數學六年級下冊期末必考知識點真題(比較難)一、選擇題1．在比例尺1︰50000的圖紙上，小文量得A、B間的距離為3.5cm，那么A、B兩地的實際距離為（

）A．1750千米

B．17.5千米

C．1.75千米

D．175米2．三角形的3個頂點A、B、C用數對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么這個三角形定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰3．一段公路長300km，甲隊單獨修3天完成，乙隊單獨修5天完成．求兩隊合修幾天可以修完．正確的算式是（）．A． B．C． D．4．一個等腰三角形中，一個底角和頂角度數的比是，這個三角形又是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定5．用幾個相同的小正方體拼成甲、乙兩個圖形，比較它們的表面積，結果是（）。A．表面積一樣大 B．甲的表面積大 C．乙的表面積大 D．無法比較6．如圖，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數，若相對的兩個面上所標之數的和相等，則這六個數的和為（）。A．33 B．39 C．45 D．不知道7．我們可以用很多種方式表達一個數，下面表達錯誤的是（）。A． B．C． D．8．一個圓柱的底面半徑和高的比是1∶2，下面（）圖形是這個圓柱側面的展開圖。A． B． C． D．9．某城市的士票價為：租單程3km以內8元，超過3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的圖（）表示租單程時路程與收費的關系，（）表示租往返時路程與收費的關系．A． B． C． D．10．將一圓形紙片對折后再對折，得到圖所示，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是_____．A． B． C． D．二、填空題11．在橫線上填合適的數。時＝__________分42800平方米＝__________公頃＝__________g51000mL＝__________dm312．＝（）∶60＝＝36÷（）＝（）%。13．如果M＝2×2×5，N＝2×3×5，那么M和N它們的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。14．如圖，圓形的中間有一個正方形，圓形的面積是正方形的（__________）倍。15．一個長方形操場。周長為300米，長和寬的比是3∶2，長有（________）米，寬有（________）米。16．在比例尺是1∶300的設計圖上，一個長方體游泳池長10厘米，寬8厘米，深1厘米，這個游泳池實際占地（________）平方米。17．將側面積是628平方厘米的圓柱，切拼成一個近似的長方形，表面積比原來增加了（______）平方厘米。18．小紅三次考試的平均成績是92分，已知第一次和第二次的平均成績是91，她的第三次成績是_____分．19．小紅買4支黑色筆芯和5支藍色筆芯共付5元，小明買同樣的4支黑色筆芯和6支藍色筆芯共付5.6元。每支黑色的筆芯（________）元。20．用小棒按照下圖方式擺圖形。（1）擺1個六邊形需要6根小棒，擺3個六邊形需要（______）根小棒，擺n個六邊形，需要（______）根小棒。（2）有101根小棒，可以擺（______）個這樣的六邊形。三、解答題21．直接寫得數。4%＋＝0.32＋3.2＝0.3＝×7÷×7＝1÷20%＝2－1×0＝7.4×0.01＝4÷×＝22．計算下面各題。（能簡便的應簡便計算，每題3分，共12分）8×7.5＋2.5÷0.12558.8÷2.1－1.6×3.525×（8×0.4）×1.2523．解方程或比例。24．小紅打算在甲、乙兩家書店中的一家買一套標價都是150元的世界名著。兩家書店的購書優(yōu)惠方案分別如下,甲書店每滿50元返還10元,乙書店按原價的出售。請你幫小紅算一算,她到哪家書店買書比較合算?25．一種手機，現在售價是1200元，比原來降低了400元。降低了百分之幾？26．媽媽買一件上衣和一條褲子，一共用去260元，褲子的價格是上衣的，上衣和褲子各多少元？27．同學們都非常熟悉“龜兔賽跑”的故事，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題。（5分）（1）填空：線段OD表示賽跑過程中（）（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關系，賽跑的全程是100米。（1分）（2）根據圖像，求出烏龜每分鐘可以爬多少米？（2分）（3）兔子醒來，以12米/分的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了2分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？（2分）28．趙師傅向下圖所示的空容器（由上、下兩個圓柱組成）中勻速注油，正好注滿．注油過程中，容器中油的高度與所用時間的關系如圖所示．(1)把下面的大圓柱注滿需（）分鐘．(2)上面小圓柱高（）厘米．(3)如果下面的大圓柱的底面積是48平方厘米，那么大圓柱的體積是多少立方厘米？上面小圓柱的底面積是多少平方厘米？（寫出計算過程）29．李明想買3本書，每本32.80元。慶六一各個書店推出不同的促銷活動。李明在甲、乙、丙書店各應付多少錢？在哪個書店買更合算？30．（福州）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據圖中的信息完成下列的問題．（1）圖②中用了塊黑色正方形，圖③中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那第n個圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【詳解】略2．C解析：C【分析】在數對中，第一個數字表示行，第二個數字表示列，A、B、C用數對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B兩點在同一列，C點在A、B兩點的右上方，所以這個三角形定是鈍角三角形，據此選擇。【詳解】根據A、B、C三點的位置可知，這個三角形定是鈍角三角形。故選擇：C【點睛】此題考查了用數對表示位置，明確數對中每個數字表示的含義，通過畫圖更直觀明了。3．C解析：C【詳解】略4．B解析：B【分析】一個底角和頂角度數的比是1∶2，底角是1份，頂角是2份，三個角相當于是4份，可以求出一份是多少度，再計算每個角的度數，然后進行判斷?！驹斀狻浚ǘ龋ǘ龋┧赃@個三角形又是直角三角形，故答案選：B?！军c睛】由于兩個底角都是1份，頂角是2份，可以發(fā)現三角形中有兩個角的和等于第三個角，那么一定是直角三角形。5．B解析：B【分析】可以利用三視圖的方法來求甲，乙兩個物體上，下，左，右，前，后六個面各是什么樣，然后6個面的面積求出之后進行相加，即可進行比較大?。患椎纳?，下，左，右，前，后六個面都是4個小正方形組成的大正方形，只需要算出一個面的面積乘6即可；乙的上，下，前，后四個面都是4個小正方形組成的大正方形，但是左右兩個面是由3個小正方形組成的面。把6個面的面積相加，和甲的表面積進行比較即可?！驹斀狻考僭O一個小正方體的棱長是1，甲的表面積：1×1×4×6＝4×6＝24乙的表面積：1×1×3×2＋4×4＝6＋16＝2224＞22，所以甲的表面積＞乙的表面積。故答案為：B?！军c睛】本題主要考查不規(guī)則物體的表面積，可以利用三視圖的方法來求它們各自的表面積，并且比較大小。6．B解析：B【分析】由題意“六個連續(xù)的整數”“兩個相對面上的數字和相等”，則由4，5，7三個數字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因為相對面上的數字和相等，所以第一種情況必須是4，5相對，第二種情況必須是4，7相對，故這六個數字只能是4，5，6，7，8，9，再求出這六個數的和即可?！驹斀狻窟@六個數字只能是4，5，6，7，8，9，他們的和＝4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。故答案為：B?！军c睛】此題考查搭配問題，這6個面標著6個連續(xù)的整數是本題的切入點。7．D解析：D【分析】分母是10、100、1000…的分數，可以用小數表示。把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。表示一個數是另一個數的百分之幾的數，也叫百分比、百分率?！驹斀狻緼．涂色部分用小數表示是0.13，表達正確；B．良占50%，優(yōu)占25%，及格占12.5%，不及格占12.5%，表達正確；C．2÷5＝（公頃），涂色部分表達正確；D．百分數是一種特殊的分數，表示兩個數之間的倍比關系，不表示具體的數量，所以后面不帶單位名稱，表達錯誤。故答案為：D【點睛】關鍵是理解小數、分數、百分數的意義。8．A解析：A【分析】一個圓柱的底面半徑和高的比是1∶2，那么圓柱的底面周長和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圓柱的底面周長和高相等，據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍?，是這個圓柱側面的展開圖，因為平行四邊形的底和高相等，也就是圓柱的底面周長和高相等。故答案為：A【點睛】把圓柱側面沿高剪開，打開后得到一個長方形或一個正方形，把圓柱側面斜著剪開得到一個平行四邊形。9．A解析：AC【解析】試題分析：（1）因為租單程3km以內8元，超過3km的部分每千米2.5元，所以圖象應該分為兩段，隨著收費標準不同，圖象的傾斜程度也不同；（2）因為租往返每千米2元，所以圖象是一條直線．解：（1）3千米以內無論遠近，都收費8元，圖象應是平行于x軸的一條線段；超過3km的部分每千米2.5元，所以隨著路程的增加，收費也不斷增加，所以是一條直線；所以圖象C是正確的；（2）因為租往返每千米2元，所以隨著路程的增加，收費也不斷增加，所以是一條直線；所以圖象A是正確的；故選C、A．點評：本題需注意的知識點為：在租單程3km以內都收費8元，圖象應是平行于x軸的一條線段；但隨著路程的增加，收費也隨之增加，表現在圖象上是一條直線．10．C解析：C【詳解】根據題意知，剪去的紙片一定是一個四邊形，且對角線互相垂直．故選：C二、填空題11．4.2812551【分析】根據1時＝60分，1公頃＝10000平方米，1千克＝1000克，1立方分米＝1升＝1000毫升，進行換算即可?！驹斀狻俊?0＝45（分）；42800÷10000＝4.28（公頃）×1000＝125（克）；51000÷1000＝51（立方分米）【點睛】單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。12．27；120；80；45【分析】根據分數與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空，將分數化成小數，再將小數化成百分數即可?！驹斀狻?0÷20×9＝27；54÷9×20＝120；36÷9×20＝80；9÷20＝0.45＝45%【點睛】分數的分子相當于被除數、比的前項，分母相當于除數、比的后項。13．60【分析】求兩個數最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積；最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積?！驹斀狻孔畲蠊驍凳牵?×5＝10；最小公倍數是：2×3×5×2＝60【點睛】掌握最大公因數和最小公倍數的求法是解決本題的關鍵。14．57【分析】觀察圖形可知，圓的直徑正方形的對角線，設圓的半徑為r，直徑就是2r，根據圓的面積公式：π×半徑2，求出圓的面積；連接正方形的對角線，把正方形的面積分為兩部分（圖如下），底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據三角形面積公式：底×高÷2，求出一個三角形面積，在×2，就是正方形面積，再用圓的面積除以正方形面積，即可解答?！驹斀狻吭O：圓的半徑為r，則直徑為2r圓的面積：π×r2＝3.14r2正方形面積：2r×r÷2×2＝2r2圓的面積除以正方形面積：3.14r2÷2r2＝3.14÷2＝1.57【點睛】本題考查圓的面積公式、正方形的應用，關鍵是明確正方形的對角線與圓半徑的關系。15．60【分析】根據長方形的周長計算出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據比的應用即可求得?！驹斀狻浚?00÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×解析：60【分析】根據長方形的周長計算出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據比的應用即可求得?！驹斀狻浚?00÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×＝60（米）【點睛】根據按比例分配計算出長和寬各是多少是解答題目的關鍵。16．720【分析】游泳池的占地面積就是底面積，根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，求出游泳池的實際長和寬，根據長方體底面積＝長×寬，計算即可?！驹斀狻?0×300＝3000（厘米）＝30（米）8×解析：720【分析】游泳池的占地面積就是底面積，根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，求出游泳池的實際長和寬，根據長方體底面積＝長×寬，計算即可?！驹斀狻?0×300＝3000（厘米）＝30（米）8×300＝2400（厘米）＝24（米）30×24＝720（平方米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．200【詳解】利用側面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。解析：200【詳解】利用側面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。18．94【分析】根據“平均成績×測驗次數=總成績”分別求出前三次考試的成績和及前兩次考試的成績和，進而根據“前三次考試的成績和﹣前兩次考試的成績和=第三次考試的成績”進行解答即可．【詳解】92×解析：94【分析】根據“平均成績×測驗次數=總成績”分別求出前三次考試的成績和及前兩次考試的成績和，進而根據“前三次考試的成績和﹣前兩次考試的成績和=第三次考試的成績”進行解答即可．【詳解】92×3﹣91×2=276﹣182=94（分）答：第三次得94分．故答案為94．19．5【分析】由題意可知，4支黑色筆芯＋5支藍色筆芯＝5元，4支黑色筆芯＋6支藍色筆芯＝5.6元，由此計算出1支藍色筆芯的價格，再計算出4支黑色筆芯的總價，最后利用“單價＝總價÷數量”計算出黑色的筆解析：5【分析】由題意可知，4支黑色筆芯＋5支藍色筆芯＝5元，4支黑色筆芯＋6支藍色筆芯＝5.6元，由此計算出1支藍色筆芯的價格，再計算出4支黑色筆芯的總價，最后利用“單價＝總價÷數量”計算出黑色的筆芯的單價?！驹斀狻克{色筆芯的單價：5.6－5＝0.6（元）（5－5×0.6）÷4＝（5－3）÷4＝2÷4＝0.5（元）所以，每支黑色的筆芯0.5元?！军c睛】掌握單價、總價、數量之間的關系是解答題目的關鍵。20．5n＋120【詳解】（1）由圖可知只有第一個六邊形用6根小棒，后面的六邊形只需用5根小棒即可，擺3個六邊形就是3×5＋1＝16根，擺n個就是5n＋1。（2）有101根小棒，可以解析：5n＋120【詳解】（1）由圖可知只有第一個六邊形用6根小棒，后面的六邊形只需用5根小棒即可，擺3個六邊形就是3×5＋1＝16根，擺n個就是5n＋1。（2）有101根小棒，可以根據5n＋1＝101，求得n＝20。三、解答題21．7/6；3.52；0.027；495；2；0.074；4【詳解】根據四則混合運算的性質進行計算。解析：7/6；3.52；0.027；495；2；0.074；4【詳解】根據四則混合運算的性質進行計算。22．80；20.65；1000；?！驹斀狻俊痉治觥浚?）根據乘法分配律、乘法交換結合律，和解決問題的策略轉化進行簡算。（2）第二題不能簡便，根據四則混合運算順序計算。【詳解】8×7.5＋2解析：80；20.65；1000；?！驹斀狻俊痉治觥浚?）根據乘法分配律、乘法交換結合律，和解決問題的策略轉化進行簡算。（2）第二題不能簡便，根據四則混合運算順序計算?！驹斀狻?×7.5＋2.5÷0.125＝8×7.5＋2.5×8＝8×（7.5＋2.5）＝8×10＝8058.8÷2.1－2.1×3.5＝28－7.35＝20.6525×（8×0.4）×1.25＝25×8×0.4×1.25＝25×4×（8×1.25）＝100×10＝1000＝1－（1－）＝1－1＋＝23．；；【分析】，先將方程左邊進行化簡，再根據等式的性質解方程；，先寫成，兩邊再同時×即可；，方程兩邊同時×即可【詳解】解：解：解：【點睛】本題考查了解方程和解比例，解比解析：；；【分析】，先將方程左邊進行化簡，再根據等式的性質解方程；，先寫成，兩邊再同時×即可；，方程兩邊同時×即可【詳解】解：解：解：【點睛】本題考查了解方程和解比例，解比例根據比例的基本性質，比例的兩內項積＝兩外項積。24．乙書店【詳解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙書店買書比較合算。解析：乙書店【詳解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙書店買書比較合算。25．25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。解析：25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。26．上衣156元，褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”，它的就是褲子的價格，那么一套衣服的價格就是上衣的（1＋），它對應的數量是260元，由此根據分數除法的意義求出上衣的價格，進而求出褲子解析：上衣156元，褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”，它的就是褲子的價格，那么一套衣服的價格就是上衣的（1＋），它對應的數量是260元，由此根據分數除法的意義求出上衣的價格，進而求出褲子的價格?！驹斀狻?60÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，褲子104元?！军c睛】找準單位“1”是解題關鍵。求單位“1”用除法。27．（1）烏龜（2）5米（3）13分鐘【詳解】（1）烏龜（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分鐘）20＋2－5－4＝13（分鐘）評分標準：第一小題1分，第二小題解析：（1）烏龜（2）5米（3）13分鐘【詳解】（1）烏龜（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分鐘）20＋2－5－4＝13（分鐘）評分標準：第一小題1分，第二小題2分，第三小題2分。本小題主要考察學生對統(tǒng)計圖信息的正確提取。第（1）題因為兔子中間睡覺了，烏龜一直在跑所以OD表示烏龜。第（2）題路程100米，時間20分鐘，速度可知100÷20＝5。第（3）題已知條件兔子比烏龜晚到了2分鐘，即兔子花了22分鐘，從圖中可知BC段兔子時間為60÷12＝5分鐘，所以B點處是22－5＝17分鐘，兔子睡覺：17－4＝13分鐘。28．(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【詳解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）解析：(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【詳解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）29．8元，68.4元，65.6元錢；丙書店【分析】甲書店：原價是單位“1”，打七五折就是按原價的75%出售；乙書店：算出應付總價錢，總價錢包含幾個50元，