（完整版）數學北師大六年級下冊期末真題模擬試卷解析一、選擇題1．比例尺表示（）。A．圖上距離是實際距離的 B．實際距離是圖上距離的800000倍 C．實際距離與圖上距離的比為1∶8000002．下面物體中，體積相等的是（）。A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④3．某商品的原價是20元，現價比原價少了4元，求商品降價折扣的正確的算式是（）。A．4÷20×100% B．（20－4）÷20×100%C．4÷（20－4）×100% D．20÷（20－4）×100%4．一個三角形中最小的角是46度，這個三角形一定是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角5．某市出租車計費標準如表所示。星期天，媽媽從家出發(fā)打車去商場，支付了18元，這段路程最長是幾千米？設這段路程最長有x千米，下列方程正確的是（）。3km以內（包括3km）3km以上（不足1km按1km計算）10元2元/kmA．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝186．一個立方體的六個面上分別標上了數1點、2點、3點、4點、5點、6點，下圖是從三個不同角度觀察到的情況．“3點”這一面相對的面是（）A．2點 B．4點 C．6點或4點7．下面說法錯誤的是（）。A．在367個同學中至少有2個同學是同年同月同日出生的B．真分數小于1，假分數大于1C．0既不是正數，又不是負數，但它是整數，還是自然數D．三角形的面積一定，底和高成反比例8．曹沖稱象的故事：聰明的曹沖先把大象趕上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上記號，把大象趕上岸，再往船里裝石頭，當船被水淹沒到記號的位置時，就停止裝石頭，最后把船上的石頭稱一稱，石頭共重7.5噸，大象就重7.5噸。曹沖稱象運用了的的數學策略是（）。A．列舉 B．假設 C．畫圖 D．轉化9．一種電視機提價后，又降價，現價(

)原價.A．高于

B．低于

C．等于10．一張紙如下圖，連續(xù)對折兩次，把圓形刻掉后，再展開出現的圖形是（）．A．B．C．二、填空題11．我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零四百萬平方米，橫線上的數寫作________平方米，改寫成用“萬”作單位的數是________平方米，省略億位后面的尾數約是________平方米。12．的分數單位是（________），再加上（________）個這樣的分數單位就是最小的合數。13．一項工程，原計劃10個月完成，實際8個月完成，工作時間縮短了（________）%，工作效率提高了（________）%。14．圓規(guī)兩腳叉開的距離是3厘米，這個圓的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。15．大圓、小圓的半徑比是5∶3，大圓面積比小圓面積多48平方厘米，大圓面積是（_______）平方厘米，小圓面積是（_______）平方厘米。16．在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得庫爾勒到烏魯木齊的圖上距離是24cm。一輛大巴早上9：30從庫爾勒客運站出發(fā)，以平均80千米/小時的速度駛往烏魯木齊，那么到達烏魯木齊的時間是（________）。17．把一個棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是（______）立方厘米。18．10以內所有質數的平均數是（________）。19．從A到B，甲需40分鐘走完，乙需30分鐘走完，如果倆人都從A地出發(fā)，甲先出發(fā)5分鐘后，乙去追趕甲，（________）分鐘乙追上甲。20．用小棒按照下圖方式擺圖形。（1）擺1個六邊形需要6根小棒，擺3個六邊形需要（______）根小棒，擺n個六邊形，需要（______）根小棒。（2）有101根小棒，可以擺（______）個這樣的六邊形。三、解答題21．直接寫出得數。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）22．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）（2）10－－（3）6.9×2.5＋6.9×7.5（4）3.76÷0.4÷2.5（5）27.3－1.2－8.8（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]23．解方程或比例。24．目前我縣城市居民用電的電價是0.52元／千瓦時：安裝分時電表的居民實行分段電價，收費標準見下表：時段峰時（8:00--21:00)谷時（21:00--次日8:00)每千瓦時電價／元0.550.35趙敏家兩個月用電120千瓦時，谷時用電量是用電總量的。安裝分時電表前，趙敏家兩個月的電費是多少元？安裝分時電表后，她家兩個月的電費又該是多少元？25．買一輛汽車，分期付款購買要另加價，如果現金購買可按九五折優(yōu)惠，李老師算了算，發(fā)現分期付款比現金購買另多付7700元，請你算一算，這輛車的原價是多少元？26．服裝城以85元一套的價格購進一批服裝，以130元一套的零售價出售，當賣出這批服裝的時，已收回全部進款還獲利潤1710元，該服裝城一共購進這種服裝多少套?27．A、B兩市相距460千米，甲車從A市向B市開出2小時后，乙車從B市出發(fā)與甲車相向行駛，已知甲車每小時比乙車多行10千米，乙車開出4小時后遇到甲車，甲車每小時行多少千米？28．一個圓柱形水池，底面直徑為20米，深2米．在水池的底部鋪上瓷磚，在水池的四周抹上水泥．（1）瓷磚的面積是多少平方米？（2）抹水泥的面積是多少平方米？（3）現在水池里水深15分米，如果每立方米的水重約1噸，水池里的水有多少噸？29．同一品牌的飲料，超市有兩種包裝，同時開展促銷活動。第一種：3升，原價48元，現打八五折出售；第二種：4升，原價60元，買一大瓶送一小瓶0.5升的。哪種規(guī)格飲料的單價便宜一點？30．在平面內畫1個圓可以將平面分成2個部分，在平面內畫2個圓最多可以將平面分成4個部分。如圖所示：（1）在平面內畫3個圓最多可以將平面分成（________）個部分。（2）在平面內畫4個圓最多可以將平面分成（________）個部分。（3）在平面內畫n個圓最多可以將平面分成（________）個部分?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．B解析：B【分析】根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，將線段比例尺轉化成數值比例尺，再做選擇?！驹斀狻?厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000。故答案為：B【點睛】本題考查了比例尺，比例尺的前項表示圖上距離，后項表示實際距離。2．B解析：B【分析】根據題圖可知，每個小正方體的體積相等，分別數出每個物體含有小正方體的個數，再進行判斷即可?！驹斀狻竣倮锩婧?個小正方體；②里面含有7個小正方體；③里面含有9個小正方體；④里面含有9個小正方體；故答案為：B?！军c睛】本題較易，關鍵是數清每個物體含有小正方體的個數。3．B解析：B【分析】已知原價是20元，現價比原價少了4元，用原價－4，先求出現價，用現價÷原價即可。【詳解】根據分析，列式為：（20－4）÷20×100%故答案為：B【點睛】本題考查了折扣問題，打折就是按照折數低價出售商品，幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。4．B解析：B【分析】三角形按角，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；其中，三個角都是銳角的是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角為鈍角的是鈍角三角形；由最小的角是46度推算出最大的角的可能性，由此判斷三角形類型。【詳解】180°－46°＝134°假設其中一個角也是46°（不能小于46°），則另一個角是134°－46°＝88°，所以這個三角形最大的角小于90°，即這個三角形一定是銳角三角形。故答案為：B【點睛】此題考查了三角形內角和是180°以及三角形的分類。5．C解析：C【分析】根據題意，可列出等量關系式為：3km以內的費用＋3km以上的費用＝18元，據此列方程解答。【詳解】3km以內的費用是10元，3km以上的費用是2（x－3），根據等量關系式列方程應為：10＋2（x－3）＝18。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應用題，找準題目的等量關系式是解題的關鍵。6．C解析：C【詳解】由第一個圖知：5點和1點、3點相鄰，由第二個圖知：5點和4點、6點相鄰，可以得出：5點和2點相對；由第二個圖可知：6點和4點、5點相鄰，由第三個圖可知：6點和2點、4點相鄰，可以得出：6點只能和1點或3點相對；由第二個圖可知：4點和5點、6點相鄰，由第三個圖可知：4點和2點、6點相鄰，可以得出：4點只能和1點或3點相對；進而得出結論．7．B解析：B【分析】A.抽屜原則一：如果把（n＋1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。B．真分數：分子比分母小的分數；假分數：分子和分母相等或分子比分母大的分數。C．比0小的數叫做負數，比0大的數叫正數。用來表示物體個數的0，1，2，3，4……都叫自然數。D．根據xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行辨識?！驹斀狻緼．367÷366＝1……1，1＋1＝2（個），說法正確；B．真分數小于1，假分數大于或等于1，選項說法錯誤；C．0既不是正數，又不是負數，但它是整數，還是自然數，說法正確；D．底×高＝三角形面積÷2（一定），地和高成反比例，說法正確。故答案為：B【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。8．D解析：D【分析】聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱，所以他把大象的重量轉化成石頭的重量，這是一種轉化的思想?！驹斀狻坑煞治隹芍?，他把大象的重量轉化成稱石頭的重量，這是一種轉化的思想。故答案為：D?！军c睛】此題主要考查了解決問題的策略，研究數學問題時我們通常是將未知問題轉化為已知問題，將抽象問題轉化為具體問題來解答。9．B解析：B【分析】通過審題，把這種電視機的原價看成單位“1”，提價后的價格是原價的，又降價，說明現在的價格是原價的，據此即可解答問題.【詳解】，所以現價低于原價，故本題選擇B.10．A解析：A【詳解】略二、填空題11．110400萬11億【分析】（1）先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個數字也沒有，要用0占位；（2）把萬位后面的0都去掉，再在末尾處加上一個萬字；（3）省略億位后面的尾數，說明要保留到億位，則看千萬位，根據四舍五入法，千萬位上是0，小于5，所以要舍去，最后再加上億字?！驹斀狻渴粌|零四百萬讀作：11040000001104000000＝110400萬1104000000≈11億【點睛】掌握含億級數的讀寫和改寫方法，以及用四舍五入法求整數近似數的方法是解決此題的關鍵。12．【分析】的分母是幾，分數單位就是幾分之一；將化成假分數，最小的合數是4，也化成假分數，求出兩個假分數分子的差，就是需要加上的分數單位個數?！驹斀狻浚剑?＝，28－18＝10（個）的分數單位是，再加上10個這樣的分數單位就是最小的合數。【點睛】除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位。13．25【分析】先求出縮短得時間，用縮短的時間除以計劃的時間就是工作時間縮短得百分比；把這件工作的總量看成單位“1”，那么計劃的工作效率是，實際的工作效率是，用實際的工作效率減去計劃的工作效率再除以計劃的工作效率就是工作效率提高得百分比。【詳解】（10－8）÷10＝2÷10＝20%；（－）÷＝÷＝25%【點睛】本題是百分數除法應用題得基本類型，求一個數是另一個數的百分之幾。14．8428.26【分析】圓規(guī)兩腳叉開的距離是半徑，所以這個圓的半徑是3厘米。據此，結合圓的周長和面積公式，列式計算出這個圓的周長和面積即可。【詳解】周長：2×3.14×3＝18.84（厘米）面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）所以，這個圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米?！军c睛】本題考查了圓的周長和面積，靈活運用圓的周長和面積公式是解題的關鍵。15．27【分析】根據圓的面積公式：π×半徑2，可知，兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比，大圓半徑∶小圓半徑＝5∶3，則它們的面積比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圓面積比小圓面積多25解析：27【分析】根據圓的面積公式：π×半徑2，可知，兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比，大圓半徑∶小圓半徑＝5∶3，則它們的面積比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圓面積比小圓面積多25－9＝16份，求出一份，用48÷16＝3平方厘米，大圓面積用3×25，小圓面積用3×9，即可解答?！驹斀狻看髨A面積∶小圓面積＝52∶92＝25∶9大圓面積：48÷（25－9）×25＝48÷16×25＝3×25＝75（平方厘米）小圓面積：48÷（25－9）×9＝3×9＝27（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積，按比例分配問題；關鍵明確兩個圓的面積比等于兩個圓的半徑的平方比。16．15：30【分析】先根據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，求出兩地實際距離，再根據“路程÷速度＝時間”進行解答即可。【詳解】＝24×2000000＝48000000（厘米）480000解析：15：30【分析】先根據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，求出兩地實際距離，再根據“路程÷速度＝時間”進行解答即可?！驹斀狻浚?4×2000000＝48000000（厘米）48000000＝480（千米）480÷80＝6（時）9時30分＋6時＝15時30分所以大巴到達烏魯木齊的時間是十五時三十分，也就是15：30。【點睛】此題考查的是理解比例尺的意義及應用，掌握路程、速度、時間三者之間的關系。17．48【詳解】削去部分體積＝正方體體積－最大圓錐體積正方體體積＝棱長×棱長×棱長；最大圓錐體積＝π×（棱長÷2）2×棱長解析：48【詳解】削去部分體積＝正方體體積－最大圓錐體積正方體體積＝棱長×棱長×棱長；最大圓錐體積＝π×（棱長÷2）2×棱長18．25【解析】【詳解】略解析：25【解析】【詳解】略19．15【分析】把A到B地的路程看作“1”，則甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根據追及時間＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可?！驹斀狻?÷40＝1÷30＝5×÷（－）＝÷解析：15【分析】把A到B地的路程看作“1”，則甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根據追及時間＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。【詳解】1÷40＝1÷30＝5×÷（－）＝÷＝15（分鐘）【點睛】本題考查追及問題，解答本題的關鍵是掌握追及問題的數量關系：追及時間＝追及路程÷速度差。20．5n＋120【詳解】（1）由圖可知只有第一個六邊形用6根小棒，后面的六邊形只需用5根小棒即可，擺3個六邊形就是3×5＋1＝16根，擺n個就是5n＋1。（2）有101根小棒，可以解析：5n＋120【詳解】（1）由圖可知只有第一個六邊形用6根小棒，后面的六邊形只需用5根小棒即可，擺3個六邊形就是3×5＋1＝16根，擺n個就是5n＋1。（2）有101根小棒，可以根據5n＋1＝101，求得n＝20。三、解答題21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據小數和分數的計算方法進行口算，含百分數的運算將百分數化成小數或分數再計算，有小數有分數的計算，統(tǒng)一成分數或小數再計算解析：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據小數和分數的計算方法進行口算，含百分數的運算將百分數化成小數或分數再計算，有小數有分數的計算，統(tǒng)一成分數或小數再計算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交換律和結合律計算；（2）按照減法的性質計算；（3）按照乘法分配律計算；（4）按照除法解析：（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交換律和結合律計算；（2）按照減法的性質計算；（3）按照乘法分配律計算；（4）按照除法的性質計算；（5）按照減法的性質計算；（6）先算小括號里面的除法，再算中括號里面的除法，最后算乘法?！驹斀狻浚?）＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（2）10－－＝10－（）＝10－2＝8（3）6.9×2.5＋6.9×7.5＝（2.5＋7.5）×6.9＝10×6.9＝69（4）3.76÷0.4÷2.5＝3.76÷（0.4×2.5）＝3.76÷1＝3.76（5）27.3－1.2－8.8＝27.3－（1.2＋8.8）＝27.3－10＝17.3（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]＝5.5×[0.72÷6]＝5.5×0.12＝0.66【點睛】此題考查的目的是理解掌握分數、小數四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算。23．；；【詳解】（1）0.5x－4.5×2＝0.5解：0.5x－9＋9＝0.5＋90.5x÷0.5＝9.5÷0.5x＝19（2）解：x＝0.375x＝0.375÷x＝0.375×4x解析：；；【詳解】（1）0.5x－4.5×2＝0.5解：0.5x－9＋9＝0.5＋90.5x÷0.5＝9.5÷0.5x＝19（2）解：x＝0.375x＝0.375÷x＝0.375×4x＝1.5（3）解：x＝×2x＝x＝÷x＝×3x＝【點睛】本題主要考查學生依據等式的性質，以及比例基本性質解方程的能力，解答時注意對齊等號。24．4元；50元【解析】【詳解】120×0.52=62.4(元)120×=80(千瓦時)120-80=40(千瓦時)40×0.55+80×0.35=50(元)解析：4元；50元【解析】【詳解】120×0.52=62.4(元)120×=80(千瓦時)120-80=40(千瓦時)40×0.55+80×0.35=50(元)25．70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000（元）解析：70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000（元）26．90套【解析】【分析】根據題意可知，設該服裝城一共購進這種服裝x套，用賣出衣服得到的錢數-購進衣服用去的錢數=利潤，據此列方程解答.【詳解】解：設該服裝城一共購進這種服裝x套。130×解析：90套【解析】【分析】根據題意可知，設該服裝城一共購進這種服裝x套，用賣出衣服得到的錢數-購進衣服用去的錢數=利潤，據此列方程解答.【詳解】解：設該服裝城一共購進這種服裝x套。130×x-85x=1710x=90答：該服裝城一共購進這種服裝90套。27．50千米【分析】相遇問題中，兩車各自行駛的路程之和為兩地的距離，可先設甲車速度為未知