《二次根式的概念及性質(zhì)（第二課時）》教案教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì).在歸納性質(zhì)的過程中體會從特殊到一般的研究數(shù)學(xué)問題的思路方法.共設(shè)計(jì)兩道例題，涉及運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算等.教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖規(guī)律探究，獲得猜想在加、減、乘、除、乘方、開方這六種運(yùn)算中，加與減、乘與除、乘方與開方運(yùn)算之間存在著互逆的關(guān)系.互逆的運(yùn)算在計(jì)算中常常呈現(xiàn)“相互抵消”的效果.如：類比猜想：==a.通過對問題的探究獲得猜想，繼而通過驗(yàn)證猜想得到二次根式的性質(zhì)，讓“知識的學(xué)習(xí)”發(fā)生的更加自然.也借此引導(dǎo)學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過程養(yǎng)成樂于思考、勇于探索的精神.驗(yàn)證猜想，獲得性質(zhì)(一)驗(yàn)證猜想1：從具體例子入手，根據(jù)算術(shù)平方根定義，進(jìn)行推理.從特殊到一般，得到二次根式的性質(zhì)(二)驗(yàn)證猜想2：1.從具體例子入手，根據(jù)算術(shù)平方根定義，進(jìn)行推理.從特殊到一般，得到.2.當(dāng)a<0時，通過舉反例說明：不成立.從具體例子入手，推理出當(dāng)a<0時，方法1：模仿前面的探究過程，留待課后完成.3.根據(jù)算術(shù)平方根定義進(jìn)行推理，得到由此，得到二次根式的性質(zhì)（三）對比與①性質(zhì)含義；②的取值范圍；③運(yùn)算結(jié)果.體會從特殊到一般的研究數(shù)學(xué)問題的思路方法用算術(shù)平方根的定義對猜想進(jìn)行分析，培養(yǎng)用代數(shù)語言進(jìn)行推理的能力.體會兩條性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系.運(yùn)用性質(zhì)例1運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算（1）運(yùn)用進(jìn)行計(jì)算:（2）運(yùn)用進(jìn)行計(jì)算:（3）若，則a的取值范圍是（）．（A）（B）（C）（D）例2性質(zhì)運(yùn)用的辨析（1）請你判斷下列等式是否成立（2）對于題目“化簡并求值：，其中a＝”，甲、乙兩人的解答不同.誰的解答是正確的?為什么?甲的解答如下：乙的解答如下：在對新知的運(yùn)用中，加深對新知的理解.運(yùn)用不同的性質(zhì)解決問題.體會知識的靈活運(yùn)用，體會方法的多樣性.以辨析題的形式呈現(xiàn)易錯點(diǎn)，讓學(xué)生在析錯的過程加深對性質(zhì)的理解.并且,對于易錯點(diǎn)的充分認(rèn)識，有利于鞏固正確的認(rèn)知，從而規(guī)避出現(xiàn)同類錯誤.逆用性質(zhì)1.：任意一個非負(fù)數(shù)都可以寫成一個非負(fù)數(shù)的平方的形式.2.：任意一個非負(fù)數(shù)都可以寫成一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根（二次根式）的形式.歸納小結(jié)1.二次根式的定義.2.二次根式的性質(zhì).(1)二次根式的雙重非負(fù)性.(2)=（）(3)梳理二次根式的概念及性質(zhì).提煉本節(jié)課知識核心.布置作業(yè)1．計(jì)算：2．利用（a≥０），把下列非負(fù)數(shù)分別寫成一個非負(fù)數(shù)的平方的形式：3.一個圓柱體的高為10，體積為V．求它的底面半徑r（用含V的代數(shù)式表示），并分別求當(dāng)V＝5π，10π和20π時，底面半徑r的大?。柟虒Χ胃蕉x及性質(zhì)的掌握.知能演練提升能力提升1.下列式子不是代數(shù)式的為()A.x+2(x≥-2)B.5a+8=7C.2020 D.b2.若a2=-a,則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在(A.原點(diǎn)左側(cè) B.原點(diǎn)右側(cè)C.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)3.若a<1,則(a-1)2-A.a-2 B.2-aC.a D.-a4.下列計(jì)算不正確的是()A.x4=xB.(-7)2=7C.-(6)2=6D.-(-7)★5.已知n是一個正整數(shù),135n是整數(shù),則n的最小值是(A.3 B.5 C.15 D.256.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(a+1)2+A.-2 B.0 C.-2a D.2b7.a+1+2的最小值是,此時a的值是.8.計(jì)算:(1)252-(-0.(2)2×8-(-3)2+3-19.若實(shí)數(shù)a,b,c為三角形的三邊長,且a,b滿足a2-9+(b-2)2=0,試確定第三邊創(chuàng)新應(yīng)用10.閱讀材料,解答下列問題.例:當(dāng)a>0時,若a=6,則|a|=|6|=6,故此時a的絕對值是它本身;當(dāng)a=0時,|a|=0,故此時a的絕對值是零;當(dāng)a<0時,若a=-6,則|a|=|-6|=6=-(-6),故此時a的絕對值是它的相反數(shù).綜上所述,一個數(shù)的絕對值分三種情況,即|a|=a這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想.(1)請仿照例中的分類討論的方法,分析二次根式a2(2)猜想a2與|a|的大小關(guān)系知能演練·提升能力提升1.B2.C3.D∵a<1,∴a-1<0.∴(a-1)2-1=(1-a4.C5.C根據(jù)題意知,135n能夠?qū)懗蒩2的形式,把135分解成135=32×15,其中出現(xiàn)了32和15,所以得出滿足條件的最小正整數(shù)為15.選6.A7.2-1因?yàn)閍+1≥0,所以當(dāng)a=-1時,a+1+2的最小值是8.解(1)原式=25-0.3+15=0.(2)原式=16-(3)2+3×13=4-3+1=29.解由非負(fù)數(shù)的性質(zhì),可得a2-9=0,b-2=0,所以a=3或a=-3(不符合題意,舍去),b=2.由三角形的三邊關(guān)系,得3-2<c<3+2,即1<c<5.創(chuàng)新應(yīng)用10.分析認(rèn)真體會所舉例的分類討