《生活中的軸對稱》解答考點專練一、解答題1.（2020濟南期末）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，網(wǎng)格中有一個△ABC.（1）△ABC的面積為____________；（2）利用方格找出點A，B，C關于直線MN的對稱點D，E，F(xiàn)，并順次連接D，E，F(xiàn)三點；（3）若P是直線MN上的一個動點，則PC+PA的最小值為____________；2.如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為點C，D.試說明：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD.3.如圖，在△ABC中，AB=BC，點D在AB的延長線上.（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）①作∠CBD的平分線BM；②作邊BC上的中線AE，并延長AE交BM于點F.（2）試判斷BF與邊AC的位置關系為____________________.（直接寫出結論，不用說明理由）4.已知C是AB上的一個動點.（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，當點C在線段AB上運動時，過點C作DC⊥AB，垂足為點C，過點A作EA⊥AB，垂足為點A，且DC=AB，AE=BC.①△ABE與△CDB是全等三角形嗎？請說明理由；②連接DE，試猜想△BDE的形狀，并說明理由.（2）類比探究如圖2，當點C在線段AB的延長線上時，過點C作DC⊥AB，垂足為點C，過點A作EA⊥AB，垂足為點A，且DC=AB，AE=BC，試直接寫出△BDE的形狀.

參考答案1.答案：見解析解析：（1）4（2）如圖所示，△DEF即為所求.（3）62.答案：見解析解析：（1）因為OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，所以ED=EC.所以△CDE為等腰三角形.所以∠ECD=∠EDC.（2）因為E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，所以∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°.因為ED=EC，所以△OED≌△OEC.所以OC=OD.3.答案：見解析解析：（1）①②如圖所示.（2）BF∥AC4.答案：（1）①△ABE與△CDB是全等三角形.理由：因為DC⊥AB，EA⊥AB，所以∠DCB=∠BAE=90°.因為DC=AB，AE=BC，所以△ABE≌△CDB.②△BDE為等腰直角三角形.理由：因為∠DCB=90°，所以∠CDB+∠CBD=90°.因為△ABE≌△CDB，所以∠ABE=∠CDB，BE=DB.所以∠ABE+∠CBD=90°，即∠DBE=90°.所以△BDE為等腰直角三角形.（2）△BDE為等腰直角三角形.解析：因為DC⊥AB，EA⊥AB，所以∠DCB=∠BAE=90°.因為DC=AB，AE=BC，所以△DBC≌△BEA.所以∠DBC=∠BEA，DB=BE.因為∠BAE=90°，所以∠BEA+∠ABE=9