學(xué)案40——二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)y＝ax2＋k（a≠0）的圖像；2、能用平移變換解釋二次函數(shù)y＝ax2＋k和二次函數(shù)y＝ax2（a≠0）的位置關(guān)系；3、能根據(jù)圖像認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y＝ax2＋k（a≠0）的性質(zhì)；4、體會(huì)數(shù)學(xué)研究問(wèn)題由具體到抽象、特殊到一般的思想方法．【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】二次函數(shù)y＝ax2＋k和二次函數(shù)y＝ax2（a≠0）位置關(guān)系及相關(guān)性質(zhì)，并解決問(wèn)題.學(xué)生活動(dòng)/教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，了解目標(biāo)(1):x...21012...............::思考與交流：(1)對(duì)于同一個(gè)自變量x的取值，所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y有什么關(guān)系？二、構(gòu)建模型，展示成果【探究一】二次函數(shù)y＝ax2＋k和二次函數(shù)y＝ax2（a≠0）的關(guān)系根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題:(1)圖像的形狀都是；開(kāi)口方向；(3)對(duì)稱(chēng)軸都是；(4)從上而下頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是；(5)頂點(diǎn)都是最點(diǎn)，函數(shù)都有最值，從上而下最值分別為、﹑；(6)函數(shù)的增減性都相同：總結(jié)：二次函數(shù)y＝ax2＋k和二次函數(shù)y＝ax2（a≠0）的關(guān)系函數(shù)y＝ax2和函數(shù)y＝ax2＋k（a≠0）的圖像形狀，只是不同；當(dāng)＞0時(shí)，函數(shù)y＝ax2＋k的圖像可由y＝ax2的圖像向平移個(gè)單位得到，當(dāng)＜0時(shí)，函數(shù)y＝ax2＋k的圖像可由y＝ax2的圖像向平移個(gè)單位得到.（2）二次函數(shù)y＝ax2＋k（a≠0）的性質(zhì)：函數(shù)類(lèi)型的取值y＝ax2＋k（a≠0）＞0＞0開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值增減性討論：1.畫(huà)y＝ax2＋k（a≠0）的圖像有幾種方法？分別是怎樣操作？2.拋物線(xiàn)y＝ax2＋k（a≠0）中的a決定什么？怎樣決定的？k決定什么？它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？頂點(diǎn)坐標(biāo)怎樣表示？例2、已知二次函數(shù)y＝ax2—2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1).（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖像，并寫(xiě)出此函數(shù)圖像的性質(zhì).練習(xí)：1、二次函數(shù)y＝2x2+3的圖像經(jīng)過(guò)第象限.2、二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖像的經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）、B（2，5）.（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C(2，m),D（n，7）也在函數(shù)圖像的上，求m、n的值；變式：（1）將“S△PAB＝4”換成“S△PAB＝8”求P點(diǎn)的坐標(biāo)．將“S△PAB＝4”換成“S△PAB＝12”求P點(diǎn)的坐標(biāo)．能力提升：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)，且過(guò)點(diǎn)(－2，2)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在此拋物線(xiàn)上，AB與y軸相交于點(diǎn)M.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(－4，0)，點(diǎn)Q(x，y)是拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)．求此拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；三、檢測(cè)反饋，落實(shí)目標(biāo)A.開(kāi)口向上B.頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)C.對(duì)稱(chēng)軸是y軸D