5.3二元一次方程組的應用（30分提至70分用）目錄復習代入消元法課前復習加減消元法新課探索解決實際問題的一般步驟新課探索工程問題銷售盈虧題型練習方案問題題型練習行程問題工程問題數字問題年齡問題分配問題銷售利潤問題和差倍分問題幾何問題圖表問題易錯點易錯點總結總結課前復習課前復習一、代入法把二元一次方程組中一個方程的未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，先求出一個未知數，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。①變形①變形——從方程組中選一個系數比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數用含另一個未知數的代數式表示出來.②代入——將變形后的關系式代入另一個方程，消去一個未知數，得到一個一元一次方程.③求解——解這個一元一次方程，求出x(或y)的值，再將求得的未知數的值代入變形后的關系式中，求出另一個未知數的值.④寫解——把求得的x、y的值用“{”聯立起來，就是方程組的解.二、加減消元法當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，解出一個未知數，從而解出二元一次方程組。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。①變形①變形——方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不相等又不互為相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使某一個未知數的系數相等或互為相反數.②加減——把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數，得到一個一元一次方程.③求解——解這個一元一次方程，求得未知數的值，將求出的未知數的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數的值.④寫解——把所求得的兩個未知數的值寫在一起，就得到原方程組的解.新課探索新課探索一、解決實際問題的一般步驟(1)審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關系.(2)設元：找出題中的兩個關鍵的未知量，并用字母表示出來.(3)列方程組：挖掘題目中的關系，找出兩個等量關系，列出方程組.(4)求解：解這個二元一次方程組，求出未知數的值；(5)檢驗作答：檢驗所求解是否符合實際意義，并作答.當問題較復雜時，有時設與要求的未知量相關的另一些量為未知數，為間接設元.無論怎樣設元，設幾個未知數，就要列幾個方程當問題較復雜時，有時設與要求的未知量相關的另一些量為未知數，為間接設元.無論怎樣設元，設幾個未知數，就要列幾個方程二、工程問題1.工作量=工作效率×工作時間2.完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1【練習】單選題某工程隊共有27人，每天每人可挖土4方，或運土5方，為使挖出的土及時運走，應分配挖土和運土的人分別是()A12人，15人 B14人，13人 C15人，12人 D13人，14人二、銷售盈虧常見公式1.利潤=售價一進價2.利潤率=(利潤/進價)×100%3.銷售額=售價×商品銷售量4.銷售利潤=(售價一進價)×銷量5.商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售.【練習】小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克?設小亮媽媽買了甲種水x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為() B C D。三、方案問題【練習】將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有()A6種 B7種 C8種 D9種題型練習題型練習方案問題1．有貨物，大車一次能裝，小車一次能運，若要一次運完且兩種車都得用，派車方案有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種行程問題A．2，10 B．2，15 C．10，2 D．15，2工程問題A．4天 B．6天 C．8天 D．10天數字問題4．一個兩位數，十位上的數與個位上的數之和是8，個位數字與十位數字交換后所得新數比原數大18，求這個兩位數．若設十位數字為，個位數字為，則下列說法正確的是（

）C．這個兩位數是26D．這個兩位數是62年齡問題5．小君問叔叔的年齡，叔叔說：“我像你這么大時，你才4歲，你到我這么大時，我就40歲了．”小君和叔叔的年齡分別是（

）A．8歲、20歲 B．16歲、28歲 C．15歲、27歲 D．9歲、21歲分配問題6．某車間有90名工人，每人每天平均能生產螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應如何分配工人才能使每天生產的螺栓和螺帽剛好配套？設生產螺栓x人，生產螺帽人，列方程組為（

）銷售利潤問題7．學校文藝部組織部分成員看演出，共買了8張甲票、4張乙票，總共用了112元．已知每張甲票比乙票貴2元，則每張甲票、每張乙票的價格分別是（

）A．10元和8元 B．8元和10元 C．12元和10元 D．10元和12元和差倍分問題8．某年級學生共有246人，其中男生人數比女生人數的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（

）幾何問題A．12 B．18 C．24 D．28十、圖表問題10．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格中填入了一些表示數的代數式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，則x、y的值分別為（

）x81y6A．、4 B．3、 C．3、4 D．、易錯點易錯點總結總結一、解決實際問題的一般步驟(1)審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關系.(2)設元：找出題中的兩個關鍵的未知量，并用字母表示出來.(3)列方程組：挖掘題目中的關系，找出兩個等量關系，列出方程組.(4)求解：解這個二元一次方程組，求出未知數的值；(5)檢驗作答：檢驗所求解是否符合實際意義，并作答.當問題較復雜時，有時設與要求的未知量相關的另一些量為未知數，為間接設元.無論怎樣設元，設幾個未知數，就要列幾個方程當問題較復雜時，有時設與要求的未知量相關的另一些量為未知數，為間接設元.無論怎樣設元，設幾個未知數，就要列幾個方程二、工程問題1.工作量=工作效率×工作時間2.完成某