.2波的描述【三大必考點(diǎn)+八大秒殺招+八大題型+分層訓(xùn)練】課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)+知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01波的圖像1．圖像的建立：橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置．縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移．2．簡(jiǎn)諧波(正弦波)：如圖：波形圖線是正弦曲線，叫正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波．簡(jiǎn)諧波中的質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．3．波的圖像信息(1)確定位移：可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移．(2)確定振幅：介質(zhì)各點(diǎn)的振幅A是波動(dòng)圖像上縱坐標(biāo)最大值的絕對(duì)值．(3)從圖像中可以看出波長(zhǎng)．(4)從圖像中可以間接地比較各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)速度、動(dòng)能、勢(shì)能、回復(fù)力、加速度等量的大小．(5)如已知波的傳播速度，可利用圖像所得的相關(guān)信息進(jìn)一步求得各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和頻率．(6)若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向，并判斷位移、加速度、速度、動(dòng)能的變化。常用方法：①上、下坡法：沿波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”，如圖所示。②帶動(dòng)法原理：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)。方法：如圖所示，在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖象上另找一點(diǎn)P′，若P′在P上方，則P向上運(yùn)動(dòng)，若P′在P下方，則P向下運(yùn)動(dòng)。③微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移。方法：作出經(jīng)微小時(shí)間Δt后的波形，如圖虛線所示，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間到達(dá)的位置，此刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向也就知道了，圖中P點(diǎn)振動(dòng)方向向下。④同側(cè)法：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側(cè)，如圖所示，若波向右傳播，則P向下運(yùn)動(dòng)。⑤頭頭(尾尾)相對(duì)法：在波形圖的波峰(或波谷)上畫(huà)出一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，并在波峰(或波谷)兩邊波形上分別畫(huà)出兩個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向。那么這三個(gè)箭頭總是頭頭相對(duì)，尾尾相對(duì)(如圖所示)。知識(shí)點(diǎn)02機(jī)械波中常用的物理量1．波長(zhǎng)(λ)(1)定義：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離．(2)其他表述：①波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng)．②在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰(或波谷)間的距離等于波長(zhǎng)．在縱波中，兩個(gè)相鄰的密部(或疏部)間的距離等于波長(zhǎng)．③經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長(zhǎng)．2．周期(T)與頻率(f)(1)波的周期(或頻率)就等于波源質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期(或頻率)。(2)物理意義：波的周期(或頻率)是反映波變化快慢的物理量，它不能反映波傳播的快慢。①波的周期由波源決定，與傳播介質(zhì)無(wú)關(guān)。同一列波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)能夠保持不變的是周期(或頻率)。②每經(jīng)歷一個(gè)周期，各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，波形圖將恢復(fù)原狀。3．波速(v)(1)定義：波速是指振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的速度，而不是介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度．從波形上看，波的傳播速度即波形的平移速度．(2)關(guān)系式：v＝eq\f(λ,T)＝λf.4．決定波長(zhǎng)、頻率和波速的因素(1)頻率：波的頻率由波源振動(dòng)的頻率決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)．(2)波速：波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與溫度有關(guān)，與波源的振動(dòng)無(wú)關(guān)．(3)波長(zhǎng)：波長(zhǎng)由介質(zhì)和波源共同決定．知識(shí)點(diǎn)03振動(dòng)圖像和波的圖像的區(qū)別振動(dòng)圖像波的圖像圖像研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)圖像坐標(biāo)縱坐標(biāo)是質(zhì)點(diǎn)位移橫坐標(biāo)是時(shí)間t縱坐標(biāo)是質(zhì)點(diǎn)位移橫坐標(biāo)是傳播方向上質(zhì)點(diǎn)的平衡位置x圖像意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻的位移某一時(shí)刻不同質(zhì)點(diǎn)的位移圖像信息周期、振幅、質(zhì)點(diǎn)各時(shí)刻的位移、速度方向、加速度方向波長(zhǎng)、振幅、各質(zhì)點(diǎn)此刻的位移、速度方向、加速度方向圖像變化圖像隨時(shí)間延續(xù)，形狀不變圖像隨時(shí)間沿傳播方向平移解題大招解題大招大招01波長(zhǎng)的三種確定方法(1)根據(jù)定義確定①在波動(dòng)中,振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng).②波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng).(2)根據(jù)波的圖象確定①在波的圖象上,振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng).②在波的圖象上,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(速度)總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng).③在波的圖象上,兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng).(3)根據(jù)公式λ=vT來(lái)確定.大招02解決波的圖象與振動(dòng)圖象綜合問(wèn)題的方法(1)分清圖象類型，明確是振動(dòng)圖象，還是波的圖象。(2)結(jié)合題意看清是哪一時(shí)刻的波形圖，然后再看振動(dòng)圖象中這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正在向哪一個(gè)方向振動(dòng)，再由振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系來(lái)確定是哪一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。反之亦可根據(jù)振動(dòng)圖象，畫(huà)出某一時(shí)刻的波形圖。(3)波的傳播具有雙向性，對(duì)于波的傳播方向不明確的，應(yīng)分情況討論。大招03波形圖相關(guān)問(wèn)題解題要領(lǐng)(1)理解波的圖象的物理意義。(2)掌握已知某一時(shí)刻波的圖象，確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的方法。(3)理解波的傳播可看成是波形的傳播，不能誤認(rèn)為是質(zhì)點(diǎn)的平移。大招04振動(dòng)圖象與波的圖象利用兩種圖象分析問(wèn)題時(shí)，對(duì)于波動(dòng)圖象要清楚它是對(duì)應(yīng)哪個(gè)時(shí)刻，對(duì)于振動(dòng)圖象要清楚它是描述的哪個(gè)點(diǎn)，要找到兩種圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系。大招05波的傳播與圖像問(wèn)題1.波傳播的實(shí)質(zhì)是在傳播振動(dòng)狀態(tài)，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移．從波形上看，波的傳播速度即波形的平移速度．平移波形是解決這類問(wèn)題的重要方法．2．經(jīng)過(guò)一個(gè)周期波傳播一個(gè)波長(zhǎng)，eq\f(1,4)個(gè)周期傳播eq\f(1,4)波長(zhǎng)，可依此類推．大招06波的圖像隨時(shí)間變化，畫(huà)出某時(shí)刻波的圖像是解題的基礎(chǔ)，常用兩種方法：1．平移法：先算出經(jīng)Δt時(shí)間波傳播的距離Δx＝v·Δt，若Δx<λ，平移Δx即可．若Δx＝nλ＋x時(shí)，可采取去整(nλ)留零(x)的方法，只需平移x即可．2．特殊點(diǎn)法：在波形上找兩特殊點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看Δt＝nT＋t，由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整(nT)留零(t)的方法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫(huà)出新波形．大招07波的多解性問(wèn)題1.時(shí)間的周期性：每經(jīng)過(guò)nT，質(zhì)點(diǎn)完成n次全振動(dòng)回到原來(lái)的狀態(tài)，在時(shí)間上形成多解，多解通式為t＝nT＋Δt.2．空間的周期性：在波形圖上，相距nλ的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)完全一致，在空間上形成多解，多解通式為x＝nλ＋Δx.3．傳播雙向性：波可能沿x軸正方向或負(fù)方向傳播．大招08解決波的多解問(wèn)題的一般思路(1)首先考慮雙向性，若題目未告知波的傳播方向或沒(méi)有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播的可能性進(jìn)行討論。(2)對(duì)設(shè)定的傳播方向，確定Δt和T的關(guān)系，一般先確定最簡(jiǎn)單的情況，即一個(gè)周期內(nèi)的情況，然后在此基礎(chǔ)上加nT。(3)應(yīng)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時(shí)間Δt大于或小于一個(gè)周期等，所以解題時(shí)應(yīng)綜合考慮，加強(qiáng)多解意識(shí)，認(rèn)真分析題意。(4)空間的周期性與時(shí)間的周期性是一致的，實(shí)質(zhì)上是波形平移規(guī)律的應(yīng)用，所以應(yīng)用時(shí)我們可以針對(duì)不同題目選擇其中一種方法求解。題型分類題型分類題型01波的圖像的理解與應(yīng)用【例1】如圖所示，t0時(shí)刻，波源在坐標(biāo)原點(diǎn)從平衡位置沿y軸正向開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)周期為0.4s，在同一均勻介質(zhì)中形成沿x軸正、負(fù)兩方向傳播的簡(jiǎn)諧波。下圖中能夠正確表示t0.8s時(shí)波形的圖是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】CD．由題知0.8s2T故t0.8s時(shí)波向左和向右分別形成2個(gè)波長(zhǎng)的、關(guān)于y軸對(duì)稱的波形，故CD錯(cuò)誤；AB．已知波源的起振方向沿y軸正方向，可知波形最左端、最右端的振動(dòng)方向均沿y軸正方向，再根據(jù)“上下坡法”可知，A錯(cuò)誤，B正確。故選B?！咀兪?-1】振源O的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，則時(shí)的波形圖為（）A．B．C． D．【答案】A【解析】由函數(shù)可知，0時(shí)刻，波源位移為0，速度方向沿-y方向。經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，形成一個(gè)波長(zhǎng)且波源振動(dòng)方向仍然沿-y方向。故選A?！咀兪?-2】以質(zhì)點(diǎn)為波源的機(jī)械波在繩上傳到質(zhì)點(diǎn)時(shí)的波形如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．繩波傳播不需要介質(zhì)B．點(diǎn)的起振方向朝上C．繩中質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)右側(cè)相鄰的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)D．當(dāng)點(diǎn)停止振動(dòng)時(shí)，繩波立即消失【答案】B【解析】A．繩波是機(jī)械波，機(jī)械波的傳播需要滿足兩個(gè)條件：①振源振動(dòng)，②介質(zhì)，所以繩波傳播需要介質(zhì)，故A錯(cuò)誤；B．點(diǎn)的起振方向朝上，點(diǎn)的起振方向也朝上，故B正確；C．由于波向左傳播，繩中質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)左側(cè)相鄰的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．如果振源停止振動(dòng)，在介質(zhì)中傳播的振動(dòng)不會(huì)立即停止，故D錯(cuò)誤。故選B。題型02波的圖像與波速公式的綜合考查【例2】B超成像的基本原理是探頭向人體發(fā)射一組超聲波，遇到人體組織會(huì)產(chǎn)生不同程度的反射，探頭接收到的反射回來(lái)的超聲波信號(hào)形成B超圖像，如圖甲所示。圖乙為血管探頭沿x軸正方向發(fā)送的簡(jiǎn)諧超聲波圖像，時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M。已知此超聲波的頻率為，內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為mm，超聲波在血管中的傳播速度為?！敬鸢浮?【解析】[1]由題意可知故內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為[2]超聲波在血管中的傳播速度為【變式2-1】（多選）以波源為原點(diǎn)建立水平向右的軸，形成一列沿軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，如圖甲所示。時(shí)刻波源開(kāi)始上下振動(dòng)，振動(dòng)圖像如圖乙所示，時(shí)波源停止振動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)距波源處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，下列說(shuō)法正確的是（）A．該列簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為B．該列簡(jiǎn)諧橫波的波速為C．時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)的加速度最小D．時(shí)間內(nèi)處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程為【答案】AC【解析】AB．在這段時(shí)間內(nèi)距波源處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，由圖乙可知可知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了一個(gè)周期，則波從原點(diǎn)傳到處所需的時(shí)間為，則該列簡(jiǎn)諧橫波的波速為該列簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為故A正確，B錯(cuò)誤；C．波從原點(diǎn)傳到處所需的時(shí)間為則時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了，結(jié)合乙圖可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，加速度最小，故C正確；D．波從原點(diǎn)傳到處所需的時(shí)間為則時(shí)間內(nèi)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間為因?yàn)椴ㄔ粗徽駝?dòng)了3s，因此后面的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間均為3s，運(yùn)動(dòng)的總路程為故D錯(cuò)誤。故選AC。【變式2-2】如圖（a）所示，相距d＝20m的波源A、B，在t＝0時(shí)同時(shí)開(kāi)始振動(dòng)，波源A只振動(dòng)了半個(gè)周期，其振動(dòng)圖象如圖（b）所示；波源B連續(xù)振動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖（c）所示。兩列簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度都為v＝1.0m/s。求：（1）0～24s內(nèi)，波源A右側(cè)1m處的質(zhì)點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路程；（2）0～15s內(nèi)，從波源A發(fā)出的半個(gè)波傳播過(guò)程中遇到波峰的個(gè)數(shù)?！敬鸢浮浚?）208cm（2）5【解析】（1）波源A引起的質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)的路程為s1=2A1=8cm波源B的振動(dòng)傳播到C點(diǎn)的時(shí)間19s之后的5s，波源B引起的質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)的路程為

所以，在0～24s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路程s=s1+s2=208cm（2）15s內(nèi)兩列波相對(duì)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為=lA+lB﹣d=2vt﹣d=10m

B波的波長(zhǎng)為λB=vTB=2m波源A發(fā)出的波傳播過(guò)程中遇到波峰的個(gè)數(shù)為題型03波的圖像與振動(dòng)圖像的關(guān)系【例3】圖甲為一列簡(jiǎn)諧波在某時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖像。則由圖可知，下列說(shuō)法正確的是（

）A．此時(shí)刻Q點(diǎn)向下振動(dòng)B．該簡(jiǎn)諧波沿x軸的負(fù)方向傳播C．該簡(jiǎn)諧波的傳播速度為20m/sD．從該時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)0.1s質(zhì)點(diǎn)P沿x軸傳播的路程為0.4m【答案】C【解析】AB．由乙圖可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，根據(jù)波傳播的特點(diǎn)，沿波的方向上，“上波下、下波上”的規(guī)律可得，波沿x正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)Q向上振動(dòng)，AB錯(cuò)誤；C．由甲圖可知，該波的波長(zhǎng)由乙圖可知，其周期為故波速為C正確；D．經(jīng)過(guò)0.1s，質(zhì)點(diǎn)P只會(huì)在平衡位置上下振動(dòng)，并不會(huì)隨波遷移，其經(jīng)過(guò)的路程為振幅的2倍，即D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-1】（多選）一列沿著x軸負(fù)方向傳播的橫波，在時(shí)刻的波形如圖甲所示，圖乙是某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（）A．該波的波速為2m/sB．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像C．質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)1s沿x軸負(fù)方向移動(dòng)2mD．質(zhì)點(diǎn)R在時(shí)的位移為負(fù)向最大【答案】ABD【解析】A．由圖可得，該列機(jī)械波的波長(zhǎng)和周期為可得，波速為故A正確；B．由圖乙可知，該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)，處于平衡位置，運(yùn)動(dòng)方向向下。分析圖甲可知，Q點(diǎn)的位置與運(yùn)動(dòng)符合，故圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，故B正確；C．質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨著波傳播，只會(huì)在平衡位置上下運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)R由圖甲的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)了4s，剛好一個(gè)周期，故R點(diǎn)的位置不變，位移應(yīng)為負(fù)向最大，故D正確。故選ABD。【變式3-2】一列簡(jiǎn)諧波在時(shí)的波形如圖甲所示，平衡位置為的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖乙所示，且該質(zhì)點(diǎn)時(shí)剛開(kāi)始振動(dòng)，則（

）A．該簡(jiǎn)諧波傳播方向?yàn)檩S正方向B．平衡位置為的質(zhì)點(diǎn)向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為C．平衡位置為的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為D．從到的時(shí)間內(nèi)平衡位置為的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為【答案】C【解析】A．根據(jù)題圖乙可知，時(shí)處質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向下振動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法可知，該簡(jiǎn)諧波傳播方向?yàn)檩S負(fù)方向，故A錯(cuò)誤；B．在波的傳播過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移，故B錯(cuò)誤；C．由題圖甲可知，波長(zhǎng)由題圖乙可知，周期波速時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)由平衡位置向上振動(dòng)，波由處傳播到處需要的時(shí)間由題圖乙可知處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為處的質(zhì)點(diǎn)比處的質(zhì)點(diǎn)提前，則處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為故C正確；D．波從處傳播到處需要的時(shí)間從到時(shí)間內(nèi)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間則運(yùn)動(dòng)的路程故D錯(cuò)誤。故選C。題型04波長(zhǎng)、頻率和波速之間的關(guān)系【例4】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在時(shí)刻的波形圖如圖所示，質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)B．波傳播的速度大小為C．經(jīng)過(guò)，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)的路程為D．從時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)，振動(dòng)位移第一次為【答案】BD【解析】A．簡(jiǎn)諧橫波中的質(zhì)點(diǎn)并不能隨波遷移，質(zhì)點(diǎn)b不能沿著x軸方向運(yùn)動(dòng)，只能沿著y軸方向振動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為可得周期由題圖可知波長(zhǎng)，則波傳播的速度B正確；C．經(jīng)過(guò)，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)的路程結(jié)合，計(jì)算可得C錯(cuò)誤；D．由題意可知，當(dāng)時(shí)，有由數(shù)學(xué)知識(shí)可得解得D正確。故選BD?！咀兪?-1】（多選）如圖所示為一列沿軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，時(shí)刻的波形圖如圖中的實(shí)線所示，經(jīng)時(shí)波形圖第一次如虛線所示。已知為平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)，為平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)。則下列說(shuō)法正確的是（

）A．波速可能為B．波的最小周期為C．時(shí)，如果波向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)比先回到平衡位置D．時(shí)，如果波向左傳播，經(jīng)過(guò)質(zhì)點(diǎn)第一次到波峰【答案】ACD【解析】AB．根據(jù)波形圖可知，若波向右傳播，時(shí)波向右傳播的距離故波速周期若波向左傳播，時(shí)波向左傳播的距離故波速周期A正確，B錯(cuò)誤。C．如果波向右傳播，可知時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，達(dá)到正向最大位移后再經(jīng)過(guò)到達(dá)平衡位置，而時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于負(fù)方向最大位移處，經(jīng)過(guò)即可到達(dá)平衡位置，故質(zhì)點(diǎn)比先回到平衡位置，C正確。D．波向左傳播，時(shí)刻，平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)正處于波峰處，則處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)形式傳播到處質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)第一次到波峰，所需的時(shí)間為D正確。故選ACD?！咀兪?-2】如圖甲所示，軸上兩質(zhì)點(diǎn)相距6m，一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸負(fù)方向傳播，處的點(diǎn)和處的點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖乙、丙所示。已知該波的波長(zhǎng)大于6m。求：（1）這列波的波長(zhǎng)；（2）這列波的波速?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）由圖乙、丙可知，質(zhì)點(diǎn)從質(zhì)點(diǎn)多振動(dòng)，即ab之間的距離為解得波長(zhǎng)（2）由圖可知，波的周期波速題型05波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判【例5】一列橫波沿x軸正方向傳播，波速為0.6m/s，A、B、C為介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)。如圖為時(shí)刻波的圖像，x軸上質(zhì)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為96cm，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)B．波的周期為0.4sC．時(shí)，A點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向D．波到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸正方向【答案】BD【解析】A．波沿x軸正方向傳播，根據(jù)帶動(dòng)法可知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由波形圖可知，波長(zhǎng)λ=0.24m則故B正確；C．加速度方向指向平衡位置，故時(shí)，A點(diǎn)的加速度方向沿y軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤；D．波沿x軸正方向傳播，由圖可知，波到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸正方向，故D正確。故選BD?！咀兪?-1】（多選）下列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，周期為2s，時(shí)刻的波形曲線如圖所示，此時(shí)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)b向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．該波的波速為1.0m/sB．該波沿x軸正方向傳播C．時(shí)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)b的速率達(dá)到最大值D．時(shí)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)a向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)【答案】AD【解析】A．由圖知，波長(zhǎng)為2m，且周期為2s，則波速為故A正確；B．由題知，此時(shí)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)b向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“上下坡”法，可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，故B錯(cuò)誤；C．，即再經(jīng)過(guò)四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)b到達(dá)波谷，速率為0，故C錯(cuò)誤；D．由題知，根據(jù)“上下坡”法，可知在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a波峰位置，，即再經(jīng)過(guò)四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)平衡位置，此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選AD。【變式5-2】（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸的正向傳播，振幅為，周期為。已知在時(shí)刻波上相距的兩質(zhì)點(diǎn)、的位移都是，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)沿軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度最大B．該列簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)可能為C．質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)的速度在某一時(shí)刻可以相同D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的位移為時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)【答案】ABC【解析】A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為代入，可得結(jié)合沿軸正向運(yùn)動(dòng)，解得在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為可知質(zhì)點(diǎn)剛好位于平衡位置，速度最大，A正確；B．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為同理可得質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為則、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間差為、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的距離為可得波長(zhǎng)為當(dāng)時(shí)，可得，B正確；C．因?yàn)椤蓚€(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間差為可知當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)分別位于平衡位置的上、下方且離平衡位置距離相等時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同，C正確；D．因?yàn)?、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間差為當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的位移為時(shí)，即質(zhì)點(diǎn)位于波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為正，D錯(cuò)誤。故選ABC。題型06波形的隱含性造成的多解【例6】如圖所示，一列振幅為10cm的簡(jiǎn)諧橫波，其傳播方向上有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P和Q，兩者的平衡位置相距3m。某時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)均在平衡位置且二者之間只有一個(gè)波谷，再經(jīng)過(guò)0.3s，Q第一次到達(dá)波峰。則下列說(shuō)法不正確的是（）A．波長(zhǎng)可能為2mB．周期可能為0.24sC．波速可能為15m/sD．0.3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P的位移大小為10cm【答案】B【解析】A．根據(jù)題意，P、Q之間的波形圖可能有如圖所示的幾種情況當(dāng)P、Q之間有一個(gè)波谷兩個(gè)波峰時(shí)，如圖3，則有解得故A正確，不符合題意；B．根據(jù)波從圖，由波的傳播速度方向的不同，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰經(jīng)歷的時(shí)間可能為或解得或故B錯(cuò)誤，符合題意；C．圖1、2、3、4的波長(zhǎng)分別為當(dāng)周期為時(shí)，根據(jù)周期與波速之間的關(guān)系可得，，當(dāng)周期為時(shí)，可得波速為，，故C正確，不符合題意；D．經(jīng)過(guò)0.3s，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰時(shí)，圖1、2中質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波峰，圖3中質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波谷，圖4中質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波谷，因此0.3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P的位移大小為10cm，故D正確，不符合題意。故選B?！咀兪?-1】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸的正向傳播，周期為T，已知在t=0時(shí)刻波上相距30cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是lcm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則該波波長(zhǎng)（填“一定”“可能”或“不能”）為9cm；在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a速度（填“最大”“最小”或“在最大和最小之間”）?！敬鸢浮靠赡茏畲蟆窘馕觥縖1]根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程x=Asinωt設(shè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上，則對(duì)于b點(diǎn)，有所以a點(diǎn)振動(dòng)比b點(diǎn)早，對(duì)于a點(diǎn)，有則a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間差所以a、b之間的距離則通式為（n=0，1，2，3，…）則波長(zhǎng)通項(xiàng)為（n=0，1，2，3…）當(dāng)n=3時(shí)，λ=9cm；則該波波長(zhǎng)可能為9cm；[2]由得當(dāng)時(shí)，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)a到達(dá)平衡位置處，速度最大。【變式6-2】如圖甲所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，、為波傳播路徑上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律分別如圖乙、丙所示，波的傳播速度，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．該波一定從點(diǎn)向點(diǎn)傳播B．、兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離可能為C．時(shí)刻，、連線中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)有可能處于平衡位置D．時(shí)刻，若、間只有一個(gè)波峰，沒(méi)有波谷，則波從質(zhì)點(diǎn)向傳播【答案】D【解析】A．由題圖乙可知，周期，則波長(zhǎng)為、為波傳播路徑上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，由振動(dòng)規(guī)律圖像可知兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向完全相反，波的傳播方向未知，故該波可能從點(diǎn)向點(diǎn)傳播，故A錯(cuò)誤；B．兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向完全相反，則、兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離不可能為，故B錯(cuò)誤；C．時(shí)刻，、處于平衡位置，且二者距離為則、連線中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)不可能處于平衡位置，故C錯(cuò)誤；D．時(shí)刻，、處于平衡位置，若、間只有一個(gè)波峰，沒(méi)有波谷，則二者距離為，、連線中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰，由題圖丙可知質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可知波從質(zhì)點(diǎn)向傳播，故D正確。故選D。題型07波傳播的雙向性帶來(lái)多解【例7】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為時(shí)的波形圖，虛線為時(shí)的波形圖。則關(guān)于處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像下列說(shuō)法中正確的是（）A．若波沿x正方向傳播，圖像可能為B．若波沿x正方向傳播，圖像可能為C．若波沿x負(fù)方向傳播，圖像可能為D．若波沿x負(fù)方向傳播，圖像可能為【答案】A【解析】AB．若波沿x正方向傳播，則可得周期為根據(jù)同側(cè)法可知，處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)從平衡位置向y軸正方向振動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．波沿x負(fù)方向傳播，則可得周期為根據(jù)同側(cè)法可知，處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)從平衡位置向y軸負(fù)方向振動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。故選A?！咀兪?-1】水袖是中國(guó)古典舞中用于情感表達(dá)和抒發(fā)的常用技巧，舞者的手的規(guī)律振動(dòng)會(huì)傳導(dǎo)至袖子上，給人一種“行云流水”的美感。如圖（a）所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸傳播，實(shí)線和虛線分別為時(shí)刻和時(shí)刻的波形圖，其中，、分別是平衡位置為和的兩質(zhì)點(diǎn)。圖（b）為質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．時(shí)刻的速度達(dá)到最大C．簡(jiǎn)諧橫波沿軸傳播的速度大小為D．到內(nèi)，、運(yùn)動(dòng)的路程相等【答案】C【解析】A．由題圖可知波長(zhǎng)，周期。因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明時(shí)刻是哪個(gè)時(shí)刻，假設(shè)，根據(jù)題圖（b）可知，質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻正在沿軸正方向振動(dòng)，則波向軸正方向傳播，可得假設(shè)，根據(jù)題圖（b）可知，質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻正在沿軸負(fù)方向振動(dòng)，則波向軸負(fù)方向傳播，同理可得故A錯(cuò)誤；B．由A選項(xiàng)分析可知，無(wú)論是哪種情況，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)都在波峰，振動(dòng)速度等于零，最小，故B錯(cuò)誤；C．波速故C正確；D．到內(nèi)，運(yùn)動(dòng)的路程或如果，在第一個(gè)時(shí)間內(nèi)，沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)到與軸對(duì)稱的位置，路程則到內(nèi)的路程同理如果，在第一個(gè)時(shí)間內(nèi)，沿軸正方向運(yùn)動(dòng)到波峰，又沿軸負(fù)方向回到原位置，路程則到內(nèi)的路程可知、運(yùn)動(dòng)的路程不相等，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-2】（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿直線傳播，直線上A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙所示，A、B兩點(diǎn)的間距為0.6m，已知該波的波長(zhǎng)m。下列說(shuō)法正確的是（）A．該波的周期 B．若波從A向B傳播，則波長(zhǎng)為0.8mC．若波從B向A傳播，則波速為6m/s D．0.25s時(shí)A偏離平衡位置的位移為10cm【答案】BC【解析】A．由振動(dòng)圖像可知，該波的周期為0.4s。故A錯(cuò)誤；B．若波從A向B傳播，波長(zhǎng)大于0.6m，A、B間波形圖如①所示，則解得故B正確；C．若波從B向A傳播，波長(zhǎng)大于0.6m，A、B間波形圖如②所示，則解得波速為故C正確；D．由圖甲可知0.25s時(shí)A偏離平衡位置的位移為故D錯(cuò)誤。故選BC。題型08波傳播的周期性帶來(lái)多解【例8】一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知波的周期。由此可以判定此波的（）A．周期一定是 B．周期一定是4s C．波速可能是3cm/s D．波速可能是5cm/s【答案】C【解析】根據(jù)圖像得出波長(zhǎng)是，若波向x軸正方向傳播，則則波的周期，則可能存在則波速為若波向x負(fù)軸傳播，則則波的周期，則可能存在則傳播速度為故選C?！咀兪?-1】（多選）如圖所示，一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸向正方向傳播，軸上M、N兩點(diǎn)相距21m，t=0時(shí)M點(diǎn)在平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)為波谷；t=0.5s時(shí)M點(diǎn)為波谷，則該波的（）A．波長(zhǎng)可能是16.8m B．周期可能是0.4sC．波速可能是6m/s D．波速可能是5m/s【答案】BC【解析】A．t=0時(shí)M點(diǎn)在平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)為波谷，故當(dāng)時(shí)，解得不符合實(shí)際。故A錯(cuò)誤；B．t=0.5s時(shí)M點(diǎn)為波谷，故當(dāng)時(shí)，解得故B正確；CD．波速當(dāng)m=0，n=1時(shí)不管m，n如何取值，v均不等于。故C正確；D錯(cuò)誤。故選BC。【變式8-2】一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，則（

）A．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向一定豎直向上B．波的周期可能為0.17sC．波的傳播速度可能為330m/sD．波的傳播速度可能為280m/s【答案】C【解析】A．如果波向x負(fù)方向傳播，時(shí)，則P點(diǎn)振動(dòng)方向豎直向下，故A錯(cuò)誤；B．如果波向x軸正方向傳播，則滿足即把，代入得由于n不是整數(shù)，所以如果波向x軸正方向傳播，波的周期不可能為0.17s；如果波向x軸負(fù)方向傳播，則滿足即把，代入得由于n不是整數(shù)，所以如果波向x軸負(fù)方向傳播，波的周期不可能為0.17s。故B錯(cuò)誤；CD．由圖可知，該波的波長(zhǎng)為如果波向x軸正方向傳播，則波速把，代入得由于n不是整數(shù)，則如果波向x軸正方向傳播，波的傳播速度不可能為330m/s。把，代入得由于n不是整數(shù)，則如果波向x軸正方向傳播，波的傳播速度不可能為280m/s。如果波向x軸負(fù)方向傳播，則波速把，代入得由于n是整數(shù)，則如果波向x軸負(fù)方向傳播，波的傳播速度可能為330m/s。把，代入得由于n不是整數(shù)，則如果波向x軸負(fù)方向傳播，波的傳播速度不可能為280m/s。故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1．關(guān)于機(jī)械波的頻率、波速、波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)相鄰的均處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)B．波的頻率等于波源的振動(dòng)頻率C．波速等于波源的振動(dòng)速度D．波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波速、波長(zhǎng)和頻率都要改變【答案】B【詳解】A．由波長(zhǎng)的定義可知，兩個(gè)相鄰的均處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；B．波的頻率等于波源的振動(dòng)頻率，故B正確；C．波速不一定等于波源的振動(dòng)速度，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，由公式知，f不變，不同介質(zhì)v會(huì)變化，則變化，故D錯(cuò)誤。故選B。2．如圖是敲擊甲、乙兩個(gè)音叉后，發(fā)出的兩列聲波a和b在空氣中向前傳播的示意圖。從圖中信息可知聲波a的（）A．波長(zhǎng)小于b的波長(zhǎng) B．波長(zhǎng)大于b的波長(zhǎng)C．波速小于b的波速 D．波速大于b的波速【答案】A【詳解】AB．由圖可知，a的波長(zhǎng)小于b的波長(zhǎng)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．聲波在空氣中的傳播速度都相同，故CD錯(cuò)誤。故選A。3．一列機(jī)械波在某一時(shí)刻的波形如實(shí)線所示，經(jīng)過(guò)?t時(shí)間的波形如虛線所示，已知波的傳播速率為1m/s，則下列四個(gè)數(shù)據(jù)中?t的不可能值為（）A．1s B．8s C．11s D．15s【答案】B【詳解】波的周期若波向右傳播，則當(dāng)n=0時(shí)?t=1s若波向左傳播，則當(dāng)n=2時(shí)?t=11s，當(dāng)n=3時(shí)?t=15s，則?t的不可能8s。故選B。4．2023年藝術(shù)體操亞錦賽，中國(guó)選手趙雅婷以31.450分摘得帶操金牌。帶操選手伴隨著歡快的音樂(lè)，完成了各項(xiàng)專業(yè)動(dòng)作，產(chǎn)生各種優(yōu)美的波形。如圖為帶操某一時(shí)刻的情形，下列說(shuō)法正確的是（）A．帶上質(zhì)點(diǎn)的速度就是波傳播的速度B．為了減小波長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員需提高振動(dòng)頻率C．圖示時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速度和加速度都比Q點(diǎn)的大D．振動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)P的振幅大于質(zhì)點(diǎn)Q的振幅【答案】B【詳解】A．機(jī)械能的傳播速度由介質(zhì)決定，與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知為了減小波長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員需提高振動(dòng)頻率，故B正確；C．圖示時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P在波谷，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置附近，質(zhì)點(diǎn)P偏離平衡位置的位移較大，則質(zhì)點(diǎn)P的速度小于質(zhì)點(diǎn)Q的速度，質(zhì)點(diǎn)P的加速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的加速度，故C錯(cuò)誤；D．振動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)P的振幅等于質(zhì)點(diǎn)Q的振幅，故D錯(cuò)誤。故選B。5．練習(xí)鋼琴和音樂(lè)課上常用到的一款節(jié)拍器，如圖節(jié)拍器中有?擺桿，擺桿在標(biāo)度尺左右擺動(dòng)，有規(guī)律的發(fā)出節(jié)拍聲。其中標(biāo)度尺標(biāo)出擺振動(dòng)時(shí)每分鐘發(fā)出的節(jié)拍聲次數(shù)（n），擺桿上有?個(gè)可上下移動(dòng)的擺錘。擺錘位置所對(duì)標(biāo)尺數(shù)，就表?該擺每分鐘振動(dòng)的節(jié)拍數(shù)（?次全振動(dòng)有兩次節(jié)拍數(shù)），由此可算出擺的振動(dòng)周期（T）。改變擺錘的位置就可以改變它的振動(dòng)周期。下列說(shuō)法正確的是（）A．節(jié)拍器上數(shù)值雖不清晰，但擺錘位置上移時(shí)擺動(dòng)的頻率變大B．?dāng)[錘上下移動(dòng)時(shí)即使在不同的位置，發(fā)出的聲音聲速都相同C．音樂(lè)教室有兩個(gè)相同節(jié)拍器，同時(shí)工作能聽(tīng)到類似音叉的共振現(xiàn)象D．聲波、水波和光波一樣，波傳播方向和振動(dòng)方向相類似，都是橫波【答案】B【詳解】A．?dāng)[錘位置上移，其每分鐘發(fā)出的節(jié)拍聲次數(shù)減少，由可知，周期變大，根據(jù)周期與頻率的關(guān)系可知，其頻率變小，故A錯(cuò)誤；B．聲波在同一種介質(zhì)中傳播的速度相同，故B正確；C．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，物體做受迫運(yùn)動(dòng)的振幅達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象稱為共振。所以音樂(lè)教室有兩個(gè)相同節(jié)拍器，同時(shí)工作不屬于共振現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；D．聲波是縱波，不是橫波，故D錯(cuò)誤。故選B。6．古有“長(zhǎng)袖善舞”之說(shuō)，水袖的文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，逐漸發(fā)展為一門獨(dú)立的表演藝術(shù)，可將其簡(jiǎn)化為如下模型。將一段重水袖A和一段輕水袖B連接起來(lái)，再將其放在光滑的水平玻璃面上，在重水袖左端抖動(dòng)一下產(chǎn)生如圖甲所示的入射波，圖乙是波經(jīng)過(guò)交界點(diǎn)之后的某一時(shí)刻首次出現(xiàn)的波形。返回重水袖的為反射波，在輕水袖上傳播的為透射波?？梢耘袛啵ǎ〢．入射波和反射波的速度大小不等B．入射波和透射波的速度大小相等C．反射波和透射波的速度大小不等D．入射波和透射波的頻率不等【答案】C【詳解】ABC．機(jī)械波在同種介質(zhì)中傳播速度相等，不同介質(zhì)中傳播速度不等，入射波和反射波在同一介質(zhì)中傳播，透射波與入射波是在不同介質(zhì)中傳播，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．入射波和透射波是同一振動(dòng)波源，故振動(dòng)頻率相同，D錯(cuò)誤。故選C。7．圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=2s時(shí)的波形圖，圖(b)為介質(zhì)中平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，P是平衡位置是x=2m的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．波速為2m/sB．波的傳播方向向右C．0～2s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8cmD．當(dāng)t=7s時(shí)，P恰好到波谷位置【答案】C【詳解】A．波長(zhǎng)λ=2m，周期T=4s可知波速為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由圖像可知，t=2s時(shí)平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，可知波的傳播方向向左，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．因2s=0.5T可知，0～2s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為s=2A=8cm選項(xiàng)C正確；D．因t=2s時(shí)平衡位置在x=2m的質(zhì)點(diǎn)P在波谷；當(dāng)t=7s時(shí)，即再經(jīng)過(guò)5s=T，平衡位置在x=2m的質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。8．坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它在均勻介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波源振動(dòng)4s后波剛好傳到處，波形圖如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖中M點(diǎn)正沿y軸負(fù)方向振動(dòng) B．波在介質(zhì)中的速度大小為4m/sC．波源在4s內(nèi)通過(guò)的路程為45cm D．再經(jīng)過(guò)4s該簡(jiǎn)諧橫波剛好傳到處【答案】D【詳解】A．由“同側(cè)法”可知，圖中M點(diǎn)正沿y軸正方向振動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．波在介質(zhì)中的速度大小為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．周期波源在4s=1.5T內(nèi)通過(guò)的路程為s=1.5×4A=60cm選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．再經(jīng)過(guò)4s該簡(jiǎn)諧橫波傳播12m。則剛好傳到處，選項(xiàng)D正確。故選D。9．固定在振動(dòng)片上的金屬絲周期性的敲擊平靜水面，可以形成水波。若將水波視為橫波，以金屬絲在水面上的敲擊點(diǎn)為原點(diǎn)，在水平面建立坐標(biāo)系，俯視圖如圖所示，其中實(shí)線代表波峰，虛線代表波谷，圖示時(shí)刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)恰好分別位于波峰和波谷上，且A、B兩質(zhì)點(diǎn)的水平距離為，下列說(shuō)法正確的是（）A．水波的波長(zhǎng)為B．A、B兩質(zhì)點(diǎn)的高度差始終為振幅的兩倍C．增大金屬絲的振動(dòng)頻率，水波的傳播速度將增大D．增大金屬絲的振動(dòng)頻率，水波的波長(zhǎng)將減小【答案】D【詳解】A．由圖可知解得水波的波長(zhǎng)為故A錯(cuò)誤；B．A、B兩質(zhì)點(diǎn)的高度差隨時(shí)間不斷變化，最大為振幅的兩倍，故B錯(cuò)誤；CD．機(jī)械波的傳播速度只與介質(zhì)有關(guān)，介質(zhì)不變，傳播速度不變，根據(jù)，增大振動(dòng)頻率，水波的波長(zhǎng)將減小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。10．圖為一沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，P0～P9是波上一系列質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)在平衡位置處的間距為a。已知該波的周期為T，振幅為A，則（）A．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0和P4的速度最大C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3和P5的相位相同D．該簡(jiǎn)諧橫波的波速大小為【答案】D【詳解】A．由圖并根據(jù)波的傳播規(guī)律可知，在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0位于負(fù)向最大位移處速度為零，質(zhì)點(diǎn)P4位于正向最大位移處，速度為零，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3比質(zhì)點(diǎn)P5的相位超前，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知該波的波長(zhǎng)為根據(jù)公式可得該波的波速為故D正確。故選D。11．（多選）如圖所示為一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的圖像，振源周期為1s。以下說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)b的振幅為0B．經(jīng)過(guò)0.25s，質(zhì)點(diǎn)b的位移為C．從時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)c先回到平衡位置D．在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a、c所受的回復(fù)力大小之比為【答案】CD【詳解】A．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位移為0，但其振幅為4cm，故A錯(cuò)誤；B．振源周期為1s，則簡(jiǎn)諧波上的所有質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期均為1s，機(jī)械波沿x軸正向傳播。根據(jù)同側(cè)法判斷時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)方向?yàn)檩S正方向。經(jīng)過(guò)0.25s，即經(jīng)過(guò)質(zhì)點(diǎn)b處于波峰，位移為。故B錯(cuò)誤；C．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，回到平衡位置的時(shí)間小于，而質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng)，回到平衡位置的時(shí)間等于，故質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)c先回到平衡位置，故C正確；D．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，有可知，在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a、c位移大小之比為1:2，則所受的回復(fù)力大小之比為1:2，故D正確。故選CD。12．（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，該直線上平衡位置相距的、兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示。下列描述該波的波動(dòng)圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】由振動(dòng)圖像可知，在時(shí)刻，位于波峰，經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)。若波從向傳播，則有得，，1，2，…若波從向傳播，則有得，，1，2，…故選AC。13．（多選）在如圖所示的坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a。時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。時(shí)的波形如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（

）A．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)和速度相同 B．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最小C．該列繩波的波速為 D．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)【答案】BC【詳解】A．由波形圖可知，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)和速度大小相同，方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)，速度為零，最小，選項(xiàng)B正確；C．該列繩波的波長(zhǎng)為8a，則波速為選項(xiàng)C正確；D．振動(dòng)傳到P6質(zhì)點(diǎn)時(shí)，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P6沿y軸正向振動(dòng)，可知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。14．如圖所示，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖線，虛線是0.2s后的波形圖線，試回答下列問(wèn)題：（1）若波向左傳播，寫(xiě)出傳播距離的可能值；（2）若波向右傳播，寫(xiě)出周期的可能值；（3）若波速為35m/s，求波的傳播方向。

【答案】（1），3m；（2），0.8s；（3）向左傳播【詳解】（1）若波向左傳播，傳播距離的可能值當(dāng)n=0時(shí)可得最小距離為（2）若波向右傳播，則周期的可能值最大周期（3）若波速為35m/s，在0.2s內(nèi)傳播的距離為可知波向左傳播。15．如圖甲所示，在波的傳播方向上有A、B、C三點(diǎn)，其中AB=BC=10m，t=0時(shí)刻開(kāi)始觀察到A、C兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況分別如圖乙、丙所示。（1）該波的波速可能為多少？（2）假設(shè)振源位于C點(diǎn)。起振方向向上，且3λ＜AC＜4λ（λ為波長(zhǎng)），那么從振源起振開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間B處質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰?【答案】（1）（n=0，1，2）或（n=0，1，2）；（2）25s【詳解】（1）由圖乙、丙可得當(dāng)波向右傳播時(shí)（n=0，1，2，3…）解得（n=0，1，2，3…）此種情況下，波速為（n=0，1，2，3…）當(dāng)波向左傳播時(shí)（n=0，1，2，3…）解得（n=0，1，2，3…）此種情況下，波速為（n=0，1，2，3…）綜上所述，波速可能為（n=0，1，2，3…）或（n=0，1，2，3…）；（2）由題意可得，波向左傳播，又因?yàn)?，所以取，此時(shí)設(shè)波從波源傳播到B點(diǎn)所用時(shí)間為，則B點(diǎn)起振后到第二次到達(dá)波峰所用時(shí)間為，則從振源起振開(kāi)始計(jì)時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰所用時(shí)間為【能力提升】1．如圖所示，將一根粗繩AB和一根細(xì)繩BC連接在一起，在粗繩左端A處持續(xù)穩(wěn)定地抖動(dòng)，振動(dòng)沿繩子向另一端傳播形成波。則該波在兩段繩傳播的過(guò)程中（）A．波長(zhǎng)相同 B．頻率相同 C．波速相同 D．都是縱波【答案】B【詳解】ABC．根據(jù)題意，頻率由波源決定，而波速取決于介質(zhì)，波長(zhǎng)既和介質(zhì)有關(guān)，也和波源有關(guān)，所以該波在兩段繩傳播的過(guò)程中頻率相同，而波速和波長(zhǎng)不相同，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．由于傳播方向與振動(dòng)方向垂直，所以繩波為橫波，故D錯(cuò)誤。故選B。2．水平彈性輕繩右端固定，左端a與波源相連，繩上a、b間距是b、c間距的2倍。波源振動(dòng)一段時(shí)間后的波形如圖所示，則當(dāng)波傳播到c點(diǎn)時(shí)（??）A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)均將向上運(yùn)動(dòng) B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)均將向下運(yùn)動(dòng)C．a(chǎn)點(diǎn)將向上運(yùn)動(dòng)，c點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng) D．a(chǎn)點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)，c點(diǎn)將向上運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)起振的方向與振源起振方向相同。由圖知，b向下振動(dòng)，則振源起振方向向下，當(dāng)波傳播到c點(diǎn)時(shí)，c點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)，由于a、c間距為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，所以a點(diǎn)將向上運(yùn)動(dòng)。故選C。3．如圖所示，第一次使振源以的頻率振動(dòng)，在水槽中產(chǎn)生一列波長(zhǎng)為的水波，水波不斷向外傳播。第二次使振源以2f的頻率振動(dòng)，產(chǎn)生一列波長(zhǎng)為的水波。設(shè)水槽中的水勻質(zhì)且深度保持不變。下列說(shuō)法正確的是（）A．水波向外傳播的過(guò)程中，傳播速度不斷減小B．同一列波，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相等C．同一列波，距離波源遠(yuǎn)的點(diǎn)振動(dòng)的頻率小D．【答案】B【詳解】A．波的傳播速度由介質(zhì)決定，在同一均勻介質(zhì)中，其傳播速度相同。故A錯(cuò)誤；BC．水面各點(diǎn)的振動(dòng)均為受迫振動(dòng)，頻率由波源決定。故C錯(cuò)誤，B正確；D．介質(zhì)相同，波的傳播速度相同，根據(jù)由于頻率加倍，傳播速度不變，所以故D錯(cuò)誤。故選B。4．老師在課堂上演示繩上波的傳播過(guò)程，他用手握住繩上的A點(diǎn)上下振動(dòng)，某時(shí)刻波傳播到B點(diǎn)（B點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)），繩上波形如圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．手抖動(dòng)越快，波在繩上傳播越快B．手抖動(dòng)越快，繩上波的波長(zhǎng)越短C．A點(diǎn)最初起振時(shí)由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)D．B點(diǎn)此時(shí)速度為零【答案】B【詳解】A．波在繩上傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，與手抖動(dòng)快慢無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．手抖動(dòng)越快，周期越小，根據(jù)可知，繩上波的波長(zhǎng)越短，故B正確；C．根據(jù)平移法結(jié)合波的傳播方向可知，B點(diǎn)的起振方向向下，所以A點(diǎn)最初起振時(shí)由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．B點(diǎn)此時(shí)處于平衡位置，速度最大，故D錯(cuò)誤。故選B。5．我國(guó)的YLC-2E型反隱形米波雷達(dá)能探測(cè)到450公里外超音速飛行的各類隱形戰(zhàn)斗機(jī)，堪稱隱形戰(zhàn)斗機(jī)的克星，它標(biāo)志著我國(guó)雷達(dá)研究又創(chuàng)新的里程碑，米波雷達(dá)發(fā)射無(wú)線電波的波長(zhǎng)在范圍內(nèi)，一列米波在時(shí)刻的波形圖如圖所示，P、Q是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，接下來(lái)一小段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P的加速度減小，質(zhì)點(diǎn)Q在時(shí)刻（時(shí)刻后）第一次到達(dá)波峰，下列說(shuō)法正確的是（??）A．該波沿x軸負(fù)方向傳播 B．質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q更早到達(dá)波峰C．該波的波速為 D．該波的頻率為【答案】D【詳解】A．接下來(lái)一小段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P的加速度減小，可知質(zhì)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法，該波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；B．該波沿x軸正方向傳播，接下來(lái)一小段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)P更早到達(dá)波峰，故B錯(cuò)誤；C．波長(zhǎng)質(zhì)點(diǎn)Q在時(shí)刻（時(shí)刻后）第一次到達(dá)波峰，可知周期T=4該波的波速為故C錯(cuò)誤；D．該波的頻率為故D正確。故選D。6．海嘯常由海底地震引起，是一種破壞性海浪，能傳播很遠(yuǎn)距離，而能量損失很少。某次海嘯的傳播波速、波長(zhǎng)隨海水深度的變化如圖所示。以下說(shuō)法正確的是（）A．隨著海水深度減小，頻率增大 B．隨著海水深度減小，波速增大C．隨著海水深度減小，海嘯的波浪高度也會(huì)減小 D．海嘯傳播的周期約為0.3h【答案】D【詳解】AB．由圖數(shù)據(jù)可知，隨著海水深度減小，波長(zhǎng)減小，波速減小，頻率決定于波源本身，故AB錯(cuò)誤；C．由圖可知，隨著海水深度減小，海嘯的波浪高度會(huì)增大，故C錯(cuò)誤；D．由圖數(shù)據(jù)可知，海嘯傳播的周期約為故D正確。故選D。7．位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的波源在t=0時(shí)開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)圖像如圖所示，所形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，波源恰好第2次處于波谷位置，則（）A．波的周期是0.1sB．波的振幅是0.4mC．波的傳播速度是10m/sD．平衡位置在x=4.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于波峰位置【答案】C【詳解】AB．波的周期和振幅與波源相同，故可知波的周期為T=0.2s振幅為A=0.2m故AB錯(cuò)誤；C．P開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，波源第2次到達(dá)波谷，故可知此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為故可得波速為故C正確；D．波從P傳到Q點(diǎn)需要的時(shí)間為故可知質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，故D錯(cuò)誤。故選C。8．如圖甲所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線向右傳播，選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為a。t=0時(shí)刻該波傳播到質(zhì)點(diǎn)1，且質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻該波第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形，則該簡(jiǎn)諧橫波的波速為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知波長(zhǎng)為所以故選C。9．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)為80cm，振幅為10cm．介質(zhì)中有A和B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置分別位和處。某時(shí)刻B質(zhì)點(diǎn)的位移為，且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】AB之間的距離為此時(shí)B點(diǎn)的位移5cm，且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)B點(diǎn)的相位為φ，則根據(jù)y=Asin（ωt+φ）可得5=10sinφ解得或者（舍去，向下振動(dòng)）由AB間的距離關(guān)系可知?jiǎng)t可知此時(shí)A點(diǎn)的位移為y=10sinφAcm=10sincm=5cm且向下振動(dòng)，所以t=0時(shí)，A的位移為5cm，且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。故選A。10．如圖，圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，Q是平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q沿軸正方向振動(dòng)B．這列波的波速為23C．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為D．從到，質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程為60cm【答案】B【詳解】A．根據(jù)圖乙可知，時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P隨后位移為正值，大小增大，可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向振動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法，結(jié)合圖甲可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，在圖甲中，再一次根據(jù)同側(cè)法可知時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q沿軸負(fù)方向振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．一個(gè)完整的最簡(jiǎn)振動(dòng)的方程為若位移為振幅的一半，則該方程對(duì)應(yīng)的