.3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量【兩大必考點(diǎn)+三大秒殺招+五大題型+分層訓(xùn)練】課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)+知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)定義：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2．回復(fù)力：由于力的方向總是指向平衡位置，它的作用總是要把物體拉回到平衡位置，所以通常把這個(gè)力稱(chēng)為回復(fù)力。3．彈簧振子的回復(fù)力與位移的關(guān)系：F＝－kx，式中k是彈簧的勁度系數(shù)。4．回復(fù)力的性質(zhì)：回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，它可以是一個(gè)力，也可以是多個(gè)力的合力，還可以由某個(gè)力的分力提供．如圖甲所示，水平方向的彈簧振子，彈力充當(dāng)回復(fù)力；如圖乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充當(dāng)回復(fù)力；如圖丙所示，m隨M一起振動(dòng)，m的回復(fù)力是靜摩擦力．5．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的特點(diǎn)(1)由F＝－kx知，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定．(3)根據(jù)牛頓第二定律得，a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，表明彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反．知識(shí)點(diǎn)02簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量1．能量轉(zhuǎn)化：彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程就是動(dòng)能和勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程。(1)在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能為零。(2)在平衡位置處，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小。2．能量特點(diǎn)：在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中都有一定的能量損耗，因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型。3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：如圖所示的彈簧振子．振子的運(yùn)動(dòng)位移加速度速度動(dòng)能勢(shì)能O→B增大，方向向右增大，方向向左減小，方向向右減小增大B最大最大00最大B→O減小，方向向右減小，方向向左增大，方向向左增大減小O00最大最大0O→C增大，方向向左增大，方向向右減小，方向向左減小增大C最大最大00最大C→O減小，方向向左減小，方向向右增大，方向向右增大減小說(shuō)明:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時(shí)間做周期性變化（正弦或余弦函數(shù)），變化周期為T(mén)，振子的動(dòng)能、勢(shì)能也做周期性變化，周期為T(mén)/2。(1)凡離開(kāi)平衡位置的過(guò)程，v、Ek均減小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移動(dòng)時(shí)，v、Ek均增大,x、F、a、EP均減小.(2)在平衡位置時(shí)，x、F、a為零，EP最小，v、Ek最大；在最大位移時(shí)，x、F、a、EP最大，v、Ek最為零；(3)在平衡位置兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同．(4)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，位移、回復(fù)力、加速度和勢(shì)能四個(gè)物理量同時(shí)增大或減小，與速度和動(dòng)能的變化步調(diào)相反．(5)平衡位置是位移、加速度和回復(fù)力方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)．(6)最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)．(7)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與前面學(xué)過(guò)的位移不同，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是從平衡位置指向某一位置的有向線段，位移起點(diǎn)是平衡位置，是矢量．4．因x＝Asin(ωt＋φ)，故回復(fù)力F＝－kx＝－kAsin(ωt＋φ)，可見(jiàn)回復(fù)力隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。5．表達(dá)式中k雖然是系數(shù)，但有單位，其單位是由F和x的單位決定的，即為N/m。6．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，x變化，回復(fù)力F隨之改變，可見(jiàn)a＝eq\f(F,m)也是隨x在改變，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)。其位移跟加速度的關(guān)系為a＝－eq\f(k,m)x，加速度大小跟位移大小成正比，方向相反。解題大招解題大招大招01理解回復(fù)力的兩點(diǎn)注意(1)分析物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，首先要明確回復(fù)力是效果力，是由物體受到的力來(lái)充當(dāng)?shù)模灰J(rèn)為回復(fù)力是物體受到的一種新力．(2)對(duì)于相關(guān)聯(lián)的多個(gè)物體，整體法和隔離法在分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，仍然適用．大招02對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量的三點(diǎn)認(rèn)識(shí)(1)決定因素：對(duì)于一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量由振幅決定，振幅越大，系統(tǒng)的能量越大．(2)能量獲得：系統(tǒng)開(kāi)始振動(dòng)的能量是通過(guò)外力做功由其他形式的能轉(zhuǎn)化來(lái)的．(3)能量轉(zhuǎn)化：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)自由振動(dòng)后，如果不考慮阻力作用，系統(tǒng)只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒．大招03簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像總結(jié)(1)最大位移處、平衡位置處物理量的大?。汉?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的最大位移處，F(xiàn)、a、Ep最大，Ek＝0；在平衡位置，F(xiàn)＝0，a＝0，x＝0，Ep＝0，而Ek最大。(2)豎直彈簧振子的能量組成：對(duì)豎直彈簧振子來(lái)說(shuō)，振動(dòng)能量包含動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能。題型分類(lèi)題型分類(lèi)題型01簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力【例1】如圖所示，對(duì)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的受力情況分析正確的是（

）A．重力、支持力、彈簧的彈力B．重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力C．重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力、彈簧的彈力【答案】A【解析】A.振子只受重力、支持力及彈簧給它的彈力.故選項(xiàng)A符合題意。B.回復(fù)力為效果力，受力分析時(shí)不分析此力.故選項(xiàng)B不符合題意。CD.彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中忽略了摩擦力.故選項(xiàng)CD不符合題意。【變式1-1】如圖所示，斜面體固定在水平地面上，滑塊和彈簧組成彈簧振子，滑塊在光滑斜面上的A、B兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，下列說(shuō)法正確的是（）A．滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用B．滑塊運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為0C．滑塊由A向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能一直在減小D．滑塊由O向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊的機(jī)械能一直在增大【答案】C【解析】A．滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力、支持力、彈簧彈力3個(gè)力的作用，回復(fù)力是效果力，并非滑塊受到的力，故A錯(cuò)誤；B．滑塊運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，所受合力為0，則彈簧的彈力等于重力沿斜面向下的分力，不為0，故B錯(cuò)誤；C．滑塊由A向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的形變量減小，彈性勢(shì)能一直在減小，故C正確；D．滑塊由O向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，彈簧仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則彈力一直做正功，滑塊的機(jī)械能一直在增大；如果到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，則彈力先做正功后做負(fù)功，滑塊的機(jī)械能先增大后減小，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-2】如圖所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于A受力的說(shuō)法中正確的是（）A．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力B．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的回復(fù)力D．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力【答案】A【解析】物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所需的回復(fù)力，由F＝－kx知，摩擦力的大小和方向都隨時(shí)間變化。A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。題型02簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量【例2】如圖所示，豎直輕彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為m的小球相連，下端固定在地面上，用力向下壓小球并從靜止釋放，小球在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，重力加速度為g，彈簧在彈性限度內(nèi)，則小球在振動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為，小球在最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力大小為?！敬鸢浮俊窘馕觥縖1][2]因小球振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)彈簧彈力等于零，小球的重力當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)，小球下降高度為此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大且其等于該過(guò)程小球重力勢(shì)能的減少量，即由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，在最低點(diǎn)，由，解得【變式2-1】如圖所示，在斜面上有一個(gè)彈簧振子，從A點(diǎn)由靜止釋放，O點(diǎn)為振動(dòng)的平衡位置，振動(dòng)物體在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是（

）A．振動(dòng)物體在O點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，彈簧振子的彈性勢(shì)能為0B．在振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由彈簧彈力充當(dāng)回復(fù)力C．振動(dòng)物體在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能一定比振動(dòng)物體在A點(diǎn)時(shí)的大D．振動(dòng)物體從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速度和加速度方向始終相同【答案】C【解析】A．O點(diǎn)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，則振動(dòng)物體在O點(diǎn)時(shí)受到的合外力為零，則重力沿斜面向下的分力與彈簧彈力平衡，可知此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈性勢(shì)能大于零，A錯(cuò)誤。B．在振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由彈簧彈力與重力沿斜面向下的分力的合力充當(dāng)回復(fù)力，B錯(cuò)誤。C．在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能的總量不變，在AB兩點(diǎn)時(shí)，振動(dòng)物體的動(dòng)能均為零，且振動(dòng)物體在B點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能比在A點(diǎn)時(shí)的小，則振動(dòng)物體在B點(diǎn)時(shí)彈簧振子的彈性勢(shì)能一定比振動(dòng)物體在A點(diǎn)時(shí)的大，C正確。D．振動(dòng)物體從A到O做加速運(yùn)動(dòng)，速度和加速度方向相同；從O向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，振動(dòng)物體的速度減小，則速度和加速度方向相反，D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-2】（多選）如圖所示，質(zhì)量均為m的四個(gè)小球A、B、C、D，通過(guò)輕繩或輕彈簧互相連接，懸掛于O點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，兩根彈簧的勁度系數(shù)均為k，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．若將B、C間的細(xì)線剪斷，此后A、B間彈簧始終處于拉伸狀態(tài)B．若將B、C間的細(xì)線剪斷，此后B的加速度最大值為2gC．若將B、C間的細(xì)線剪斷，落地前C、D與輕彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．若將C、D間的彈簧剪斷，此后C的最大動(dòng)能為【答案】BCD【解析】AB．以B、C、D三個(gè)小球?yàn)檎w，可知初始時(shí)A、B間彈簧彈力為若將B、C間的細(xì)線剪斷，剪斷瞬間彈簧彈力保持不變，B的加速度最大，以B為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得B球?qū)⒆龊?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，B球在最高點(diǎn)的加速度為，方向豎直向下，則B球在最高點(diǎn)彈簧彈力大小為，方向豎直向下，彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)A上方的繩子拉力剛好為0，所以A一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A、B間彈簧不是始終處于拉伸狀態(tài)，也有處于壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．若將B、C間的細(xì)線剪斷，落地前C、D與輕彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈簧彈力做功，所以系統(tǒng)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒，故C正確；D．若將C、D間的彈簧剪斷，剪斷瞬間，以BC為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得設(shè)B、C保持相對(duì)靜止一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，處于最高點(diǎn)時(shí)的加速度大小為，方向豎直向下；以C對(duì)象進(jìn)行受力分析，可知此時(shí)繩子對(duì)C的拉力為，則B、C一直保持相對(duì)靜止做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力等于B、C的總重力時(shí)，B、C的動(dòng)能最大；最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為當(dāng)處于平衡位置時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得C的最大動(dòng)能為故D正確。故選BCD。題型03判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【例3】（1）兩根質(zhì)量均可不計(jì)的彈簧，勁度系數(shù)分別為、，它們與一個(gè)質(zhì)量為的小球組成的彈簧振子如圖1所示。試證明彈簧振子做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）如圖2所示，彈簧勁度系數(shù)為，試證明豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）以水平向右為正方向，令當(dāng)振子離開(kāi)平衡位置時(shí)，兩彈簧發(fā)生形變而使振子受到指向平衡位置的合力。設(shè)振子向右移動(dòng)的位移為，則物體受到的合力為所以，彈簧振子做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）如圖所示設(shè)振子的平衡位置為，向下為正方向，此時(shí)彈簧的形變量為，根據(jù)胡克定律及平衡條件有當(dāng)振子向下偏離平衡位置的位移為時(shí)，回復(fù)力（即合外力）為解得所以豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?！咀兪?-1】如圖甲所示，一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在桌面上，使其直立，另一端上下疊放著物塊A、B，兩物塊質(zhì)量分別為3m和m。當(dāng)彈簧和兩物塊組成的系統(tǒng)靜止時(shí)，從上方拿走物塊B，物塊A開(kāi)始做豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示。已知重力加速度大小為。（1）證明：當(dāng)拿走物體B后，物塊A在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（2）求A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大加速度和振幅；（3）求A上升到最高點(diǎn)時(shí)，桌面受到彈簧給的彈力大小和方向?！敬鸢浮浚?）見(jiàn)解析；（2），；（3）豎直向下的的彈力【解析】（1）A處于甲圖中的狀態(tài)時(shí)，設(shè)彈簧壓縮量為解得設(shè)A彈簧壓縮量為時(shí)，物塊A上升到最大高度，有動(dòng)能定理得解得當(dāng)A的加速度為0時(shí)，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為解得彈簧形變量在時(shí)，設(shè)彈簧距離加速度為0的點(diǎn)為，由牛頓第二定律得方向指向加速度為0的點(diǎn)彈簧形變量在時(shí)，設(shè)彈簧距離加速度為0的點(diǎn)為，由牛頓第二定律得方向指向加速度為0的點(diǎn)由以上兩個(gè)結(jié)論可知，物塊A以加速度為0的點(diǎn)為平衡位置，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）由上題可知，當(dāng)彈簧壓縮量在、兩位置時(shí)，物塊A的加速度最大，由牛頓第二定律得解得由上題可知A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅（3）A上升到最高點(diǎn)時(shí)，由（1）問(wèn)可知，此時(shí)彈簧的壓縮量為，此時(shí)彈簧彈力彈簧對(duì)物塊豎直向上的彈力，同時(shí)彈簧對(duì)桌面有豎直向下的的彈力?！咀兪?-2】1610年，伽利略用自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆主要衛(wèi)星。根據(jù)他的觀察，其中一顆衛(wèi)星P做振幅為A、周期為T(mén)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，他推測(cè)該衛(wèi)星振動(dòng)是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)在某方向上的投影。如圖所示是衛(wèi)星P運(yùn)動(dòng)的示意圖，在xOy平面內(nèi)，質(zhì)量為m的衛(wèi)星P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若認(rèn)為木星位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，求：（1）衛(wèi)星P做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小；（2）物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力應(yīng)滿(mǎn)足。試證明：衛(wèi)星P繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在x軸上的投影是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?！敬鸢浮浚?）；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）衛(wèi)星P做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為（2）如圖取向右為正方向，則則衛(wèi)星P繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在x軸上的投影是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。題型04簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與力學(xué)結(jié)合問(wèn)題【例4】（多選）如圖所示為一款玩具“彈簧公仔”，該玩具由頭部、輕彈簧及底座組成，已知公仔頭部質(zhì)量為，彈簧勁度系數(shù)為，底座質(zhì)量為。壓縮公仔頭部，然后由靜止釋放公仔頭部，此后公仔頭部在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。重力加速度為，當(dāng)公仔頭部運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，底座對(duì)桌面的壓力剛好為零，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法中正確的是（）A．公仔頭部做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為B．公仔頭部運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，頭部的加速度為C．公仔頭部有最大速度時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)D．公仔頭部運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，桌面對(duì)底座支持力的大小為【答案】AD【解析】A．公仔頭部在最高點(diǎn)時(shí)，底座對(duì)桌面的壓力剛好為零，故此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)彈力大小為對(duì)公仔頭部又解得選項(xiàng)A正確；B．公仔頭部運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，頭部的加速度選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．公仔頭部有最大速度時(shí)，彈簧的彈力和公仔頭部的重力等大反向，彈簧處于壓縮狀態(tài)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)公仔頭部運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)得此時(shí)對(duì)底座受力分析公仔頭部運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，桌面對(duì)底座支持力的大小為，選項(xiàng)D正確。故選AD?！咀兪?-1】如圖所示，在傾角為θ的固定光滑斜面上，有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A和B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定的擋板，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量也為m的物體D從距A為L(zhǎng)的位置由靜止釋放，D和A相碰后立即粘在一起，之后在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體B對(duì)C的最小彈力為，則以下說(shuō)法正確的是（）A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為C．B對(duì)C的最大彈力D．B對(duì)C的最大彈力【答案】A【解析】AB．當(dāng)彈力等于AD的重力的分力時(shí)AD處于平衡位置，由可知，平衡位置時(shí)彈簧的形變量為處壓縮狀態(tài)；當(dāng)B對(duì)C彈力最小時(shí)，對(duì)B分析，則有故彈簧此時(shí)形變量此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)；故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)AD運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B對(duì)C的彈力最大；由對(duì)稱(chēng)性可知，此時(shí)彈簧的形變量為此時(shí)彈力為B對(duì)C的彈力為故CD錯(cuò)誤。故選A。【變式4-2】（多選）如圖所示，水平光滑桌面上，輕彈簧的左端固定，右端連接物體P，P和Q通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪連接。開(kāi)始時(shí)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊P處于位置O。將滑塊P向左推至彈簧原長(zhǎng)的位置A點(diǎn)后由靜止釋放，P物體將在A點(diǎn)和右側(cè)的某位置（圖中未畫(huà)出）之間來(lái)回運(yùn)動(dòng)，滑塊未與定滑輪相碰，彈簧未超出彈性限度，已知P和Q的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，則（）A．剛釋放瞬間，P的加速度為gB．P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為C．繩上最大拉力為2mgD．彈簧的最大彈性勢(shì)能為【答案】BD【解析】A．開(kāi)始時(shí)將滑塊P向左推至彈簧原長(zhǎng)的位置A點(diǎn)后由靜止釋放，則在釋放瞬間，由牛頓第二定律，對(duì)P、Q整體分析可得解得故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知，P、Q以及彈簧組成的連接體靜態(tài)平衡時(shí)，物塊P位于位置O，則可知物塊P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的平衡位置位于O點(diǎn)，根據(jù)平衡條件可得解得平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為而釋放時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，則可知AO間的距離為x，即可得P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為，故B正確；C．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，加速度在振幅最大處最大，即加速度的最大值為，而繩的拉力在P運(yùn)動(dòng)至最右端時(shí)最大，將Q隔離分析，由牛頂?shù)诙捎薪獾霉蔆錯(cuò)誤；D．當(dāng)物塊P運(yùn)動(dòng)至最右端時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，根據(jù)彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式代入可得故選BD。題型05簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中功和能量問(wèn)題【例5】如圖，勁度系數(shù)為2N/cm，豎直放置的彈簧上連接有質(zhì)量為2kg的A物塊，靜止時(shí)A在y=0cm處，此刻將一質(zhì)量為1kg的物塊B無(wú)初速度的放置于A上，使A與B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，彈簧足夠長(zhǎng)且始終未超出彈性限度。已知彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式為，x為彈簧形變量。下列說(shuō)法正確的是（）A．A向下運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=5cm后保持靜止B．存在某一時(shí)刻A與B會(huì)分離C．A最大能運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=20cm處D．當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=5cm處時(shí)，A的動(dòng)能達(dá)到最大值【答案】D【解析】A．靜止時(shí)A在y=0cm處，令此時(shí)彈簧壓縮量為，則有解得放上B后，令對(duì)平衡位置的位移大小為，A、B在平衡位置的壓縮量為，則有，解得回復(fù)力大小與相對(duì)平衡位置的位移大小成正比，方向相反，可知，放上B后，B與A一起開(kāi)始向下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，A、B先向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后向下做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，減速至0后，又向上做做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后向上做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，減速至0后回到出發(fā)點(diǎn)，之后，重復(fù)先前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)上述可以解得根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，振幅為可知，A、B向下運(yùn)動(dòng)到兩倍的振幅位置，即y=10cm到達(dá)最低點(diǎn)，但不能夠保持靜止，故A錯(cuò)誤；B．結(jié)合上述可知，B與A一起保持相對(duì)靜止做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，兩者不會(huì)發(fā)生分離，故B錯(cuò)誤；C．結(jié)合上述可知，A最大能運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=10cm處，故C錯(cuò)誤；D．結(jié)合上述可知，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=5cm處時(shí)，恰好處于平衡位置，此時(shí)速度最大，A的動(dòng)能達(dá)到最大值，故D正確。故選D。【變式5-1】如圖所示，在豎直的光滑套管中有一根勁度系數(shù)k=800N/m、長(zhǎng)30cm的輕彈簧?，F(xiàn)讓質(zhì)量m=4kg的物塊P與彈簧上端輕輕接觸并靜止釋放，則物塊P將在套管中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取平衡位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零，（g=10m/s2）。求：（1）物塊P振動(dòng)加速度的最大值am和振幅A；（2）彈簧的最大彈力Fm和振動(dòng)系統(tǒng)的最大勢(shì)能Epm?！敬鸢浮浚?），；（2），【解析】（1）根據(jù)物塊P在套管中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可知放手時(shí)，物塊P處在最高點(diǎn)，離開(kāi)平衡位置的位移最大，加速度也最大。由于物塊P在最高處只受重力，所以物塊振動(dòng)的最大加速度大小物塊在平衡位置時(shí)，有由胡克定律得振幅（2）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知物塊P在最低點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移大小與最高點(diǎn)時(shí)偏離平衡位置的位移大小相等。彈簧被壓縮的最大長(zhǎng)度為則彈簧的最大彈力物塊P和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)中能量的關(guān)系得物塊P在最高處時(shí)速度為零，動(dòng)能為零，動(dòng)能最小此時(shí)總勢(shì)能最大（彈性勢(shì)能為零，重力勢(shì)能最大）；最低點(diǎn)處動(dòng)能也為零，總勢(shì)能也最大（重力勢(shì)能最小，彈性勢(shì)能最大），有【變式5-2】如圖所示，傾角α為30°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有一擋板，質(zhì)量為m的木塊甲緊靠擋板放置，輕質(zhì)彈簧一端與木塊甲相連，另一端與質(zhì)量為m的木塊乙相連，彈簧勁度系數(shù)為k。開(kāi)始時(shí)兩木塊均靜止，用沿斜面向下的力緩慢推木塊乙，到某一位置后撤去該力，將該時(shí)刻記為t=0。此后木塊乙在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此時(shí)木塊甲恰要離開(kāi)擋板。已知重力加速度為g，彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式為。求∶（1）木塊乙做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A；（2）彈簧彈性勢(shì)能最大值；（3）木塊乙與最高點(diǎn)距離為的時(shí)刻t?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量為到滑塊乙到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，甲恰離開(kāi)擋板，則此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量則木塊乙做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅（2）物塊乙在最低點(diǎn)時(shí)彈簧壓縮量最大，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大，則彈簧彈性勢(shì)能最大值（3）由題意可知，振子振動(dòng)的周期T=2t0則振子從最低點(diǎn)到平衡位置的時(shí)間為從平衡位置到距離最高點(diǎn)的時(shí)間滿(mǎn)足解得則木塊乙與最高點(diǎn)距離為的時(shí)刻為分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，加速度大小為，方向指向點(diǎn)；當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，加速度大小為，方向指向點(diǎn)。若A、B之間的距離是5cm，則關(guān)于它的平衡位置，說(shuō)法正確的是（

）A．平衡位置在AB連線左側(cè)B．平衡位置在AB連線右側(cè)C．平衡位置在AB連線之間，且距離點(diǎn)為4cm處D．平衡位置在AB連線之間，且距離點(diǎn)為2cm處【答案】C【詳解】根據(jù)牛頓第二定律可知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的加速度大小為可知物體的加速度大小與相對(duì)于平衡位置的位移大小成正比，由于回復(fù)力方向總是指向平衡位置，則加速度方向總是指向平衡位置，由題意可知，物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，加速度方向指向點(diǎn)；物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，加速度方向指向點(diǎn)；則平衡位置在AB連線之間，設(shè)平衡位置與點(diǎn)距離為x1，與點(diǎn)距離為，則有又聯(lián)立解得故選C。2．如圖所示，將一輕彈簧與小圓桶連接在一起，彈簧左端固定在墻上，保持彈簧水平且整個(gè)裝置放在光滑的水平面上，小圓桶剛好靜止在O點(diǎn)。用手緩慢拉動(dòng)小圓桶到達(dá)B點(diǎn)，松開(kāi)手后小圓桶一直在AB之間振動(dòng)，若小圓桶運(yùn)動(dòng)到A處時(shí)將一小物體放到小圓桶內(nèi)，小物體和小圓桶無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．振幅變小 B．周期不變 C．最大速度不變 D．最大速度減小【答案】D【詳解】A．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，振動(dòng)的振幅不變，故A錯(cuò)誤；BCD．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，小物體和小桶一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在同一位置的速度都會(huì)減小，而振動(dòng)的振幅不變，故周期變大，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．如圖所示為彈簧振子在到內(nèi)的振動(dòng)圖像，下列判斷正確的是（）A．在時(shí)振子的振動(dòng)方向向上B．在到時(shí)間內(nèi)振子的速度減小，回復(fù)力增大C．在到時(shí)間內(nèi)振子的加速度和速度都增大D．在到時(shí)間內(nèi)振子的位移為零【答案】B【詳解】A．由振動(dòng)圖像可知，時(shí)振子的振動(dòng)方向向下，故A錯(cuò)誤；B．在到時(shí)間內(nèi)振子的位移增大，速度減小，回復(fù)力增大，故B正確；C．在到時(shí)間內(nèi)振子的位移減小，加速度減小，速度增大，故C錯(cuò)誤；D．在到時(shí)間內(nèi)振子從正向最大位移處運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，位移不為零，故D錯(cuò)誤。故選B。4．兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點(diǎn)，A、為MN上的兩點(diǎn)，關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，一帶負(fù)電的試探電荷q，從A點(diǎn)由靜止釋放，僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則（

）A．q由A向O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度先增大后減小B．q由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能逐漸增大C．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大D．q在A與之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．兩等量正電荷周?chē)糠蛛妶?chǎng)線如圖所示其中P、Q連線的中垂線MN上，從無(wú)窮遠(yuǎn)到O過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，但A點(diǎn)到O不一定是先增大后減小的，可能是一直減小，故加速度可能一直減小，A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)力方向與AO方向一致，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能逐漸減小，B錯(cuò)誤；C．從A到O做加速直線運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)為零，電場(chǎng)力為零，加速度為零，速度最大，動(dòng)能最大，C正確；D．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)回復(fù)力始終指向平衡位置，且和位移成正比，q在A與之間受到的電場(chǎng)力始終指向O點(diǎn)，但它的大小與位移不成正比，所以它的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖甲所示，裝有一定量液體的試管豎直漂浮在寬廣的水域中。若將試管壓入水中適當(dāng)深度，并忽略運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力，可認(rèn)為試管能在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。某次將試管緩慢下壓3cm后釋放，以豎直向上為正方向，從某隨機(jī)時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，可得到圖乙所示的振動(dòng)圖像，已經(jīng)測(cè)得振動(dòng)周期為0.5s，則下列說(shuō)法正確的是（）A．試管的振幅為6cmB．回復(fù)力由試管受到的浮力提供C．試管振動(dòng)的圓頻率D．在時(shí)間內(nèi)，位移、速度、加速度均在減小【答案】C【詳解】A．把玻璃管向下緩慢按壓3cm后放手，此時(shí)玻璃管速度為零，偏離位置距離最大，所以振幅為3cm，故A錯(cuò)誤；B．回復(fù)力由玻璃管所受的浮力和重力的合力提供，故B錯(cuò)誤；C．振動(dòng)周期為0.5s，則玻璃管振動(dòng)的圓頻率故C正確；D．由圖乙可知在時(shí)間內(nèi)，玻璃管向上運(yùn)動(dòng)，位移減小，加速度減小，速度增大，故D錯(cuò)誤。故選C。6．如圖所示，光滑水平面上的彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向左為正方向，則振子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中（）A．位移不斷增大B．加速度不斷減小C．位移方向與加速度方向始終相同D．速度增大，彈性勢(shì)能增大【答案】A【詳解】振子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程是遠(yuǎn)離平衡位置，故位移增大，回復(fù)力增大，加速度增大，位移方向與加速度方向相反，速度減小，彈性勢(shì)能增大。故選A。7．如圖所示，在斜面上有一個(gè)彈簧振子，從A點(diǎn)由靜止釋放，O點(diǎn)為振動(dòng)的平衡位置，振動(dòng)物體在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是（

）A．振動(dòng)物體在O點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，彈簧振子的彈性勢(shì)能為0B．在振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由彈簧彈力充當(dāng)回復(fù)力C．振動(dòng)物體在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能一定比振動(dòng)物體在A點(diǎn)時(shí)的大D．振動(dòng)物體從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速度和加速度方向始終相同【答案】C【詳解】A．O點(diǎn)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，則振動(dòng)物體在O點(diǎn)時(shí)受到的合外力為零，則重力沿斜面向下的分力與彈簧彈力平衡，可知此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈性勢(shì)能大于零，A錯(cuò)誤。B．在振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由彈簧彈力與重力沿斜面向下的分力的合力充當(dāng)回復(fù)力，B錯(cuò)誤。C．在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能的總量不變，在AB兩點(diǎn)時(shí)，振動(dòng)物體的動(dòng)能均為零，且振動(dòng)物體在B點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能比在A點(diǎn)時(shí)的小，則振動(dòng)物體在B點(diǎn)時(shí)彈簧振子的彈性勢(shì)能一定比振動(dòng)物體在A點(diǎn)時(shí)的大，C正確。D．振動(dòng)物體從A到O做加速運(yùn)動(dòng)，速度和加速度方向相同；從O向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，振動(dòng)物體的速度減小，則速度和加速度方向相反，D錯(cuò)誤。故選C。8．如圖所示，平臺(tái)沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，一物體置于振動(dòng)平臺(tái)上始終隨平臺(tái)振動(dòng)，兩者保持相對(duì)靜止。下列說(shuō)法正確的是（

）

A．物體的速度最大時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力最大B．物體的加速度為零時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力最小C．振動(dòng)平臺(tái)位于最低點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力最大D．振動(dòng)平臺(tái)位于最高點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力最大【答案】C【詳解】AB．當(dāng)平臺(tái)振動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，加速度為零，速度最大，物體對(duì)平臺(tái)的正壓力等于物體的重力，此時(shí)物體對(duì)平臺(tái)的壓力不是最小，也不是最大，故AB錯(cuò)誤；C．物體和平臺(tái)一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度方向總是指向平衡位置，當(dāng)處于平衡位置下方時(shí)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律可知，在最低點(diǎn)加速度最大，支持力最大，根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)平臺(tái)的正壓力最大，故C正確；D．振動(dòng)平臺(tái)位于最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力最小，故D錯(cuò)誤。故選C。9．兩個(gè)彈簧振子甲、乙沿水平方向放置，其振動(dòng)圖像如圖所示，則（）A．甲、乙兩彈簧振子的頻率之比為B．時(shí)甲具有負(fù)向最大加速度C．時(shí)乙具有正向最大位移D．時(shí)甲、乙兩彈簧振子的速度方向相同【答案】C【詳解】A．如圖所示，得甲的周期為乙的周期為得由關(guān)系式聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤；B．時(shí)，甲在平衡位置處，回復(fù)力為零，得加速度為零，故B錯(cuò)誤；C．時(shí)，乙速度為零，在正向最大位移處，故C正確；D．時(shí)，甲乙都處于平衡位置，具有最大的速度，但甲在下時(shí)刻位移為正，即甲向正向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度方向?yàn)檎?，而乙在下時(shí)刻位移為負(fù)，即乙向負(fù)向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度方向?yàn)樨?fù)，得甲、乙兩彈簧振子的速度方向相反，故D錯(cuò)誤。故選C。10．如圖1所示，小球以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，規(guī)定水平向右為正方向，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖線如圖2所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．時(shí)，小球的位移為B．時(shí)，小球的回復(fù)力為最大值，且方向水平向右C．從到時(shí)間內(nèi)，小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D．在與兩個(gè)時(shí)刻，小球的速度相同【答案】C【詳解】A．由圖2可知，小球位移x與時(shí)間t的關(guān)系表達(dá)式為則時(shí)，小球的位移為故A錯(cuò)誤；B．時(shí)，小球處于正向最大位移處，小球的回復(fù)力為最大值，且方向水平向左，故B錯(cuò)誤；C．從到時(shí)間內(nèi)，小球從平衡位置運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．在與兩個(gè)時(shí)刻，小球的速度大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。故選C。11．（多選）如圖所示，為一個(gè)水平彈簧振子的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（

）A．到內(nèi)，彈簧振子的動(dòng)能不斷減小B．該彈簧振子的振動(dòng)方程為C．時(shí)，彈簧振子的加速度沿x軸負(fù)方向D．到彈簧振子的路程為50cm【答案】BC【詳解】A．到內(nèi)，彈簧振子從位移最大位置向平衡位置運(yùn)動(dòng)，則振子的動(dòng)能不斷增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由圖可知角頻率該彈簧振子的振動(dòng)方程為選項(xiàng)B正確；C．時(shí)，彈簧振子的位移正向最大，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)C正確；D．由于則到彈簧振子的路程為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。12．（多選）某種彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，動(dòng)能與彈性勢(shì)能隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．此彈簧振子在光滑的水平面上振動(dòng) B．時(shí)刻彈簧振子處在平衡位置C．彈簧振子的周期為 D．彈簧振子的周期為【答案】AD【詳解】A．由圖像分析可得，彈簧振子只有動(dòng)能和彈性勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化，且機(jī)械能守恒，只有彈簧的彈力做功，重力不做功，則彈簧振子在光滑的水平面上振動(dòng)，故A正確；B．時(shí)刻彈簧振子的動(dòng)能最小，彈簧振子處在位移最大處，故B錯(cuò)誤；CD．彈簧振子的周期為或，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。13．（多選）如圖甲所示，下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以木棒所受浮力F為縱軸，振動(dòng)時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨振動(dòng)時(shí)間t的變化如圖乙所示。關(guān)于木棒的說(shuō)法正確的是（）

A．在0到0.50s內(nèi)一直在下沉B．0時(shí)刻沉入水中部分長(zhǎng)度最長(zhǎng)C．0.25s時(shí)加速度為0，速度最大D．在水中完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為0.50s【答案】BC【詳解】A．由圖乙可知，在0到0.50s內(nèi)浮力一直減小，則木棒排開(kāi)水的體積減小，即木棒一直在上升，故A錯(cuò)誤；B．由圖乙可知，0時(shí)刻浮力最大，則木棒排開(kāi)水的體積最大，即木棒沉入水中部分長(zhǎng)度最長(zhǎng)，故B正確；C．由圖乙可知，0.25s時(shí)木棒在平衡位置，加速度為0，速度最大，故C正確；D．由圖乙可知，木棒在水中完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為1.00s，故D錯(cuò)誤。故選BC。14．如圖所示，在豎直的光滑套管中有一根勁度系數(shù)k=800N/m、長(zhǎng)30cm的輕彈簧。現(xiàn)讓質(zhì)量m=4kg的物塊P與彈簧上端輕輕接觸并靜止釋放，則物塊P將在套管中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取平衡位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零，（g=10m/s2）。求：（1）物塊P振動(dòng)加速度的最大值am和振幅A；（2）彈簧的最大彈力Fm和振動(dòng)系統(tǒng)的最大勢(shì)能Epm?！敬鸢浮浚?），；（2），【詳解】（1）根據(jù)物塊P在套管中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可知放手時(shí)，物塊P處在最高點(diǎn)，離開(kāi)平衡位置的位移最大，加速度也最大。由于物塊P在最高處只受重力，所以物塊振動(dòng)的最大加速度大小物塊在平衡位置時(shí)，有由胡克定律得振幅（2）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知物塊P在最低點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移大小與最高點(diǎn)時(shí)偏離平衡位置的位移大小相等。彈簧被壓縮的最大長(zhǎng)度為則彈簧的最大彈力物塊P和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)中能量的關(guān)系得物塊P在最高處時(shí)速度為零，動(dòng)能為零，動(dòng)能最小此時(shí)總勢(shì)能最大（彈性勢(shì)能為零，重力勢(shì)能最大）；最低點(diǎn)處動(dòng)能也為零，總勢(shì)能也最大（重力勢(shì)能最小，彈性勢(shì)能最大），有15．如圖所示，彈簧振子以點(diǎn)為平衡位置，在水平面上的兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻振子從左向右經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小，從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)振子第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小，振子的質(zhì)量，兩點(diǎn)相距，已知?jiǎng)哦认禂?shù)為的彈簧形變量為時(shí)的彈性勢(shì)能。求：（1）與振子連接的彈簧的勁度系數(shù)；（2）振子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)受到的回復(fù)力的大?。唬?）彈簧振子的振動(dòng)周期?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，振子的振幅振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧和振子組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則解得（2）設(shè)振子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的位移大小為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有振子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)受到的回復(fù)力的大小解得（3）取向右為正方向，振子的振動(dòng)方程為則解得【能力提升】1．如圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。當(dāng)細(xì)線突然斷開(kāi)后，兩物塊都開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度等于乙的最大速度【答案】C【詳解】AB．細(xì)線斷開(kāi)前，兩根彈簧上的彈力大小相同，彈簧的伸長(zhǎng)量相同，細(xì)線斷開(kāi)后，兩物塊都開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置都在彈簧原長(zhǎng)位置，所以它們的振幅相等，故AB錯(cuò)誤；CD．兩物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能保持不變，細(xì)線斷開(kāi)前，彈簧的彈性勢(shì)能就是物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能，所以振動(dòng)過(guò)程中，它們的機(jī)械能相等，到達(dá)平衡位置時(shí)，它們的彈性勢(shì)能為零，動(dòng)能達(dá)到最大，因?yàn)榧椎馁|(zhì)量大于乙的質(zhì)量，所以甲的最大速度小于乙的最大速度，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2．如圖所示，一輕彈簧一端固定在天花板上，另一端連接一小球，小球在A、B之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，規(guī)定豎直向上的方向?yàn)檎较?，已知A、B之間的距離為4cm，O為A、B連線的中點(diǎn)，時(shí)，小球正位于O、A連線的中點(diǎn)處且向上運(yùn)動(dòng)，時(shí)，小球第一次到達(dá)B點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球運(yùn)動(dòng)的周期為4sB．小球從A向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈性勢(shì)能一定增加C．小球運(yùn)動(dòng)的初相位為D．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)位移的方向與加速度的方向始終相同【答案】A【詳解】AC．由題意可知，小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2cm，設(shè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為時(shí)，有解得所以當(dāng)時(shí)，有解得所以小球運(yùn)動(dòng)的初相位為，小球運(yùn)動(dòng)的周期，故A正確，C錯(cuò)誤；B．小球從A向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧可能由壓縮狀態(tài)變?yōu)樯扉L(zhǎng)狀態(tài)，彈性勢(shì)能可能先減少后增加，故B錯(cuò)誤；D．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)位移的方向由平衡位置O點(diǎn)指向小球所處的位置，加速度方向由小球所處的位置指向平衡位置O點(diǎn)，兩者方向總是相反的，故D錯(cuò)誤。故選A。3．如上圖a所示，下端附有重物的粗細(xì)均勻木棒，在水池中沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知水的密度為ρ，木棒的橫截面積為S，重力加速度大小為g，木棒所受的浮力F隨時(shí)間變化的圖像如圖b所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．水的浮力是木棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力B．0.25s~0.50s內(nèi)木棒的加速度逐漸減小C．木棒的重力為D．木棒所受回復(fù)力大小與位移大小的比值為【答案】C【詳解】A．木棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是水的浮力與木棒重力的合力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．0.25s~0.50s內(nèi)木棒的浮力減小，則木棒從平衡位置向最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知?jiǎng)t其加速度逐漸增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．在平衡位置時(shí)木棒所受的浮力等于木棒的重力，則由圖可知木棒的重力為選項(xiàng)C正確；D．設(shè)向下為正，則在平衡位置時(shí)在平衡位置以下x位置時(shí)則木棒所受回復(fù)力大小與位移大小的比值為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖所示，假想沿地軸方向鑿?fù)ㄒ粭l貫穿地球兩極的隧道PQ，隧道極窄，地球仍可看做一個(gè)球心為O、半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知一個(gè)質(zhì)量分布均勻的薄球殼對(duì)位于球殼內(nèi)任意位置質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力都等于0?，F(xiàn)從隧道口P點(diǎn)由靜止釋放一小球，則（）A．小球?qū)⒁恢弊鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng)B．小球先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)C．小球以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D．小球?qū)⑦\(yùn)動(dòng)到地心后減速到0，最終懸停在地心【答案】C【詳解】AB．設(shè)小球距地心距離為x，地球的密度為ρ，小球的質(zhì)量為m，根據(jù)題意，質(zhì)量均勻的球殼對(duì)內(nèi)部任意質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力為零，根據(jù)牛頓第二定律有所以由此可知，當(dāng)小球下落時(shí)，在O點(diǎn)上方時(shí)，x越來(lái)越小，則a越來(lái)越小，加速度與速度同向，速度不斷增大，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，有，小球的速度達(dá)到最大，在O點(diǎn)下方時(shí)，x越來(lái)越大，則a越來(lái)越大，但加速度與速度方向相反，小球速度減小，則小球下落過(guò)程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；CD．小球下落過(guò)程中所受引力的大小為引力的大小與小球到地心的距離成正比，且方向指向地心，故小球以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖甲所示，一個(gè)小球與輕彈簧連接套在光滑水平細(xì)桿上，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、水平向右為正方向建立坐標(biāo)系，得到小球的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球振動(dòng)的頻率是2HzB．t=0.5s時(shí)，小球在A位置，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，速度為零C．t=1s時(shí)，小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受到彈簧向左的力的作用D．小球的振動(dòng)方程是x=10sinπt（cm）【答案】D【詳解】A．小球的振動(dòng)周期為頻率故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)樗较蛴覟檎较?，t=0.5s時(shí)，小球在B位置，故B錯(cuò)誤；C．t=1s時(shí)，小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即向左運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．由圖乙知，振幅A=10cm小球的振動(dòng)方程是x==10sinπt（cm）故D正確。故選D。6．兩個(gè)彈簧振子甲、乙沿水平方向放置，取向右為正方向，其振動(dòng)圖像如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）A．兩彈簧振子具有相同的相位B．甲的振幅比乙大，所以甲的能量比乙大C．甲、乙兩彈簧振子回復(fù)力最大值之比一定為D．時(shí)甲具有負(fù)向最大速度，乙具有正向最大位移【答案】D【詳解】A．由圖像可知，甲的周期為4s，乙的周期為8s，兩個(gè)彈簧振子的周期不同，只是初相位相同，所以相位不同，故A錯(cuò)誤；B．由圖像可知，甲的振幅為2cm，乙的振幅為1cm，但是兩個(gè)彈簧振子的勁度系數(shù)不確定，所以?xún)蓚€(gè)彈簧振子的能量大小無(wú)法比較，故B錯(cuò)誤；C．彈簧振子的最大回復(fù)力為振幅之比為，但是無(wú)法確定兩彈簧振子的勁度系數(shù)，所以?xún)蓚€(gè)彈簧振子回復(fù)力的最大值無(wú)法比較，故C錯(cuò)誤；D．由圖像可知，當(dāng)時(shí)，甲處于平衡位置且向x軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度最大；乙處于正方向的最大位移處，速度為0，故D正確。故選D。7．如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在M、N兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．到內(nèi)，振子的加速度逐漸增大B．和時(shí)，振子的速度相同C．時(shí)，振子受到的回復(fù)力最大D．振子的位移一時(shí)間函數(shù)為【答案】A【詳解】A．0.8s到1.2s內(nèi)，振子的位移增大，根據(jù)可知振子的加速度逐漸增大。故A正確；B．圖像中，和時(shí)，圖線斜率的絕對(duì)值相同，正負(fù)不同，所以振子的速度大小相同，方向不同。故B錯(cuò)誤；C．時(shí)，振子的位移為零，由可知振子受到的回復(fù)力為零。故C錯(cuò)誤；D．振子的位移一時(shí)間函數(shù)為其中，可得故D錯(cuò)誤。故選A。8．如圖所示，質(zhì)量均為m、電荷量均為q的絕緣小球A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球A固定在水平面上，將小球B在小球A正上方高h(yuǎn)處由靜止釋放后開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，電荷量為q1、q2的兩點(diǎn)電荷相距為r時(shí)的電勢(shì)能表達(dá)式為，其中k為靜電力常量，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．初始狀態(tài)兩小球之間的距離B．小球B速率達(dá)到最大值時(shí)上升的高度為C．小球B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離地面的最大高度為D．小球B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．由靜止釋放小球B時(shí)，小球B向上運(yùn)動(dòng)，有解得故A錯(cuò)誤；B．加速度為零時(shí)，小球B的速率最大，有解得小球B上升的高度為故B錯(cuò)誤；C．設(shè)小球B離地面的最大高度為H，由能量守恒定律得解得故C正確；D．小球B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合力為重力與庫(kù)侖力之和，大小與離開(kāi)平衡位置的距離不成正比，所以其運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。9．如圖1所示，質(zhì)量為的物塊與勁度系數(shù)為的輕彈簧連接，置于光滑水平面上，物塊在水平拉力與彈簧彈力（式中如圖2所示）共同作用下，由彈簧原長(zhǎng)位置向右運(yùn)動(dòng)至伸長(zhǎng)量（未超過(guò)彈簧的彈性限度）處，則此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．物塊的速度先增大后減小 B．物塊的加速度一直減小C．物塊以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) D．拉力與彈力的合力對(duì)物塊做正功【答案】D【詳解】A．對(duì)彈簧彈力由圖可知水平拉力由圖可知?jiǎng)t由彈簧原長(zhǎng)位置向右運(yùn)動(dòng)至伸長(zhǎng)量（未超過(guò)彈簧的彈性限度）處，水平拉力始終大于彈簧彈力，加速度方向始終向右，物塊的速度一直增大，故A錯(cuò)誤；B．由物塊所受的合力可知合力一直增大，由牛頓第二定律可知物塊的加速度一直增大，故B錯(cuò)誤；C．物塊離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)合力的方向與位移的方向相同，所以物塊不是以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．物塊由彈簧原長(zhǎng)位置向右運(yùn)動(dòng)至伸長(zhǎng)量（未超過(guò)彈簧的彈性限度）處，拉力與彈力的合力方向與物塊的運(yùn)動(dòng)方向相同，所以拉力與彈力的合力對(duì)物塊做正功，故D正確。故選D。10．智能手機(jī)集成了很多傳感器，結(jié)合相應(yīng)APP可應(yīng)用于物理實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛有鉤碼，鉤碼下表面吸附一個(gè)小磁鐵。鉤碼在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，某段時(shí)間內(nèi)，小磁鐵正下方的智能手機(jī)中的磁傳感器采集到磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．鉤碼做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為t3-t1B．在t1和t5時(shí)刻，鉤碼的重力勢(shì)能最大C．在t2和t4時(shí)刻，鉤碼的動(dòng)能最大D．在t2到t4時(shí)間內(nèi)，鉤碼所受合外力的沖量為零【答案】C【詳解】A．磁鐵距離手機(jī)最近時(shí)，采集到的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，磁鐵距離手機(jī)最遠(yuǎn)時(shí)，采集到的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，根據(jù)圖乙可知，鉤碼做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為故A錯(cuò)誤；B．在t1和t5時(shí)刻，采集到的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，表明磁鐵距離手機(jī)最近時(shí)，可知，在t1和t5時(shí)刻，鉤碼的重力勢(shì)能最小，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖乙可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大與最小位置關(guān)于t2和t4時(shí)刻位置對(duì)稱(chēng)，結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，可知，在t2和t4時(shí)刻，鉤碼處于平衡位置，則在t2和t4時(shí)刻，鉤碼的動(dòng)能最大，故C正確；D．結(jié)合上述可知，在t2到t4時(shí)間內(nèi)，鉤碼先由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)，后由最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)至平衡位置，始末速度相反，即始末動(dòng)量方向相反，根據(jù)動(dòng)量定理可知，鉤碼所受合外力的沖量不為零，故D錯(cuò)誤。故選C。11．（多選）如圖所示，質(zhì)量均為m的四個(gè)小球A、B、C、D，通過(guò)輕繩或輕彈簧互相連接，懸掛于O點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，兩根彈簧的勁度系數(shù)均為k，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．若將B、C間的細(xì)線剪斷，此后A、B間彈簧始終處于拉伸狀態(tài)B．若將B、C間的細(xì)線剪斷，此后B的加速度最大值為2gC．若將B、C間的細(xì)線剪斷，落地前C、D與輕彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．若將C、D間的彈簧剪斷，此后C的最大動(dòng)能為【答案】BCD【詳解】AB．以B、C、D三個(gè)小球?yàn)檎w，可知初始時(shí)A、B間彈簧彈力為若將B、C間的細(xì)線剪斷，剪斷瞬間彈簧彈力保持不變，B的加速度最大，以B為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得B球?qū)⒆龊?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，B球在最高點(diǎn)的加速度為，方向豎直向下，則B球在最高點(diǎn)彈簧彈力大小為，方向豎直向下，彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)A上方的繩子拉力剛好為0，所以A一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A、B間彈簧不是始終處于拉伸狀態(tài)，也有處于壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．若將B、C間的細(xì)線剪斷，落地前C、D與輕彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈簧彈力做功，所以系統(tǒng)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒，故C正確；D．若將C、D間的彈簧剪斷，剪斷瞬間，以BC為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得設(shè)B、C保持相對(duì)靜止一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，處于最高點(diǎn)時(shí)的加速度大小為，方向豎直向下；以C對(duì)象進(jìn)行受力分析，