第講分子動理論內(nèi)能[教材閱讀指導(dǎo)](對應(yīng)人教版選擇性必修第三冊相關(guān)內(nèi)容及問題)第一章第1節(jié)閱讀“分子熱運(yùn)動”這一部分內(nèi)容，思考以下問題。(1)哪些現(xiàn)象說明了分子做熱運(yùn)動？提示：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動。(2)圖1.1-4是微粒的運(yùn)動軌跡嗎？提示：不是，是每隔一定時間的微粒位置連線。(3)布朗運(yùn)動是分子的無規(guī)則運(yùn)動嗎？它和熱運(yùn)動有什么關(guān)系？提示：不是，布朗運(yùn)動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規(guī)則運(yùn)動，間接反映了分子在做永不停息的無規(guī)則熱運(yùn)動。第一章第1節(jié)圖1.1-7，根據(jù)圖說明分子力F隨分子間距離變化的特點(diǎn)。提示：當(dāng)r＝r0時，分子力為0，當(dāng)r>r0時，分子力表現(xiàn)為引力，且當(dāng)分子間距離較大時，分子力趨近于0，當(dāng)r<r0時，分子力表現(xiàn)為斥力，且隨分子間距離減小而急劇增大。第一章第1節(jié)閱讀“分子動理論”這一部分內(nèi)容，單個分子的運(yùn)動是否遵循一定的規(guī)律？提示：單個分子的運(yùn)動情況具有偶然性，大量分子的運(yùn)動情況表現(xiàn)出規(guī)律性。第一章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2。提示：d＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))＝3.3×10－9m。第一章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3。提示：(1)1.72×10－11m3。(2)數(shù)油膜輪廓范圍內(nèi)正方形的個數(shù)，不足半個的舍去，多于半個的算一個，共約258個小正方形，則油膜面積為S＝258×(1×10－2m)2＝2.58×10－2m2。(3)d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.72×10－11,2.58×10－2)m＝6.67×10－10m。第一章第3節(jié)閱讀“氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)”和“分子運(yùn)動速率分布圖像”這兩部分內(nèi)容。第一章第3節(jié)閱讀“氣體壓強(qiáng)的微觀解釋”這一部分內(nèi)容，并說明氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子間的相互排斥力造成的嗎？提示：不是，氣體相鄰分子間距大約是平衡距離的10倍，分子力可以忽略。氣體壓強(qiáng)是由于大量氣體分子無規(guī)則運(yùn)動不斷撞擊容器壁產(chǎn)生的。第一章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1。提示：從微觀上看，一定質(zhì)量的氣體體積不變僅溫度升高，則氣體分子平均速率增大；一定質(zhì)量的氣體溫度不變僅體積減小，則氣體分子的數(shù)密度增大。第一章第4節(jié)圖1.4-2，兩分子間距多大時它們的分子勢能最小？提示：等于平衡距離時。第一章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3；T4。提示：T3：不對。溫度和物體中所有分子熱運(yùn)動的平均動能有關(guān)。物體的機(jī)械運(yùn)動速度變大，物體的動能變大，但對物體中所有分子熱運(yùn)動的平均動能沒有影響。T4：不對。分子勢能和分子間的距離有關(guān)。當(dāng)我們把一個物體舉高時，物體的重力勢能增大，但對物體中分子間距離沒有影響，即對分子勢能沒有影響，對物體的內(nèi)能沒有影響。必備知識梳理與回顧一、分子動理論1．物體是由大量分子組成的(1)分子的大?、俜肿又睆剑簲?shù)量級是eq\x(\s\up1(01))10－10m。②分子質(zhì)量：數(shù)量級是10－26kg。③測量方法：油膜法。(2)阿伏加德羅常數(shù)1mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)，NA＝eq\x(\s\up1(02))6.02×1023mol－1。2．分子熱運(yùn)動(1)擴(kuò)散現(xiàn)象①定義：eq\x(\s\up1(03))不同種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。②實(shí)質(zhì)：不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的eq\x(\s\up1(04))無規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的。溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。(2)布朗運(yùn)動①定義：懸浮在液體中的微粒的永不停息的eq\x(\s\up1(05))無規(guī)則運(yùn)動。②成因：液體分子無規(guī)則運(yùn)動，對固體微粒撞擊作用不平衡造成的。③特點(diǎn)：永不停息，無規(guī)則；微粒eq\x(\s\up1(06))越小，溫度eq\x(\s\up1(07))越高，布朗運(yùn)動越明顯。④結(jié)論：反映了eq\x(\s\up1(08))液體分子運(yùn)動的無規(guī)則性。(3)熱運(yùn)動①定義：分子永不停息的eq\x(\s\up1(09))無規(guī)則運(yùn)動。②特點(diǎn)：溫度是分子熱運(yùn)動劇烈程度的標(biāo)志。溫度越高，分子無規(guī)則運(yùn)動越劇烈。3．分子間的作用力(1)分子間作用力跟分子間距離的關(guān)系如圖所示。(2)分子間作用力的特點(diǎn)①r＝r0時(r0的數(shù)量級為10－10m)，分子間作用力F＝0，這個位置稱為eq\x(\s\up1(10))平衡位置。②r<r0時，分子間作用力F表現(xiàn)為eq\x(\s\up1(11))斥力。③r>r0時，分子間作用力F表現(xiàn)為eq\x(\s\up1(12))引力。二、分子運(yùn)動速率分布規(guī)律1．氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)(1)氣體分子間距eq\x(\s\up1(01))很大，分子間的作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動，氣體充滿它能達(dá)到的整個空間。(2)氣體分子的數(shù)密度仍然十分巨大，分子之間頻繁地碰撞，每個分子的速度大小和方向頻繁地改變。分子的運(yùn)動雜亂無章，在某一時刻，向著各個方向運(yùn)動的分子數(shù)目幾乎eq\x(\s\up1(02))相等。2．分子運(yùn)動速率分布圖像(1)分子做無規(guī)則運(yùn)動，在任一溫度下，氣體分子的速率都呈“eq\x(\s\up1(03))中間多、兩頭少”的分布。(2)溫度一定時，某種分子的速率分布是eq\x(\s\up1(04))確定的；溫度升高時，速率小的分子數(shù)eq\x(\s\up1(05))減少，速率大的分子數(shù)eq\x(\s\up1(06))增多，分子的平均速率增大，但不是每個分子的速率都增大。3．氣體壓強(qiáng)的微觀解釋(1)氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的eq\x(\s\up1(07))熱運(yùn)動，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。氣體的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于器壁單位面積上受到的壓力。(2)氣體壓強(qiáng)的決定因素：氣體的壓強(qiáng)取決于單個氣體分子與器壁的碰撞對器壁的平均作用力的大小和單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)。所以從微觀角度來看，氣體壓強(qiáng)的大小跟兩個因素有關(guān)：氣體分子的eq\x(\s\up1(08))平均速率，氣體分子的eq\x(\s\up1(09))數(shù)密度。三、分子動能和分子勢能物體的內(nèi)能1．分子動能(1)分子動能是做eq\x(\s\up1(01))熱運(yùn)動的分子具有的動能。(2)分子熱運(yùn)動的平均動能是所有分子熱運(yùn)動的動能的eq\x(\s\up1(02))平均值。物體的eq\x(\s\up1(03))溫度是它的分子熱運(yùn)動的平均動能的標(biāo)志。2．分子勢能(1)定義：由于分子間存在著相互作用力，且分子間的作用力所做的功與路徑無關(guān)，所以分子組成的系統(tǒng)具有分子勢能。(2)分子勢能的決定因素微觀上——決定于eq\x(\s\up1(04))分子間距離；宏觀上——決定于物體的eq\x(\s\up1(05))體積。3．物體的內(nèi)能(1)物體中所有分子的熱運(yùn)動eq\x(\s\up1(06))動能與eq\x(\s\up1(07))分子勢能的總和，叫作物體的內(nèi)能，內(nèi)能是狀態(tài)量。(2)對于給定的物體，其內(nèi)能大小與物體的eq\x(\s\up1(08))溫度和eq\x(\s\up1(09))體積有關(guān)。(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動速度大小無關(guān)。(4)決定內(nèi)能的因素①微觀上：分子動能、分子勢能、分子個數(shù)。②宏觀上：溫度、體積、物質(zhì)的量(摩爾數(shù))。(5)改變物體的內(nèi)能有兩種方式①做功；②傳熱。一、堵點(diǎn)疏通1．只要知道氣體的體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出分子的體積。()2．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動的劇烈程度都與溫度有關(guān)，所以擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動也叫作熱運(yùn)動。()3．相同質(zhì)量和相同溫度的氫氣和氧氣，氫氣的內(nèi)能大，氧氣分子的平均動能大，氫氣分子的平均速率大。()4．在陽光照射下的教室里，眼睛直接看到的空氣中塵埃的運(yùn)動屬于布朗運(yùn)動。()5．分子間作用力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r>r0時，隨著距離的增大，分子間作用力表現(xiàn)為引力且增大。()6．氣體的壓強(qiáng)是由氣體的自身重力產(chǎn)生的。()7．分子動能與分子勢能的總和叫作這個分子的內(nèi)能。()8．分子間作用力減小時，分子勢能也一定減小。()9．物體的機(jī)械能減小時，內(nèi)能不一定減小。()10．內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動能一定相同。()答案1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.×二、對點(diǎn)激活1．(人教版選擇性必修第三冊·第一章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3改編)(多選)以下關(guān)于布朗運(yùn)動的說法錯誤的是()A．布朗運(yùn)動證明，組成固體小顆粒的分子在做無規(guī)則運(yùn)動B．一鍋水中撒一點(diǎn)兒胡椒粉，加熱時發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫度越高布朗運(yùn)動越劇烈C．在顯微鏡下可以觀察到煤油中小?；覊m的布朗運(yùn)動，這說明煤油分子在做無規(guī)則運(yùn)動D．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動都證明分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動答案AB解析布朗運(yùn)動反映了液體分子在做無規(guī)則運(yùn)動，它是固體顆粒的運(yùn)動，不屬于分子運(yùn)動，故A錯誤；水中胡椒粉的運(yùn)動不是布朗運(yùn)動，布朗運(yùn)動用肉眼不能直接觀察到，故B錯誤；根據(jù)分子動理論可知C、D正確。本題選說法錯誤的，故選A、B。2．(教科版選擇性必修第三冊·第一章第4節(jié)[自我評價]T1)(多選)兩個分子從距離很遠(yuǎn)到很難再靠近的過程中，下列說法正確的是()A．分子間作用力先增大后減小B．分子間作用力表現(xiàn)為先是引力后是斥力C．分子力表現(xiàn)為引力時，它隨距離的減小而增大D．分子力表現(xiàn)為斥力時，它隨距離的增大而減小答案BD解析兩個分子由距離很遠(yuǎn)到很難再靠近的過程中，分子間作用力表現(xiàn)為先是引力后是斥力，分子力表現(xiàn)為引力時，它隨距離的減小先增大后減?。环肿恿Ρ憩F(xiàn)為斥力時，它隨距離的減小而增大，則整個過程中分子間作用力先增大再減小然后再增大，故A、C錯誤，B、D正確。3．(魯科版選擇性必修第三冊·第1章第3節(jié)[節(jié)練習(xí)]T3)(多選)下列有關(guān)氣體分子運(yùn)動的說法正確的是()A．某時刻某一氣體分子向左運(yùn)動，則下一時刻它一定向右運(yùn)動B．在一個正方體容器里，任一時刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同C．當(dāng)溫度升高時，速率大的氣體分子數(shù)目增多，氣體分子的平均動能增大D．氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律答案BCD解析分子運(yùn)動是雜亂無章的，無法判斷某一分子下一時刻的運(yùn)動方向，故A錯誤；由于分子運(yùn)動是雜亂無章的，任一時刻氣體分子朝各個方向運(yùn)動的幾率是相同的，又正方體容器各側(cè)面的面積相同，故任一時刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同，故B正確；根據(jù)不同溫度下的分子速率分布曲線可知，當(dāng)溫度升高時，速率大的氣體分子數(shù)目增加，氣體分子的平均動能增大，故C正確；根據(jù)分子速率分布曲線可知，氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，故D正確。4．(多選)對內(nèi)能的理解，下列說法正確的是()A．物體的質(zhì)量越大，內(nèi)能越大B．物體的溫度越高，內(nèi)能越大C．同一個物體，內(nèi)能的大小與物體的體積和溫度有關(guān)D．對物體做功，物體的內(nèi)能可能減小答案CD解析物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動動能和分子勢能的總和，與物體的溫度、體積、分子總數(shù)(或物質(zhì)的量)均有關(guān)，故A、B錯誤，C正確；做功和傳熱都能改變物體的內(nèi)能，對物體做功，若物體同時對外放熱，則物體的內(nèi)能可能減小，D正確。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點(diǎn)一微觀量的估算解題技巧1.分子模型物質(zhì)有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種狀態(tài)，不同物態(tài)下應(yīng)將分子看成不同的模型。(1)固體、液體分子一個一個緊密排列，可將分子看成球形或立方體形，如圖所示。分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長，所以d＝eq\r(3,\f(6V0,π))(球體模型)或d＝eq\r(3,V0)(立方體模型)。(2)氣體分子不是一個一個緊密排列的，它們之間的距離很大，所以計算的一般是每個分子所占據(jù)的平均空間大小。如圖所示，將每個分子占據(jù)的空間視為棱長為d的立方體，所以d＝eq\r(3,V0)。2．微觀量：分子體積(或分子所占據(jù)空間的體積)V0、分子直徑(或分子間距)d、分子質(zhì)量m。3．宏觀量：物體體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量M、摩爾質(zhì)量Mmol、物體的密度ρ。4．微觀量與宏觀量的關(guān)系(1)分子的質(zhì)量：m＝eq\f(Mmol,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)。(2)分子的體積(或占據(jù)的空間體積)：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(Mmol,ρNA)對固體和液體，V0表示分子的體積；對氣體，V0表示分子占據(jù)的空間體積。(3)物體所含的分子數(shù)：N＝eq\f(V,Vmol)·NA＝eq\f(M,ρVmol)·NA，或N＝eq\f(M,Mmol)·NA＝eq\f(ρV,Mmol)·NA?？枷?液體或固體微觀量的估算例1(多選)科學(xué)家創(chuàng)造出一種利用細(xì)菌將太陽能轉(zhuǎn)化為液體燃料的“人造樹葉”系統(tǒng)，使太陽能取代石油成為可能。假設(shè)該“人造樹葉”工作一段時間后，能將10－6g的水分解為氫氣和氧氣。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1。則()A．被分解的水中含有水分子的總數(shù)約為3×1014個B．一個水分子的質(zhì)量為3×10－26kgC．一個水分子的體積為3×10－29m3D．一個水分子的半徑為1.9×10－10m[答案]BCD[解析]被分解的水中含有水分子的總數(shù)N＝eq\f(mNA,M)＝eq\f(10－6×10－3×6.0×1023,1.8×10－2)個≈3×1016個，故A錯誤；一個水分子的質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(1.8×10－2,6.0×1023)kg＝3×10－26kg，B正確；水的摩爾體積為V＝eq\f(M,ρ)，則一個水分子的體積V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)＝eq\f(1.8×10－2,1.0×103×6.0×1023)m3＝3×10－29m3，故C正確；根據(jù)V0＝eq\f(4,3)πr3知，一個水分子的半徑r＝eq\r(3,\f(3V0,4π))≈1.9×10－10m，D正確。微觀量的求解方法(1)分子體積、分子直徑、分子質(zhì)量等屬微觀量，直接測量它們的數(shù)值非常困難，可以借助較易測量的宏觀量結(jié)合摩爾體積、摩爾質(zhì)量等來估算這些微觀量，其中阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁和紐帶。(2)建立合適的物理模型，通常把固體、液體分子看成球形或立方體形；對于氣體分子所占據(jù)的空間則可建立立方體模型?？枷?氣體微觀量的估算例2某氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個分子的質(zhì)量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為()A．NA＝eq\f(V,V0) B．NA＝eq\f(ρV0,m)C．NA＝eq\f(M,m) D．NA＝eq\f(M,ρV0)[答案]C[解析]因氣體分子間存在著很大的空隙，則eq\f(V,V0)>NA，故A錯誤；ρV0不是氣體的摩爾質(zhì)量M，則NA≠eq\f(ρV0,m)，故B錯誤；氣體的摩爾質(zhì)量M除以每個分子的質(zhì)量m等于NA，故C正確；D中ρV0不是每個分子的質(zhì)量，則NA≠eq\f(M,ρV0)，故D錯誤?？键c(diǎn)二分子熱運(yùn)動、氣體壓強(qiáng)的理解深化理解1.分子熱運(yùn)動(1)擴(kuò)散現(xiàn)象：不同種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。產(chǎn)生原因：分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動。(2)布朗運(yùn)動①研究對象：懸浮在液體或氣體中的小顆粒。②運(yùn)動特點(diǎn)：無規(guī)則、永不停息。③影響因素：顆粒大小、溫度。④物理意義：間接反映液體或氣體分子永不停息地做無規(guī)則的熱運(yùn)動。(3)擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動與熱運(yùn)動的比較現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動熱運(yùn)動活動主體分子微小固體顆粒分子區(qū)別分子的運(yùn)動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間比分子大得多的微粒的運(yùn)動，只能在液體、氣體中發(fā)生分子的運(yùn)動，不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到共同點(diǎn)①都是無規(guī)則運(yùn)動；②都隨溫度的升高而更加劇烈聯(lián)系擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動都反映分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動(4)大量氣體分子熱運(yùn)動的規(guī)律大量氣體分子熱運(yùn)動遵循統(tǒng)計規(guī)律：①運(yùn)動方向：沿各個方向運(yùn)動的氣體分子數(shù)目幾乎相等；②運(yùn)動速率：速率分布圖像呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的特征，當(dāng)溫度升高時，“中間多”的這一“高峰”向速率大的方向移動，分子的平均速率增大，分子的熱運(yùn)動更劇烈。注：分子平均動能與分子平均速率的關(guān)系：對同一種分子，分子的平均動能eq\o(E,\s\up6(－))k＝eq\f(1,2)meq\o(v2,\s\up6(－))，而分子的平均速率為eq\o(v,\s\up6(－))，可知eq\o(E,\s\up6(－))k≠eq\f(1,2)meq\o(v,\s\up6(－))2；但eq\o(E,\s\up6(－))k與eq\o(v,\s\up6(－))成正相關(guān)關(guān)系。2．氣體壓強(qiáng)的決定因素(1)宏觀上：對于一定質(zhì)量的理想氣體，決定于氣體的溫度和體積。(2)微觀上：決定于氣體分子的平均速率和氣體分子的數(shù)密度?？枷?布朗運(yùn)動、擴(kuò)散現(xiàn)象與熱運(yùn)動例3(多選)關(guān)于布朗運(yùn)動、擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說法中正確的是()A．布朗運(yùn)動是固體微粒的運(yùn)動，反映了液體或氣體分子的無規(guī)則運(yùn)動B．布朗運(yùn)動和擴(kuò)散現(xiàn)象都需要在重力作用下才能進(jìn)行C．布朗運(yùn)動和擴(kuò)散現(xiàn)象在沒有重力作用下也能進(jìn)行D．?dāng)U散現(xiàn)象直接證明了“物質(zhì)分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動”，而布朗運(yùn)動間接證明了這一觀點(diǎn)[答案]ACD[解析]擴(kuò)散現(xiàn)象是物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動，而布朗運(yùn)動是懸浮在液體或氣體中的微粒的運(yùn)動，液體或氣體分子對微粒撞擊作用的不平衡導(dǎo)致微粒的無規(guī)則運(yùn)動，由此可見擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動不需要附加條件；擴(kuò)散現(xiàn)象直接證明了“物質(zhì)分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動”，而布朗運(yùn)動間接證明了“物質(zhì)分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動”。故A、C、D正確，B錯誤?？枷?分子速率分布規(guī)律例4某種氣體在兩種不同溫度下的氣體分子速率分布曲線分別如圖中實(shí)線和虛線所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)表示單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，從圖中可得()A．溫度升高，曲線峰值向左移動B．實(shí)線對應(yīng)的氣體溫度較高C．虛線對應(yīng)的氣體分子平均動能較大D．與實(shí)線相比，虛線對應(yīng)的速率在300～400m/s間隔內(nèi)的氣體分子數(shù)較少[答案]B[解析]根據(jù)分子速率分布的特點(diǎn)：溫度越高，速率大的分子占的比例越大，可知溫度升高，曲線峰值向右移動，故A錯誤；由圖可知實(shí)線對應(yīng)的氣體溫度較高，故B正確；溫度是分子熱運(yùn)動平均動能大小的標(biāo)志，圖中實(shí)線對應(yīng)的溫度較高，則分子平均動能較大，故C錯誤；由圖可知，與實(shí)線相比，虛線對應(yīng)的速率在300～400m/s間隔內(nèi)的氣體分子數(shù)較多，故D錯誤?？枷?氣體壓強(qiáng)的微觀解釋例5蛟龍?zhí)柹顫撈髟趫?zhí)行某次實(shí)驗(yàn)任務(wù)時，外部攜帶一裝有氧氣的汽缸，汽缸導(dǎo)熱良好，活塞與缸壁間無摩擦且與海水相通。已知海水溫度隨深度增加而降低，則深潛器下潛過程中，下列說法正確的是()A．每個氧氣分子的動能均減小B．氧氣分子的平均速率增大C．氧氣分子單位時間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)增加D．氧氣分子每次對缸壁的平均撞擊力增大[答案]C[解析]海水溫度隨深度增加而降低，汽缸導(dǎo)熱良好，則深潛器下潛過程中，汽缸內(nèi)裝有的氧氣溫度降低，氧氣分子的平均動能減小，但不是每個氧氣分子的動能均減小，故A錯誤；氧氣分子平均動能減小，則平均速率減小，由動量定理知，氧氣分子每次對缸壁的平均撞擊力eq\o(F,\s\up6(－))減小，故B、D錯誤；根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh，可知隨著深潛器下潛深度增加，海水壓強(qiáng)增大，由于活塞與缸壁間無摩擦且與海水相通，則氧氣壓強(qiáng)p增大，根據(jù)氣體壓強(qiáng)的微觀表達(dá)式p＝Neq\o(F,\s\up6(－))，以及eq\o(F,\s\up6(－))減小可知，氧氣分子單位時間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)N增加，故C正確。氣體壓強(qiáng)的分析技巧(1)明確氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因——?dú)怏w對容器的壓強(qiáng)是大量做無規(guī)則熱運(yùn)動的氣體分子不斷撞擊器壁的結(jié)果。器壁單位面積上受到的壓力，就是氣體的壓強(qiáng)。設(shè)單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的撞擊次數(shù)為Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(N＝\f(n,6)\o(v,\s\up6(－))Δt，Δt為單位時間))，單個氣體分子撞擊器壁一次的平均撞擊力為eq\o(F,\s\up6(－))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\o(F,\s\up6(－))＝\f(2m\o(v,\s\up6(－)),Δt)，Δt為單位時間))，則氣體壓強(qiáng)p＝N·eq\o(F,\s\up6(－))。(2)明確氣體壓強(qiáng)的決定因素——?dú)怏w分子的數(shù)密度n與平均速率eq\o(v,\s\up6(－))。只有知道了這兩個因素的變化情況，才能確定氣體壓強(qiáng)的變化。注意：N和n是兩個不同的物理量?？键c(diǎn)三分子力、分子勢能與內(nèi)能拓展延伸1.分子力與分子勢能的比較名稱項(xiàng)目分子間的相互作用力F分子勢能Ep(以分子間距趨于無窮大時的分子勢能為零)與分子間距的關(guān)系圖線隨分子間距的變化情況r<r0隨距離的減小而增大，F(xiàn)表現(xiàn)為斥力r增大，斥力做正功，分子勢能減少；r減小，斥力做負(fù)功，分子勢能增加r0<r<10r0隨距離的增大先增大后減小，F(xiàn)表現(xiàn)為引力r增大，引力做負(fù)功，分子勢能增加；r減小，引力做正功，分子勢能減少r＝r0F＝0分子勢能最小，但不為零r≥10r0(10－9m)十分微弱，可以認(rèn)為分子間沒有相互作用力分子勢能為零注：分子力、分子勢能的關(guān)系：F·Δr＝－ΔEp?？筛鶕?jù)上述功能關(guān)系由F-r曲線分析分子勢能隨分子間距離的變化情況，也可根據(jù)上述功能關(guān)系由Ep-r曲線分析分子力隨分子間距離的變化情況。2．物體的內(nèi)能與機(jī)械能的比較名稱項(xiàng)目內(nèi)能機(jī)械能定義物體中所有分子熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和物體的動能、重力勢能和彈性勢能的統(tǒng)稱決定因素與物體的溫度、體積、物態(tài)和分子數(shù)有關(guān)跟物體的宏觀運(yùn)動狀態(tài)、參考系和零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)量值任何物體都有內(nèi)能可以為零測量無法測量可測量本質(zhì)微觀分子的運(yùn)動和相互作用的結(jié)果宏觀物體的運(yùn)動和相互作用的結(jié)果運(yùn)動形式熱運(yùn)動機(jī)械運(yùn)動聯(lián)系在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，能的總量守恒3.溫度、內(nèi)能、熱量、功的比較名稱溫度內(nèi)能(熱能)熱量功含義表示物體的冷熱程度，是物體分子熱運(yùn)動平均動能大小的標(biāo)志，它是大量分子熱運(yùn)動的集體表現(xiàn)，對個別分子來說，溫度沒有意義物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動動能和分子勢能的總和，它是由大量分子的熱運(yùn)動和分子的相對位置所決定的能是傳熱過程中內(nèi)能的改變量，用熱量來量度傳熱過程中內(nèi)能轉(zhuǎn)移的多少做功過程是機(jī)械能或其他形式的能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化過程聯(lián)系溫度和內(nèi)能是狀態(tài)量，熱量和功則是過程量。傳熱的前提條件是存在溫差，傳遞的是熱量而不是溫度，實(shí)質(zhì)上是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移考向1分子力、分子勢能隨分子間距的變化規(guī)律例6(2023·海南高考)下列關(guān)于分子力和分子勢能的說法正確的是()A．分子間距離大于r0時，分子間表現(xiàn)為斥力B．分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中分子勢能變大C．分子勢能在r0處最小D．分子間距離小于r0且減小時，分子勢能在減小[答案]C[解析]根據(jù)分子力與分子間距離的關(guān)系可知，分子間距離大于r0時，分子間表現(xiàn)為引力，分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中，分子間引力做正功，分子勢能減小，分子間距離小于r0且減小時，分子間表現(xiàn)為斥力，分子間斥力做負(fù)功，分子勢能增大，則在r0處分子勢能最小。故C正確，A、B、D錯誤。例7分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像(取r趨近于無窮大時Ep為零)，如圖所示。將兩分子從相距r處由靜止釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，則下列說法正確的是()A．當(dāng)r＝r2時，釋放兩個分子，它們將開始遠(yuǎn)離B．當(dāng)r＝r2時，釋放兩個分子，它們將相互靠近C．當(dāng)r＝r1時，釋放兩個分子，r＝r2時它們的速度最大D．當(dāng)r＝r1時，釋放兩個分子，它們的加速度先增大后減小[答案]C[解析]由圖可知，當(dāng)r＝r2時，分子勢能最小，分子間距離為平衡距離，分子力為零，釋放兩個分子，它們將處于靜止?fàn)顟B(tài)，既不會相互遠(yuǎn)離，也不會相互靠近，故A、B錯誤；當(dāng)r＝r1時，分子間距離小于平衡距離，分子力表現(xiàn)為斥力，釋放兩個分子，它們將開始遠(yuǎn)離，先做加速運(yùn)動，r＝r2時它們的速度最大，此后分子力表現(xiàn)為引力，它們做減速運(yùn)動，故C正確；當(dāng)r＝r1時，分子力表現(xiàn)為斥力，釋放兩個分子，它們將開始遠(yuǎn)離，根據(jù)能量守恒定律可知，兩個分子將運(yùn)動到相距無限遠(yuǎn)，Ep-r圖像斜率的絕對值表示分子力大小，結(jié)合題圖及牛頓第二定律可知，隨著分子間距離的增大，它們的加速度先減小到零，然后增大，接著又減小到零，故D錯誤。例8分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r＝r2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法正確的是()A．從r＝r2到r＝r0分子力表現(xiàn)為斥力B．從r＝r2到r＝r1分子力的大小先減小后增大C．從r＝r2到r＝r0分子勢能先減小后增大D．從r＝r2到r＝r1分子動能先增大后減小[答案]D[解析]從r＝r2到r＝r0分子力表現(xiàn)為引力，A錯誤；由圖可知，在r＝r0時分子力為零，從r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后減小再增大，故B錯誤；由圖可知，從r＝r2到r＝r0分子力一直表現(xiàn)為引力，一直做正功，則分子勢能一直減小，故C錯誤；由圖可知，從r＝r2到r＝r0，分子力做正功，分子動能增大，從r＝r0到r＝r1，分子力表現(xiàn)為斥力，做負(fù)功，分子動能減小，故分子動能先增大后減小，故D正確。判斷分子力(分子勢能)變化的三種方法方法一：利用F-r圖像(Ep-r圖像)判斷。方法二：根據(jù)功能關(guān)系F·Δr＝－ΔEp判斷。方法三：與彈簧類比。彈簧處于原長(r＝r0)時F＝0(Ep最小)。考向2內(nèi)能的微觀解釋例9(2021·北京高考)比較45℃的熱水和100℃的水蒸氣，下列說法正確的是()A．熱水分子的平均動能比水蒸氣的大B．熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小C．熱水分子的速率都比水蒸氣的小D．熱水分子的熱運(yùn)動比水蒸氣的劇烈[答案]B[解析]溫度是分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志，溫度越高，分子的平均動能越大，故熱水分子的平均動能比水蒸氣的小，A錯誤；相同質(zhì)量45℃的熱水與100℃的水蒸氣相比，分子總動能小，而相鄰兩分子間的勢能也小(在熱水中分子間距約為r0，在水蒸氣中分子間距遠(yuǎn)大于r0)，則分子總勢能也較小，故熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小，B正確；溫度越高，分子熱運(yùn)動的平均速率越大，則45℃的熱水中分子的平均速率比100℃的水蒸氣中分子的平均速率小，由于分子運(yùn)動是無規(guī)則的，故并不是每個分子的速率都小，C錯誤；溫度越高，分子熱運(yùn)動越劇烈，故D錯誤。課時作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1．閑置不用的大理石堆放在煤炭上。過一段時間后發(fā)現(xiàn)大理石粘了很多黑色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干凈，用砂紙打磨才發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)有煤炭進(jìn)入到大理石的內(nèi)部，則下列說法正確的是()A．如果讓溫度升高，煤炭進(jìn)入大理石的速度就會加快B．煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有引力，煤炭會被吸進(jìn)大理石中C．在這個過程中，煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，而大理石成分沒有進(jìn)入煤炭中D．煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動是布朗運(yùn)動答案A解析如果溫度升高，分子熱運(yùn)動更劇烈，則煤炭進(jìn)入大理石的速度就會加快，故A正確；煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有間隙，同時說明分子不停地做無規(guī)則運(yùn)動，而不能說明分子之間有引力，故B錯誤；所有分子都在做無規(guī)則運(yùn)動，在這個過程中，有的煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，有的大理石成分進(jìn)入煤炭中，故C錯誤；煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動屬于分子的運(yùn)動，屬于擴(kuò)散現(xiàn)象，不是布朗運(yùn)動，故D錯誤。2．布朗運(yùn)動是1826年英國植物學(xué)家布朗用顯微鏡觀察懸浮在水中的花粉時發(fā)現(xiàn)的。不只是花粉和小炭粒，對于液體中各種不同的懸浮微粒，例如膠體，都可以觀察到布朗運(yùn)動。對于布朗運(yùn)動，下列說法正確的是()A．布朗運(yùn)動就是分子的運(yùn)動B．布朗運(yùn)動的明顯程度與溫度有關(guān)，所以布朗運(yùn)動是由外界溫度變化引起的C．溫度越高，布朗運(yùn)動越明顯D．懸浮在液體中的微粒越大，同一瞬間，撞擊微粒的液體分子數(shù)越多，布朗運(yùn)動越明顯答案C解析布朗運(yùn)動是指懸浮于液體中的微粒所做的無規(guī)則運(yùn)動，不是分子本身的運(yùn)動，間接反映液體分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動，A錯誤；布朗運(yùn)動是由液體分子對微粒碰撞不平衡引起的，B錯誤；液體溫度越高，液體分子運(yùn)動越劇烈，對微粒的撞擊也就越劇烈，微粒的布朗運(yùn)動就越明顯，C正確；懸浮在液體中的微粒越小，同一瞬間，撞擊微粒的液體分子數(shù)越少，液體分子對微粒的撞擊造成的不平衡性就表現(xiàn)得越明顯，布朗運(yùn)動越明顯，D錯誤。3．(2022·江蘇高考)自主學(xué)習(xí)活動中，同學(xué)們對密閉容器中的氫氣性質(zhì)進(jìn)行討論，下列說法中正確的是()A．體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變B．壓強(qiáng)增大是因?yàn)闅錃夥肿又g斥力增大C．因?yàn)闅錃夥肿雍苄?，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體D．溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化答案D解析在密閉容器中，氫氣分子的總個數(shù)N0不變，根據(jù)n＝eq\f(N0,V)可知，當(dāng)體積增大時，單位體積的氫氣分子個數(shù)n變少，則氫氣分子的密集程度變小，故A錯誤；氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對容器壁持續(xù)地、無規(guī)則地撞擊，而氫氣分子之間的距離很大，分子之間的作用力幾乎為零，故壓強(qiáng)增大并不是因?yàn)闅錃夥肿又g斥力增大，B錯誤；當(dāng)實(shí)際氣體處于溫度不太低且壓強(qiáng)不太大的情況下時，才能看成理想氣體，與氣體分子的大小無關(guān)，故C錯誤；大量氣體分子的速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，溫度變化時，分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化，故D正確。4．(2023·北京高考)夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變低，與白天相比，夜間輪胎內(nèi)的氣體()A．分子的平均動能更小B．單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更少C．所有分子的運(yùn)動速率都更小D．分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更大答案A解析夜間氣溫降低，輪胎內(nèi)的氣體分子的平均動能更小，但不是所有分子的運(yùn)動速率都更小，故A正確，C錯誤；汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變低，根據(jù)壓強(qiáng)定義p＝eq\f(F,S)可知，分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更小，故D錯誤；輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)變低，則輪胎會略微被壓癟，輪胎內(nèi)的氣體體積減小，則單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更多，故B錯誤。5．(多選)圖甲為測量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動，側(cè)面開有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進(jìn)入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動半個周期的時間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖乙所示，N與P、P與Q間距相等，銀原子的重力不計，運(yùn)動過程中的碰撞不計，則()A．到達(dá)M附近的銀原子速率較大B．到達(dá)Q附近的銀原子速率較大C．到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率D．到達(dá)PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率答案ACD解析從原子爐R中射出的銀原子穿過S縫后向右做勻速直線運(yùn)動，同時圓筒勻速轉(zhuǎn)動，銀原子進(jìn)入狹縫N后，在圓筒轉(zhuǎn)動半個周期的過程中，銀原子相繼到達(dá)圓筒最右端并打到記錄薄膜上，打在薄膜上M點(diǎn)附近的銀原子先到達(dá)最右端，所用時間最短，所以速率較大，同理到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率，故A、C正確，B錯誤；由圖乙可知，位于PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率，故D正確。6.分子間勢能由分子間距r決定。規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時分子間的勢能為零，兩分子間勢能與分子間距r的關(guān)系如圖所示。若一分子固定于原點(diǎn)O，另一分子從距O點(diǎn)無限遠(yuǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動。下列說法正確的是()A．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r2的過程中，分子之間的作用力先增大后減小B．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r1的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力C．在兩分子間距等于r1處，分子之間的作用力等于0D．對于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為r2答案A解析由圖可知，r2處分子勢能最小，則r2處的分子間距為平衡距離r0，分子之間作用力等于0，所以在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r2的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，先增大后減小，A正確，C錯誤；由于r1<r0，所以在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r1的過程中，分子間作用力先表現(xiàn)為引力再表現(xiàn)為斥力，B錯誤；對于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為10r2，D錯誤。7．(多選)關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是()A．物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動無關(guān)B．達(dá)到熱平衡的兩個系統(tǒng)內(nèi)能一定相等C．質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣內(nèi)能一定相等D．100℃水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能答案AD解析物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動無關(guān)，A正確；達(dá)到熱平衡的兩個系統(tǒng)溫度一定相等，內(nèi)能不一定相等，B錯誤；溫度相同的氫氣和氧氣分子的平均動能相同，質(zhì)量相同的氫氣和氧氣分子數(shù)不同，則質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣的分子總動能不相等，而分子勢能關(guān)系也不確定，所以內(nèi)能不一定相等，C錯誤；物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積以及物質(zhì)的量等因素都有關(guān)，則100℃水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能，D正確。8．在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，體積為V的水蒸氣可視為理想氣體，已知水蒸氣的密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，水的摩爾質(zhì)量為M，水分子的直徑為d。(1)計算體積為V的水蒸氣含有的分子數(shù)；(2)估算體積為V的水蒸氣完全變成液態(tài)水時，液態(tài)水的體積(將液態(tài)水分子看成球形，忽略液態(tài)水分子間的間隙)。答案(1)eq\f(ρV,M)NA(2)eq\f(πρVd3NA,6M)解析(1)體積為V的水蒸氣的質(zhì)量為m＝ρV體積為V的水蒸氣含有的分子數(shù)為N＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(ρV,M)NA。(2)將水分子看成球形，水分子的直徑為d，則一個水分子的體積為V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(3)則液態(tài)水的體積為V′＝NV0＝eq\f(ρV,M)NA·eq\f(4π,3)eq\b\l