五年級數(shù)學(xué)上冊教案

（一）知識與技能

經(jīng)歷將小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法計算:的過程，掌握小數(shù)乘除法和散步混合運算:的技能。

經(jīng)歷探索圖形面積公式及圖形變化的過程，能計算簡單圖形的面積，能對現(xiàn)實生活中的面積，

能對簡單圖形進行變化，發(fā)展測量、作圖等技能。

體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能設(shè)計一些簡單事件發(fā)生的可能性。

（二）數(shù)學(xué)思考

能對現(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息做出合理的解釋,會用書利圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單

問題。

在探索圖形面積公式、圖形的變換以及設(shè)計圖案的過程中，進?步發(fā)展空間觀念。

在對事件發(fā)生的可能性進行判斷的過程中，發(fā)展初步的合情推理能力。

在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能選擇合理的解決方法，能對結(jié)論的合理性作出

有說服力的說明。

（三）解決問題

能從現(xiàn)實中生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。

能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。

能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。

具有回顧與分析解決問題過程的意識。

（四）情感與態(tài)度

對周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。

能積極克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到

的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進步。

體驗數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，認(rèn)識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)的方法來解決，不可以借助數(shù)學(xué)

語言來表述和交流。

通過操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

對不懂的地方或不I可的觀點有提出疑問的意識，弁愿意對數(shù)學(xué)問題進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時

修改。

各單元的課時安排

一對稱、平移與旋轉(zhuǎn)........................5課時

（機動1課時）

二小數(shù)乘法.................................6課時

（機動2課時）

繁榮的菜市場................................1課時

三統(tǒng)計與可能性.............................4課時

（機動1課時）

四小數(shù)除法................................7課時

（機動3課時）

巧測一粒黃豆的質(zhì)量.........................I課E寸

五混合運算................................4課時

（機動1課時）

旅游費用....................................1課時

六土地面積................................4課時

（機動1課時）

估算玉米收入..............................1課時

七分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識...........................8課時

（機動2課時）

公交車上的數(shù)學(xué)..1課時

八多邊形面積....5課時

（機動1課時）

整理與自評.5課時

（機動3課時）

第一單元單元目標(biāo)

1.進一步認(rèn)識軸對稱圖形，能用折紙等方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形以及有兒條對稱

軸，能在方格紙上畫出i個圖形的軸對稱圖形。

2.通過觀察實例，認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。

3.欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)等變換方式在方格紙上設(shè)計圖案。

4.在探索圖形變換以及設(shè)計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。

5.對周圍環(huán)境中與圖形變換有關(guān)的事物具有好奇心，感受圖形變換的美妙；能主動參與數(shù)學(xué)活

動，并在活動中獲得枳極的情感體驗八

第1課時，進一步認(rèn)識軸對稱圖形

教學(xué)目標(biāo)：

1進?步認(rèn)識對稱。2通過觀察、動手操作來判斷哪些規(guī)則圖形是不是軸對稱圖形及有幾條對

稱軸，能在方格紙上畫出圖形的另一半。

3使學(xué)生能主動參與教學(xué)活動，并從中獲得積極的情感體驗。

教學(xué)重點：

1讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識感知軸對稱圖形的過程。

2培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度.

教學(xué)課時：1課時

教學(xué)過程：

一導(dǎo)入

同學(xué)們，我們先來欣賞一下精美的圖片，感受?下對稱的美。

二新授

師：同學(xué)們，下面我們進行的這個活動也和對稱有關(guān)。（進行撕紙活動）

活動開始，學(xué)生隨意撕，撕完后讓學(xué)生上來展示。

師：同學(xué)們想過為什么會出現(xiàn)這種情況嗎？

（沿著對稱軸撕就會得到這種圖案，如果學(xué)生說不出，師可提示；看一看是不是我們這條折痕

在作怪，這就是對稱軸。這樣的圖形就是軸對稱圖形?！S對稱圖形的特點。——對折之后對稱

軸兩邊完全重合。）

三新授

1師：好，同學(xué)們下面我們拿準(zhǔn)備好的剪好圖形，先觀察說一說哪些是軸對稱圖形，再用折紙

的方法判斷有幾條對稱軸？

（同學(xué)們操作，然后演示并說一說交流結(jié)果。）

2師：下面咱們加一個花樣，拿出一張紙，按書第2頁“做一做”第1小題要求做，然后說說

你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生看題讀要求，反饋，師指導(dǎo)打“圓”孔的方法。

學(xué)生操作，然后交流發(fā)現(xiàn)，一圓孔打的位置不同形成的圖形的對稱軸的條數(shù)就不同。

師：好下面我們看下面這道題——“做一做”第2小題。

讓學(xué)生先觀察在腦子里先折一折，然后動手畫。

3加深難度

師：看這兩幅圖根據(jù)軸對稱圖形的特點你能畫出它的另一半嗎？試一試。

四練習(xí)

1師：在我們口常生活中有許多對稱的圖形，其中我們最常見的“漢字”中就有許多字是對稱

的，出示“練一練”

2、3學(xué)生自主讀題獨立做。

第二課時平移

教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1通過觀察實例，認(rèn)識圖形的平移，能在方格紙上將簡單的圖形平移。

2欣賞生活中的圖案，靈活運用平移方式在方格紙上設(shè)計圖案。

3在探索新知過程中進一步發(fā)展空間觀念。

4經(jīng)歷、感受圖形平移的美妙，能主動參與教學(xué)活動，并在活動中獲得積極的情感體驗。

教學(xué)重點：

能靈活運用平移特點，在方格紙上按要求平移。

教學(xué)課時：

1課時

教學(xué)過程：

一引入

師讓學(xué)生觀察書上的圖片、認(rèn)識這3個圖片，師然后指名像這樣的現(xiàn)象，就叫做平移。

師：你還能說出生活中的平移現(xiàn)象嗎？

生舉例。

二新授

師提問：同學(xué)們舉的例子都叫做平移，那末同學(xué)們想想，物體平移的時候有什么特點嗎？

（方向不變，物體沿直線運動。）

師可歸納總結(jié)，或舉實例。

師：好下面我們用平移的特點把自己的書——向前平移。

向后平移

向左平移

向右平移

師：做完之后我們用平移的特點做一下書上的題。——書4頁的（1）（2）。

笫一?題生讀題，判斷啪些是平移，為引么？明b些不是平移，為H么？

第二題生讀題判斷，并說明判斷的理由。

探究平移的距離。

師：剛才同學(xué)們朝著一個方向移動，下面我們規(guī)定一下平移的距離。看書第5頁例題。

生讀題、匯報題目要求，動手操作然后師指名說說做法。

歸納總結(jié)，師提出簡潔方法一確定一條線的移動距離，然后畫出這個圖案。練習(xí)

做“練一練”讀題，然后獨立做集體訂正。

鞏固提高

做“練一練”1、2題，生自己讀題自己操作。

第三課時圖形的旋轉(zhuǎn)

［教學(xué)目標(biāo)］

1、知識與技能：在實際情境中理解順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)的含義，初步體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本

要素。會把一個圖形旋轉(zhuǎn)90度并畫出旋轉(zhuǎn)以后的圖形。

2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷操作圖形旋轉(zhuǎn)的過程，獲得圖形變化的初步體驗。

3、情感、態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)真觀察、積極思考、善于交流、注意傾聽、樂于合

作的良好品質(zhì)。并通過旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生對圖形與變化的興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

［教學(xué)重點］在現(xiàn)實情境中理解按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90度的含義，在實際操作中學(xué)會將簡單圖

形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90度.

［教學(xué)難點］借助實物旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

師：教學(xué)課件、轉(zhuǎn)盤、臺秤。

生：轉(zhuǎn)盤、三角形、直尺、彩筆、方格紙、每人?個信封袋（內(nèi)裝有三角形小旗和長方形紙片）。

［教學(xué)過程］

課前游戲：

幸運大轉(zhuǎn)盤：轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤上的指針，看看你幸運嗎？

師：希望每個同學(xué)都能擁有健康的身體，學(xué)會智慧地思考在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體驗成功的快樂。

一、創(chuàng)設(shè)情境，喚起已有知識經(jīng)臉

轉(zhuǎn)盤上指針的運動方式，在三年級我們已經(jīng)有一定了解，叫旋轉(zhuǎn)。誰知道生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)

現(xiàn)象？今天我們就進一步來研究旋轉(zhuǎn)。（揭示課題：旋轉(zhuǎn)）

請看大屏幕（放例1錄像），仔細(xì)觀察，你都看到那些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（學(xué)生自由說）師：對了，轉(zhuǎn)

桿的打開和關(guān)閉也是旋轉(zhuǎn)。

二、動手操作、探索新知

1、教學(xué)順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)的含義。

（1）下面請大家仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉的過程（課件演示動態(tài)過程），它們之間有什么相同

和不同之處呢？

（2）、先獨立思考，再和同桌討論討論，教師巡視輔導(dǎo)。

（3）、匯報交流（結(jié)合動作演示或在圖上指一指），教師根據(jù)學(xué)生的回答相機板書：

a：中心

b：角度（90度）

c：方向（不同）

（4）、師：請你們仔細(xì)想一想鐘面上時針的旋轉(zhuǎn)方向，再看看轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉哪一種與鐘面

上時針旋轉(zhuǎn)的方向相同？學(xué)生回答后，教師講述：與鐘面上時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，與

時針旋轉(zhuǎn)方向相反的就是逆時針旋轉(zhuǎn)。（板書：順時針、逆時針）現(xiàn)在我們一起來比畫：順時針旋轉(zhuǎn)、

逆時針旋轉(zhuǎn)。

（5）、現(xiàn)在誰能完整地說說轉(zhuǎn)村的打開和關(guān)閉是繞哪?點按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？先指名回

答，再說給你的同桌聽聽。

（6）、鞏固練習(xí)（想想做做第1題）

剛才我們認(rèn)以了順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)900,你們能利用這些知識解決卜面的問題嗎？

a、（出示實物臺稱）問：多重的物品可以使臺稱上的指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)900。（演示將一袋

鹽放入盤中）取出物品指針又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

b、請看，老師這里還有一個轉(zhuǎn)盤呢！誰愿意和老師合作玩“我說你轉(zhuǎn)”的游戲：（老師提要求,

學(xué)生轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）

請把指針從A點順時針旋轉(zhuǎn)90度，轉(zhuǎn)到（）

再把指針從B點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，轉(zhuǎn)到（）

現(xiàn)在請同桌互相合作，玩我說你轉(zhuǎn)的游戲，看哪一組同桌合作得最好。

［為了幫助學(xué)生構(gòu)建準(zhǔn)確的概念，本環(huán)節(jié)從直觀感知，動手演示，深化理解三個層次展開教學(xué)，

并用動作的形象性來彌補語言描述的不足。學(xué)生在找找、說?說、轉(zhuǎn)?轉(zhuǎn)中，深刻理解了按順時

針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度。］

2、教學(xué)圖形旋轉(zhuǎn)90度

剛才我們是把指針、轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)90度。你們知道嗎？圖形也可以旋轉(zhuǎn)，下面我們就一起來研究如

何把一個圖形旋轉(zhuǎn)90度。（把板書補充完整：圖形的）課件出示例2：

（1）問：誰知道“繞A點旋轉(zhuǎn)”是什么意思?

（2）現(xiàn)在請大家把三角形在“表格一”中按圖上的位置擺好，動手試一試。

（3）先同桌交流自己是怎樣旋轉(zhuǎn)的？并互相指?指三角形的兩條直角邊從哪兒旋轉(zhuǎn)到哪兒？有

多長？在方格紙上數(shù)一數(shù)。再請同學(xué)展示交流。

（4）課件演示三角形旋轉(zhuǎn)以后兩條直角邊分別旋轉(zhuǎn)到了哪里？

（5）畫一畫

先想一想旋轉(zhuǎn)后的圖形在什么位置，再用彩筆和直尺把它畫下來。

展示交流

誰愿意給大家展示一下你是怎樣畫的？你們認(rèn)為他畫得怎么樣？

隨機提問；如果沒有三角尺可以轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的話，我們該怎么畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？

學(xué)生交流想法，學(xué)生可能會得出：數(shù)格子的方法、量邊的長度或找準(zhǔn)對應(yīng)點，再連線。

（6）、鞏固練習(xí)（“想想做做”2）

剛才大家通過動手、動腦，把三角尺分別按順時針，逆付針方向旋轉(zhuǎn)了90度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的

圖形，現(xiàn)在你們想試試其他圖形嗎？

a、（課件出示題目）讀題明確要求，請拿出課前準(zhǔn)備的長方形紙片和三角形小旗，按要求在方

格紙上旋轉(zhuǎn)并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

b、誰愿意上來給大家介紹你的做法？（展示、交流、評價）

c、（課件演示，圖形旋轉(zhuǎn)后畫線，并標(biāo)上弧線。）師：為了表示旋轉(zhuǎn)的方向，還要在圖形相對應(yīng)

的某一組對邊之間畫出弧線，標(biāo)JL箭頭。（請學(xué)生在自己的圖中標(biāo)_L旋轉(zhuǎn)方向）

［將圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90度是本節(jié)課的難點，所以在教學(xué)中不能急于求成，要給學(xué)生充分的

探索時間與空間，從借助實物旋轉(zhuǎn)到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會徒手旋轉(zhuǎn)，設(shè)計了很多小環(huán)節(jié)，層層遞進，使教

學(xué)落到實處。既有獨立操作乂有合作探索，使學(xué)生在交流、展示、傾聽和評價中逐漸探索出將圖形

在方格紙上旋轉(zhuǎn)90度的方法。從而突破了教學(xué)難點，也充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用。］

三、思維拓展（“想想做做”3）

圖形的旋轉(zhuǎn)非常有趣，其中也有許多奧秘，請看下面三組圖形。

1、讀題，明確題意

2、先獨立思考，再把你的想法告訴同桌。

3、小組交流。（重點說兒號圖形繞哪個點按什么方向旋轉(zhuǎn)多少度）

4、學(xué)生匯報：課件演示。

四、小結(jié)與欣賞。

1、通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

2、今天同學(xué)們的表現(xiàn)都很好，老師課前利用旋轉(zhuǎn)的方法制作了一些精美的圖案，現(xiàn)在想和大

家一起分享，請看：

你們也想創(chuàng)造出美麗的圖案嗎？請同學(xué)們課后做個有心人，去發(fā)現(xiàn)生活中的美，并用所學(xué)的知

識去創(chuàng)造更多的美?。圩寣W(xué)生欣賞美麗的圖案，體會旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計中的作用，感受數(shù)學(xué)美和生活

美的結(jié)合，從而產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望。體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，并用于生活。］

第四課時：圖案欣賞

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生感知由單?圖形重復(fù)平移或旋轉(zhuǎn)形成的圖案，掌握這些圖案的特征，并學(xué)

習(xí)利用電腦設(shè)計簡單的圖案。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理的過程，進?步掌握獲取信息的方法：提高學(xué)生自生

學(xué)習(xí)、合作交流的能力。

情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的興趣和情感；通過用自己設(shè)計圖

案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)宙美意識和審美情趣.

教學(xué)重點：讓學(xué)生在探究、發(fā)現(xiàn)中驗證圖案的基本特征。

教學(xué)難點：根據(jù)圖案的基本特征在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下設(shè)計圖案。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師：各種圖形的紙片。學(xué)生：課前收集的相關(guān)圖案。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們、這段時間，我們認(rèn)識了很多圖形，誰能具體說說？生：有三角形、平行四邊形……。

（教師將相應(yīng)的圖形紙片展示在黑板上）你對學(xué)過的知識掌握得真牢固，接卜來我們一起來感受一

下這些圖形的魅力。（板書課題：圖案欣賞）

探究新知總結(jié)規(guī)律

1、［教師演示圖形旋轉(zhuǎn)］請同學(xué)們看這個圖案，我們由第一個圖形開始擺下去，第二個、第三個,

如果再往下擺你知道該擺在哪嗎？生：知道。為什么我們會知道第四個圖形擺在哪呢？生：因為這

個圖案是由一個圖形重復(fù)旋轉(zhuǎn)得到的。你觀察得真仔細(xì)。還有哪個圖案是按照這樣的規(guī)律才成的？

［教師演示圖形平移］其余的幾個圖案是怎樣拼成的?有規(guī)律嗎？是什么樣的規(guī)律？生：這些圖案

是由一個圖形重復(fù)平移得到的。同學(xué)們真棒能夠舉一反三，從上面學(xué)習(xí)的規(guī)律總結(jié)出這幾個圖案的

形成規(guī)律。

其實在我們的生活中也有很多這樣的圖案。請把你們課前收集的圖案介紹給大家，愿意嗎？生

（介紹）：這是我從XX上看到的圖案，它是由一個圖形經(jīng)過重復(fù)平移得到的。（學(xué)生介紹圖案，教

師利用展示，）同學(xué)們真不簡單，個個都是善于觀察生活的有心人。［教師存的圖片書9頁］老師也為

同學(xué)們準(zhǔn)備了一些精美的圖案供你們欣賞，（學(xué)生自主學(xué)習(xí)）4、你們喜歡哪種方法設(shè)計的圖案呢？

能說說理由嗎？生：各抒己見。看到大家都有各自喜歡的方法，老師很高興。其實只要是你們自己

喜歡的方法就是最好的方法。

三、鞏固練習(xí)形成技能

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多設(shè)計圖案的好方法，能不能自己動手設(shè)計一個圖案呢？生：能！好，現(xiàn)在

我們就來比一比，看誰的設(shè)計的圖案既新穎乂有意義！生：設(shè)計。（學(xué)生設(shè)計，教師個別輔導(dǎo)）

四、展示、評價你們真了不起，讓老師看到了很多未來的設(shè)計大師！誰愿意向大家介紹一下你

的作品？生：展示作品并作簡單介紹。［教師展示學(xué)生作品，全班學(xué)生共同欣賞］生：其余學(xué)生對作品

進彳丁評價，指出改進建漢。

五、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？生：我學(xué)會了用電腦設(shè)計圖案的方法。相信同學(xué)們都感

受到了只要細(xì)心觀察，就會發(fā)現(xiàn)生活之中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是我們的生活更美好。

第五課時神奇的莫比烏斯帶

活動目標(biāo)：

1、在動手操作中學(xué)會將長方形紙條制成?個神奇的莫比烏斯帶。

2、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。

3、進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。

活動準(zhǔn)備：

每位學(xué)生每人準(zhǔn)備剪刀，雙面膠（膠帶紙）、水彩筆（蠟筆）

活動過程：

一、認(rèn)識莫比烏斯帶

1、同學(xué)們都取出1號紙條，認(rèn)真觀察：這是一張普通的長方形紙條，它有幾條邊兒個面？用手

摸摸看。（四條邊兩個面）

2、你能把它變成兩條邊兩個面嗎？

學(xué)生動手操作：可以首尾相接圍成一個圈。再用手摸摸看。

3、（師拿出一張同樣的紙條）現(xiàn)在我這里有一張同樣的紙條，我先扭一扭，旋轉(zhuǎn)180°,再對

接粘貼起來，請同學(xué)們想一想，這里的紙帶會是幾條邊、幾個面呢？

請同學(xué)們用手指繞著帶子走一圈，再用彩筆沿著帶子的中間勾畫出剛才手指走過的路線。你能

感覺到它是一條邊一個面嗎？

4、這樣的一條邊一個面的帶子是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究四色定理時發(fā)現(xiàn)的，所以

就以他的名字命名叫它“莫比烏斯帶”也有人叫它“莫比烏斯圈”。還有人管他叫“怪圈”。（出示課

題：神奇的莫比烏斯帶）

二、研究莫比烏斯帶

莫比烏斯帶到底有多神奇呢？卜面我們就用“剪”的辦法來研究。

老師取出平常的紙帶，問：如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？先猜猜看，把你猜

的寫在本子上，看誰猜得準(zhǔn)？（老師動手剪，學(xué)生觀察驗證,）請同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的？

（變成2個分開的紙圈）

（一）1/2剪莫比烏斯帶

1、現(xiàn)在，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙帶，猜一猜會變成什么樣子？把你的猜想也

寫在本子上。（一個圈，兩個圈）

2、學(xué)生動手驗證，

3、交流結(jié)果：變成了一個更大的圈。你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？

（二）1/3剪莫比烏斯帶

1、取出畫有三等分線的線條，再做成一個莫比烏斯帶。

2、如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結(jié)果會是怎樣呢？小組輕聲交流一下。

3、學(xué)生操作，同桌合作幫助。

4、交流：一個大圈套著--個小圈。與你的猜想相符嗎？

5、展示學(xué)生的作品。

三、說用處

1、一個看似簡單的小紙帶竟如此神奇，它可不光好玩有趣，還被應(yīng)用到生活的方方面面，大家

想一想它有什么用處？也可以發(fā)揮自己的想象力，想想它可能會用到什么地方？

四、談感想

1、這節(jié)課研究了莫比烏斯帶，你最想說點什么？

2、在這節(jié)課上你學(xué)到了哪些知識或者哪些方法？

3、課后同學(xué)們再想想你還有其它更神奇的玩法嗎？動手研究研究吧。

第二單元、小數(shù)乘法單元的教育目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，理解小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，會運用規(guī)律進行小數(shù)乘（或

除以）整十、整百、整千數(shù)的口算。

2、會筆算簡單的小數(shù)乘法，會用“四舍五入法”取積的近似值。

3、會進行小數(shù)乘加、乘減兩步混合運算，能解決生活中有關(guān)小數(shù)的簡單實際問題。

4、在探索小數(shù)點位置變化規(guī)律、小數(shù)乘法計算方法的過程中，能進行有條理的思考，能耐結(jié)

論的合理性作出有說服力的說明。

5、能借助計算器解決問題，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果.

6、體驗小數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，能發(fā)現(xiàn)計算中的錯誤并及時改正，能克服數(shù)學(xué)活動中

遇到的困難，有克服困難和運用已有知識解決問題的成功體驗。

第1課時，小數(shù)點位置向右移動的規(guī)律和應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化.

2.掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律.

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括及邏輯推理的能力.

教學(xué)重點

發(fā)現(xiàn)和掌握“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”規(guī)律.

教學(xué)難點

移動小數(shù)點時位數(shù)不夠的問題.

教學(xué)步驟

一、導(dǎo)入。

1.故事《馬小虎與“小馬虎”》

2.師：馬小虎把小數(shù)點的位置弄錯了，我們只要改變小數(shù)點的位置就可以幫他糾正過來。小數(shù)

點的位置改變也就是小數(shù)點移動。但小數(shù)點移動后小數(shù)的大小發(fā)生了變化。3.出示課題。

二教學(xué)新課。

1.教學(xué)例2（1）一枚紐扣5分錢，10枚紐扣多少錢？分組討論（教師說明要求）0.05X10=

思考；只要把小數(shù)點向（）移動（）位，就得到了結(jié)果。0.05X100=只要把小數(shù)點向（）移動（）

位,就得到了結(jié)果。0.005X1000=只要把小數(shù)點向（）移動（）位，就得到了結(jié)果。

（2）小結(jié)：（并板書）A：一?個小數(shù)乘以10,只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位一個小

數(shù)乘以100,只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位一個小數(shù)乘以1000,只要把這個小數(shù)的小數(shù)點

向右移動在位……B：數(shù)位不夠用0補足

（3）練一練說出下面各題的得數(shù),并說說自己的想法。3.87分別擴大10倍、100倍、1000倍,

各是多少？師:我們在解決什么問題的時候經(jīng)常要用到X10、X100＞義1000的呢?（單位換算）

（1）出示0.351千克=（）克可以怎么樣列式？為什么？0.351X1（X）0=（可以直接把0.351的

小數(shù)點向右移動三位。）（教師演示）練一練0.4米=（）分米0.63平方米二（）平方分米1.58

千克二（）千克（）克二（）克

三、練習(xí)。（1）練一練第1題。（2）練一練第2題。

四、作業(yè)13頁2、3

五、小結(jié)：今天你學(xué)到了什么知識？你有什么地方要提醒同學(xué)們注意的嗎？

小數(shù)點位置移動弓I起小數(shù)大小變化的規(guī)律.

1、使學(xué)生理解小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化.

2.掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律.

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括及邏輯推理的能力.

教學(xué)重點

發(fā)現(xiàn)和掌握“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”規(guī)律.

教學(xué)難點

移動小數(shù)點時位數(shù)不夠的問題.

教學(xué)步驟

(一)鋪墊孕伏

1.回答：你是怎麼想的？

0.4米=()分米0.06米=()毫米

4分米=()厘米=()毫米

0.6米=()厘米=()亳米小數(shù)點向右移動兩位、三位，小數(shù)有什么變化規(guī)律？

使學(xué)生明確：小數(shù)點向右移動兩位、三位，原來的數(shù)就擴大100倍，1(X)0倍.

(生說出小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位，原來

的數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍.

教師總結(jié)概括:小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……原來的數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍……

(二)'自主探究：1、把5米長的彩帶平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？(結(jié)

果用小數(shù)表示，寫出除法算式。)學(xué)生試做

(1)5米平均分成十份，每份是5分米，5分米可以寫成0.5米。除法算式：5+10=0.5(米)

(2)5米平均分成100份,每份是5厘米,5厘米可以寫成0.05米。除法算式:5彳10()=().05(米)

(3)5米平均分成1000份,每份是5亳米，5亳米可以寫成0.005米。除法算式:5?1000=0.005(米)

54-10=0.5

54-100=0.05觀察這兒個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5-1000=0.005

學(xué)生獨立思考后，小組討論.

(1)教師提問：例1中的三個式子,如果從上往下看，小數(shù)點是怎樣移動的？原來的數(shù)是怎樣

變化的？

(3)引導(dǎo)學(xué)生概括小數(shù)點向左移動的規(guī)律：

小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍……

(4)做課本第15頁直接寫出下面?zhèn)€題的得數(shù)，再用計算起檢驗一下.

53.84-10=53.8700=53.84-1000=

討論:位數(shù)不夠時怎麼辦?引導(dǎo)學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)，討論、交流，并填書.

(三)鞏固發(fā)展

1.填空題：

(1)84小數(shù)點向左移動一位是(),縮小()倍

(2)將128.6的小數(shù)點移到最高位數(shù)字的右下角，原來的數(shù)就()().

2.下面的數(shù)，如果小數(shù)點都有移到最高位數(shù)字的左邊，小數(shù)的大小有什么變化？

36.85.417.295128.6

3.試一試;30厘米;()米350克=()千克

9噸20千克=()噸2千米55米=()千米

(四)全課小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化，它的變化規(guī)律是：小數(shù)點向右移動一位、

兩位、三位……原來的數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……

原來的數(shù)就縮小10倍、10倍、1000倍……

（五）布置作業(yè)

練習(xí)1、2、3題.

第三單元、統(tǒng)計與可能性單元目標(biāo)

本單元教材是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了不確定現(xiàn)象，初步體驗可能性大小的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容

包括：體驗事件發(fā)生可能性的大小，游戲規(guī)則的公平性和事件發(fā)生的等可能性，用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)

生的可能性。結(jié)合單元內(nèi)容，安排了探索簡單事物排列和組合結(jié)果的內(nèi)容。本單元共安排4個課時。

本單元的教育目標(biāo)是：

1.經(jīng)歷猜測、實驗、數(shù)據(jù)整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，體驗事件發(fā)生的可能性是有大小的，

并能用語言描述：能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，并闡述自己的理由。

2.體驗事件發(fā)生的等川.能性以及游戲規(guī)則的公平性，能設(shè)計一個方案，符合指定的要求.能用

分?jǐn)?shù)表示一些簡單事件發(fā)生的等可能性。

3.在對事件發(fā)生的可能性進行判斷的過程中，發(fā)展初步的合情推理能力。

4.能通過實驗、列表等方法解決問題，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結(jié)果。

5.通過操作、歸納、類比、推斷等活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性；認(rèn)識到許多實際問

題都可以借助數(shù)學(xué)的方法來解決，并可以用數(shù)學(xué)語言來表述和交流。

可能性的大小

教學(xué)目標(biāo)

I.經(jīng)歷猜測、試驗、數(shù)據(jù)整理和描述的過程，體驗事件發(fā)生的可能性。

2.知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對?些簡單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測，并闡述自己

的理由。

3.積極參加摸棋子活動，在用可能描述時間的過程中，發(fā)展合情推理能力。

教學(xué)重、琲點：

重點：1、讓學(xué)生經(jīng)歷實驗的具體過程

2、學(xué)會用畫正字的方法收集整理數(shù)據(jù)

3、認(rèn)識和理解相應(yīng)的統(tǒng)計方法和統(tǒng)計結(jié)果

難點：1、解釋某些事件發(fā)生的可能性

2.能正確使用詞語“差不多”來描述一些事件發(fā)生的可能性。

教學(xué)過程：一、談話引入：

1.老師想在這個盒子里放六個黑色棋子和四個白色棋子，任意摸一枚，摸出什么顏色的棋子

能確定嗎？

2、學(xué)生交流并反饋。

3、教師小結(jié)：如果盒子里放入的兩種顏色棋子個數(shù)不一樣多，摸到的結(jié)果乂會怎樣呢？這節(jié)課

就來研究這個問題，繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計與可能性。（板書：統(tǒng)計與可能性）

二、開展活動

1、請同學(xué)們每人從盒子里摸出1個棋子，用“正”字記錄是什么顏色，然后放回去，

把結(jié)果記錄在表一中

2、分小組摸棋，做記錄。

3、交流統(tǒng)計結(jié)果'填在合計欄中。

4、從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（黑多向少）

（二）、改變盒子中黑棋子和白棋子的個數(shù)，再摸。把結(jié)果記錄在表二中。

學(xué)生反饋交流，全班交流。

（三）、（1）、從9黑1白中任意摸1個棋子，并記錄。

（2）、摸出什么顏色的棋子的次數(shù)多？為什么？討論交流。

（四）、從1黑9白中，任意摸出1個旗子，猜一猜摸出那種棋子多，然后驗證。

（五）討論：從摸棋子的結(jié)果看，摸出黑棋子（或白棋子）的次數(shù)跟棋子的個數(shù)有關(guān)系嗎？有

什么關(guān)系？

（六）總結(jié)：摸出什么顏色棋子的次數(shù)多，就是摸出什么顏色棋子的可能性大。

三、應(yīng)用提高；

（1）練一練1、先自己蓮線，再全班交流，說一說是怎么想的？

（2）練一練2、讀懂題意，并獨立思考,，然后全班交流，說一說理由。

（3）問題討論：獨立思考后，全班交流。

四、小結(jié)；談收獲。

五、課后反思：

游戲的公平性

教學(xué)目標(biāo)

1、在討論比賽規(guī)則、拋硬幣、摸球游戲等活動中，體驗步件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公

平性

2、能設(shè)計公平的游戲規(guī)則，能對游戲規(guī)則的合理性作出有說服力的說明；能對事件發(fā)生的可

能性做出預(yù)測，并闡述自己的理由。

3、積極參加數(shù)學(xué)活動，在討論游戲規(guī)則是否公平的過程中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識。教學(xué)

辯點：驗證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為12,

教學(xué)設(shè)計意圖：

教學(xué)過程：

本節(jié)課中，我創(chuàng)設(shè)玩游戲的生活情景，以打藍球時誰先挑場地切入，將抽象的等可能性事件與

游戲規(guī)則的公平性之間的聯(lián)系融入到“拋硬幣”的系列實踐活動中，使教學(xué)內(nèi)容變得現(xiàn)實、有意義、

富有挑戰(zhàn)性.盡可能有效地誘發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲。在教學(xué)方式上，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點，積

極倡導(dǎo)動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，引入“猜測??驗證”“實驗??分析”等教學(xué)策略,

讓學(xué)生在“做”中參與數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”活動，最大限度地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，促使學(xué)生批判性思

維能力的主動發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們在課余時間都喜歡玩些什么啊？（生可能會說：打球、下棋、做游戲……）師：你

們在游戲中遇到誰先開始，誰后開始的情況時，通常是用什么辦法來解決的？你們覺得用這些方法

決定誰先誰后公平嗎？師：是啊，游戲規(guī)則不公平，玩起來就沒意思了。許多游戲不僅好玩，而且

還縊含著許多數(shù)學(xué)知識。今天這節(jié)課我們就通過做游戲來研究游戲里的科學(xué)好嗎？那就讓我們一起

來研究有關(guān)游戲公平的問題（板書：游戲公平）

體驗探究

1、體驗游戲的公平性活動一：藍球比賽看過嗎？現(xiàn)在請你看一個畫面（師：藍球比賽開始前，

為了決定參賽隊一方先場地，裁判做了個什么動作？（拋硬幣）為什么要拋硬幣呢？（生：硬幣有

正反兩面，拋一次總會有一面朝JL，用這樣的方法決定誰先發(fā)球，比較公平。）③師：大家都知道硬

幣有正、反兩面。它被拋起后落下來，不是正面朝上就是反面朝上。為什么能用“拋硬幣”的方法

來決定游戲的公平性？

三、實驗驗證：拋硬幣，體驗等可能性與公平性的聯(lián)系

1、認(rèn)識硬幣正反兩面各部分都很均勻，每個面的面積都是一樣的。

2、要求：A次數(shù)：第一大組每個人組拋30次，拋時要注意每一次實驗的高度和手法等要一樣。

B工作：每個小組實驗之前先討論制定方案，一人拋硬幣，一人觀察記錄，一人計算正反面各

自出現(xiàn)的頻率，一人匯報。

合作試驗，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

猜猜如果我們拋10次硬力，正面朝上的次數(shù)川能是兒次?如果拋的次數(shù)更多，乂會出現(xiàn)什么情

況？

拋硬幣試驗。

2、觀察試驗結(jié)果，交流發(fā)現(xiàn)

組別拋擲次數(shù)正面朝上次數(shù)組別拋擲次數(shù)正面朝上次數(shù)

②試驗完成后觀察試驗結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

硬幣都有正、反兩面。它被拋起后落下來，不是正面朝上就是反面朝上（也就是正面朝上和反

面朝上的可能性相等）。

△那么如果在同一條件下，把拋硬幣的實驗獨立重復(fù)多次，如上千次、上萬次，結(jié)果將會怎樣？

指出：正面和方面朝上的次數(shù)越來越接近。

△下面是五位著名學(xué)者親自實驗后分別得到的數(shù)據(jù)?？戳诉@組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？、數(shù)學(xué)家

試驗數(shù)據(jù)驗證發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)家拋擲次數(shù)正面朝上次數(shù)

摩根40922048

蒲豐40402048

費勒100004979

皮爾遜2400012012

羅曼列夫斯基X064039699

說明隨著實驗次數(shù)的不斷增加，硬幣落在地上正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)將越來越接近。

這樣?個趨勢，反映了正、反面朝上的機會相等。而機會相等不代表正、反面朝上次數(shù)?樣多，還

存在具體活動中的隨機性。也正是因為這一點，才常會在小朋友的游戲或比賽中才用這種方法，它

既公平，又有隨機，也就是運氣，給人帶來懸念和樂趣。

四、游戲公平：出示課摸球比賽（出示2個紅球、1個綠球的盒子）①教師出示盒子和彩色

球，告訴學(xué)生：這是今天的游戲玩具。玩游戲要有對手，有輸有贏，才好玩，是不是？我們把全班

同學(xué)分兩隊，男生一隊、女生一隊，孩子們可以給自己的隊取個隊名。好，可以開始了。出示：游

戲規(guī)則：男女生各派1個代表摸球，每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸10次。摸到紅球的次

數(shù)多算女生贏，摸到綠球的次數(shù)多算.男生贏，其余學(xué)生記錄每次摸球的結(jié)果。猜一猜結(jié)果公怎么樣？

為什么？驗證：男女生代表依次摸球，記錄。一人記錄，另一人監(jiān)督他記錄的是否正確。③教師搖

勻盒子，摸球結(jié)果記錄表

摸到紅球的次數(shù)共（）次

摸到綠球的次數(shù)共（）次

④師：誰贏了呀？女生隊，你們真厲害，祝賀你們獲得勝利。男生隊，你們想說什么嗎？你怎

么覺得不公平了？（讓多個學(xué)生說出心中的想法）⑤（教師將盒子中的2個紅球和1個綠球拿出來

給學(xué)生看）師：這里面的確是紅球的個數(shù)比黃球多，看，有2個紅球，1個綠球。這樣一來，誰贏

的可能性大？為什么？（因為紅球出現(xiàn)的可能性比綠球大得多。）師：那么，這樣的游戲規(guī)則是怎樣

的？（不公平的?。迬煟旱降自鯓拥挠螒蚴枪胶侠淼哪兀楷F(xiàn)在我們就一同研究、設(shè)計出一份公

平的游戲規(guī)則。你們有辦法嗎？師：那就是說，我們只要做到什么就可以了？（只要紅球和黃球的

個數(shù)相同就可以了。）師（板書：同樣多）：只要紅球和黃球同樣多，那么它們出現(xiàn)的可能性就怎樣？

（相等）師：那么兩個隊扁得機會就怎樣？（兩個人贏的機會是均等的。）師（板書：贏的機會均等）:

那么這個游戲規(guī)則就是——公平的。

實踐應(yīng)用1、師：（出示撲克牌）知道老師手上的是什么嗎？撲克牌里有許多的數(shù)學(xué)的游戲和數(shù)

學(xué)知識。今天你們想玩一玩嗎？玩撲克牌可要有規(guī)則。（出示13張紅桃。師：摸到7以下數(shù)字女生

贏，7以上的男生贏，摸到7不得分。男生愿意接受挑戰(zhàn)嗎？為什么？（生：是公平的，因為比7

大得牌有6張，比7小的牌6張。））小結(jié)：判斷一個游戲規(guī)則是否公平，只要看參加游戲的人贏

的機會是否均等即可。布置作業(yè)教科書第33頁“做一做”第1、2題。

五、拓展練習(xí)

運用自己學(xué)到的本領(lǐng)設(shè)計一個公平的游戲，回家后與你的父母或者好朋友玩一玩。

可能性大小的表示

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體獷例，經(jīng)歷用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生可能性的過程。

2.能判斷一些簡單事件發(fā)生的可能性，并用分?jǐn)?shù)表示。

在判斷、論壇可能性的過程中，能進行有條理的思考。認(rèn)識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)語言

來描述和交流。。

教學(xué)重點

能用分?jǐn)?shù)表示N能性的大小,通過摸球游戲，能理解事件發(fā)生的可能性，井弄清可能是多少.

教學(xué)難點；理解用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

教具、學(xué)具：合作小組準(zhǔn)備一個裝有紅、白兩種顏色球的袋子。

教學(xué)過程：

一、揭示課題導(dǎo)入：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)可能性的大?。ú鍟n題）

二、摸球游戲

1、教師出示兩個白球，放入透明的盒子里，問：老師每次摸一個球，每幾次能從這個盒子里摸

出一個黑球？（指生答：“不可能”，師板書）

2、為什么摸不到黑球呢？（生自由回答）

3、想一想，“不可能”這種可能性可以用哪個數(shù)來表示？（0）

4、看一看，老師每次摸一個球，第幾次能摸到白球？［并板書“一定能二）

5、想一想“一定能”這種可能性可能用哪個數(shù)來表示？（I）

6、說一說生活中有哪些事發(fā)生的可能性為“0”？哪些事發(fā)生的可能性為“1”。

7、那么有沒有在“0”和“1”之間的可能性呢？師拿出一個白球一個黑球，放入盒中，問學(xué)生

每次摸一個球，摸到門球的可能性和剛才比變化了嗎？變大了還是小了？用分?jǐn)?shù)表示摸到白球的可

能性是多少？并說明理由。

8、在放入一個白一黑一黃，任意摸一枚，可能性是多少？

9、議一議,投擲一個儂子，1點朝JL的可■能性是多少？

10、師向盒子里分別放入不同顏色不同數(shù)量的球，讓學(xué)生說出摸出其中一種球的可能性是兒分

之幾。

如2個白球，I個黑球；

5個黑球2個白球；

8個白球，1個黑球等，分別讓學(xué)生說出摸出其中一種球的可能性是幾分之幾。

明確：一種顏色的球占所有球的兒分之兒，摸出這種球的可能性就是兒分之兒。

三、試一試

用撲克設(shè)計一個游戲，使得每種情況出現(xiàn)的可能性都是1/4。

學(xué)生操作，反饋交流。

再設(shè)計一個可能性2/5的游戲。

四、問題討論：口袋里放者2個紅色和1個白色的玻璃球，任意摸一個，摸出紅球和白球的可

能性都是1/3,對嗎？

小結(jié)：談收獲

板書設(shè)計：可能性的大小一摸球游戲

（1）（2）（3）（4）（5）

白球01

五、紅球10

探索樂園

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體獷例，經(jīng)歷探索簡單事:物的排列、組合結(jié)果的過程。

2.能用連線、列表等方法解決簡單的排列、組合問題，能夠找出簡單事物排列和組合的結(jié)果。

3.體驗數(shù)學(xué)與FI常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法解決，并借助數(shù)學(xué)語

言來表述和交流。

教學(xué)重點：

比賽場次的計算問題

教學(xué)難點：

淘汰制和單循環(huán)制的含義及比賽場次的確定

教學(xué)設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引人課題

同學(xué)們，你喜歡看體育比賽嗎？

你知道2003年第4屆世界杯足球賽在嗎?這屆比賽共有多少支球隊參加?中國隊所在的小組共有

4支球隊，每兩支隊之間都要進行一場比賽.，中國隊在小組中耍進行幾場比賽？

二、提出問題，引發(fā)探究

1、單循環(huán)賽制的比賽場次計算：

師:在每個小組中，每2支球隊之間都要進行一場比賽就叫單循環(huán)賽.

問題：

①中國隊在小組比賽中,比賽了兒場？

②小組賽中加納隊比賽了幾場？

③小組賽中，澳大利亞、俄羅斯隊比賽了幾場？

④小組賽中，每支球隊比賽的場數(shù)都一樣嗎？

⑤小組一共進行了幾場比賽？

分步出示以上問題,學(xué)生逐一思考回答.

2.小組表演，討論交流

(1)、游戲表演;四個學(xué)生扮演四位朋友，久違相逢，相互握手，共握手多少次?.

(2)、討論:怎樣安排中國隊所在的小組的比賽賽程？

小組共舉行了6場比賽.

用字母表示：(ABACADBCBDCD)

ABCD

三、練習(xí)應(yīng)用，找出規(guī)律：

(1)一條直線上共6個點，一共有多少條的線段？

3、同學(xué)們，還有其他方法嗎？如果學(xué)生沒有想出列表的方法，老師出示表格。

請你們試?試，能不能把剛才的找出比賽場次填在表格中。

有的學(xué)生可能會這樣填：

為什么有些格子是空著的。這個格子為什么不填？學(xué)生肯■定會回答：因為中國不可能和他自己

比。那這個格子呢？學(xué)生會說：這是重復(fù)的。

4、師：“同學(xué)們，這樣安排的比賽就是循環(huán)賽。我們運用不同的方法都知道了，4隊之間進行

循環(huán)賽，一共要比6場。那么5人之間進行循環(huán)賽，共比幾場？用自己喜歡的方法解答。”

(此環(huán)節(jié)，教師預(yù)設(shè)多種情況。學(xué)生解決問題的方式將會是各種各樣、層次不一的。學(xué)生可能

用圖、文字、字母、符號表示人物。會用連線、列表，排列、圖解甚至是計算的方法解決問題。教

師應(yīng)充分肯定學(xué)生的想法，多問一個“為什么？”只要做到有備而來，以學(xué)定教。組織生生互動、

師生互動，互相評價。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在解決問題時，要注意有順序，不遺漏、不重復(fù)。）

三、拓展延伸、深化解決問題策略。

活動一：游戲鞏固規(guī)律。

同學(xué)們齊心協(xié)力解決了比賽場次問題，我們互相擊掌慶祝,吧？五人?組，每兩人之間擊掌一次,

一組共擊掌兒次呢？（學(xué)生在歡聲笑語中學(xué)習(xí)，笑聲后帶著數(shù)學(xué)思考。）

活動二：變式教學(xué)，打破思維定勢。

友誼第一、比賽第二。四隊參加比賽之后，結(jié)下了深厚的友誼，正準(zhǔn)備互相通電話呢。每兩人

通一次電話，共通幾次電話？

加果互相寄一張賀卡，一共寄了多少張？

（每兩人通一次電話，是兩人之間聯(lián)系一次就可以做到的。而兩人互相寄一張賀卡，應(yīng)該是你

寄給我，我寄給你。需要兩張賀卡。老師采用對比教學(xué)，使學(xué)生體會到具體情況具體分析，結(jié)合生

活實際，理解題意。）

活動三：拓寬應(yīng)用，深化解決問題策略。

石家莊到北京城際火車，按路途遠(yuǎn)近分有6種火車票。

活動四、各贏幾局，獨立思考后，全班交流是怎樣算得？

第四單元小數(shù)除法單元的教育口標(biāo)

1、會筆算簡單的小數(shù)除法；會用“四舍五入法”取商的近似值；初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。

2、會進行小數(shù)兩步混合運算，能解決現(xiàn)實生活中有關(guān)小數(shù)的簡單實際問題。

3、在探索小數(shù)除法有關(guān)計算的過程中，能進行有條理的思考；能對結(jié)果的正確性作出有說服力

的說明。

4、能借助計算器探索小數(shù)除法計算和循環(huán)小數(shù)中的問題，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋

所得的結(jié)果。

S、感受數(shù)學(xué)與口常生活密切聯(lián)系：能克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難,有借助計算器運用已有知識

解決問題的成功體驗。

小數(shù)除法有以下三個重點：

一是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法；

二是商的小數(shù)點的書寫位置；三是取商的近似值。本單元教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)除法、小數(shù)

的認(rèn)識、小數(shù)點位置變化規(guī)律和小數(shù)乘法的基礎(chǔ)上安排的。

主要內(nèi)容有：小數(shù)除法、商的近似值、循環(huán)小數(shù)。結(jié)合單元內(nèi)容安排了“探索樂園”和綜合應(yīng)

用活動一“巧測一粒黃豆的質(zhì)量”。

本單元安排了7課時。

?小數(shù)除法，安排4課時。

第一課時除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體獷例，經(jīng)歷自主解決問題和學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法的過程。

2、理解商的小數(shù)點要與祓除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理，會筆算除數(shù)是整數(shù)商是一位小數(shù)除法。

3、積極主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。

課前準(zhǔn)備：1號電池3節(jié)，5號、7號電池各一節(jié)，用3節(jié)1號電池的手電筒1個，教材上三組

電池和價錢的圖片

教學(xué)方案：

一、問題情境

1.教師分別拿出手電筒和1號、5號、7號電池，提由”這個手電筒應(yīng)該用哪種電池，需

要兒節(jié)？”的問題，在學(xué)生交流的同時，請學(xué)生實際操作一下。師：同學(xué)們，看老師

手里拿的是什么？生：手電筒。師：老師這兒有幾種電池（舉由1號、5號、7號電池）

誰知道這個手電筒應(yīng)該使用哪種電池，需要兒節(jié)呢？學(xué)生可能會說：用最大的那種L

需要3節(jié)。用1號電池，需要3節(jié)。用最大的那種，需要2節(jié)"……2.讓學(xué)生認(rèn)識三種

電池的型號，提出要解決的問題。師：現(xiàn)在，我請兩個同學(xué)試一試，看這個手電筒到

底需要幾節(jié)這樣的電池。請兩個同學(xué)裝電池，并打亮手電筒\對判斷正確的給予表揚。

師；剛才有同學(xué)說到這種大電池叫1號電池,那誰知道這兩節(jié)（舉出5號、7號電池）

電池分別是兒號電池呢？學(xué)生如果答不出，教師介紹兩種電池的型號。師：大家已經(jīng)

認(rèn)識了1號電池，5號電池，7號電池。今天我們就來研究關(guān)于這兒種電池價格的問題。

教師貼出三組電池和價格圖片。3.出示信息圖，讓學(xué)生了解圖中的數(shù)學(xué)信息。師：市場

上出售的電池，有些是一節(jié)一節(jié)的，也有的是一組一組出售的。請看這三組圖，說一

說你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：我知道了2節(jié)5號電池一組，共5元錢。生：我知道

了4節(jié)7號電池一組，7.2元錢。生：我知道了6節(jié)1號電池一組，5.4元錢。

2.解決問題1.解決句題（1）提出“1節(jié)5號電池多少餞？”的問題。鼓勵學(xué)生想一想，

或用自己的方法計算。師：從圖中，我們知道2節(jié)5號電池賣5元錢，請同學(xué)們想一

想，或用自己的方法算一算：平均一節(jié)5號電池多少錢呢？學(xué)生獨立思考并計算。（2）

交流計算的結(jié)果和思路。鼓勵學(xué)生大膽表達自己的算法與想法。師：哪位同學(xué)愿意把

自己的想法或算法告訴大家？學(xué)生在介紹方法的過程中，教師進行恰當(dāng)?shù)脑u價，鼓勵

學(xué)生大膽地表達自己與眾不同的算法。學(xué)生可能會有如下說法：（1）這樣想：一節(jié)電池

2.5元，2節(jié)電池就是5元。（2）這樣想：一節(jié)2元，兩節(jié)4元，5元減4元還剩1元,

1元是10角，10角平均分成兩份，每份5角，所以，一節(jié)電池是2元5角，也就是2.5

元。（3）我這樣想：把5元平均分成2份，每份是2元，還余1元，把1元變成10角，

10除以2商5,是5角，2元和5角和起來是2.5元。（4）這樣算：5元除以2商2余

1元，1元是10角，10角除以2就是5角，和起來是2元5角，即2.5元。（5）這樣

算：把5兀換成50角，50角除以2等于25角，就是2.5兀?！冢?）、（3）、（4）

三種方法，如果一種也沒有出現(xiàn)，教師參與交流。（3）讓學(xué)生列出除法算式表示口算

的結(jié)果。師：同學(xué)們用這么多方法計算出了，一節(jié)5號電池2.5元，那怎樣列出算式表

示計算結(jié)果呢？學(xué)生說，教師板書：54-2=2.5（7G）然后提出“怎樣用豎式計算5除以

2”的問題，師生共同完成。要充分利用學(xué)生的計算結(jié)果，邊討論邊計算，重點解決余

數(shù)1的后面補。繼續(xù)除的問題。師：5除以2等于2.5是同學(xué)們用以前的知識II算出的

結(jié)果，怎樣用豎式計算5除以2呢？現(xiàn)在我們一起研究一下。教師板書出豎式：25

師：下面，請同學(xué)們說，我來寫。5除以2怎么算？學(xué)生說，教師板書：22541師：

誰來說一說，商中的“2”表示什么？這個“4”表示什么？余數(shù)“I”表示什么？給學(xué)

生一點思考時間,生：商中的“2”表示每節(jié)電池2元，“4”表示兩節(jié)電池4元，余數(shù)

“1”表示還剩下了1元。師：剩下的1元還能繼續(xù)除嗎？學(xué)生可能有不同意見。如：

（1）：不能，因為1不夠2除，（或比2小）。：2）：可以把1元變成10角繼續(xù)除。如

師：很聰明，根據(jù)前面的口算想到，把1元變成10角繼續(xù)除。好，在余數(shù)1后面添0,

把1元變成10角繼續(xù)除。教師板書：2.525410師：10除以2商兒？表示什么？生:

商5,表示5角。師：5角是多少元？生：0.5元。師：0.5元不夠1元，在商的什么位

上？怎樣寫？生：寫在商的十分位上。生：在2的后面點上小數(shù)點，再寫5。師生共同

完成豎式（板書）：2.525410師：觀察我們完成的豎式和計算結(jié)果，誰能用自己的

話說一說與以前的整數(shù)除法有什么不同？學(xué)生可能會說：?以前商2余I后就不再除

了，商中沒有小數(shù)點。?現(xiàn)在把余數(shù)1元變成10角繼續(xù)除以2,得數(shù)是小數(shù)?！瓗煟?/p>

對！今天我們學(xué)習(xí)的除法叫小數(shù)除法。教師板書：小數(shù)除法。4）討論豎式計算。教師

分別提出：”今天的豎式計算和結(jié)果與以前整數(shù)除法有什么不同”，“為什么在商中2