2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)綜合能力測試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（每題2分，共40分）（1）下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√9B.√-9C.√4/3D.√-4/3（2）若a=2，b=-3，則a2+b2的值為（）A.5B.13C.1D.7（3）下列方程中，無解的是（）A.2x+3=5B.3x-4=2C.5x-3=0D.2x+3=2x+3（4）下列命題中，正確的是（）A.平行四邊形的對邊相等B.等腰三角形的底角相等C.直角三角形的斜邊最長D.直角三角形的兩個銳角互余（5）若x2-5x+6=0，則x的值為（）A.2或3B.1或4C.2或-3D.1或-42.填空題（每題2分，共30分）（6）若a=3，b=-2，則a2-b2的值為______。（7）下列數(shù)中，絕對值最小的是______。（8）若x=2，則2x-3的值為______。（9）下列圖形中，是軸對稱圖形的是______。（10）若一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，則其體積為______cm3。3.解答題（每題5分，共125分）（11）解方程：3x-5=2x+4。（12）計算：-5x2+7x-3。（13）已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，求三角形ABC的面積。（14）已知長方形的長為8cm，寬為6cm，求其對角線的長度。（15）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是高，求證：BD=CD。（16）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，求斜邊BC的長度。（17）已知一元二次方程x2-4x+3=0，求其解。（18）已知長方體的長、寬、高分別為2dm、3dm、4dm，求其表面積。（19）已知等邊三角形ABC的邊長為6cm，求其面積。（20）已知平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求證：對角線AC和BD互相平分。（21）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，求斜邊BC上的中線長度。（22）已知一元二次方程x2-5x+6=0，求其解。（23）已知長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，求其體積。（24）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是高，求證：BD=CD。（25）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，求斜邊BC的長度。試卷答案1.選擇題（1）A（2）B（3）D（4）B（5）A2.填空題（6）7（7）0（8）1（9）平行四邊形（10）483.解答題（11）解方程：3x-5=2x+4解析：移項得x=9。（12）計算：-5x2+7x-3解析：-5x2+7x-3=-5(x2-7/5x+3/5)=-5(x-3/5)(x-1)。（13）已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，求三角形ABC的面積解析：三角形ABC是等腰直角三角形，面積=（底×高）/2=（AC×AC）/2=AC2/2。（14）已知長方形的長為8cm，寬為6cm，求其對角線的長度解析：對角線長度=√(長2+寬2)=√(82+62)=√100=10cm。（15）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是高，求證：BD=CD解析：在等腰三角形ABC中，AD是高，也是中線，所以BD=CD。（16）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，求斜邊BC的長度解析：在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，所以AC=BC/2，即BC=2AC。（17）已知一元二次方程x2-4x+3=0，求其解解析：因式分解得(x-1)(x-3)=0，所以x=1或x=3。（18）已知長方體的長、寬、高分別為2dm、3dm、4dm，求其表面積解析：表面積=2(長×寬+長×高+寬×高)=2(2×3+2×4+3×4)=52dm2。（19）已知等邊三角形ABC的邊長為6cm，求其面積解析：面積=(邊長2×√3)/4=(62×√3)/4=9√3cm2。（20）已知平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求證：對角線AC和BD互相平分解析：在平行四邊形ABCD中，對邊相等，所以AC=BD，且對角線互相平分。（21）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，求斜邊BC上的中線長度解析：在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，所以中線長度=斜邊長度/2=BC/2。（22）已知一元二次方程x2-5x+6=0，求其解解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。（23）已知長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，求其體積解析：體積=長×寬×高=5×4×3=60cm3。（24）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是高，求證：BD=CD解析：在等腰三