1.3動(dòng)量守恒定律的案例分析課時(shí)提升練（解析版）一、選擇題1．如圖所示，子彈以水平速度v0射向原來靜止在光滑水平面上的木塊，并留在木塊中，和木塊一起運(yùn)動(dòng)。在子彈和木塊相互作用的過程中，下列說法正確的是（）A．子彈動(dòng)能的減少量一定等于木塊動(dòng)能的增加量B．子彈動(dòng)量的減少量一定等于木塊動(dòng)量的增加量C．子彈速度的減小一定等于木塊速度的增加D．子彈對(duì)木塊的沖量與木塊對(duì)子彈的沖量相同2．一個(gè)靜止的質(zhì)量為m1的不穩(wěn)定原子核，當(dāng)它放射出質(zhì)量為m2、速度為v的粒子后，原子核剩余部分的速度為（）A． B． C． D．3．質(zhì)量為m和M的兩個(gè)物塊A、B，中間夾著一根由輕繩束縛著的、被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈簧與A、B不相連，它們一起在光滑的水平面上以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)，總動(dòng)量為p，彈簧的彈性勢(shì)能為；某時(shí)刻輕繩斷開，彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，A剛好靜止，B向右運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為M的靜止物塊C相碰并粘在一起，則（）A．彈簧彈力對(duì)A的沖量大小為 B．彈簧彈力對(duì)B做功的大小為C．全過程中機(jī)械能減小量為 D．B、C的最終速度為4．質(zhì)量為m的子彈以某一初速度v0擊中靜止在水平地面上質(zhì)量為M的木塊，并陷入木塊一定深度后與木塊相對(duì)靜止，甲、乙兩圖表示了這一過程開始和結(jié)束時(shí)子彈和木塊可能的相對(duì)位置，設(shè)地面粗糙程度均勻，木塊對(duì)子彈的阻力大小恒定，則下列說法中正確的是（）A．無論m、M、v0的大小和地面粗糙程度如何，都只可能是甲圖所示的情形B．若M較大，則可能是甲圖所示情形；若M較小，則可能是乙圖所示情形C．若v0較小，則可能是甲圖所示情形；若v0較大，則可能是乙圖所示情形D．若地面較粗糙，則可能是甲圖所示情形；若地面較光滑，則可能是乙圖所示情形5．如圖甲所示，長(zhǎng)木板靜止在光滑水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊以水平初速v0由木板左端恰能滑至木板的右端與木板相對(duì)靜止。若將木板分成長(zhǎng)度相等的兩段（如圖乙），滑塊仍以v0從木板左端開始滑動(dòng)，已知滑塊運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力不變。則下列分析正確的是（）A．滑塊滑到木板的右端后飛離木板 B．滑塊滑到木板的右端前就與木板保持相對(duì)靜止C．兩過程滑塊的動(dòng)量變化相同 D．兩過程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等6．將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小約為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）（）A．30kg?m/s B．300kg?m/sC．600kg?m/s D．630kg?m/s7．如圖，一人站在靜止的平板車上，不計(jì)平板車與水平地面的摩擦，空氣的阻力也不考慮。則下列說法不正確的是（）A．人在車上向右行走時(shí)，車將向左運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，車也會(huì)停止C．人緩慢地在車上行走時(shí)，車可能不動(dòng)D．當(dāng)人從車上的左端行走到右端，不管人在車上行走的速度多大，車在地面上移動(dòng)的距離都相同8．如圖所示，甲、乙兩人靜止在光滑的冰面上，當(dāng)甲輕輕推乙后，兩個(gè)人會(huì)向相反的方向滑去，則下列判斷正確的是（）A．推后兩人的動(dòng)能一定相等B．推后兩人的動(dòng)量一定相同C．推后兩人的速率一定相等D．甲輕推乙的過程中，兩人的動(dòng)量之和一定為零9．在光滑水平地面上，有兩個(gè)質(zhì)量分別為、的小物體，運(yùn)動(dòng)后發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩物體粘在一起，兩物體碰撞前后的圖像如圖所示。以下判斷正確的是（）A． B．C．碰撞前后的動(dòng)量不變 D．碰撞前后兩物體的總機(jī)械能不變10．如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平面上，固定兩個(gè)相距為L(zhǎng)、質(zhì)量均為m的小球A、B，其中小球A帶電量為，小球B不帶電，空間中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線與A、B連線平行?，F(xiàn)同時(shí)釋放A、B，小球A在電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng)，后與小球B發(fā)生多次彈性正碰。若在各次碰撞過程中小球A、B間無電荷轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時(shí)間及兩球間的萬有引力，則（）A．第一次碰撞結(jié)束的瞬間小球B的速度大小為B．第一次碰撞結(jié)束到第二次碰撞前，小球B向右運(yùn)動(dòng)了C．第N次碰撞結(jié)束時(shí)，小球A的速度大小為D．相鄰兩次碰撞的時(shí)間間隔均為11．一枚在空中飛行的火箭在某時(shí)刻的速度為，方向水平，燃料即將耗盡。此時(shí)，火箭突然炸裂成兩塊（如圖所示），其中質(zhì)量為的后部分箭體以速率沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則質(zhì)量為前部分箭體速率為（）A． B． C． D．12．如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點(diǎn)，P的質(zhì)量是Q的2倍，Q與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)Q靜止，P以初速度v0向Q運(yùn)動(dòng)（輕質(zhì)彈簧與P不粘連）并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)碰撞過程中有（）A．當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)，Q的速度最大 B．Q最終動(dòng)能是P的初動(dòng)能的C．P的最終動(dòng)能是它初動(dòng)能的 D．由于彈簧被壓縮，最終P將靜止13．如圖所示，小球A及水平地面上緊密相挨的若干個(gè)小球的質(zhì)量均為m，B為帶有圓弧面的物體，質(zhì)量為km（其中k為大于1的整數(shù)），半徑為R，其軌道末端與水平地面相切。水平地面的小球右邊有一固定的彈性擋板。現(xiàn)讓小球A從B的軌道正上方距地面高為h處靜止釋放，經(jīng)B末端滑出，最后與水平面上的小球發(fā)生碰撞，其中小球之間、小球與擋板之間的碰撞均為彈性正碰，所有接觸面均光滑，重力加速度為g。則（）A．小球A第一次從B的軌道末端水平滑出時(shí)的速度大小為B．若小球A第一次返回恰好沒有沖出B的上端，則）2C．經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，所有小球和物體B都將靜止D．經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，原來水平面上的小球都將靜止，而A和B做勻速運(yùn)動(dòng)14．如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA=4.0kg和mB=3.0kg，兩物塊之間用輕彈簧拴接，放，在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻壁相接觸；另有一物塊C從t=0時(shí)，以一定速度向右運(yùn)動(dòng)。在t=4s時(shí)與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的v-t圖象如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．墻壁對(duì)物塊B的彈力在4～12s的時(shí)間內(nèi)對(duì)B的沖量I的大小為18N·sB．墻壁對(duì)物塊B的彈力在4～12s的時(shí)間內(nèi)對(duì)B的沖量I的大小為36N·sC．B離開墻后的過程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為18JD．B離開墻后的過程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為9J15．如圖所示，在固定的水平橫桿上，套有質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著質(zhì)量為M（M>m）的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為m0的子彈以大小為v0的水平速度射入木塊并立刻留在木塊中。在以后的擺動(dòng)過程中，木塊不會(huì)碰到和超過水平橫桿，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．子彈射入木塊后的瞬間，繩子拉力等于(M＋m0)gB．子彈射入木塊后的瞬間，環(huán)對(duì)輕桿的壓力大于(M＋m＋m0)gC．子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒D．m不可能向左運(yùn)動(dòng)二、解答題16．AEB是一種汽車主動(dòng)安全技術(shù)，AEB系統(tǒng)采用雷達(dá)測(cè)出汽車與前車或者障礙物的距離，然后利用數(shù)據(jù)分析模塊將測(cè)出的距離與警報(bào)距離、安全距離進(jìn)行比較，小于警報(bào)距離時(shí)就進(jìn)行警報(bào)提示，而小于安全距離時(shí)即使在駕駛員沒有來得及踩制動(dòng)踏板的情況下，AEB系統(tǒng)也會(huì)啟動(dòng)，使汽車自動(dòng)制動(dòng)，從而為安全出行保駕護(hù)航。如圖為一機(jī)構(gòu)在測(cè)試車輛自動(dòng)制動(dòng)的工作極限，當(dāng)測(cè)試車速達(dá)到72km/h的時(shí)候，在距離道具車18.2m處AEB系統(tǒng)觸發(fā)自動(dòng)制動(dòng)，但仍與前方的道具車發(fā)生碰撞，碰撞后測(cè)試車保持制動(dòng)繼續(xù)前進(jìn)1.25m后停下。假設(shè)碰撞時(shí)間極短，已知測(cè)試車輛質(zhì)量M=2000kg，制動(dòng)時(shí)加速度大小為10m/s2；道具車質(zhì)量m=200kg運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小f=400N。求：（1）測(cè)試車碰撞前速度的大小；（2）道具車被撞后前進(jìn)的距離。參考答案1．B【詳解】A．對(duì)子彈運(yùn)用動(dòng)能定理得對(duì)木塊運(yùn)用動(dòng)能定理有可見子彈動(dòng)能的減小量與木塊動(dòng)能的增加量不等。故A錯(cuò)誤；BC．子彈和木塊組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)量守恒，則子彈減小的動(dòng)量等于木塊增加的動(dòng)量，由于子彈和木塊的質(zhì)量不等，則子彈減小的速度和木塊增加的速度不等。故B正確，C錯(cuò)誤。D．系統(tǒng)動(dòng)量守恒，子彈對(duì)木塊的沖量與木塊對(duì)子彈的沖量大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤；故選B。2．B【詳解】設(shè)原子核剩余部分的速度為v′，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有解得故選B。3．A【詳解】A．選取向右為正方向，兩個(gè)物體的總動(dòng)量是P，則A的動(dòng)量彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，A剛好靜止，由動(dòng)量定理得負(fù)號(hào)表示與選定的正方向相反．故A正確；B．彈簧對(duì)AB作用的過程中，彈簧對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為B的動(dòng)能，所以B的動(dòng)能的增加量等于彈簧的彈性勢(shì)能與A的動(dòng)能的和，所以彈簧彈力對(duì)B做功的大于EP．故B錯(cuò)誤；CD．物塊A與B以及彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，設(shè)相互作用結(jié)束后B的速度為v1，選取向右為正方向，則p=Mv1B與C相互作用的過程中二者組成的系統(tǒng)的動(dòng)量也守恒，設(shè)最終的速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒得Mv1=(M+M)v2聯(lián)立得整個(gè)的過程中損失的機(jī)械能而聯(lián)立解得可知只有在m與M相等時(shí)，全過程中機(jī)械能減小量才為EP．故CD錯(cuò)誤；故選A。4．A【詳解】在子彈射入木塊的瞬間，子彈與木塊間的摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于木塊與地面間的摩擦力，故地面光滑與粗糙效果相同，子彈和木塊構(gòu)成一系統(tǒng)，在水平方向上合外力為零，在水平方向上動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，設(shè)子彈與木塊的共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有木塊在水平面上滑行的距離為s，子彈射入并穿出木塊的過程中對(duì)木塊運(yùn)用動(dòng)能定理得根據(jù)能量守恒定律得則不論速度、質(zhì)量大小關(guān)系和地面粗糙程度如何，都只可能是甲圖所示的情形。故選A。5．B【詳解】AB．在一次在滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊與木板之間的摩擦力使整個(gè)木板一直加速，第二次滑塊先使整個(gè)木板加速，運(yùn)動(dòng)到右半部分上后左半部分停止加速，只有右半部分加速，加速度大于第一次的對(duì)應(yīng)過程，故第二次滑塊與右邊木板將更早達(dá)到速度相等，所以滑塊還沒有運(yùn)動(dòng)到最右端。故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知兩過程中滑塊最后的速度不同，則兩過程滑塊的動(dòng)量變化不同，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)摩擦力乘以相對(duì)位移等于產(chǎn)生的熱量，知在右邊木板上相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移沒有左邊長(zhǎng)度的2倍，所以產(chǎn)生的熱量小于在左邊木板上滑行產(chǎn)生熱量，故D錯(cuò)誤。故選B。6．A【詳解】根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小等于燃?xì)獾膭?dòng)量大小，即故選A。7．C【詳解】A．人與車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得解得車的速度方向與人的速度方向相反，人在車上向右行走時(shí)，車將向左運(yùn)動(dòng)，A正確，不符合題意；B．因人和車總動(dòng)量為零，人停止走動(dòng)速度為零時(shí)，由動(dòng)量守恒定律可知，車的速度也為零，B正確，不符合題意；C．由可知，人緩慢地在車上行走時(shí)，車也緩慢地運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，符合題意；D．人從車上的左端行走到右端，設(shè)車的長(zhǎng)度為，人與車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得即解得車在地面上移動(dòng)的距離與人的行走速度無關(guān)，D正確，不符合題意。故選C。8．D【詳解】BD．甲輕推乙的過程中，二人組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒，則所以故B錯(cuò)誤，D正確；AC．根據(jù)可知，由于兩人質(zhì)量不一定相等，所以動(dòng)能、速率不一定相等，故AC錯(cuò)誤。故選D。9．A【詳解】AB．因圖像的斜率等于速度，可知碰撞前兩物體的速度分別為6m/s和-3m/s，碰后兩物體的速度為1.5m/s，則由動(dòng)量守恒定律m1v1+m2v2=(m1+m2)v解得m1：m2=1：1A正確、B錯(cuò)誤；C．碰撞前后m2的動(dòng)量分別為p2=m2v2=-3m2碰后p′2=m2v=1.5m2C錯(cuò)誤；D．該碰撞為完全非彈性碰撞，能量損失最大，則碰撞前后兩物體的總機(jī)械能減小了，D錯(cuò)誤。故選A。10．C【詳解】A．碰前球A的加速度為碰前A的速度為碰前B的速度為由于A、B質(zhì)量相等，碰撞過程中兩球總動(dòng)能無損失，交換速速，則碰后A、B的速度分別為A錯(cuò)誤；BC．設(shè)A、B球發(fā)生第一次、第二次、第三次碰撞的時(shí)間分別為、、，則有第一次碰后，經(jīng)過的時(shí)間A、B球發(fā)生第二次碰撞，設(shè)碰前瞬間A、B的速度分別為、，則有解得則第二次碰前瞬間A、B的速度分別為第二次碰撞后瞬間，設(shè)A、B的速度分別為、，則有第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右運(yùn)動(dòng)的距離為B錯(cuò)誤，C正確；D．第二次碰后經(jīng)過的時(shí)間A、B球發(fā)生第三次碰撞，設(shè)碰前瞬間A、B兩球的速度分別為、，依此類推可得，相鄰兩次碰撞的時(shí)間間隔總為D錯(cuò)誤。故選C。11．D【詳解】火箭在爆炸分離時(shí)水平方向上動(dòng)量守恒，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得解得故選D。12．B【詳解】A．當(dāng)Q只要受到彈簧彈力作用時(shí)就有加速度，則當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，Q的加速度為零，速度最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)PQ的速度分別為v1、v2，且設(shè)PQ的質(zhì)量分別為2m和m，則由動(dòng)量守恒定律和能量關(guān)系可知解得則Q的動(dòng)能P的初動(dòng)能P的末動(dòng)能則Q最終動(dòng)能是P的初動(dòng)能的，P的最終動(dòng)能是它初動(dòng)能的，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；D．由以上分析可知，最終P將以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。13．BD【詳解】A．對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒有mvA﹣kmvB＝0對(duì)A、B，由能量守恒有mgh聯(lián)立解得vAvB故A錯(cuò)誤；B．A與水平面上的小球碰撞后，因所有小球的質(zhì)量相等，小球之間均為彈性碰撞，相鄰小球之間碰撞相繼發(fā)生速度交換，最終A球向左運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，對(duì)A、B，由水平方向動(dòng)量守恒有mvA+kmvB＝（m+km）v對(duì)A、B由能量守恒有mgR聯(lián)立解得2故B正確；C．所有接觸面均光滑，沒有機(jī)械能向內(nèi)能的轉(zhuǎn)化，故小球和物塊B不會(huì)都靜止，故C錯(cuò)誤；D．A與B相互作用的過程中，A對(duì)B做正功，B的速度逐漸增大，A與其他小球的碰撞過程中，屬于彈性碰撞，質(zhì)量相等，速度互換，則最終A無法追上B，則原來水平面上的小球都將靜止，而A和B做勻速運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選BD。14．BD【詳解】AB．由題圖乙知，C與A碰撞前速度為v1=9m/s碰后速度大小為v2=3m/sC與A碰撞過程動(dòng)量守恒，取碰撞前C的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得mCv1=（mA+mC）v2解得C的質(zhì)量mC=2kg由圖可知12s末A和C的速度為v3=-3m