.6反沖現(xiàn)象火箭【三大必考點(diǎn)+兩大秒殺招+九大題型+分層訓(xùn)練】課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)+知識精講知識點(diǎn)01火箭與反沖1、反沖(1)定義：一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動的現(xiàn)象．(2)特點(diǎn)①物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動．②反沖運(yùn)動中，相互作用力一般較大，通常可以用動量守恒定律來處理．(3)反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止①應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時(shí)，一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)．②防止：用槍射擊時(shí)，由于槍身的反沖會影響射擊的準(zhǔn)確性，所以用步槍射擊時(shí)要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響．2、火箭(1)工作原理：利用反沖運(yùn)動，火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈膊繃姽苎杆賴姵?，使火箭獲得巨大速度．(2)影響火箭獲得速度大小的兩個(gè)因素①噴氣速度：現(xiàn)代火箭的噴氣速度為2000～4000m/s.②質(zhì)量比：火箭起飛時(shí)的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比．噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大．知識點(diǎn)02反沖運(yùn)動與動量守恒定律的理解1．反沖與動量守恒反沖運(yùn)動的產(chǎn)生是系統(tǒng)內(nèi)力作用的結(jié)果，兩個(gè)相互作用的物體A、B組成的系統(tǒng)，A對B的作用力使B獲得某一方向的動量，B對A的反作用力使A獲得相反方向的動量，從而使A沿著與B運(yùn)動方向的相反方向運(yùn)動．在以下三種情況中均可用動量守恒定律解決反沖運(yùn)動問題：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，滿足動量守恒的條件，可以用動量守恒定律解決反沖運(yùn)動問題．(2)系統(tǒng)雖然受到外力作用，但內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，外力可以忽略，也可以用動量守恒定律解決反沖運(yùn)動問題．(3)系統(tǒng)雖然所受外力之和不為零，系統(tǒng)的動量并不守恒，但系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零，則系統(tǒng)的動量在該方向上的分量保持不變，可以用該方向上動量守恒解決反沖運(yùn)動問題．2．在討論反沖運(yùn)動時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)(1)速度的反向性：若系統(tǒng)原來靜止，拋出部分具有速度時(shí)，剩余部分的反沖是相對于拋出部分而言的，兩者速度方向相反．可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動方向?yàn)檎较?，列出動量守恒方程．質(zhì)量為M的物體以對地速度v拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，研究剩余部分(M－m)對地反沖速度時(shí)，設(shè)v的方向?yàn)檎谐龅姆匠淌綖閙v＋(M－m)v′＝0，得v′＝－eq\f(m,M－m)v.由于v′為待求速度，事先可不考慮其方向，由計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表示剩余部分的運(yùn)動方向與拋出部分速度方向相反．由于我們已明確剩余部分與拋出部分反向，因此可直接列出兩部分動量大小相等方程．即上例可列式為mv＝(M－m)v′，v′＝eq\f(m,M－m)v其中v′為剩余部分的速率．(2)速度的相對性在反沖運(yùn)動中，若已知條件是物體間的相對速度，利用動量守恒定律列方程時(shí)，應(yīng)將相對速度轉(zhuǎn)化為絕對速度(一設(shè)為對地速度)．知識點(diǎn)03“人船模型”的處理方法1．“人船模型”問題的特征兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒．在相互作用的過程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比．這樣的問題歸為“人船模型”問題．2．處理“人船模型”問題的關(guān)鍵(1)利用動量守恒，確定兩物體速度關(guān)系，再確定兩物體通過的位移的關(guān)系．由于動量守恒，所以任一時(shí)刻系統(tǒng)的總動量為零，動量守恒式可寫成m1v1＝m2v2的形式(v1、v2為兩物體的瞬時(shí)速率)，表明任意時(shí)刻的瞬時(shí)速率都與各物體的質(zhì)量成反比．所以全過程的平均速度也與質(zhì)量成反比．進(jìn)而可得兩物體的位移大小與各物體的質(zhì)量成反比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(m2,m1).(2)解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系．解題大招解題大招大招01“人船模型”動量守恒定律是瞬時(shí)關(guān)系式，動量守恒是指時(shí)時(shí)刻刻的動量守恒．故人勻速走動，車勻速后退；人加速走動，車加速后退；人減速走動，車減速后退；人動車動；人快車快；人慢車慢；人停車停．動量守恒定律的參考系是地面，故人對地位移不是車長L(L為人相對于車的位移)．作出位移示意圖有助于正確求解．大招02火箭的反沖運(yùn)動問題(1)變質(zhì)量問題：在反沖運(yùn)動中還常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動，如在火箭的運(yùn)動過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對象，取相互作用的這個(gè)過程為研究過程來進(jìn)行研究．(2)速度的相對性：解決火箭多次向外噴射氣體的問題時(shí)應(yīng)注意，動量守恒定律中的速度必須是相對于同一慣性參考系(一般取地面為參考系)，另一方面就是注意速度方向的表示方法．題型分類題型分類題型01運(yùn)用動量守恒定律處理反沖運(yùn)動問題【例1】如圖是2022年2月5日中國選手在北京冬奧會短道速滑接力賽中交接棒時(shí)的一個(gè)情景，“交棒”的曲春雨在“接棒”的任子威身后猛推一把，使任子威獲得更大的速度向前滑行。若任子威的質(zhì)量小于曲春雨的質(zhì)量，不計(jì)一切阻力，在曲春雨用力推任子威的過程中，下列說法正確的是（）A．曲春雨推任子威的力大于任子威對曲春雨的推力B．任子威的速度增加量等于曲春雨的速度減少量C．任子威的動能的增加量等于曲春雨的動能的減少量D．任子威的動量增加量等于曲春雨的動量減少量【答案】D【解析】A．根據(jù)牛頓第三定律，曲春雨推任子威的力等于任子威對曲春雨的推力，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)動量定理得解得質(zhì)量小的速度變化量大，所以任子威的速度增加量大于曲春雨的速度減少量，B錯(cuò)誤；C．通過推力做功，使人體內(nèi)的生物質(zhì)能轉(zhuǎn)化為動能，兩個(gè)人的總動能增加，所以任子威的動能的增加量大于曲春雨的動能的減少量，C錯(cuò)誤；D．系統(tǒng)的動量守恒，根據(jù)動量守恒定律，所以任子威的動量增加量等于曲春雨的動量減少量，D正確。故選D。【變式1-1】（多選）站在冰面上處于靜止?fàn)顟B(tài)的80千克運(yùn)動員甲，把身邊靜止的60千克的運(yùn)動員乙推出去，自己向著反方向也運(yùn)動了出去，不計(jì)冰面的摩擦力，關(guān)于此過程，下列說法正確的是（

）A．甲對乙做的功與乙對甲做的功大小相等B．甲對乙做功的平均功率大于乙對甲做功的平均功率C．乙的動能增加量等于甲的動能增加量D．兩運(yùn)動員構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒【變式1-2】一個(gè)士兵坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量是M=120kg，這個(gè)士兵用自動步槍在t=2s內(nèi)沿水平方向連續(xù)射出20發(fā)子彈，每發(fā)子彈的質(zhì)量是m=10g，子彈離開槍口時(shí)相對步槍的速度是v0=800m/s，射擊前皮劃艇是靜止的，不考慮水的阻力。則以下說法正確的是（）A．每次射擊后皮劃艇的速度改變量都相同B．每次射擊后皮劃艇的速度改變量都不同，若射出第n發(fā)，則C．連續(xù)射擊20發(fā)后皮劃艇的速度是0.67m/sD．連續(xù)射擊時(shí)槍受到的平均反沖作用力是40N題型02單一方向上動量守恒的反沖運(yùn)動【例2】春節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日，人們通常在夜晚放煙花進(jìn)行慶祝。如圖所示，某種煙花彈從地面處發(fā)射豎直上升至最高點(diǎn)時(shí)炸裂為A、B兩塊，質(zhì)量分別為3m和m，A、B初速度方向水平，A的落地點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)距離為s，不計(jì)空氣阻力，則（）A．A、B同時(shí)落地B．A、B下落過程中動量守恒C．A、B落地時(shí)的速度大小之比為1：3D．A、B落地時(shí)間距為4s【答案】AD【解析】A．炸裂后，A、B均做平拋運(yùn)動，由于下落的高度相同，因此同時(shí)落到，A正確；B．由于A、B在下落的過程中，豎直方向受重力的作用，因此動量不守恒，B錯(cuò)誤；C．由于水平方向動量守恒，落地時(shí)水平方向速度大小之比為1:3，而豎直方向速度相等，因此合速度之比不是1:3，C錯(cuò)誤；D．由于水平方向動量守恒，而落地時(shí)間相同，因此水平方向位移大小之比為1:3，方向相反，因此落地時(shí)距離為4s，D正確；故選AD?！咀兪?-1】一個(gè)質(zhì)量為m的小型炸彈自水平地面朝右上方射出，在最高點(diǎn)以水平向右的速度v飛行時(shí)，突然爆炸為質(zhì)量相等的甲、乙、丙三塊彈片，如圖所示。爆炸之后乙自靜止自由下落，丙沿原路徑回到原射出點(diǎn)。若忽略空氣阻力，則爆炸過程釋放的化學(xué)能為（）A． B． C． D．【變式2-2】（多選）中國國防部新聞發(fā)言人任國強(qiáng)宣布從當(dāng)日起，中國人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)在臺海附近組織實(shí)戰(zhàn)化演練。一質(zhì)量為M的炮彈從地面發(fā)射（炮架高度不計(jì)），經(jīng)過時(shí)間t在最高處擊中相對地面靜止的質(zhì)量為m的（模擬）臺軍目標(biāo)，此時(shí)炮彈正好發(fā)生爆炸，并分成兩塊質(zhì)量不同的殘骸，可視為兩個(gè)殘骸分別相向做平拋運(yùn)動，落到地面的時(shí)間為t，較小的殘骸質(zhì)量為m并向我方炮架方向飛去。擊中過程可看作完全非彈性碰撞，爆炸過程可視為反沖運(yùn)動，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．擊中過程動量守恒，機(jī)械能也守恒B．炮彈在最高處速度大小為C．若，殘骸會誤傷我方人員D．爆炸過程中機(jī)械能守恒，但動量不守恒題型03爆炸形成的反沖運(yùn)動【例3】如圖所示，光滑桌面上木板C靜止并被鎖定，質(zhì)量為1kg，在木板的中央處放置兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊A和B，質(zhì)量分別為2kg和1kg，兩滑塊間有少量炸藥。某時(shí)刻炸藥爆炸釋放的能量為12J，兩滑塊開始運(yùn)動，當(dāng)一個(gè)滑塊速度減為零時(shí)，木板鎖定被解除，兩滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)均為0.2，最終一個(gè)滑塊恰好滑到木板的邊緣，g取，不計(jì)炸藥的質(zhì)量。則（）A．木板C的最終速度為0.5m/sB．整個(gè)過程中兩滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為11JC．木板C的最小長度為7.5mD．木板C受到的沖量為1N·s【答案】AC【解析】A．爆炸過程兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒，炸藥爆炸釋放的能量轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動能，有動量守恒能量守恒解得滑塊A速度減為零所用時(shí)間此時(shí)B的速度此過程B與C間的相對位移木板鎖定被解除后，滑塊A與木板C相對靜止，整體與滑塊B發(fā)生相對運(yùn)動，設(shè)最終三者達(dá)到共同速度為v，根據(jù)動量守恒定律有解得故A正確；B．整個(gè)過程中兩滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能故B錯(cuò)誤；C．設(shè)A、C整體與B相對運(yùn)動過程B與C間的相對位移為，由功能關(guān)系可得解得木板最小長度故C正確；D．根據(jù)動量定理，木板C受的沖量故D錯(cuò)誤；故選AC。【變式3-1】據(jù)外媒報(bào)道，中國最新的洲際彈道導(dǎo)彈東風(fēng)-51已經(jīng)研發(fā)完成，東風(fēng)-51采用固體燃料發(fā)動機(jī)，最多可攜帶14枚分導(dǎo)式多彈頭。假設(shè)一枚在空中飛行的東風(fēng)-51導(dǎo)彈，質(zhì)量為，飛行到某點(diǎn)時(shí)速度的方向水平，大小為，方向如圖所示，導(dǎo)彈在該點(diǎn)突然炸裂成兩部分，其中質(zhì)量的一個(gè)彈頭沿著v的方向飛去，其速度大小為，求（1）炸裂后另一塊質(zhì)量的彈頭的速度；（2）炸裂后導(dǎo)彈兩部分總動能比炸裂前增加了多少?！咀兪?-2】一質(zhì)量為的煙花彈獲得動能后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，煙花彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為，且均沿豎直方向運(yùn)動，爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求：（1）求煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間及此時(shí)離地面的高度；（2）爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度。題型04火箭的原理【例4】2024年7月5日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征六號改運(yùn)載火箭，成功將天繪五號02組衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。關(guān)于火箭點(diǎn)火發(fā)射升空的情景，下列說法正確的是（

）A．在火箭向下噴出氣體的過程中，火箭的慣性變大B．火箭尾部向下噴出氣體，該氣體對空氣產(chǎn)生一個(gè)作用力，空氣對該氣體的反作用力使火箭獲得向上的推力C．火箭尾部向下噴出氣體，火箭對該氣體產(chǎn)生一個(gè)作用力，該氣體會對火箭產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使火箭獲得向上的推力D．火箭飛出大氣層后，由于沒有了空氣，因此火箭雖然向后噴氣，但是無法獲得向前的推力【答案】C【解析】A．火箭噴出氣體后質(zhì)量變小，其慣性變小，故A錯(cuò)誤；BC．火箭尾部向下噴出氣體，火箭對該氣體產(chǎn)生一個(gè)作用力，該氣體會對火箭產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使火箭獲得向上的推力，故B錯(cuò)誤，C正確；D．火箭飛出大氣層后，火箭對氣體作用，該氣體對火箭有反作用力，使火箭獲得向前的推力，故D錯(cuò)誤。故選C。【變式4-1】如圖所示，水火箭中水被向下噴出時(shí)，瓶及瓶內(nèi)的空氣就受力向上沖，水火箭就是利用這個(gè)原理升空的。某同學(xué)將靜置在地面上的質(zhì)量為800g（含水）的自制水火箭釋放升空，在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為200g的水以相對地面大小為80m/s的速度豎直向下噴出，水噴出后的瞬間，水火箭的動量大小為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）（）A． B．C． D．【變式4-2】2024年5月7日，長征六號丙運(yùn)載火箭在我國太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，順利將海王星01星等4顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。關(guān)于火箭、反沖現(xiàn)象，下列說法正確的是（）A．火箭不可以飛出大氣層在太空中飛行B．在反沖現(xiàn)象中，系統(tǒng)所受的合外力一定為零，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒C．火箭升空是讓高溫高壓的燃?xì)飧咚俚叵蛳聡姵?，而使它獲得向上的動力D．宇宙飛船、空中飛艇、F1賽車、航母航行都是利用反沖運(yùn)動原理工作的題型05反沖運(yùn)動與天體運(yùn)動的結(jié)合【例5】北京時(shí)間4月26日3時(shí)32分，神舟十八號載人飛船成功對接于空間站天和核心艙徑向端口，3名航天員隨后將從神舟十八號載人飛船進(jìn)入空間站天和核心艙，若空間站運(yùn)行軌道上存在密度為的均勻稀薄靜態(tài)氣體，為了維持空間站長期在固定軌道上做勻速圓周運(yùn)動，需要對空間站施加一個(gè)與速度方向相同的動力，已知中國空間站離地高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。空間站在垂直速度方向的截面積為S，假設(shè)稀薄氣體碰到空間站后立刻與空間站速度相同，則發(fā)動機(jī)需要對空間站施加的推力大小為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】碰到稀薄氣體過程中，設(shè)空間站對稀薄氣體的作用力大小為，經(jīng)過時(shí)間，以稀薄氣體為對象，根據(jù)動量定理可得其中，中國空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力可得又聯(lián)立可得故選A?！咀兪?-1】2023年7月20日21時(shí)40分，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮密切協(xié)同，進(jìn)行了八個(gè)小時(shí)的太空行走，圓滿完成出艙活動全部既定任務(wù)。噴氣背包作為航天員艙外活動的主要動力裝置，它能讓航天員保持較高的機(jī)動性。如圖所示，一個(gè)連同裝備總質(zhì)量為的航天員，裝備內(nèi)有一個(gè)噴嘴可以使壓縮氣體以相對空間站v=50m/s的速度噴出。航天員在距離空間站處與空間站處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，航天員完成太空行走任務(wù)后，必須向著返回空間站方向的反方向釋放壓縮氣體，才能回到空間站，噴出的氣體總質(zhì)量為，返回時(shí)間約為（）A．100s B．200s C．300s D．400s【變式5-2】（多選）2023年4月15日，神舟十五號航天員乘組進(jìn)行了第四次出艙活動。如圖所示，假設(shè)一航天員在距離空間站艙門為的位置與空間站保持相對靜止，某一時(shí)刻航天員啟動噴氣背包，壓縮氣體通過橫截面積為的噴口以相對空間站的速度向后持續(xù)噴出，若噴出的壓縮氣體密度恒為，航天員連同整套艙外太空服的質(zhì)量為，不計(jì)噴出氣體后航天員和裝備總質(zhì)量的變化，則下列說法正確的是（）A．航天員此操作與噴氣式飛機(jī)飛行的原理相同B．噴氣過程中，航天員受到噴出氣體的作用力恒為C．噴氣過程中航天員相對空間站做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動D．航天員到達(dá)空間站時(shí)相對空間站的速度為題型06“人船”模型【例6】生命在于運(yùn)動，體育無處不在，運(yùn)動無限精彩。如圖所示，質(zhì)量為450kg的小船靜止在水面上，質(zhì)量為50kg的人在甲板上立定跳遠(yuǎn)的成績?yōu)?m，不計(jì)空氣和水的阻力，下列說法正確的是（）A．人在甲板上散步時(shí)，船將后退 B．人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船保持靜止C．人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船后退了m D．人相對地面的成績?yōu)?.2m【答案】A【解析】A．根據(jù)反沖運(yùn)動中的人船模型可知，人在甲板上散步時(shí)，船將后退，故A正確；BC．設(shè)船的質(zhì)量為，后退位移為，人的質(zhì)量為，人船相對運(yùn)動位移為，人和船組成的系統(tǒng)滿足水平動量守恒，根據(jù)人船模型有代入數(shù)據(jù)解得人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船后退了0.2m，故BC錯(cuò)誤；D．人相對地面的成績?yōu)楣蔇錯(cuò)誤。故選A?！咀兪?-1】如圖所示，平板車停在光滑的水平面上，某工人(可視為質(zhì)點(diǎn))在平板車上卸貨，該工人從固定在平板車上右端的貨廂左邊緣水平向左跳出，恰好落在平板車左邊緣上的P點(diǎn)(該工人落在P點(diǎn)瞬間與平板車共速)。已知平板車長度4m，貨廂長度為1m，高度為h=1.25m，工人的質(zhì)量為m，平板車連同貨廂的質(zhì)量為M=5m，g取10m/s2。則下列說法正確的是（

）A．平板車最終的速度大小為0.5m/s B．工人水平方向移動的距離為4mC．平板車最終移動的距離為2.5m D．工人水平向左跳出時(shí)的速度大小為5m/s【變式6-2】在一次打靶訓(xùn)練中，起初人和車一起靜止在光滑水平面上。人和靶分別在小車兩端，車、人、槍、靶總質(zhì)量M（不含子彈），每顆子彈質(zhì)量為m，一共有n發(fā)。槍靶之間距離為d，子彈擊中靶盤后會鑲嵌其中，射擊時(shí)總是等上一發(fā)擊中后再打下一發(fā)。則以下說法正確的是（）A．射擊完成后，車會向右做勻速運(yùn)動B．射擊過程中車會移動，射擊結(jié)束后車會回到原來的位置C．每發(fā)射一顆子彈，小車都會向右移動D．全部子彈打完后，小車向右移動的總距離為題型07彈簧彈開兩物體模型【例7】如圖所示，在水平光滑桌面上有兩輛靜止的小車A和B，質(zhì)量關(guān)系為mA=3mB，將兩車用細(xì)線拴在一起，中間有一被壓縮的彈簧?，F(xiàn)燒斷細(xì)線后至彈簧恢復(fù)原長前的某一時(shí)刻，兩輛小車的（）A．加速度大小之比aA:aB=3:1 B．位移大小之比xA:xB=1:3C．動能之比EkA:EkB=3:1 D．動量大小之比pA:pB=1:3【答案】B【解析】CD．根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒可得，動量大小之比為所以動能之比為故CD錯(cuò)誤；A．由于A、B之間的彈力屬于作用力和反作用力，大小相等，由牛頓第二定律得加速度之比為故A錯(cuò)誤；B．兩車速度大小之比為所以位移之比為故B正確。故選B?！咀兪?-1】（多選）在光滑的水平面上有靜止的物體A和B，物體A的質(zhì)量是B的2倍，兩物體與中間用細(xì)繩束縛的處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧相連。當(dāng)把細(xì)繩剪斷，彈簧在恢復(fù)原長的過程中（）A．B的速率是A的2倍B．A的動量大小大于B的動量大小C．A受到的合外力等于B受到的合外力D．A、B組成的系統(tǒng)的總動量為零【變式7-2】（多選）如圖所示，靜止在光滑水平面上的兩輛小車用細(xì)線相連，中間有一個(gè)壓縮了的輕彈簧（與小車不栓接），燒斷細(xì)線后（

）A．兩車同時(shí)開始運(yùn)動B．在彈簧第一次恢復(fù)原長前，兩車的動能減少C．在彈簧第一次恢復(fù)原長前，兩車的移動的距離之比不變D．在彈簧第一次恢復(fù)原長的整個(gè)過程中，兩車動量的變化相同題型08氣球和人模型【例8】如圖所示，大氣球質(zhì)量為，載有質(zhì)量為的人，靜止在空氣中距地面高的地方，氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則繩長至少為（不計(jì)人的身高，可以把人看作質(zhì)點(diǎn)）（）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)人的質(zhì)量為m1，氣球的質(zhì)量為m2，系統(tǒng)所受重力與浮力平衡，合外力為零，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒得人與氣球運(yùn)動的距離分別為，聯(lián)立可得又代入數(shù)據(jù)，解得繩長至少為故選D?！咀兪?-1】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為的人抓在一只大氣球下方，氣球下面有一根長繩。氣球和長繩的總質(zhì)量為，長繩的下端剛好和水平面接觸。初始靜止時(shí)人離地面的高度為。如果這個(gè)人開始沿長繩向下滑動，當(dāng)他滑到長繩下端時(shí)，他離地面的高度大約是（可以把人看作質(zhì)點(diǎn)）（）A． B． C． D．【變式8-2】質(zhì)量為M的熱氣球下吊一架輕的繩梯，梯上站著質(zhì)量為m的人，氣球以v0速度勻速上升。如果人加速向上爬，當(dāng)他相對于繩梯的速度達(dá)到v時(shí)（）A．人相對于地面的速度為 B．人相對于地面的速度為C．氣球相對于地面的速度為 D．氣球相對于地面的速度為題型09圓環(huán)與滑塊模型【例9】如圖所示，質(zhì)量的圓環(huán)套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量的小球通過長的輕繩與圓環(huán)連接?，F(xiàn)將細(xì)繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，重力加速度。則（

）A．運(yùn)動過程中，小球的機(jī)械能守恒B．小球從釋放到最低點(diǎn)過程，繩子對小球的拉力做正功C．小球通過最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小為6m/sD．從小球開始運(yùn)動到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)的位移大小為0.6m【答案】D【解析】AB．該過程，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球的機(jī)械能減小，繩子對其拉力做負(fù)功，故AB錯(cuò)誤；C．依題意，系統(tǒng)水平方向動量守恒，可得由系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可得聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤；D．系統(tǒng)水平方向動量守恒，根據(jù)“人船模型”可得又聯(lián)立解得即圓環(huán)的位移大小為，故D正確；故選D?！咀兪?-1】長為l的輕繩，一端用質(zhì)量為m的圓環(huán)在水平光滑的橫桿上，另一端一質(zhì)量為2m的小球，開始時(shí)，將小球移至橫桿處（輕繩處于水平伸直狀態(tài)，見圖），然后輕輕放手，當(dāng)繩子與橫桿成直角，此過程圓環(huán)的位移是x，則（）A． B． C．x=0 D．【變式9-2】如圖所示，質(zhì)量M=3kg的圓環(huán)套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長L=0.6m的輕繩與圓環(huán)連接?，F(xiàn)將細(xì)繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，重力加速度，求：（1）小球通過最低點(diǎn)時(shí)，小球和圓環(huán)的速度大小；（2）從小球開始運(yùn)動到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)的位移大小。分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)過關(guān)】1．2023年10月10日，據(jù)黎巴嫩媒體報(bào)道，以色列軍隊(duì)在黎巴嫩南部領(lǐng)土使用國際法禁止的白磷彈。假設(shè)一質(zhì)量為m的白磷彈豎直向上運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，爆炸成兩部分，爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為部分的動能為，爆炸時(shí)間極短可不計(jì)，不計(jì)爆炸過程中的質(zhì)量損失，則該白磷彈爆炸后瞬時(shí)的總動能為（）A． B． C． D．2．如圖所示，水平地面上緊挨著的兩個(gè)滑塊P、Q之間有少量炸藥（質(zhì)量不計(jì)），爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距離分別為0.8m、0.2m。已知P、Q與水平地面間的動摩擦因數(shù)相同，則P、Q的質(zhì)量之比m1:m2為（）A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶43．一門舊式大炮如圖所示，炮車和炮彈的質(zhì)量分別為M和m，炮筒與水平地面的夾角為α，炮彈發(fā)射瞬間相對于地面的速度為v0。不計(jì)炮車與地面的摩擦，則炮車向后反沖的速度大小為（

）A． B． C． D．4．在某次演練中，一顆炮彈在斜向上飛行過程中爆炸，如圖所示。爆炸后，炮彈分成兩部分。若炮彈重力遠(yuǎn)小于爆炸內(nèi)力，則關(guān)于爆炸后兩部分的運(yùn)動軌跡不可能的是（）A． B．C． D．5．如圖所示，一枚質(zhì)量為m的火箭在空中飛行燃料即將耗盡，此時(shí)火箭的速度水平向右、大小為，若該瞬間火箭突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為的后部箭體以速率水平向左飛行。若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則炸裂瞬間前部箭體的速度大小為（）A． B． C． D．6．如圖所示，兩輛質(zhì)量相同的小車置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止，當(dāng)這個(gè)人自A車跳到B車上，接著又跳回A車，則以下說法正確的是（）A．A車的速率大于B車的速率 B．A車的速率等于B車的速率C．A、B兩車仍然保持靜止 D．A車的速率小于B車的速率7．一個(gè)質(zhì)量為m的小型炸彈自水平地面朝右上方射出，在最高點(diǎn)以水平向右的速度v飛行時(shí)，突然爆炸為質(zhì)量相等的甲、乙、丙三塊彈片，如圖所示。爆炸之后乙自靜止自由下落，丙沿原路徑回到原射出點(diǎn)。若忽略空氣阻力，則爆炸過程釋放的化學(xué)能為（）A． B． C． D．8．如圖所示，凹槽Q靜置于光滑水平面上，其上表面為半徑為R的半圓柱面?，F(xiàn)將一個(gè)小球P從凹槽的右側(cè)最頂端由靜止釋放，一切摩擦均不計(jì)。則以下說法正確的是（）A．Q和P組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．Q和P組成的系統(tǒng)動量守恒C．當(dāng)Q的動能最大時(shí)，P的動能最小D．當(dāng)P釋放后第一次速度為零時(shí)，其位移大于2R9．A、B兩物體質(zhì)量分別為和，與水平地面之間的動摩擦因數(shù)分別為和，開始時(shí)兩物體之間有一壓縮的輕彈簧（不拴接），并用細(xì)線將兩物體拴接在一起放在水平地面上?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷，則兩物體將被彈簧彈開，最后兩物體都停在水平地面上。下列判斷正確的是（

）

A．在兩物體被彈開的過程中，因?yàn)閺椈蓮椓?，A、B兩物體組成的系統(tǒng)動量不守恒B．在脫離彈簧后兩物體的運(yùn)動過程中，因?yàn)槟Σ亮Γ瑑晌矬w組成系統(tǒng)動量不守恒C．在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運(yùn)動過程中，A、B兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒D．兩物體不一定同時(shí)停在地面上10．一爆竹飛行到距離地面的最高處時(shí)速度大小為，水平向右，此時(shí)從中間瞬間爆炸成質(zhì)量相等的頭、尾兩塊，頭部在右端，兩者均沿水平方向飛出且不翻轉(zhuǎn)，不計(jì)質(zhì)量損失，不計(jì)空氣阻力，g取。下列圖中關(guān)于頭、尾兩塊爆竹飛行的軌跡可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

11．（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量也為m的小球從距A點(diǎn)正上方h高處由靜止釋放，然后由A點(diǎn)經(jīng)過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為（不計(jì)空氣阻力），則該過程（）A．小球和小車組成的系統(tǒng)滿足動量守恒B．小車向左運(yùn)動的最大距離為RC．小球離開小車后做斜上拋運(yùn)動D．該過程小球克服摩擦做功為12．（多選）科普節(jié)活動中，某興趣小組利用飲料瓶制作的“水火箭”如圖所示，瓶中裝有一定量的水，其發(fā)射原理是通過打氣使瓶內(nèi)空氣壓強(qiáng)增大，當(dāng)橡皮塞與瓶口脫離時(shí)，瓶內(nèi)水向后噴出。靜置于地面上的質(zhì)量為M（含水）的“水火箭”釋放升空，在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為m的水以相對地面為v0的速度豎直向下噴出。重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是（

）A．水噴出的過程中，火箭和水機(jī)械能守恒B．火箭的推力來源于火箭外的空氣對它的反作用力C．發(fā)射后，火箭在空中飛行的時(shí)間為D．火箭上升的最大高度為13．（多選）如圖所示，光滑水平面上有兩輛小車，用細(xì)線（未畫出）相連，中間有一個(gè)被壓縮的輕彈簧（與兩小車未連接），小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，燒斷細(xì)線后，由于彈力的作用兩小車分別向左、右運(yùn)動。已知兩小車的質(zhì)量之比為，下列說法正確的是（）

A．彈簧彈開左右兩小車的速度大小之比為B．彈簧彈開后左右兩小車的動量大小之比為C．彈簧彈開過程左右兩小車受到的沖量大小之比為D．彈簧彈開過程彈力對左右兩小車做功之比為14．如圖，A、B質(zhì)量分別為m1=1kg，m2=2kg，置于小車C上，小車的質(zhì)量為m3=1kg，A、B與小車的動摩擦因數(shù)0.5，小車靜止在光滑的水平面上。某時(shí)刻炸藥爆炸，若A、B間炸藥爆炸的能量有12J轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能，其余能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。A、B始終在小車表面水平運(yùn)動，小車足夠長，求：（1）炸開后A、B獲得的速度各是多少？（2）A、B在小車上滑行的時(shí)間各是多少？15．雙響爆竹，其一響之后，騰空再發(fā)一響，因此得名二踢腳。如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的二踢腳豎立在地面上被點(diǎn)燃后發(fā)出一響，向下噴出少量高壓氣體（此過程位移可忽略）后獲得20m/s的速度豎直升起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)恰好發(fā)生第二響，立即被炸成的A、B兩塊，其中質(zhì)量的A部分以的速度向南水平飛出。已知第二響釋放的能量有30%轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能，不計(jì)二踢腳內(nèi)火藥的質(zhì)量和所受的空氣阻力，取，求：（1）A、B兩部分落地時(shí)的距離L；（2）第二響釋放的能量。【能力提升】1．如圖所示，水平面左側(cè)有一足夠長的、相對水平面高為H的光滑平臺，質(zhì)量為M的滑塊與質(zhì)量為m的小球之間有一個(gè)處于壓縮且鎖定狀態(tài)的輕彈簧（彈簧不與滑塊和小球連接），系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻彈簧解除鎖定，小球離開平臺后做平拋運(yùn)動，落到水平面上時(shí)落點(diǎn)到平臺的距離為s，重力加速度為g，則滑塊的速度大小為（）

A． B． C． D．2．皮劃艇射擊是一種比賽運(yùn)動，比賽時(shí)，運(yùn)動員站在靜止的皮劃艇上，持槍向岸上的槍靶水平射擊。已知運(yùn)動員（包括除子彈外的裝備）及皮劃艇的總質(zhì)量為M，子彈的質(zhì)量為m，假設(shè)子彈射擊過程中火藥釋放的總能量為E，且全部轉(zhuǎn)化為動能，在陸地射擊和在皮劃艇上射擊時(shí)子彈出射速度會有少許差異。陸地射擊時(shí)子彈的射出速度為v1，子彈動能為；在皮劃艇上射擊時(shí)子彈的出射速度為v2，動能為，運(yùn)動員及皮劃艇的速度為v3，射擊過程中可認(rèn)為子彈、運(yùn)動員及皮劃艇組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒。下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．3．如圖所示，完全相同的A、B兩物塊隨足夠長的水平傳送帶按圖中所示方向勻速運(yùn)動，A、B間夾有少量炸藥。現(xiàn)炸藥發(fā)生爆炸，則在爆炸及隨后的過程中，下列說法正確的是（）A．炸藥爆炸過程，A、B兩物塊組成的系統(tǒng)動量不守恒B．炸藥爆炸過程，A、B兩物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不能增加C．在炸藥爆炸后至A、B相對傳送帶靜止過程，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒D．在炸藥爆炸后至A、B相對傳送帶靜止過程，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒4．地空導(dǎo)彈又稱防空導(dǎo)彈，是指從地面發(fā)射攻擊空中目標(biāo)的導(dǎo)彈．如圖所示，某次導(dǎo)彈試射中，質(zhì)量為M的地空導(dǎo)彈斜射向天空，運(yùn)動到空中最高點(diǎn)時(shí)速度為，突然炸成兩塊，質(zhì)量為m的彈頭以速度v沿的方向飛去，爆炸過程時(shí)間極短，為。整個(gè)過程忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．爆炸后的一瞬間，另一塊以的速度一定沿著與相反的方向飛去B．爆炸過程中另一塊對彈頭的平均作用力大小為C．爆炸過程釋放的化學(xué)能為D．爆炸后到落地前，對彈頭和另一塊構(gòu)成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒5．如圖所示，半徑分別為3R和R的兩光滑半圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上有一輕彈簧被a、b兩小球夾住，同時(shí)釋放兩小球，a、b球恰好均能通過各自半圓軌道的最高點(diǎn)，已知a球的質(zhì)量為m。則（）A．b球質(zhì)量為mB．兩小球與彈簧分離時(shí)，動能相等C．若要求a、b都能通過各自的最高點(diǎn)，彈簧釋放前至少具有的彈性勢能為D．a(chǎn)球到達(dá)圓心等高處時(shí)，對軌道壓力為9mg6．如圖所示，假設(shè)煙花上升到距地面高度為h的最高點(diǎn)時(shí)，炸裂成甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量均為m的碎塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），其中甲的初速度大小為v0，方向豎直向上，乙、丙的初速度大小相等且夾角為120°，爆炸產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度大小為g，空氣阻力忽略不計(jì)。下列說法正確的是（）A．爆炸剛結(jié)束時(shí)，乙、丙的合動量大小為2mv0B．三個(gè)物體到達(dá)地面時(shí)的動能不相等C．甲在落地的過程中，重力對甲的沖量大小為D．爆炸過程中釋放的總能量為7．兩個(gè)小木塊B、C中間夾著少量炸藥，使它們一起在光滑水平面上沿直線運(yùn)動，這時(shí)它們的運(yùn)動圖線如圖中a線段所示，在t=4s末，引爆炸藥，B、C瞬間分離后，運(yùn)動圖線分別如圖中b、c線段所示。從圖中的信息可知（）A．木塊B、C分離后的運(yùn)動方向相反B．木塊B的質(zhì)量是木塊C質(zhì)量的四分之一C．木塊B、C分離過程中B木塊的動量變化較大D．木塊B、C分離前后，系統(tǒng)的總動能不變8．燃放炮竹是我國很多地方春節(jié)期間的習(xí)俗，其中有一種“沖天炮”的炮竹，可以從地面上升到空中爆炸．若有一顆“沖天炮”從水平地面發(fā)射到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸成質(zhì)量比為的兩部分1和2，如圖所示。已知爆炸后瞬間部分1的初速度大小為，方向斜向上與豎直方向成角。測得部分1的落地點(diǎn)到爆炸點(diǎn)間的水平距離為，重力加速度，不計(jì)空氣阻力，，。則下列說法正確的是（

）A．爆炸后瞬間部分2的速度大小為B．爆炸點(diǎn)離地的高度為C．部分1、2落地的時(shí)間差為D．部分1、2落地點(diǎn)間的距離為9．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在光滑的水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點(diǎn)系一長為l的細(xì)線（線長小于桿長），細(xì)線另一端系一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球B，現(xiàn)將小球B拉起使細(xì)線處于水平伸直狀態(tài)并由靜止釋放，已知重力加速度為g，在小球開始運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中木塊和輕桿始終不翻倒，下列說法正確的是（）A．小球到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為B．木塊對地面的最小壓力大小為2mgC．小球和木塊組成的系統(tǒng)總動量守