第42講法拉第電磁感應(yīng)定律自感、渦流及電磁驅(qū)動(dòng)——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．法拉第電磁感應(yīng)定律1．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，n為線圈匝數(shù)．2．導(dǎo)體切割磁感線的情形(1)若B、l、v相互垂直，則E＝Blv.(2)E＝Blvsinθ，θ為運(yùn)動(dòng)方向與磁感線方向的夾角．(3)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)：導(dǎo)體棒以端點(diǎn)為軸，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ωeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(平均速度取中點(diǎn)位置線速度\f(1,2)lω)).二．自感和渦流1．自感現(xiàn)象：當(dāng)導(dǎo)體中電流發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體本身就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原來(lái)電流的變化，這種由于導(dǎo)體本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象．2．自感電動(dòng)勢(shì)：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Leq\f(ΔI,Δt)，其中L叫自感系數(shù)，它與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)，自感系數(shù)的單位是亨利(H)，1mH＝10－3H,1μH＝10－6H.3.互感：互不相連并相互靠近的兩個(gè)線圈，當(dāng)一個(gè)線圈的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象叫互感．互感現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)．4．渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生像水的漩渦狀的感應(yīng)電流．(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)．(2)電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來(lái)．交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用電磁驅(qū)動(dòng)的原理工作的．考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的決定因素(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由穿過(guò)閉合電路的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)和線圈的匝數(shù)共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系．(2)當(dāng)ΔΦ僅由B引起時(shí)，則E＝neq\f(SΔB,Δt)；當(dāng)ΔΦ僅由S引起時(shí)，則E＝neq\f(BΔS,Δt)；當(dāng)ΔΦ由B、S的變化同時(shí)引起，則E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt).2．磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t圖象上某點(diǎn)切線的斜率．3．應(yīng)用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題(1)由于磁通量有正負(fù)之分，計(jì)算磁通量的變化時(shí)一定要規(guī)定磁通量的正方向．正向的磁通量增加與反向的磁通量減少產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向相同．(2)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)是求解回路某段時(shí)間內(nèi)平均電動(dòng)勢(shì)的最佳選擇．若eq\f(ΔΦ,Δt)為恒量，則平均電動(dòng)勢(shì)等于瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)．(3)用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)垂直磁場(chǎng)方向的有效面積．【典例1】圖為無(wú)線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過(guò)線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差φa－φb()A．恒為eq\f(nSB2－B1,t2－t1)B．從0均勻變化到eq\f(nSB2－B1,t2－t1)C．恒為－eq\f(nSB2－B1,t2－t1)D．從0均勻變化到－eq\f(nSB2－B1,t2－t1)【典例2】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大．兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb.不考慮兩圓環(huán)間的相互影響．下列說(shuō)法正確的是()A．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较駼．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较駽．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较駾．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较颉镜淅?】用均勻?qū)Ь€做成的正方形線圈邊長(zhǎng)為l，如圖所示，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁場(chǎng)以eq\f(ΔB,Δt)的變化率增強(qiáng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的變化對(duì)虛線右側(cè)的影響，則()A．線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍dbcaB．線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔB,Δt)·l2C．線圈中a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D．線圈中b、a兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(l2ΔB,4Δt)【典例4】A、B兩閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成，它們的半徑之比rA∶rB＝2∶1，在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)所在的平面，如圖所示．在磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．兩導(dǎo)線環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等B．A環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于B環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)C．流過(guò)A、B兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流的大小之比為1∶4D．流過(guò)A、B兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流的大小之比為1∶1【典例5】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場(chǎng)垂直．已知線圈的匝數(shù)N＝100，邊長(zhǎng)ab＝1.0m、bc＝0.5m，電阻r＝2Ω.磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0～1s內(nèi)從零均勻變化到0.2T．在1s～5s內(nèi)從0.2T均勻變化到－0.2T，取垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向．求：(1)0.5s時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E和感應(yīng)電流的方向；(2)在1s～5s內(nèi)通過(guò)線圈的電荷量q；應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的兩點(diǎn)注意(1)一般步驟：①分析穿過(guò)閉合電路的磁場(chǎng)方向及磁通量的變化情況；②利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向；③靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解．(2)一個(gè)結(jié)論：通過(guò)回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路總電阻R總有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)．推導(dǎo)如下：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR總)·Δt＝eq\f(nΔΦ,R總).考點(diǎn)二導(dǎo)體棒切割類電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算1．導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線(1)一般情況：運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線方向夾角為θ，則E＝Blvsinθ.(2)常用情況：運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線方向垂直，則E＝Blv.(3)l為導(dǎo)體兩端點(diǎn)連線在垂直于速度方向上的投影長(zhǎng)度．如圖，導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度分別為：圖甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.圖乙：沿v方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\x\to(MN).圖丙：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\r(2)R；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R.v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系．2．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線如圖所示，當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端o以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bωl2；如果C為棒上某點(diǎn)，則AC段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′＝B·eq\x\to(AC)·eq\f(vA＋vC,2)＝B·eq\x\to(AC)·eq\f(ω·\x\to(OA)＋ω·\x\to(OC),2)。【典例6】如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上，當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列判斷正確的是()A．Ua>Uc，金屬框中無(wú)電流B．Ub>Uc，金屬框中的電流方向沿a-b-c-aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無(wú)電流D．Uac＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿a-c-b-a【典例7】如圖所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E；將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E′，則eq\f(E′,E)等于()A.eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2)C．1 D.eq\r(2)【典例8】如圖所示，abcd為水平放置的平行“匚”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長(zhǎng)度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好)．則()A．電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為eq\f(Blv,sinθ)B．電路中感應(yīng)電流的大小為eq\f(Bvsinθ,r)C．金屬桿所受安培力的大小為eq\f(B2lvsinθ,r)D．金屬桿的熱功率為eq\f(B2lv2,rsinθ)【典例9】在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度L＝0.4m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量m＝0.05kg、電阻R＝1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)．若桿cd在水平外力F的作用下以恒定加速度a＝2m/s2，由靜止開始向右做勻變速運(yùn)動(dòng)，求：(1)在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)是多少？(2)第5s末回路中的電流I多大？(3)第5s末作用在桿cd上的水平外力F多大？求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)常見情況與方法情景圖研究對(duì)象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直且在導(dǎo)線框平面內(nèi)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線框表達(dá)式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLvsinθE＝eq\f(1,2)BL2ωE＝NBSωsin(ωt＋φ0)考點(diǎn)三自感現(xiàn)象的理解及應(yīng)用1．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．(2)通過(guò)線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體．(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行，但它不能使過(guò)程停止，更不能使過(guò)程反向．2．自感中“閃亮”與“不閃亮”問(wèn)題電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時(shí)在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來(lái)，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結(jié)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙原電流的變化【典例10】(多選)如圖甲、乙所示，電路中的電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，且小于燈泡A的電阻，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則()A．在電路甲中，斷開S后，A將逐漸變暗B．在電路甲中，斷開S后，A將先變得更亮，然后才逐漸變暗C．在電路乙中，斷開S后，A將逐漸變暗D．在電路乙中，斷開S后，A將先變得更亮，然后才逐漸變暗【典例11】(多選)如圖所示，L是自感系數(shù)很大的線圈，但其自身的電阻幾乎為零．A和B是兩個(gè)完全相同的燈泡，則下列說(shuō)法中正確的有()A．當(dāng)開關(guān)S閉合瞬間，A、B兩燈同時(shí)亮，最后B燈熄滅B．當(dāng)開關(guān)S斷開瞬間，A、B兩燈同時(shí)熄滅C．當(dāng)開關(guān)S斷開瞬間，a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低D．當(dāng)開關(guān)S斷開瞬間，流經(jīng)燈泡B的電流是由a到b【典例12】(多選)如圖所示，電路中A和B是兩個(gè)完全相同的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻為零的電感線圈，C是電容很大的電容器．當(dāng)S閉合與斷開時(shí)，對(duì)A、B的發(fā)光情況判斷正確的是()A．S閉合時(shí)，A立即亮，然后逐漸熄滅B．S閉合時(shí)，B立即亮，然后逐漸熄滅C．S閉合足夠長(zhǎng)時(shí)間后，B發(fā)光而A不發(fā)光D．S閉合足夠長(zhǎng)時(shí)間后再斷開，B立即熄滅而A逐漸熄滅【典例13】(多選)如圖所示的電路中，L為一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻不計(jì)的線圈，D1、D2是兩個(gè)完全相同的電燈，E是內(nèi)阻不計(jì)的電源．t＝0時(shí)刻，閉合開關(guān)S.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，電路達(dá)到穩(wěn)定，t1時(shí)刻斷開開關(guān)S.I1、I2分別表示通過(guò)電燈D1和D2中的電流，規(guī)定圖中箭頭所示方向?yàn)殡娏髡较?，以下各圖中能定性描述電流I隨時(shí)間t變化關(guān)系的是()(1)對(duì)自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解①流過(guò)線圈的電流增加時(shí)，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增加，使其緩慢地增加；②流過(guò)線圈的電流減小時(shí)，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)阻礙原電流的減小，使其緩慢地減?。?2)分析自感現(xiàn)象應(yīng)注意①通過(guò)自感線圈中的電流不能發(fā)生突變，即通電過(guò)程中，電流逐漸變大，斷電過(guò)程中，電流逐漸變小，此時(shí)線圈可等效為“電源”，該“電源”與其他電路元件形成回路；②斷電自感現(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”的判斷：若斷電后通過(guò)燈泡的電流比原來(lái)強(qiáng)，則燈泡先閃亮，再慢慢熄滅．考點(diǎn)四渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼1．金屬塊放在變化磁場(chǎng)中，或者與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的旋渦狀感應(yīng)電流。2.產(chǎn)生渦流的兩種情況1)塊狀金屬放在變化的磁場(chǎng)中．2)塊狀金屬進(jìn)出磁場(chǎng)或在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．3．產(chǎn)生渦流時(shí)的能量轉(zhuǎn)化1)金屬塊在變化的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．2)金屬塊進(jìn)出磁場(chǎng)或在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由于克服安培力做功，金屬塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．4.電磁驅(qū)動(dòng)：若磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來(lái)，這種作用常常稱為電磁驅(qū)動(dòng)．5.電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為電磁阻尼．6.電磁阻尼、電磁驅(qū)動(dòng)都是楞次定律“阻礙”的體現(xiàn)．阻礙磁通量的變化，阻礙導(dǎo)體與磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)．電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)效果安培力方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，為阻力安培力方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，為動(dòng)力能量轉(zhuǎn)化克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，通過(guò)安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能共同點(diǎn)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體受到的安培力都是阻礙導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)【典例14】如圖所示，在一個(gè)繞有線圈的可拆變壓器鐵芯上放一小鐵鍋冷水?，F(xiàn)接通交流電源，幾分鐘后，鍋中的水沸騰起來(lái)，t0A．線圈中電流變化越大，自感電動(dòng)勢(shì)越大，自感系數(shù)也增大B．小鐵鍋中產(chǎn)生渦流，渦流的熱效應(yīng)使水沸騰起來(lái)C．t0D．變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊成能增大渦流【典例15】安檢門原理圖如圖所示，左邊門框中有一通電線圈，右邊門框中有一接收線圈。若工作過(guò)程中某段時(shí)間內(nèi)通電線圈中存在順時(shí)針?lè)较颍ㄗ笠晥D）均勻增大的電流，則下列說(shuō)法正確的是（電流方向判斷均從左向右觀察）（）A．無(wú)金屬片通過(guò)時(shí)，接收線圈中的感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針B．無(wú)金屬片通過(guò)時(shí)，接收線圈中的感應(yīng)電流可能逐漸減小C．有金屬片通過(guò)時(shí)，金屬片中會(huì)感應(yīng)出渦流D．有金屬片通過(guò)時(shí)，接收線圈中的感應(yīng)電流的方向可能改變【典例16】(多選)電磁爐是現(xiàn)代廚房革命的產(chǎn)物，它無(wú)需明火或傳導(dǎo)式加熱而讓熱直接在鍋底產(chǎn)生，因此熱效率得到了極大的提高。如圖電磁爐，下列說(shuō)法正確的是（）A．電磁爐通電線圈加恒定電流，電流越大，電磁爐加熱效果越好B．電磁爐原理是通電線圈加交流電后，在鍋底產(chǎn)生渦流，進(jìn)而發(fā)熱工作C．電磁爐通電線圈通入大小和方向變化電流，電流變化越快，電磁爐加熱效果越好D．電磁爐的鍋不能用陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋，主要原因是這些材料的導(dǎo)熱性能較差【典例17】如圖所示，將懸掛在O點(diǎn)的銅球從方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)一定高度處由靜止釋放，磁場(chǎng)區(qū)域的左右邊界處于豎直方向，不考慮空氣阻力，則（）A．銅球在左右兩側(cè)擺起的最大高度相同B．銅球最終將靜止在O點(diǎn)正下方C．銅球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)受到的安培力最大D．銅球向右進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，受到的安培力方向水平向左【典例18】如圖所示是某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)的電梯墜落的應(yīng)急安全裝置，在電梯掛廂上安裝永久磁鐵，并在電梯的井壁上鋪設(shè)線圈，這樣可以在電梯突然墜落時(shí)減小對(duì)人員的傷害。關(guān)于該裝置，下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)電梯突然墜落時(shí)，該安全裝置可使電梯停在空中B.當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在圖示位置時(shí)，閉合線圈A、B中的電流方向相反C.當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在圖示位置時(shí)，只有閉合線圈A在阻礙電梯下落D.當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在圖示位置時(shí)，只有閉合線圈B在阻礙電梯下落【典例19】如圖所示，把一個(gè)閉合線圈放在蹄形磁體的兩磁極之間，蹄形磁體和閉合線圈都可以繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)蹄形磁體從圖示位置開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈僅在安培力作用下也開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則：（）A．線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)速小于磁體轉(zhuǎn)速B．線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)速等于磁體轉(zhuǎn)速C．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中有感應(yīng)電流D．線圈克服安培力做功動(dòng)能增加一、單選題1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩個(gè)相同的小燈泡，開始時(shí)，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，P燈微亮，Q燈正常發(fā)光，斷開開關(guān)（

）

A．P與Q同時(shí)熄滅 B．P比Q先熄滅C．Q閃亮后再熄滅 D．P閃亮后再熄滅2．（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OC導(dǎo)體棒的O端位于圓心，棒的中點(diǎn)A位于磁場(chǎng)區(qū)域的邊緣?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。O、A、C點(diǎn)電勢(shì)分別為φ0、φA、φC，則（

）

A．φO>φC B．φC>φA C．φO=φAD．φO－φA=φA－φC3．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）如圖，空間中存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一導(dǎo)體棒繞固定的豎直軸OP在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且始終平行于OP。導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差u隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并最終完全穿出。線框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)寬度。下列說(shuō)法正確的是（

）

A．線框進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駼．線框出磁場(chǎng)的過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱相等D．線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量相等5．（2023·重慶·統(tǒng)考高考真題）某小組設(shè)計(jì)了一種呼吸監(jiān)測(cè)方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察人呼吸時(shí)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓，了解人的呼吸狀況。如圖所示，線圈P的匝數(shù)為N，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線圈軸線的夾角為θ。若某次吸氣時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)每匝線圈面積增加了S，則線圈P在該時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（）

A． B．C． D．6．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)行了如下比較實(shí)驗(yàn)。用圖（a）所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通。兩管皆豎直放置，將一很小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內(nèi)下落至管的下端。實(shí)驗(yàn)中電流傳感器測(cè)得的兩管上流過(guò)漆包線的電流I隨時(shí)間t的變化分別如圖（b）和圖（c）所示，分析可知（）

A．圖（c）是用玻璃管獲得的圖像B．在鋁管中下落，小磁體做勻變速運(yùn)動(dòng)C．在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D．用鋁管時(shí)測(cè)得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的短二、多選題7．（2020·天津·統(tǒng)考高考真題）手機(jī)無(wú)線充電是比較新穎的充電方式。如圖所示，電磁感應(yīng)式無(wú)線充電的原理與變壓器類似，通過(guò)分別安裝在充電基座和接收能量裝置上的線圈，利用產(chǎn)生的磁場(chǎng)傳遞能量。當(dāng)充電基座上的送電線圈通入正弦式交變電流后，就會(huì)在鄰近的受電線圈中感應(yīng)出電流，最終實(shí)現(xiàn)為手機(jī)電池充電。在充電過(guò)程中（

）A．送電線圈中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)呈周期性變化B．受電線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)恒定不變C．送電線圈和受電線圈通過(guò)互感現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)能量傳遞D．手機(jī)和基座無(wú)需導(dǎo)線連接，這樣傳遞能量沒有損失8．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一有機(jī)玻璃管豎直放在水平地面上，管上有漆包線繞成的線圈，線圈的兩端與電流傳感器相連，線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布，下部的3匝也均勻分布，下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離。如圖（a）所示?，F(xiàn)讓一個(gè)很小的強(qiáng)磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線從上端口由靜止下落，電流傳感器測(cè)得線圈中電流I隨時(shí)間t的變化如圖（b）所示。則（

）

A．小磁體在玻璃管內(nèi)下降速度越來(lái)越快B．下落過(guò)程中，小磁體的N極、S極上下顛倒了8次C．下落過(guò)程中，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D．與上部相比，小磁體通過(guò)線圈下部的過(guò)程中，磁通量變化率的最大值更大1.(多選)粗細(xì)均勻的導(dǎo)線繞成匝數(shù)為n、半徑為r的圓形閉合線圈．線圈放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，線圈中產(chǎn)生的電流為I，下列說(shuō)法正確的是()A．電流I與匝數(shù)n成正比B．電流I與線圈半徑r成正比C．電流I與線圈面積S成正比D．電流I與導(dǎo)線橫截面積S0成正比2．(多選)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中．圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過(guò)電阻R的電流，下列說(shuō)法正確的是()A．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng)C．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍3．(多選)一導(dǎo)線彎成如圖所示的閉合線圈，以速度v向左勻速進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．線圈總電阻為R，從線圈進(jìn)入磁場(chǎng)開始到完全進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是()A．感應(yīng)電流一直沿順時(shí)針?lè)较駼．線圈受到的安培力先增大，后減小C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E＝BrvD．穿過(guò)線圈某個(gè)橫截面的電荷量為eq\f(Br2＋πr2,R)4．如圖所示，正方形線框的左半側(cè)處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，線框的對(duì)稱軸MN恰與磁場(chǎng)邊緣平齊．若第1次將線框從磁場(chǎng)中以恒定速度v1向右勻速拉出，第2次以線速度v2讓線框繞軸MN勻速轉(zhuǎn)過(guò)90°，為使兩次操作過(guò)程中，線框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，則()A．v1∶v2＝2∶π B．v1∶v2＝π∶2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝2∶15．如圖所示的電路，電源電動(dòng)勢(shì)為E，線圈L的電阻不計(jì)，以下判斷正確的是()A．閉合S，穩(wěn)定后，電容器兩端電壓為EB．閉合S，穩(wěn)定后，電容器的a極板帶正電C．?dāng)嚅_S的瞬間，電容器的a極板將帶正電D．?dāng)嚅_S的瞬間，電容器的a極板將帶負(fù)電6．光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如右圖所示，拋物線的方程是y＝x2，下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y＝a的直線(圖中的虛線所示)，一個(gè)小金屬塊從拋物線上y＝b(b＞a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是()A．mgb B.eq\f(1,2)mv2C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv27．如圖所示，邊長(zhǎng)為2L的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、粗細(xì)均勻的正方形導(dǎo)線框abcd，其所在平面與磁場(chǎng)方向垂直，導(dǎo)線框的對(duì)角線與虛線框的對(duì)角線在一條直線上，導(dǎo)線框各邊的電阻大小均為R.在導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿對(duì)角線方向進(jìn)入磁場(chǎng)，到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．導(dǎo)線框中有感應(yīng)電流的時(shí)間為eq\f(\r(2)L,v)C．導(dǎo)線框的bd對(duì)角線有一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，整個(gè)導(dǎo)線框所受安培力大小為eq\f(B2L2v,4R)D．導(dǎo)線框的bd對(duì)角線有一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線框a、c兩點(diǎn)間的電壓為eq\f(\r(2)BLv,4)8．如圖所示的電路中，A、B、C是三個(gè)完全相同的燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻與燈泡電阻相同．下列說(shuō)法正確的是()A．閉合開關(guān)S，A燈逐漸變亮B．電路接通穩(wěn)定后，流過(guò)B燈的電流是流過(guò)C燈電流的eq\f(3,2)C．電路接通穩(wěn)定后，斷開開關(guān)S，C燈立即熄滅D．電路接通穩(wěn)定后，斷開開關(guān)S，A、B、C燈過(guò)一會(huì)兒才熄滅，且A燈亮度比B、C燈亮度高9．如圖所示，PQQ2P2是由兩個(gè)正方形導(dǎo)線方格PQQ1P1、P1Q1Q2P2構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)電路．方格每邊長(zhǎng)度l＝10cm.在x>0的半空間分布有隨時(shí)間t均勻增加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面并指向紙內(nèi)．今令網(wǎng)絡(luò)電路PQQ2P2以恒定的速度v＝5cm/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中方格的邊PQ始終與y軸平行．若取PQ與y軸重合的時(shí)刻為t＝0，在以后任一時(shí)刻t磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝B0＋bt，式中t的單位為s，B0、b為已知恒量．當(dāng)t＝2.5s時(shí)刻，方格PQQ1P1中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是E1，方格P1Q1Q2P2中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是E2.E1、E2的表達(dá)式正確的是()A．E1＝B0lv B．E1＝bl2C．E2＝eq\f(bl2,4) D．E2＝(B0＋bt)lv10．如圖甲所示為無(wú)線正向充電原理圖，充電底座接交流電源，對(duì)充電底座供電，充電底座內(nèi)的送電線圈可產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，從而使手機(jī)內(nèi)的受電線圈產(chǎn)生交變電流，再經(jīng)整流電路轉(zhuǎn)變成直流電后對(duì)手機(jī)電池充電。如圖乙所示，若在某段時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)垂直于接收線圈平面向上穿過(guò)線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小逐漸增大。下列說(shuō)法正確的是（）

A．無(wú)線充電時(shí)，手機(jī)上受電線圈的工作原理是“電流的磁效應(yīng)”B．送電線圈內(nèi)的電流大小在逐漸減小C．受電線圈中感應(yīng)電流方向由D．受電線圈有擴(kuò)張趨勢(shì)11．電流傳感器在電路中相當(dāng)于電流表，可以用來(lái)研究自感現(xiàn)象。在如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路中，L是自感線圈，其自感系數(shù)足夠大，直流電阻值大于燈泡D的阻值，電流傳感器的電阻可以忽略不計(jì)。在t=0時(shí)刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在t=t1時(shí)刻斷開開關(guān)S。在下列表示電流傳感器記錄的電流隨時(shí)間變化情況的圖像中，可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

12．（多選）科學(xué)家設(shè)計(jì)了一種電磁