學(xué)校在黨員教師中開展了學(xué)習(xí)黨史知識競賽，將參賽的甲，乙兩組黨員教師成績整理如下：整理數(shù)據(jù)：甲組：6，7，7，8，9，10，10，10，9，8乙組：7，5，6，6，10，10，10，9，10，9分析數(shù)據(jù)：組別平均數(shù)（分中位數(shù)（分眾數(shù)（分甲組8.4乙組根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）8.2，，，，；（2）學(xué)校計(jì)劃從每個(gè)組選5人代表學(xué)校參加區(qū)黨委組織的黨史知識競賽，甲組張老師的成績?yōu)?分，請從表格中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量判斷張老師能否代表學(xué)校參加；（3）請你從“平均數(shù)”，“中位數(shù)”，“眾數(shù)”中任選一個(gè)角度對甲、乙兩組黨員的成績進(jìn)行評價(jià)．【解析】（1）由題可得：，，，，而，故答案為：8.2，8.5，9，10，10；（2）甲組的中位數(shù)為8.5分，而張老師的成績?yōu)?分，低于中間水平．因?yàn)槊拷M抽取半數(shù)教師，所以張老師不能代表學(xué)校參加；（3）平均數(shù)：甲組黨員的平均成績?yōu)?.4分，乙組黨員的平均成績?yōu)?.2分，說明甲組黨員平