第48講電學實驗基礎

真題演練

1．（2025·湖南·高考真題）某同學通過觀察小球在黏性液體中的運動，探究其動力學規(guī)律，步

驟如下：

（1）用螺旋測微器測量小球直徑D如圖1所示，D=mm。

（2）在液面處由靜止釋放小球，同時使用頻閃攝影儀記錄小球下落過程中不同時刻的位置，

頻閃儀每隔0.5s閃光一次。裝置及所拍照片示意圖如圖2所示（圖中的數(shù)字是小球到液面的

測量距離，單位是cm）。

（3）根據(jù)照片分析，小球在A、E兩點間近似做勻速運動，速度大小vm/s（保

留2位有效數(shù)字）。

（4）小球在液體中運動時受到液體的黏滯阻力fkDv（k為與液體有關的常量），已知小球

密度為，液體密度為0，重力加速度大小為g，則k的表達式為k（用題中給

出的物理量表示）。

（5）為了進一步探究動力學規(guī)律，換成直徑更小的同種材質小球，進行上述實驗，勻速運動

時的速度將（填“增大”“減小”或“不變”）。

gD2

【答案】2.207/2.206/2.2050.0100減小

6v

【詳解】（1）[1]根據(jù)圖1可知小球直徑D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm

2

（2）[2]由圖2可知A、E兩點間的距離為x7.025.0010m2.02m

時間為t4t040.5s=2s

x2.02102m

所以速度為v0.010m/s

t2s

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（4）[3]小球勻速運動，根據(jù)受力平衡有gV0gVf

3

434D

求得體積公式為VR

332

gVgD2

整理可得k00

Dv6v

（5）[4]根據(jù)（4）可知vD2，所以換成直徑更小的同種材質小球，速度將減小。

2．（2025·廣東·高考真題）請完成下列實驗操作和計算。

(1)在“長度的測量及其測量工具的選用”實驗中，用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖所示，

讀數(shù)mm。

(2)實驗小組利用小車碰撞實驗測量吸能材料的性能，裝置如圖所示，圖中軌道由軌道甲和乙

平滑拼接而成，且軌道乙傾角較大。

①選取相同的兩輛小車，分別安裝寬度為1.00cm的遮光條。

②軌道調節(jié)。

調節(jié)螺母使軌道甲、乙連接處適當升高。將小車在軌道乙上釋放，若測得小車通過光電門A

和B的。證明已平衡小車在軌道甲上所受摩擦力及其他阻力。

③碰撞測試

先將小車1靜置于光電門A和B中間，再將小車2在M點由靜止釋放，測得小車2通過光電

門A的時間為t2，碰撞后小車1通過光電門B的時間為t1。若t2t1，可將兩小車的碰

撞視為彈性碰撞。

④吸能材料性能測試。

將吸能材料緊貼于小車2的前端。重復步驟③。測得小車2通過光電門A的時間為10.00ms，

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兩車碰撞后，依次測得小車1和2通過光電門B的時間分別為15.00ms、30.00ms，不計吸能

材料的質量，計算可得碰撞后兩小車總動能與碰撞前小車2動能的比值為（結果保留

2位有效數(shù)字）。

【答案】(1)8.260/8.261/8.259

(2)時間相等=0.56

【詳解】（1）根據(jù)題意，由圖可知，小球的直徑為d8mm26.00.01mm8.260mm

（2）②[1]若已平衡小車在軌道甲上所受摩擦力及其他阻力，小車將在軌道甲上做勻速直線運

動，通過兩個光電門的速度相等，即通過光電門A和B的時間相等。

③[2]若兩個小車發(fā)生彈性碰撞，由于兩個小車的質量相等，則碰撞后兩個小車的速度互換，

即碰撞后小車1的速度等于碰撞前小車2的速度，則有t2=t1

d1102

④根據(jù)題意可知，碰撞前小車的速度為

[3]2v03ms1ms

t11010

d2d1

碰撞后，小車1和小車2的速度分別為v1ms，v2ms

t23t33

11

mv2mv2

E125

則碰撞后兩小車總動能與碰撞前小車2動能的比值為k220.56

E129

kmv

20

3．（2025·河北·高考真題）1992年，江蘇揚州出土的古代銅卡尺，由固定尺和活動尺組成，現(xiàn)

代游標卡尺的構件與其非常相似，已成為常用的測量工具。用游標卡尺測量某物體的長度，示

數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為（）

A．14.20mmB．14.2mmC．17.20mmD．17.2mm

【答案】C

【詳解】根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知主尺讀數(shù)為17mm，游標尺為50分度，每分度值為

0.02mm，第10條刻度線對齊，則游標尺的讀數(shù)為100.02mm=0.20mm

所以讀數(shù)為17mm+0.20mm=17.20mm

故選C。

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4．（2013·山東·高考真題）圖甲為一游標卡尺的結構示意圖，當測量一鋼筆帽的內徑時，應該

用游標卡尺的（填“A”“B”或“C”）進行測量；示數(shù)如圖乙所示，該鋼筆帽的內徑為

mm。

【答案】A11.25

【詳解】[1]由游標卡尺的結構原理可知，測內徑應選游標卡尺的內測量爪，故選A；

[2]游標卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標尺的讀數(shù)為

50.05mm0.25mm

故鋼筆帽的內徑為

11mm0.25mm11.25mm

5．（2009·寧夏·高考真題）某同學用游標卡尺測量一圓柱體的長度l，用螺旋測微器測量該圓

柱體的直徑d，示數(shù)如圖．由圖可讀出l=cm，d=mm.

【答案】2.256.860

【詳解】游標卡尺的讀數(shù)x=22mm+0.1mm×5=22.5mm=2.25cm；

螺旋測微器的讀數(shù)y=6.5mm+0.01mm×36.0=6.860mm．

模擬沖關

6．（2025·安徽馬鞍山·二模）某實驗小組用圖甲所示的圓錐擺裝置，做測定當?shù)刂亓铀俣却?/p>

小的實驗。小鋼球在水平面內做勻速圓周運動，圓心為O，測得小鋼球的直徑為d、O點到鋼

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球的距離為l、小球轉動n圈所用的時間為t、小球做圓周運動的半徑為r。

(1)實驗中用游標卡尺測量小球直徑如圖乙所示，讀數(shù)dmm。

(2)關于該實驗，以下表述正確的是______。（填正確答案標號）

A．本次實驗中需要測出小球的質量m

B．實驗中小球和擺線形成圓錐擺的擺長為ld

t

C．小球做圓周運動的周期為

n

(3)當?shù)刂亓铀俣却笮。（用題中所給物理量符號表示）

【答案】(1)6.50

(2)C

d

42n2(l)2r2

(3)

g2

t2

【詳解】（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為6mm，游標尺上第10條刻度和主尺上某一刻度對齊，所

以游標尺的讀為0.05mm100.50mm，測量小球直徑為6.50mm。

（2）根據(jù)受力分析可得，小鋼球在水平面內做勻速圓周運動時，由牛頓第二定律

r42

mgmr

可得dT2

(l)2r2

2

本次實驗中不需要測出小球的質量m即可測得g值。A錯誤；

d

B．實驗中小球和擺線形成圓錐擺的擺長為l，B錯誤；

2

t

C．小球轉動n圈所用的時間為t，故小球做圓周運動的周期為，C正確。

n

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故選C。

（3）

小鋼球在水平面內做勻速圓周運動時，對小鋼球受力分析，由牛頓第二定律可得

r42

mgmr

dT2

(l)2r2

2

d

2222

解得4n(l)r。

g2

t2

7．（24-25高三下·湖南長沙·階段練習）小劉同學設計了如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定

律，安裝在豎直平面半徑為R的帶角度刻度線的光滑半圓軌道，最低點固定一光電門（圖中未

畫出）。將小球（直徑dR）拉離豎直方向一定角度由靜止釋放，記錄小球通過光電門的

時間t。

(1)用游標卡尺測量小球的直徑d，由于前小半部分被遮擋，只能看到后半部分，測量結果如

圖乙所示，則小球的直徑為cm。

(2)若有關系式（用g、R、d、t、表示）成立，則可驗證該過程小球的機械能守恒。

(3)小王同學用該裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣却笮?，分別記錄小球拉開的角度1，2，3…，

和對應的遮光的時間t1，t2，t3…。由實驗數(shù)據(jù)，通過描點作出了如圖丙所示的線性圖像，則

11

圖像的橫坐標應為（選填“”“t2”或“”）。如果不考慮實驗誤差，若該圖線斜率的絕對

tt2

值為k，則當?shù)氐闹亓铀俣却笮椋ㄓ胐、R、k表示）。

【答案】(1)0.620

2

1d

(2)gR1cos

2t

1d2

(3)

t22Rk

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【詳解】（1）根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為10mm40.95mm6.20mm0.620cm

1

（2）由機械能守恒得mgR1cosmv2

2

d

根據(jù)光電門測速原理有v

t

2

1d

解得gR1cos

2t

2

1d

（3）[1]結合上述有gR1cos

2t

d2

變形可得cos1

2gRt2

1

可知，圖像橫坐標應為。

t2

d2

[2]該圖線斜率的絕對值為k，則有k

2gR

d2

解得g

2Rk

8．（2025·廣東深圳·三模）(1)用游標卡尺測某金屬管的內徑，示數(shù)如圖1所示。則該金屬管的

內徑為mm。

(2)打點計時器在隨物體做勻變速直線運動的紙帶上打點，其中一部分如圖2所示，B、C、D

為紙帶上標出的連續(xù)3個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間還有4個計時點沒有標出。打點計時器接在

頻率為50Hz的交流電源上。則打C點時，紙帶運動的速度vCm/s（結果保留小數(shù)點

后兩位）。

(3)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議；其中對提高測量結果精確

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度有利的是______。

A．適當加長擺線

B．質量相同，體積不同的擺球，應選用體積較大的

C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大

D．當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺

振動的周期

【答案】(1)31.4

(2)0.44

(3)AC

【詳解】（1）10分度游標卡尺的精確值為0.1mm，由圖可知該金屬管的內徑為

3.1cm40.1mm31.4mm

（2）相鄰計數(shù)點之間還有4個計時點沒有標出，則相鄰計數(shù)點的時間間隔為

T50.02s0.1s

勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，則有

x(12.303.50)102

vBDm/s0.44m/s

C2T20.1

（3）A．單擺的擺長越長，周期越大，適當加長擺長，便于測量周期，可以減小測量的誤差，

提供測量結果的精確度，故A正確；

B．要減小空氣阻力的影響，應選體積較小的擺球，故B錯誤；

C．單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超

過5°，故C正確；

D．單擺周期較小，把一次全振動的時間作為周期，測量誤差較大，應采用累積法，測多個周

期的時間取平均值作為單擺的周期，故D錯誤。

故選AC。

9．（2025·陜西漢中·二模）某物理小組利用圖甲所示的裝置測量重力加速度的大小

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(1)用游標卡尺測量小球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，小球直徑dmm；

(2)測出小球釋放位置到光電門的高度為h，小球通過光電門的遮光時間為t，則小球通過光電

1

門的速度大小v；改變光電門的高度，測出多組h和t，以為縱坐標，以t2

h

1

為橫坐標，作出t2的關系圖線，圖線的斜率為k，則當?shù)氐闹亓铀俣却笮=（用

h

字母d和k表示）。

【答案】(1)9.30

dkd2

(2)

t2

【詳解】（1）圖乙可知游標卡尺精度為0.05mm，由題圖乙知小球的直徑

d9mm0.05mm69.30mm

d

（2）[1]小球通過光電門時的速度大小v

t

2

d

[2]根據(jù)2gh

t

12g

整理得t2

hd2

12g

在t2坐標系中，圖線的斜率k

hd2

kd2

當?shù)氐闹亓铀俣却笮

2

10．（2025·安徽·模擬預測）某同學設置了如圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律。細線一端連

接在鐵架臺支架上的O點，另一端連接一個小鐵球，刻度尺豎直固定在鐵架臺支架上，零刻

度與固定在支架上的光電門中心對齊，厚度不計的長木板水平放置，右端固定在支架上（調節(jié)

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固定螺釘可上下移動），將小球拉到某一位置球心與水平木板下邊對齊，由靜止釋放小球，小

球擺到最低點時恰好通過光電門，已知重力加速度為g。

(1)用游標卡尺測出小球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，則小球直徑dmm。

(2)按實驗操作要求進行正常操作，記錄每次水平長木板下邊所對刻度值h及小球通過光電門

1

的時間t，改變長木板的位置多次實驗，測得多組h及對應的小球擋光時間，作h圖像，

t2

如果圖像是一條過原點的傾斜直線，且圖像的斜率等于（用g、d表示），則小球下

擺過程中機械能守恒得到驗證。

(3)若實驗中由于木板的重力使得木板不再水平，則每次實驗測得的重力勢能的減少量

（填“偏大”或“偏小”）。

【答案】(1)10.35

2g

(2)

d2

(3)偏大

【詳解】（1）游標卡尺的分度值：0.05mm，示數(shù)為d10mm70.05mm10.35mm

1d

（2）如果機械能守恒，則mghm（）2

2t

12g

得到h

t2d2

2g

因此，如果圖像是一條過原點的傾斜直線，且圖像的斜率等于，則小球下擺過程中機械能

d2

守恒得到驗證。

（3）若實驗中由于木板的重力使得木板不再水平，則測得的h比實際的大，因此測得重力勢

能的減小量偏大。

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11．（2025·安徽·一模）某物理興趣小組要測量繞制滑動變阻器的電阻絲的電阻率，已知緊密

貼合單層繞制的電阻絲共120匝，如圖甲所示，具體步驟如下：

(1)同學A用游標卡尺測量金屬筒的直徑，如圖乙所示，讀數(shù)為mm；使用螺旋測微

器測量電阻絲的直徑，如圖丙所示，讀數(shù)為mm。

(2)同學B使用如圖丁所示的電路測量滑動變阻器的最大阻值Rx，把待測滑動變阻器的阻值調

至最大處，閉合開關S，調節(jié)電阻箱R0的阻值，讀出多組電流表的示數(shù)I以及對應的R0數(shù)值，

1

作出如圖戊所示的R圖像，忽略電源及電流表的內阻，由圖像分析可得滑動變阻器的最大

I0

阻值Rx為Ω，使用的電源電動勢為V。

(3)根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)可得繞制滑動變阻器的電阻絲的電阻率約為Ω?m（結果保留三

位有效數(shù)字）。

【答案】(1)60.01.120

(2)204

(3)8.71107

【詳解】（1）[1]游標卡尺的讀數(shù)為D60mm+0.10mm=60.0mm

[2]螺旋測微器的讀數(shù)d1mm12.00.01mm=1.120mm

（2）[1][2]根據(jù)閉合電路的歐姆定律則有EIR0Rx

11R

變形可得Rx

IE0E

1R

由戊圖可得0.25V1，x5A1

EE

解得E4V，Rx20Ω

（3）由題可知，金屬絲的總長度L120D（金屬絲的直徑相對于金屬圓筒的直徑較小，計

dL

算時可以忽略），金屬絲的橫截面積s()2，根據(jù)電阻定律R

2xS

代入數(shù)據(jù)解得8.71107m

12．（2024·四川·模擬預測）某同學用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。他測出小鋼

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球的直徑d、質量m，將不可伸長的輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，

使小鋼球靜止在最低點，測出繩長L，然后拉起小鋼球至某一位置，測出輕繩與豎直方向之間

的夾角，隨即將其由靜止釋放。小鋼球在豎直平面內擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器

示數(shù)的最大值FT。改變，重復上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標系中繪制FTcos圖像。

當?shù)刂亓铀俣葹間。

(1)該同學用游標卡尺測小球直徑d時，示數(shù)如圖乙所示，則dmm。

(2)某次測量時，傳感器示數(shù)的最大值為FT0，則小球該次通過最低點的速度大小為（用

題中所給物理量的符號表示）。

(3)該同學繪制的FTcos圖像如圖丙所示，若小球運動過程中滿足機械能守恒，則圖像的斜

率大小k（用題中所給物理量的符號表示）。

【答案】(1)12.30

FmgL

(2)T0

m

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(3)2mg

【詳解】（1）圖乙中用游標卡尺測得小球的直徑為

d12mm60.05mm12.30mm

（2）小球通過最低點時傳感器的示數(shù)最大，由牛頓第二定律

v2

Fmgm

T0L

求得

FmgL

vT0

m

（3）小球由最高點運動至最低點過程中，根據(jù)機械能守恒定律有

1

mgL1cosmv2

2

小球通過最低點時有

v2

Fmgm

TL

聯(lián)立得

FT2mgcos3mg

故FTcos圖像的斜率大小

k2mg

13．（24-25高二上·廣東惠州·期中）現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，用螺旋測微器測量該圓柱體的

直徑，用游標卡尺測量該圓柱體的長度。螺旋測微器和游標卡尺的示數(shù)如圖甲、乙所示。

（1）由甲、乙兩圖讀得圓柱體的直徑為mm，長度為mm。

（2）用多用電表電阻擋“×10”擋粗測圓柱體的阻值R，發(fā)現(xiàn)指針偏角較大，為了更準確的測出

圓柱體的阻值，下列操作正確的是。

A．將選擇開關旋轉到電阻擋“×1”的位置，兩表筆短接調零，再次測量電阻

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B．將選擇開關旋轉到電阻擋“×100”的位置，兩表筆短接調零，再次測量電阻

C．將兩表筆短接調零，再將選擇開關旋轉到電阻擋“×1”的位置，再次測量電阻

D．將兩表筆短接調零，再將選擇開關旋轉到電阻擋“×100”的位置，再次測量電阻

（3）為進一步精確測量圓柱體的阻值R?（阻值約為20Ω），實驗室提供了以下器材并采用下

圖測量：電源E（電動勢3V，內阻不計）

電流表A?（量程150mA、內阻r1約10Ω）

電流表A?（量程1mA，內阻r2100）

定值電阻R0（電阻為2900Ω）

滑動變阻器R（最大阻值5Ω）開關S和導線若干

（4）用I?、I?分別表示電流表A?、A?的示數(shù)，則Rx（用字符I?、I?，R和r2

表示）。

I2r2R0

【答案】1.845/1.844/1.84642.40/42.35/42.45A

I1I2

【詳解】（1）[1]由甲圖，讀得圓柱體的直徑為

D1.5mm34.50.01mm1.845mm

[2]由乙圖，讀得圓柱體的長度為

L42mm80.05mm42.40mm

（2）[3]指針偏角較大，說明圓柱體的阻值R比較小，需要換小倍率的電阻擋，換擋后需要歐

姆調零，調零后再測，所以選A。

（4）[4]通過待測電阻的電流為

II1I2

待測電阻兩端的電壓為

UI2r2R0

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所以待測電阻

UI2r2R0

Rx

II1I2

14．（24-25高三上·江蘇無錫·階段練習）下圖是一款能顯示轉速的多功能轉動平臺。某興趣小

組的同學利用該平臺測量正六邊形螺母與轉盤間的動摩擦因數(shù)。（設最大靜摩擦力等于滑動

摩擦力，重力加速度g取9.80m/s2）

(1)用游標卡尺測量螺母寬度dcm，再將螺母置于轉盤上，進而測量出螺母做圓周運

動半徑R。

(2)緩慢調節(jié)轉動平臺轉速至螺母恰好滑動，讀出此時平臺轉速n。則μ=。（用題中所給字

母表達）改變螺母位置多次測量求出μ的平均值。

(3)有同學認為很難準確判斷螺母恰好運動時的狀態(tài)。于是他們提出了另一個探究方案。在螺

母上固定一個無線力傳感器（螺母和傳感器總質量M100g）并用輕繩連接傳感器與轉軸。

調節(jié)平臺轉速，測出五組數(shù)據(jù)如表所示：

組數(shù)

12345

物理量

繩子拉力F（N）0.400.451.001.712.58

轉速n（r/min）6090120150180

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轉速平方n2（r2/s2）1.02.34.06.390

他們在坐標紙中已經(jīng)描出四個實驗點，請將剩余一個點在坐標紙中描出，并畫出Fn2圖

像。

①根據(jù)繪制Fn2圖像可測定六角螺母與轉盤間的動摩擦因數(shù)μ=。（保留兩位有效數(shù)

字）

②小明認為若在平臺加速轉動時，就進行測量讀數(shù)，則對μ的測量值無影響，你是否同意他的

觀點？請簡述理由：。

【答案】(1)3.060

42n2R

(2)

g

(3)0.20不同意；見解析

【詳解】（1）20分度游標卡尺的精確值為0.05mm，由圖可知螺母寬度為

d3cm120.05mm3.060cm

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（2）緩慢調節(jié)轉動平臺轉速至螺母恰好滑動，則有

mgm2R

又

2n

聯(lián)立，可得

42n2R

g

（3）[1]將剩余一個點在坐標紙中描出，并畫出Fn2圖像，如圖所示

①[2]根據(jù)牛頓第二定律。可知

2

FMgM2nR

整理，可得

F42MRn2Mg

結合Fn2圖像可知圖線的縱軸截距為

bMg0.20N

解得六角螺母與轉盤間的動摩擦因數(shù)

μ=0.20

②[3]不同意他的觀點。理由：轉臺加速轉動時靜摩擦力會有沿切線方向的分力用以增加螺母

速度大小，則測量值只是沿徑向方向的摩擦力，使得摩擦力測量值偏小，μ的測量值偏小。

15．（2024·安徽·三模）某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率．步驟如下：

(1)用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖甲所示，由圖可知其長度Lmm；

(2)用螺旋測微器測量其直徑D如圖乙所示，則D=mm；

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(3)待測金屬絲電阻約為0.4Ω，為了精確測量其阻值，實驗室提供的器材有：

電流表A1（量程00.6A，內阻為RA11）；

電流表A2（量程01A，內阻RA2約為0.5）；

電壓表V（量程為015V，內阻為RV10k）；

定值電阻R11；

定值電阻R210；

滑動變阻器R（最大阻值為5Ω）；

電源E（電動勢為1.5V，內阻約為0.5）；

開關S一只，導線若干；

該實驗小組設計的部分測量電路如圖（虛線框內）所示，為提高實驗精度，要求流過待測金屬

絲的電流從零開始變化。為保證安全、準確、調節(jié)方便，請選擇合適的器材，定值電阻選、

電表1選、電表2選、并在虛線框中畫出完整的實驗電路圖。

【答案】(1)50.15

(2)4.700/4.699/4.701

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(3)R1A2A1

【詳解】（1）由題圖可知，游標卡尺的精確度為0.05mm，所以其讀數(shù)為

L50mm30.05mm50.15mm

（2）螺旋測微器的讀數(shù)為

D4.5mm20.00.01mm4.700mm

（3）[1][2][3]由于電源的電動勢為1.5V，電壓表的量程為15V，量程較大，則測量誤差較大，

不能用已知的電壓表測量金屬絲和定值電阻兩端的電壓，只能用電流表來測定電壓，電流表A1

的內阻是確定的，可以用來測定電壓，故電表2選用A1，電表1選用A2；電表2的電壓在

00.6V之內，則待測金屬絲和定值電阻的阻值應在1.5Ω左右，所以定值選用R1。

[4]因為實驗要求電流從零開始調節(jié)，所以滑動變阻器采用分壓式接法，電路圖如圖所示

16．（2023·天津和平·三模）某實驗小組同學要測量阻值約為350Ω的定值電阻Rx，現(xiàn)備有下列

器材：

A電流表A（量程為10mA，內阻約為100Ω）；

B．電壓表V（量程為3V，內阻約為3kΩ）；

C．滑動變阻器R1（阻值范圍為0~10Ω，額定電流為2A）；

D．定值電阻R2（阻值為750Ω）；

E．直流電源E（電動勢為4.5V，內阻不計）；

F．開關S和導線若干。

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U

（1）實驗小組設計了如圖甲、乙所示的兩種測量電路，電阻的測量值可由R計算得出。

xI

式中U與I分別為電壓表和電流表的讀數(shù)，則圖（填“甲”或“乙”）所示電路的測量值

更接近待測電阻的真實值。

（2）若采用（1）中所選電路進行測量，得到電壓表和電流表的示數(shù)如圖丙所示，則由此組數(shù)

據(jù)可得待測電阻的測量值Rx=Ω，若所用電壓表和電流表的內阻分別按3kΩ和100Ω進

行計算，則由此可得待測電阻的真實值R真=Ω。（計算結果均保留三位有效數(shù)字）

【答案】乙300333

【詳解】（1）[1]由于

R3000R350

V8.57x3.5

Rx350RA100

可知電流表分壓更明顯，故采用電流表外接法，則題圖乙所示的電路測量更準確，測量值更接

近待測電阻的真實值。

（2）[2]根據(jù)讀數(shù)規(guī)律可知，電壓表的示數(shù)

U1.80V

電流表的示數(shù)為

I6.00mA

根據(jù)歐姆定律可得待測電阻的阻值為

U1.80

RV300

xI6.0103

[3]電路誤差在于電壓表的分流，則

U1.80

R真=333

U31.80

I6.0103

RV310

17．（2023·北京西城·二模）某同學在實驗室進行測量電阻的實驗。

（1）該同學先用歐姆表“1”擋粗測一個未知電阻R的阻值，示數(shù)如圖1所示，對應的讀數(shù)是

。

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（2）他進一步采用伏安法進行精確測量，測量電路如圖2所示，其中電壓表的內阻約為3k，

電流表的內阻約為0.1，為了盡量減小實驗誤差，電壓表的右端應接在點（選填“M”

或“N”）。

（3）隨著居民生活水平的提高，純凈水已經(jīng)進入千家萬戶。電導率是檢驗純凈水是否合格的

一項重要指標，它是電阻率的倒數(shù)。該同學為了測量某品牌純凈水樣品的電導率，將采集的水

樣注滿絕緣性能良好的橫截面直徑為幾厘米的薄塑料圓柱形容器，容器兩端用很薄的金屬圓片

電極密封，如圖3所示。

a.他先通過查閱資料估算出容器內水樣的電阻約為十萬歐，然后用伏安法進行測量。除開關

和若干導線外，他還找到下表所示的器材，請選擇合適的器材，設計測量該水樣電阻的方案，

在下圖方框內畫出電路圖，并標注所選器材的代號，水樣的電阻用Rx表示。

器材（代號）規(guī)格

電源（E1）電動勢約為3.0V，內阻可以忽略不計

電源（E2）電動勢約為15.0V，內阻可以忽略不計

電壓表（V1）量程0~3V，內阻約3k

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電壓表（V2）量程0~15V，內阻約15k

電流表（A1）量程0~0.6A，內阻約0.1

電流表（A2）量程0~200μA，內阻約500Ω

滑動變阻器（R）總阻值約100

b.測出水樣的電阻Rx后，為了測出樣品的電導率，請寫出該同學還需要測量的物理量，以及

使用的測量工具和測量方法。

【答案】8M見解析見解析

【詳解】（1）[1]該同學先用歐姆表“1”擋粗測一個未知電阻R的阻值，由圖1可知讀數(shù)為

R818

（2）[2]根據(jù)

R3000R8

V

R8RA0.1

為了盡量減小實驗誤差，電流表應采用外接法，則電壓表的右端應接在M點。

（3）a[3]水樣的電阻約為十萬歐，若電源選擇電動勢為3V的E1，則最大電流為

E3

I1A30μA

1mR10104

若電源選擇電動勢為15V的E2，則最大電流為

E15

I2A150μA

2mR10104

1

則電流表應選擇量程為0~200μA的A；為了使電流表A讀數(shù)超過量程的，電源應選擇

223

電動勢為15V的E2，電壓表應選擇量程為0~15V的V2；由于待測電阻約為十萬歐，遠大于

電流表內阻和滑動變阻器阻值，為了減小誤差，電流表應采用內接法，滑動變阻器采用分壓接

法，電路圖如圖所示

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b[4]根據(jù)電阻定律可得

L

R

xS

又

d2

S

4

可知

RSRd2

xx

L4L

則電導率為

14L

2

Rxd

為了測出樣品的電導率，還需要測量圓柱形容器的長度和橫截面的直徑；

測量圓柱形容器的長度的工具和方法：用刻度尺測量圓柱形容器的長度，多次測量取平均值；

測量圓柱形容器橫截面直徑的工具和方法：用游標卡尺測量圓柱形容器橫截面直徑，在圓柱形

容器的不同位置多次測量取平均值。

18．（2023·北京海淀·二模）在“測量金屬絲的電阻率”的實驗中，某同學選擇一根粗細均勻、阻

值約為5Ω的電阻絲進行了測量。

（1）在測量了電阻絲的長度之后，該同學用螺旋測微器測量電阻絲的直徑，測量結果如圖1

所示為mm。

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（2）現(xiàn)有電源（電動勢E為3.0V，內阻不計）、開關和導線若干，以及下列器材：

A．電流表（量程0~0.6A，內阻約0.2Ω）

B．電壓表（量程0~3V，內阻約3kΩ）

C．滑動變阻器（0~5Ω，額定電流2A）

D．滑動變阻器（0~200Ω，額定電流1A）

為減小誤差，且電壓調節(jié)范圍盡量大，滑動變阻器應選（選填器材前的字母）。然后補

充完成圖2中實物間的連線。

（3）關于上述實驗，下列說法正確的是。

A．用螺旋測微器多次測量金屬絲直徑并取平均值可以減小系統(tǒng)誤差

B．用電壓電流圖像處理實驗數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

C．只考慮電表內阻引起的誤差，電壓表分流會導致電阻測量值偏小

D．只考慮電表內阻引起的誤差，電流表分壓會導致電阻測量值偏大

（4）電導率是電阻率的倒數(shù)，用希臘字母δ表示，常用單位是西門子/厘米（S/cm），即

1S/cm1(Ωcm)1。電導率是反映水質的一項重要指標。資料顯示某種飲用水的電導率約為

1.0103S/cm。將該飲用水灌入一個絕緣性能良好、高約12cm、容積約240mL的薄壁塑料

瓶（如圖3所示），瓶的兩端用兩個略小于瓶底面積的固定金屬圓片電極密封。請通過計算說

明用圖2中的實驗器材能否較為精確的測量該飲用水的電導率。若能，請寫出需要測量的物理

量及對應的測量方法；若不能，請?zhí)岢鲆环N改進措施。

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【答案】0.671CBC/CB電流表

改為內接法

【詳解】（1）[1]根據(jù)題意，由圖可知，電阻絲的直徑為

D0.5mm17.10.01mm0.671mm

（2）[2][3]為減小誤差，且電壓調節(jié)范圍盡量大，滑動變阻器采用分壓接法，則選C。待測電

阻約為5，電流表采用外接法，補充完成圖2中實物間的連線，如圖所示

（3）[4]A．用螺旋測微器多次測量金屬絲直徑并取平均值可以減小偶然誤差，故A錯誤；

B．用電壓電流圖像處理實驗數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差，故B正確；

CD．只考慮電表內阻引起的誤差，本實驗采用電流表外接，誤差來源于電壓表分流會導致電

流的測量值較大，則電阻測量值偏小，故D錯誤，C正確。

故選BC。

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（4）[5]根據(jù)題意，由電阻定律可得，電阻約為

1L

R600

S

電阻較大，不能精確的測量該飲用水的電導率，需要把電流表改為內接法。

19．（2023·山東·模擬預測）為測量金屬絲的電阻率，實驗小組從實驗室中找到合適的器材后，

按照如下的步驟進行操作：

（1）用刻度尺測量金屬絲的長度L，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d（如圖甲所示），則d

mm。

（2）分別用圖乙和圖丙所示的電路測量待測金屬絲的電阻，圖乙中電壓表和電流表的示數(shù)分

、、

別為U1I1，圖丙中電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2I2。

（3）若采用圖乙電路中的電表示數(shù)計算金屬絲的電阻率ρ，則（用題給字母表示）；

若采用圖丙電路中的電表示數(shù)計算金屬絲的電阻率，則電阻率的測量值真實值（填“大

于”“等于”或“小于”）。

d2U

【答案】2.150/2.151/2.1491大于

4I1L

【詳解】（1）[1]根據(jù)題圖甲可知，金屬絲的直徑

d2mm15.00.01mm2.150mm

（3）[2]若采用題圖乙電路，則由

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L

R

xS

U1

Rx

I1

πd2

S

4

解得

πd2U

1

4I1L

[3]題圖丙采用電流表內接法，金屬絲兩端電壓的測量值偏大，所以電阻率的測量值也偏大。

20．（2023·天津河西·一模）（1）某工廠有一個圓柱體工件，小明同學想測量工件的電阻率。

①為了測量工件的電阻R，小明設計了如圖甲所示的電路，請按設計的電路完成實物圖乙的連

線.

②實驗中，把電壓表的右端分別接于a點和b點，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)有明顯的變化，如圖丙所

示。為了減小實驗誤差，電壓表的右端應接（填“a”或“b”）點。

③若測得工件的長度為L、直徑為D，工件兩端的電壓為U，通過工件的電流為I，則工件材

料電阻率的表達式為