數(shù)學(xué)初一分班必考知識(shí)點(diǎn)真題經(jīng)典及解析一、選擇題1．下面物體中，體積相等的是（）。A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④答案：B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，每個(gè)小正方體的體積相等，分別數(shù)出每個(gè)物體含有小正方體的個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻竣倮锩婧?個(gè)小正方體；②里面含有7個(gè)小正方體；③里面含有9個(gè)小正方體；④里面含有9個(gè)小正方體；故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題較易，關(guān)鍵是數(shù)清每個(gè)物體含有小正方體的個(gè)數(shù)。2．一個(gè)三角形，最小的一個(gè)內(nèi)角是50°，這個(gè)三角形按角分類是（）。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．以上三種都有可能答案：C解析：C【分析】三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知，另外兩個(gè)角的和為180°－50°＝130°，再根據(jù)假設(shè)法，進(jìn)行分類即可?！驹斀狻考僭O(shè)一個(gè)角是90°，則另一個(gè)角是130°－90°＝40°，則最小的一個(gè)內(nèi)角是40°，與原題不符；假設(shè)一個(gè)角是100°，則另一個(gè)角是130°－100°＝30°，則最小的一個(gè)內(nèi)角是30°，與原題不符；假設(shè)一個(gè)角是80°，則另一個(gè)角是130°－80°＝50°，則最小的一個(gè)內(nèi)角是50°，與原題相符，所以這個(gè)三角形是銳角三角形；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確三角形的分類和內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵3．某食堂六月燒煤30t，比五月節(jié)約，設(shè)五月燒煤xt，下列方程正確的是（）。A．x＝30 B．x＝30 C．30×＝x答案：A解析：A【詳解】略4．一個(gè)長(zhǎng)方體，有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。它的長(zhǎng)是，寬是。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最少是（）。A．130 B．200 C．210 D．288答案：C解析：C【分析】由長(zhǎng)方體有有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高相等或?qū)捄透呦嗟?，要使長(zhǎng)方體的表面積最少，高應(yīng)與寬相等，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】（8×5＋8×5＋5×5）×2＝（40＋40＋25）×2＝105×2＝210（cm2）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最少是210。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式，解題的關(guān)鍵是理解高應(yīng)與寬相等時(shí)表面積最小。5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．0是自然數(shù) B．平行四邊形的面積是三角形的2倍C．梯形的高有無(wú)數(shù)條 D．甲比乙多，乙就比甲少答案：B解析：B【分析】根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)進(jìn)行分析。【詳解】A．0是自然數(shù)，說(shuō)法正確；B．只有等底等高的平行四邊形的面積是三角形的2倍，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C．梯形的高有無(wú)數(shù)條，說(shuō)法正確；D．甲比乙多，把乙看作單位“1”，甲為1＋＝，乙就比甲少÷＝，原說(shuō)法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)差÷較小數(shù)＝多幾分之幾；兩數(shù)差÷較大數(shù)＝少幾分之幾。6．把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，切開后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加40平方厘米，圓柱的底面半徑是4厘米，那么圓柱的高是（）厘米。A．4 B．5 C．10 D．20答案：B解析：B【分析】把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，切開后拼成一個(gè)是長(zhǎng)方體，表面積增加了兩個(gè)長(zhǎng)是圓柱的高，寬是底面半徑的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體面積公式：長(zhǎng)×寬，求出圓柱的高。【詳解】40÷2÷4＝20÷4＝5（厘米）故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體積，長(zhǎng)方形面積公式進(jìn)行解答。7．王明體重30kg，書包重5kg。兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)體重的，如果長(zhǎng)期背負(fù)過(guò)重物體，會(huì)導(dǎo)致腰痛及背痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長(zhǎng)，王明的書包（）。A．超重 B．不超重 C．無(wú)法確定答案：A解析：A【分析】要判斷王明的書包是否超重，那就必須知道王明的負(fù)重是多少，根據(jù)兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)體重的，單位“1”體重是30千克，即可求出王明的負(fù)重，用王明的負(fù)重和他的書包重比較就可以判斷出來(lái)?！驹斀狻?0×＝（千克）5＞所以王明的書包超重。故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是要想知道王明的書包是否超重，必須知道王明的負(fù)重，如果書包重大于負(fù)重，那王明的書包就超重，如果書包重不大于負(fù)重，那題的書包就不超重。8．一種電視機(jī)提價(jià)25%，又降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)錢和原來(lái)的價(jià)錢相比，價(jià)錢（）．A．降低了 B．沒(méi)有變 C．提高了 D．不確定答案：B解析：B【詳解】略9．如圖所示，圖①中的多邊形（邊數(shù)為12）是由等邊三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的，圖②中的多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)的，……，以此類推，則由正邊行“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為（）。A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】由題意可知：等邊三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為12＝3×（3＋1），正方形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為20＝4×（4＋1），正五邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為30＝5×（5＋1），正六邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為42＝6×（6＋1），…所以正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為n（n＋1），據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為：n（n＋1）。故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)與n的關(guān)系。10．觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第（10）個(gè)點(diǎn)陣圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．30個(gè) B．33個(gè) C．36個(gè) D．39個(gè)答案：B解析：B【分析】第一個(gè)點(diǎn)陣圖形由6個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣圖形由9個(gè)點(diǎn)，第三點(diǎn)陣個(gè)圖形由12個(gè)點(diǎn)……6、9、12……是一個(gè)公差為3的等差遞增數(shù)列，6=（1+1）×3、6=（2+1）×3、12=（3+1）×3……第n項(xiàng)等于3（n+1），由此即可求出第10個(gè)陣點(diǎn)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)計(jì)算進(jìn)行選擇．【詳解】（10+1）×3=11×3=33（個(gè)）答：第（10）個(gè)點(diǎn)陣圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是33個(gè)．故選B．11．3.05立方米＝（________）立方分米2小時(shí)15分＝（________）小時(shí)5200立方厘米＝（________）升噸＝（________）千克解析：2.255.2750【分析】1立方米＝1000立方分米；1小時(shí)＝60分；1升＝1立方分米；1立方分米＝1000立方厘米；1噸＝1000千克；高級(jí)單位換算低級(jí)單位，乘進(jìn)率；低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。【詳解】3.05立方米＝3050立方分米2小時(shí)15分＝2.25小時(shí)5200立方厘米＝5.2升噸＝750千克【點(diǎn)睛】本題考查單位名數(shù)的換算，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。12．10.03里面有（________）個(gè)0.01。的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。解析：14【分析】10.03是兩位小小數(shù)，十位表示1000個(gè)0.01，百分位表示3個(gè)0.01，據(jù)此分析；的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，將化成假分?jǐn)?shù)，分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻?0.03里面有1003個(gè)0.01。＝，的分?jǐn)?shù)單位是，它有14個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位，帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，分母不變，用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母，用分母和整數(shù)相乘的積再加上分?jǐn)?shù)的的分子的和作為新分子。二、填空題13．為了迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)，同學(xué)們做了35面黃旗、50面紅旗，做的黃旗比紅旗少（________）面，少（________）%。解析：30【分析】用紅旗的面數(shù)減去黃旗的面數(shù)即可；用紅旗與黃旗的面數(shù)差除以紅旗的面數(shù)即可?！驹斀狻?0－35＝15（面）；15÷50＝30%【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，用兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)。14．在下面的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，并用字母標(biāo)出圓心和半徑。如果沿圓的邊緣把圓剪下來(lái)，剩余部分的面積是（）。解析：935【分析】由題意可知：所畫圓的直徑應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬，從而可以畫出符合要求的圓；根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出圓的面積即可；再用長(zhǎng)方形的面積減去圓的面積即是剩余的面積。【詳解】如圖：5×3－3.14×（3÷2）2＝15－7.065＝7.935（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：所畫圓的直徑應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬。15．在一個(gè)直角三角形中，最大角與最小角的度數(shù)比為5∶2，這個(gè)三角形里較大的銳角是（______）度。答案：54【分析】直角三角形兩銳角和是90°，另一個(gè)銳角是5－2份，三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×較大銳角對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×解析：54【分析】直角三角形兩銳角和是90°，另一個(gè)銳角是5－2份，三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×較大銳角對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×3＝54°【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉直角三角形特征。16．在一幅比例尺是10∶1的圖紙上，量得一個(gè)零件的長(zhǎng)度為5cm，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度為（______）。答案：5cm【分析】要求這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可?！驹斀狻窟@個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度：5÷＝0.5cm【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，根據(jù)圖上距離、比解析：5cm【分析】要求這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可?！驹斀狻窟@個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度：5÷＝0.5cm【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行解答即可。17．一個(gè)圓柱形筆筒的底面直徑是8cm，高是12cm，如果給這個(gè)筆筒的側(cè)面貼上彩紙，那么至少需要（________）cm2彩紙。（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）答案：310【分析】根據(jù)題意可知，如果給這個(gè)筆筒的側(cè)面貼上彩紙，就是求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：底面周長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×8×12＝25.12×12＝301.解析：310【分析】根據(jù)題意可知，如果給這個(gè)筆筒的側(cè)面貼上彩紙，就是求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：底面周長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×8×12＝25.12×12＝301.44≈310（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積求法，根據(jù)圓柱的側(cè)面積的公式進(jìn)行解答。18．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5.2，甲、乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6.2，丙數(shù)是（________）。答案：2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù)=總數(shù)”，可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4，因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.2解析：2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù)=總數(shù)”，可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4，因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.219．一輛小汽車和一輛摩托車。同時(shí)從甲城開往相距374.4千米的乙城。當(dāng)摩托車到達(dá)乙城時(shí)，小汽車離乙城還有44.2千米。已知小汽車每小時(shí)行63.5千米，摩托車比小汽車每小時(shí)快________千米。答案：5【分析】由題意可知，當(dāng)摩托車到達(dá)乙城時(shí)，小汽車離乙城還有44.2千米。這時(shí)，兩車所用的時(shí)間相同，用小汽車行的路程÷小汽車的速度＝小汽車所用的時(shí)間，也就是摩托車行完全程的時(shí)間，然后再用路程÷時(shí)間解析：5【分析】由題意可知，當(dāng)摩托車到達(dá)乙城時(shí)，小汽車離乙城還有44.2千米。這時(shí)，兩車所用的時(shí)間相同，用小汽車行的路程÷小汽車的速度＝小汽車所用的時(shí)間，也就是摩托車行完全程的時(shí)間，然后再用路程÷時(shí)間＝速度求出摩托車的速度，再進(jìn)行相減即可?！驹斀狻浚?74.4－44.2）÷63.5＝330.2÷63.5＝5.2（小時(shí)）374.4÷5.2＝72（千米），72－63.5＝8.5（千米）【點(diǎn)睛】此題屬于普通的行程問(wèn)題，需熟練掌握路程＝速度×?xí)r間的行程公式才是解題的核心。20．兵兵計(jì)劃在暑假看一部世界名著。每天看16頁(yè)，第13天可以看完；如果每天看20頁(yè)，第11天可以看完。這本書最少有（______）頁(yè)，最多有（______）頁(yè)。答案：220【詳解】【分析】考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的意識(shí)和能力?！驹斀狻窟@本書最少有多少頁(yè)，兵兵每天看16頁(yè)，第13天最少要看1頁(yè)，即可得16×（13－1）＋1＝16×12＋1＝193頁(yè)；最多解析：220【詳解】【分析】考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的意識(shí)和能力?！驹斀狻窟@本書最少有多少頁(yè)，兵兵每天看16頁(yè)，第13天最少要看1頁(yè)，即可得16×（13－1）＋1＝16×12＋1＝193頁(yè)；最多有多少頁(yè)，兵兵每天看20頁(yè)，第11天也是看滿了20頁(yè)，即可得20×11＝220頁(yè)?！军c(diǎn)睛】要求這本書最少多少頁(yè)，那么最后一天看的頁(yè)數(shù)就要最少，最少就是看1頁(yè)；要求這本書最多有多少頁(yè)，那么最后一天看的頁(yè)數(shù)就要最多。21．直接寫出得數(shù)。（8分）4.8＋3.2＝－＝0.9＝＋0.25＝27×＝÷28＝48×12.5%＝＋÷＝答案：8；；0.81；12；；6；【詳解】略解析：8；；0.81；12；；6；【詳解】略22．簡(jiǎn)便運(yùn)算。答案：5；1000；87【分析】，根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)簡(jiǎn)算；，根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；【詳解】＝5＝25×（52－12）＝25×40＝1000＝（3.25＋6.75）×8.7＝解析：5；1000；87【分析】，根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)簡(jiǎn)算；，根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；【詳解】＝5＝25×（52－12）＝25×40＝1000＝（3.25＋6.75）×8.7＝10×8.7＝87【點(diǎn)睛】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。三、解答題23．解方程。（9分）5x－1.2＝7.8＝27∶8x＋60%x＝76.8答案：x＝；x＝8.1；x＝48【詳解】5x－1.2＝7.8解：5x＝9x＝＝27∶8解：8x＝64.8x＝8.1x＋60%x＝76.8解：1.6x＝76.8x＝48利用解比例解析：x＝；x＝8.1；x＝48【詳解】5x－1.2＝7.8解：5x＝9x＝＝27∶8解：8x＝64.8x＝8.1x＋60%x＝76.8解：1.6x＝76.8x＝48利用解比例的方式求出未知數(shù)。24．3個(gè)同學(xué)跳繩，小明跳了240下，小強(qiáng)跳的是小明跳的，小亮跳的是小強(qiáng)跳的．小亮跳了多少下？答案：100下．【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法．小明跳了240下，小強(qiáng)跳的是小明跳的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，小強(qiáng)跳了240×下，又小亮跳的是小強(qiáng)跳的，同理可知，小亮跳了240××下．【詳解】解析：100下．【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法．小明跳了240下，小強(qiáng)跳的是小明跳的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，小強(qiáng)跳了240×下，又小亮跳的是小強(qiáng)跳的，同理可知，小亮跳了240××下．【詳解】240××=100（下）答：小亮跳了100下．25．某商店購(gòu)進(jìn)一批鞋子，每雙售出價(jià)比購(gòu)進(jìn)價(jià)多15%．如果全部賣出，則可獲利120元；如果只賣80雙，還差64元才夠成本．鞋子的購(gòu)進(jìn)價(jià)每雙多少元？答案：8元【解析】【分析】根據(jù)每雙售出價(jià)比購(gòu)進(jìn)價(jià)多15%，可獲利120元，可知購(gòu)進(jìn)價(jià)為單位“1”，120元對(duì)應(yīng)的分率是單位“1”的15%，由此求出購(gòu)進(jìn)價(jià)；再根據(jù)只賣80雙，還差64元才夠成本，可求出解析：8元【解析】【分析】根據(jù)每雙售出價(jià)比購(gòu)進(jìn)價(jià)多15%，可獲利120元，可知購(gòu)進(jìn)價(jià)為單位“1”，120元對(duì)應(yīng)的分率是單位“1”的15%，由此求出購(gòu)進(jìn)價(jià)；再根據(jù)只賣80雙，還差64元才夠成本，可求出80雙鞋子的售價(jià)；根據(jù)80雙的售價(jià)求出每雙鞋子的售價(jià)；然后根據(jù)每雙售出價(jià)比購(gòu)進(jìn)價(jià)多15%，進(jìn)一步求出每雙鞋子的購(gòu)進(jìn)價(jià)．【詳解】解：鞋子的購(gòu)進(jìn)價(jià)是：120÷15%=800（元），80雙鞋子的售價(jià)是：800﹣64=736（元），每雙鞋子的售價(jià)是：736÷80=9.2（元），每雙鞋子的購(gòu)進(jìn)價(jià)是：9.2÷（1+15%）=8（元）．答：鞋子的購(gòu)進(jìn)價(jià)每雙8元．【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量，單位“1”的量是未知的，再確定比較量對(duì)應(yīng)的分率，進(jìn)一步解答即可．26．挖一條長(zhǎng)64千米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的，第二天挖的是第一天挖的，兩天一共挖了多少千米？答案：千米【詳解】64（+）＝64＝11（千米）答：兩天一共挖了11千米。解析：千米【詳解】64（+）＝64＝11（千米）答：兩天一共挖了11千米。27．一輛汽車從甲地勻速開往乙地，原計(jì)劃6小時(shí)到達(dá)，在行駛了150千米后接到緊急通知，速度提高了，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)，則甲乙兩地相距多少千米？答案：300千米【分析】設(shè)原來(lái)的速度為x千米/時(shí)，則提速后的速度為（1＋）x千米/時(shí)，提速后行駛時(shí)間為（6－－1），根據(jù)原計(jì)劃時(shí)間×速度＝150＋提速后的速度×提速后行駛時(shí)間，列出方程解答即可?！驹斀馕觯?00千米【分析】設(shè)原來(lái)的速度為x千米/時(shí)，則提速后的速度為（1＋）x千米/時(shí)，提速后行駛時(shí)間為（6－－1），根據(jù)原計(jì)劃時(shí)間×速度＝150＋提速后的速度×提速后行駛時(shí)間，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原來(lái)的速度為x千米/時(shí)，則提速后的速度為（1＋）x千米/時(shí)。（1＋）x×（6－－1）＋150＝6x7.5x－225＋150＝6x7.5x－6x＝751.5x＝75x＝50甲乙兩地相距：50×6＝300（千米）答：甲乙兩地相距300千米?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題、列方程解決問(wèn)題、百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，列出方程解答。28．一個(gè)底面周長(zhǎng)是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的．將兩個(gè)同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒(méi)在水里．這時(shí)水面上升8厘米，剛好與杯子口平齊，求玻璃杯的容積？答案：1884立方厘米【分析】根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來(lái)杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，將兩個(gè)同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒(méi)在水中．這時(shí)水面上升8厘米，剛好與杯子解析：1884立方厘米【分析】根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來(lái)杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，將兩個(gè)同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒(méi)在水中．這時(shí)水面上升8厘米，剛好與杯子口相平．把被子的高看作單位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根據(jù)圓柱體的體積（容積）公式，v=sh，列式解答．【詳解】8÷（1﹣）=8=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×52×24=3.14×25×24=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容積是1884立方厘米．29．小華想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標(biāo)價(jià)為80元。（1）在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付多少元？（2）在哪個(gè)書店買更省錢？A、B兩店的價(jià)格相差多少錢？答案：（1）A店應(yīng)付56元，B店應(yīng)付61元；（2）在A店買更省錢，A、B兩店的價(jià)格相差5元【分析】（1）用原價(jià)乘七折，求出在A店買這本書的實(shí)際價(jià)格；用原價(jià)減去19元，求出在B店買這本書的實(shí)際價(jià)格解析：（1）A店應(yīng)付56元，B店應(yīng)付61元；（2）在A店買更省錢，A、B兩店的價(jià)格相差5元【分析】（1）用原價(jià)乘七折，求出在A店買這本書的實(shí)際價(jià)格；用原價(jià)減去19元，求出在B店買這本書的實(shí)際價(jià)格；（2）根據(jù)（1），先判斷出在哪個(gè)店買書更省錢，利用減法求出省了多少錢即可?！驹斀狻浚?）A店：（元）B店：（元）答：在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付56元、61元。（2）56＜61，在A店買更省錢。（元）答：在A店買更省錢，A、B兩店的價(jià)格相差5元錢?！军c(diǎn)睛】本題考查了折扣問(wèn)題，七折是按照原價(jià)的70%出售。30．小明是一個(gè)小統(tǒng)計(jì)迷,某天他統(tǒng)計(jì)出了學(xué)校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個(gè)班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請(qǐng)你幫小明媽媽計(jì)算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（1）24人；（2）21