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/index/Orgclist/course?cid=31874主要參考教材主要參考教材[1]北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)

/[2]中國衛(wèi)星導航系統(tǒng)管理辦公室測試評估研究中心:

/[3]精密星歷數(shù)據(jù)下載/pub/products//pub/gps/products/mgex/[4]美國國家大地測量局：NationalGeodeticSurvey(NGS)

/[5]InternationalGNSSService

/相關(guān)學習網(wǎng)站[6]GPSCalendar:

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或/pub/gps/data/daily/

或ftp://igs.ensg.ign.fr/pub/igs/data/[8]導航電文brdc文件:/pub/gps/data/daily/yyyy相關(guān)學習網(wǎng)站課程主要內(nèi)容第一章緒論第二章坐標系統(tǒng)和時間系統(tǒng)第三章衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算第四章GNSS定位基本原理第五章GNSS測量的誤差來源第六章GNSS測量的實施第七章GNSS數(shù)據(jù)處理簡介

1、何為衛(wèi)星的軌道參數(shù)？

2、作用在衛(wèi)星軌道上的力分為哪兩類，相應(yīng)的衛(wèi)星運動軌道為何？

3、研究衛(wèi)星運行軌道的基本方法分為哪兩個步驟？

√4、何為開普勒三定律？其意義是什么？

√5、試繪圖描述無攝衛(wèi)星軌道，并闡明各參數(shù)的含義。

6、寫出開普勒方程，并說明其意義。思考題3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算7、衛(wèi)星運動的攝動力有哪些？主要的攝動力是哪幾項？√8、衛(wèi)星星歷分為哪兩種？廣播星歷中主要包括哪些參數(shù)？√9、說明采用廣播星歷計算GPS衛(wèi)星坐標的基本過程，并給出計算公式？10、在廣播星歷中，

t0e與t0c有何區(qū)別？√11、試述采用廣播星歷計算北斗衛(wèi)星瞬時坐標的基本步驟。思考題3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算主要內(nèi)容3.1概述3.2衛(wèi)星的無攝運動3.3衛(wèi)星的受攝運動3-4GNSS衛(wèi)星的星歷3-5GNSS衛(wèi)星坐標的計算3-6衛(wèi)星軌道擬合3-7觀測歷元衛(wèi)星瞬時坐標的計算3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算

GPS衛(wèi)星在空間的已知瞬時位置，是確定用戶接收機位置(或觀測站坐標)和制訂觀測計劃的依據(jù)。本章將在介紹衛(wèi)星無攝運動和受攝運動等基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，進一步闡述GPS衛(wèi)星的星歷及衛(wèi)星坐標的計算。3.1概述3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算

衛(wèi)星在空間運行的軌跡稱為軌道，而描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)，稱為軌道參數(shù)。由于在利用GPS進行導航和定位時，GPS衛(wèi)星是作為位置已知的高空觀測目標，所以在進行絕對定位時，衛(wèi)星軌道的任何誤差，都會直接影響所求用戶接收機位置的精度，而在相對定位時，盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會減弱，但當基線較長且精度要求較高時，這種影響也不可忽視。[?]一、衛(wèi)星軌道在GPS定位中的意義3.1概述衛(wèi)星軌道誤差對所測基線精度的影響可按下式估算：

為了制訂GPS測量的觀測計劃和便于捕獲衛(wèi)星發(fā)射的信號，需要知道衛(wèi)星的軌道參數(shù)。只是其要求的精度較低，對用戶來說，為了理解和運用GPS衛(wèi)星的軌道信息，就需要掌握有關(guān)衛(wèi)星的運動規(guī)律、軌道的描述和衛(wèi)星位置的計算等基礎(chǔ)知識。3.1概述二、影響衛(wèi)星軌道的因素及其研究方法

人造地球衛(wèi)星在空中繞地球運行，除了受地球重力場的引力作用外，還將受到太陽、月亮和其它天體引力的影響，以及太陽光壓、大氣阻力和地球潮汐等因素的影響。衛(wèi)星實際運行的軌道極其復雜。

在各種作用力對衛(wèi)星運行軌道的影響中，以地球引力場的影響最為主要，其它作用力的影響要小得多。若假設(shè)地球引力場的影響為1，則其它作用力的影響比之均小于10-5。3.1概述3.1概述

就地球引力場的影響來說，可以首先把地球視為一勻質(zhì)球體，并在相應(yīng)的理想引力場中，來研究衛(wèi)星運動的軌道，然后再考慮引力場異常的影響。雖然實際上地球的質(zhì)量分布并不均勻，其形體也不是對稱的球體，這些都將對衛(wèi)星的運動產(chǎn)生影響，但是這種影響，比之上述理想的勻質(zhì)球體的影響要小得多。根據(jù)分析，實際地球引力場與上述勻質(zhì)球體引力場對衛(wèi)星的影響，相差僅約為10-8級。所以，為了研究工作和實際應(yīng)用的方便，通常均把作用于衛(wèi)星上的各種力，按其影響的大小分為兩類。

◆一類是假設(shè)地球為勻質(zhì)球體的引力(質(zhì)量集中于球體的中心)，稱為中心力。它決定著衛(wèi)星運動的基本規(guī)律和特征，此時衛(wèi)星的運動稱為無攝運動，由此所決定的衛(wèi)星軌道可視為理想的軌道，又稱衛(wèi)星的無攝運動軌道。這是我們分析衛(wèi)星實際軌道的基礎(chǔ)。3.1概述

◆一類是攝動力，也稱為非中心力，它包括地球非球形對稱的作用力、日月引力、大氣阻力、光輻射壓力以及地球潮汐力等。攝動力的作用，是使衛(wèi)星的運動產(chǎn)生一些小的附加變化而偏離上述的理想軌道，同時，這種偏離量的大小也隨時間而改變。在攝動力作用下的衛(wèi)星的運動稱為受攝運動，由此所決定的衛(wèi)星軌道稱為衛(wèi)星的受攝運動軌道。3.1概述

◆研究衛(wèi)星運行的基本方法：考慮到攝動力的影響相對較小，因此對于衛(wèi)星運行軌道的分析一般分為兩步。首先，在上述理想的地球引力場中，只考慮地球質(zhì)心引力的作用，來研究衛(wèi)星的無攝運動規(guī)律，并描述衛(wèi)星軌道的基本特征；其次，研究各種攝動力對衛(wèi)星運動的影響，并對衛(wèi)星的無攝軌道加以修正，從而確定衛(wèi)星受攝運動軌道的瞬時特征。3.1概述主要內(nèi)容3.1概述3.2衛(wèi)星的無攝運動3.3衛(wèi)星的受攝運動3-4GNSS衛(wèi)星的星歷3-5GNSS衛(wèi)星坐標的計算3-6衛(wèi)星軌道擬合3-7觀測歷元衛(wèi)星瞬時坐標的計算3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算3.2衛(wèi)星的無攝運動

衛(wèi)星被發(fā)射并升至預定的高度后，便開始圍繞地球運行。假設(shè)地球為均質(zhì)球體，在忽略攝動力影響的理想情況下，根據(jù)牛頓萬有引力定律，其間的引力加速度可表示為式中，G為引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，ms為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星的地心向徑。3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算

衛(wèi)星的質(zhì)量ms相對地球的質(zhì)量M可以忽略，于是有

根據(jù)上式來研究地球和衛(wèi)星之間的相對運動問題，在天體力學中稱為兩體問題。引力加速度決定著衛(wèi)星繞地球運動的基本規(guī)律。衛(wèi)星在上述地球引力場中的無攝運動也稱為開普勒運動，其規(guī)律可通過開普勒定律來表達。3.2衛(wèi)星的無攝運動一、衛(wèi)星運動的開普勒定律1、開普勒第一定律

衛(wèi)星運行的軌道是一個橢圓，而該橢圓的一個焦點與地球的質(zhì)心相重合。3.2衛(wèi)星的無攝運動

開普勒第一定律表明，在中心引力場中，衛(wèi)星繞地球運行的軌道面，是一個通過地球質(zhì)心的靜止平面。軌道橢圓一般稱開普勒橢圓，其形狀和大小不變。在橢圓軌道上，衛(wèi)星離地球質(zhì)心(簡稱地心)最遠的一點稱遠地點，而離地心最近的一點稱近地點，它們在慣性空間的位置也是固定不變的。3.2衛(wèi)星的無攝運動解式（3-2），得衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運動的軌道方程：式中，r為衛(wèi)星的地心距離；as為開普勒橢圓的長半徑，es為開普勒橢圓的偏心率；fs為真近點角，它描述了任意時刻，衛(wèi)星在軌道上，相對近地點的位置，是時間的函數(shù)。這一定律闡明了衛(wèi)星運行軌道的基本形態(tài)及其與地心的關(guān)系。3.2衛(wèi)星的無攝運動2、開普勒第二定律

衛(wèi)星的地心向徑，即地球質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心間的距離向量，在相同的時間內(nèi)所掃過的面積相等。

這一定律可根據(jù)(3-1)式的能量積分而導出。與任何其它的運動物體一樣，在軌道上運行的衛(wèi)星也具有兩種能量，即位能(或勢能)和動能。3.2衛(wèi)星的無攝運動t2S2t0t1S1t1-t0=t2-t1S1=S2遠地點近地點

開普勒第二定律所包含的內(nèi)容是：衛(wèi)星在橢圓軌道上的運行速度是不斷變化的，在近地點處速度為最大，而在遠地點時速度為最小。3.2衛(wèi)星的無攝運動

3、開普勒第三定律

衛(wèi)星運動周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為一常量，而該常量等于地球引力常數(shù)GM的倒數(shù)。開普勒第三定律的數(shù)學形式為其中，Ts—衛(wèi)星運行周期；GM=（39860050.6）

108（m3/s2）若假設(shè)衛(wèi)星運動的平均角速度為n，則有3.2衛(wèi)星的無攝運動則開普勒第三定律(3-4)式可寫為表示為常用形式

很明顯，當開普勒橢圓的長半徑確定后，衛(wèi)星運行的平均角速度便隨之確定，且保持不變。(3-7)式在衛(wèi)星位置的計算中具有重要意義。3.2衛(wèi)星的無攝運動Y

赤道平面軌道偏心率升交點赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點角距

真近點角Vf軌道長半軸a

近地點升交點

Ω衛(wèi)星rX

ωZiVfb二、無攝衛(wèi)星軌道的描述3.2衛(wèi)星的無攝運動二、無攝衛(wèi)星軌道的描述

1、確定橢圓的形狀和大?。褐辽傩枰獌蓚€參數(shù)，即橢圓的長半徑as及其偏心率es(或橢圓的短半徑bs)。另外，為確定任意時刻衛(wèi)星在軌道上的位置，需要一個參數(shù)，一般取為真近點角Vf。

升交點赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點角距

真近點角Vf軌道長半軸a

近地點升交點

Ω衛(wèi)星rX

ωZiVfb3.2衛(wèi)星的無攝運動Y

2、確定衛(wèi)星軌道與地球體之間的相互關(guān)系：可以表達為確定開普勒橢圓在天球坐標系中的位置和方向。1）軌道橢圓的一個焦點與地球的質(zhì)心相重合；

2）?——升交點的赤經(jīng)

3）i——軌道面的傾角。

?和i這兩個參數(shù)，唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對定向。升交點赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點角距

真近點角Vf軌道長半軸a

近地點升交點

Ω衛(wèi)星rX

ωZiVfb3.2衛(wèi)星的無攝運動Y

衛(wèi)星的無攝運動，一般可通過一組適宜的參數(shù)來描述，但是，這組參數(shù)的選擇并不是唯一的：其中一組應(yīng)用廣泛的參數(shù)，稱為開普勒軌道參數(shù)，或稱軌道根數(shù)。as

——軌道橢圓的長半軸；

es——軌道橢圓的偏心率；

以上兩個參數(shù)確定了開普勒橢圓的形狀和大小。?——升交點的赤經(jīng)，即在地球赤道平面上，升交點與春分點之間的地心夾角；升交點即當衛(wèi)星由南向北運行時，其軌道與地球赤道面的一個交點。i——軌道面的傾角，即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。3.2衛(wèi)星的無攝運動

1）

——近地點角距，即在軌道平面上升交點與近地點之間的地心夾角。這一參數(shù)表達了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。

3、確定衛(wèi)星在軌道上的位置升交點赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點角距

真近點角V軌道長半軸a

近地點升交點

Ω衛(wèi)星SrX

ωZiVfb3.2衛(wèi)星的無攝運動Y

2）V——衛(wèi)星的真近點角，即在軌道平面上，衛(wèi)星與近地點之間的地心角角距。3、確定衛(wèi)星在軌道上的位置V為時間的函數(shù)，它確定了衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。升交點赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點角距

真近點角V軌道長半軸a

近地點升交點

Ω衛(wèi)星SrXωZiVfb3.2衛(wèi)星的無攝運動Y

以上6個參數(shù)as

、es

、?

、i

、

、和V所構(gòu)成的坐標系統(tǒng)，通常稱為軌道坐標系統(tǒng)，它廣泛地用于描述衛(wèi)星的運動。在該系統(tǒng)中，當6個軌道參數(shù)一經(jīng)確定，衛(wèi)星在任一瞬間相對于地球體的空間位置及其速度便可唯一確定。升交點赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點角距

真近點角Vf軌道長半軸a

近地點升交點

Ω衛(wèi)星rXωZiVfb3.2衛(wèi)星的無攝運動Y三、真近點角的計算

計算衛(wèi)星瞬時位置的關(guān)鍵，在于計算參數(shù)V，并由此確定衛(wèi)星的空間位置與時間的關(guān)系。為此，需要引進有關(guān)計算真近點角的兩個輔助參數(shù)置Es和Ms。

Es——偏近點角。假設(shè)過衛(wèi)星質(zhì)心ms作平行于橢圓短半軸的直線，則m′為該直線與近地點至橢圓中心連線的交點，m"為該直線與以橢圓中心為原點并以as

為半徑的大圓的交點，于是Es就是在橢圓平面上，近地點P至m"點的圓弧所對應(yīng)的圓心角。3.2衛(wèi)星的無攝運動

Ms——平近點角。它是一個假設(shè)量，如果衛(wèi)星在軌道平面上運動的平均速度為n，則平近點角由下式定義：式中：t0為衛(wèi)星過近地點的時刻，t為觀測衛(wèi)星的時刻。由(3-8)式可見，平近點角僅為衛(wèi)星平均速度與時間的線性函數(shù)。因為，對于任一確定的衛(wèi)星而言，其平均速度是一個常數(shù)(見(3-7)式)，所以，衛(wèi)星于任意觀測時刻t的平近點角，便可由(3-8)式唯一地確定。3.2衛(wèi)星的無攝運動平近點角Ms

與偏近點角Es之間有以下重要關(guān)系：或該式稱為開普勒方程，它在衛(wèi)星軌道計算中具有重要意義。為了根據(jù)平近點角Ms計算偏近點角Es，通常普通采用迭代法。3.2衛(wèi)星的無攝運動

迭代法的初始值可近似取Es0=Ms，然后依次按下式迭代計算當前后兩次迭代之差小于預定精度時，即獲得了偏近點角Es。如果采用直接解法，可應(yīng)用下式計算偏近點角：3.2衛(wèi)星的無攝運動對GPS衛(wèi)星，該式的模型誤差將小于3.4″×10-8。偏近點角與真近點角之間的關(guān)系。按右圖容易寫出，3.2衛(wèi)星的無攝運動于是將該式代入開普勒橢圓方程式（3-3）得進一步整理可得真近點角和偏近點角的關(guān)系為

這樣一來，我們就可以根據(jù)衛(wèi)星的平近角Ms

，確定相應(yīng)的偏近點角Es

，計算相應(yīng)的真近點角V。3.2衛(wèi)星的無攝運動主要內(nèi)容3.1概述3.2衛(wèi)星的無攝運動3.3衛(wèi)星的受攝運動3-4GNSS衛(wèi)星的星歷3-5GNSS衛(wèi)星坐標的計算3-6衛(wèi)星軌道擬合3-7觀測歷元衛(wèi)星瞬時坐標的計算3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算3.3衛(wèi)星的受攝運動

衛(wèi)星的實際運行軌道，由于受多種非地球中心引力的影響，而使其偏離開普勒軌道。對于GPS衛(wèi)星來說，僅地球的非球性影響，在3小時的弧段上就可能使衛(wèi)星的位置偏差達2km，而在兩日弧段上達14km。顯然，這種偏差對于任何用途的導航定位工作，都是不容忽視的。

為此，必須建立各種攝動力模型，對衛(wèi)星軌道加以修正，以滿足精密定軌的要求。3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算3.3衛(wèi)星的受攝運動一、衛(wèi)星運動的攝動力

衛(wèi)星在運行中，除了要受到地球中心引力Fc的作用外，還將受到以下各種攝動力的影響，從而引起軌道的攝動：

①地球體的非球形及其質(zhì)量分布不均勻而引起的作用力，即地球的非中心引力Fnc；②太陽的引力Fs和月球的引力Fn③太陽的直接與間接輻射壓力Fr；④大氣的阻力Fa

⑥磁力等。⑤地球潮汐的作用力；

GPS衛(wèi)星運動時所受的主要作用力如圖所示。在攝動力加速度的影響下，衛(wèi)星運行的開普勒軌道參數(shù)不再保持常數(shù)而變?yōu)闀r間的函數(shù)。

根據(jù)分析，在數(shù)小時和數(shù)日內(nèi)，

GPS衛(wèi)星運行的軌道，因各種攝動力加速度影響，而產(chǎn)生的偏差大致下表所列。此外，為使相對定位精度達到10-6~10-7，要求軌道的精度為20m~2m，因此，研究各種攝動力模型以滿足精密定軌的要求，具有重要意義。3.3衛(wèi)星的受攝運動

在上述各種攝動力中，大氣阻力的影響主要取決于大氣的密度、衛(wèi)星的斷面與質(zhì)量之比以及衛(wèi)星的速度。

由于GPS衛(wèi)星所處的高空，大氣密度甚微，以致其對衛(wèi)星的阻力影響一般可以忽略。3.3衛(wèi)星的受攝運動

理論分析表明，對GPS衛(wèi)星來說，這種影響也不明顯。因此下面主要簡要介紹一下其他一些攝動力對GPS衛(wèi)星軌道的影響。

地球受日月引力的影響產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，而地球的潮汐又將對衛(wèi)星的運動產(chǎn)生影響，所以地球潮汐的影響，可以認為是日月引力對衛(wèi)星運動的一種間接影響。3.3衛(wèi)星的受攝運動

在衛(wèi)星無攝運動中，假設(shè)地球是一個勻質(zhì)的球體，其質(zhì)量集中于球心。這時地球所形成的引力場稱為中心引力場?？墒菍嶋H上，地球不僅其內(nèi)部的質(zhì)量分布并不均勻，而且其形狀也很不規(guī)則。二、地球引力場攝動力的影響3.3衛(wèi)星的受攝運動二、地球引力場攝動力的影響現(xiàn)代大地測量學已經(jīng)確定，地球的實際形狀，大體上雖然比較接近于一個長短軸相差約21km的橢球，但在北極仍高出橢球面約19m，而在南極卻凹下約26m。3.3衛(wèi)星的受攝運動二、地球引力場攝動力的影響

一般來說，大地水準面與橢球面的高差均不超過100m。由于GPS衛(wèi)星的軌道較高，而隨高度的增加，地球非球形引力的影響將迅速減小。地球引力場攝動位的影響，它對衛(wèi)星軌道的影響主要表現(xiàn)在以下幾個方面。3.3衛(wèi)星的受攝運動1、引起軌道平面在空間旋轉(zhuǎn)

這一影響使升交點沿地球赤道產(chǎn)生緩慢的進動，進而使升交點的赤經(jīng)?產(chǎn)生周期性的變化，其變化率可按下式計算：式中：a為地球橢球長半徑，as為衛(wèi)星軌道長半徑。可見，軌道面的旋轉(zhuǎn)速度主要取決于as和i。

對于GPS衛(wèi)星而言，目前軌道長半徑as約變化于26557～26561km之間，偏心率es約變化于0.002～0.011之間。若考慮到J2=1.08263×10-3，則升交點赤經(jīng)的進動速度約為-0.03°/天(或-3.3km/天)。

如果已知某一參考時刻t0的升交點赤經(jīng)為?(t0)，則對于任一時刻t的升交點位置可表示為3.3衛(wèi)星的受攝運動2、引起近地點在軌道平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)

近地點的變化，說明開普勒橢圓在軌道平面內(nèi)定向的改變，從而引起了衛(wèi)星軌道近地點角距ws的緩慢變化，其變化率可表示為：可見，近地點角距ws的其變化率仍取決于as和i，且當i=63.4°時，其值近為0。類似于式（3-18），則任一時刻t的近地點角距可表示為3.3衛(wèi)星的受攝運動3、引起平近點角Ms的變化

在地球引力場攝動影響下，衛(wèi)星軌道平近點角

Ms的變率，可按下式估算于是相應(yīng)歷元t的平近點角可表示為

由于軌道升交點和近地點的緩慢變化，衛(wèi)星的實際運行軌道，大體將如右所示。3.3衛(wèi)星的受攝運動三、日月引力的影響

日月引力對衛(wèi)星軌道的影響，由太陽和月亮的質(zhì)量對衛(wèi)星所產(chǎn)生的引力加速度而產(chǎn)生的。如果取m日、m月分別表示日月的質(zhì)量，r日、r月為日月的地心向徑，而r為衛(wèi)星的地心向徑，則日月引力對衛(wèi)星的攝動加速度可表示為3.3衛(wèi)星的受攝運動

由日月引力加速度引起的衛(wèi)星軌道攝動，主要是長周期的。對GPS衛(wèi)星產(chǎn)生的攝動加速度約為5×10-6m/s2。如果忽略這項影響，將可能使GPS衛(wèi)星在3小時的弧段上產(chǎn)生約50～150m的位置誤差。

雖然太陽的質(zhì)量遠較月球為大，但其距離太遠，所以太陽引力的影響，僅約為月球引力影響的0.46倍。至于太陽系其它行星對GPS衛(wèi)星的影響，則遠較太陽引力的影響為小，一般均可忽略。3.3衛(wèi)星的受攝運動四、太陽光壓的影響

衛(wèi)星在運行中，除直接受到太陽光輻射壓力的影響外，還將受到由地球反射的太陽光間接輻射壓力的影響。不過間接輻射壓，對GPS衛(wèi)星運動的影響較小，一般只有直接輻射壓影響的1～2％。

太陽輻射壓對球形衛(wèi)星所產(chǎn)生的攝動加速度既與衛(wèi)星、太陽和地球之間的位置有關(guān)，也與衛(wèi)星表面的反射特性、衛(wèi)星的截面積與質(zhì)量比有關(guān)。3.3衛(wèi)星的受攝運動

其間關(guān)系比較復雜，一般可近似表示如下：其中，Pγ為太陽的光壓，

Cγ為衛(wèi)星表面的反射因子，F(xiàn)/ms為衛(wèi)星的截面積與衛(wèi)星質(zhì)量之比，r日為太陽的地心向徑，γ為表示衛(wèi)星被地球陰影區(qū)掩蓋程度的參數(shù)，通常稱為蝕因子。在陰影區(qū)γ

＝0，在陽光直接照射下γ

=1，一般0＜

γ

＜1。

太陽光壓對GPS衛(wèi)星產(chǎn)生的攝動加速度，約為10-7m/s2量級，由此將使衛(wèi)星軌道在3小時的弧段上產(chǎn)生5～10m的偏差。所以，這一軌道偏差對于基線大于50km的精密相對定位，一般也是不能忽略的。3.3衛(wèi)星的受攝運動五、地球潮汐的的影響

日月引力作用于地球，使之產(chǎn)生形變（固體潮）或質(zhì)量移動（海潮），從而引起地球質(zhì)量分布的變化，進一步引起地球引力的變化。可以將這種變化視為在不變的地球引力中附加一小的攝動——潮汐作用力。在5天的弧段中，潮汐作用力對GPS衛(wèi)星的位置影響可達1m。

總之，隨著GNSS精密定位技術(shù)的發(fā)展，對衛(wèi)星軌道的精度要求將會隨之提高。因此，充分考慮到各種攝動力的影響并不斷地完善攝動力的模型，始終是衛(wèi)星精密軌道理論的一個重要課題。3.3衛(wèi)星的受攝運動主要內(nèi)容3.1概述3.2衛(wèi)星的無攝運動3.3衛(wèi)星的受攝運動3-4GNSS衛(wèi)星的星歷3-5GNSS衛(wèi)星坐標的計算3-6衛(wèi)星軌道擬合3-7觀測歷元衛(wèi)星瞬時坐標的計算3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算3.4GNSS衛(wèi)星星歷

衛(wèi)星的星歷是描述有關(guān)衛(wèi)星運行軌道的信息。利用GNSS進行導航和定位，就是根據(jù)已知的衛(wèi)星軌道信息和用戶觀測資料，通過數(shù)據(jù)處理來確定接收機的位置及其載體的航行速度。所以，精確的軌道信息是精密導航定位的基礎(chǔ)。衛(wèi)星星歷的提供方式，一般有兩種：預報星歷(廣播星歷)和后處理星歷（精密星歷)。3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算一、預報星歷

預報星歷，是通過衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導航電文傳遞給用戶的，用戶接收機接收到這些信號，經(jīng)過解碼便可獲得所需要的衛(wèi)星星歷，所以這種星歷也叫作廣播星歷。衛(wèi)星的預報星歷，通常均包括相對某一參考歷元的開普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動改正項參數(shù)。相應(yīng)參考歷元的衛(wèi)星開普勒軌道參數(shù)，也叫參考星歷，它是根據(jù)監(jiān)測站約一周的觀測資料推算的。

3.4GNSS衛(wèi)星星歷

參考星歷只代表衛(wèi)星在參考歷元的瞬時軌道參數(shù)(也稱為密切軌道參數(shù))，但是在攝動力的影響下，衛(wèi)星的實際軌道，隨后將偏離其參考軌道。偏離的程度主要決定于觀測歷元與所選參考歷元間的時間差。3.4GNSS衛(wèi)星星歷如果我們用軌道參數(shù)的攝動項，來對已知的衛(wèi)星參考星歷加以改正，就可以外推出任意觀測歷元的衛(wèi)星星歷。

可以理解，如果觀測歷元與所選參考歷元相差很大，為了保障外推軌道參數(shù)具有必要的精度，就必須采用更嚴密的攝動力模型和考慮更多的攝動因素。這樣一來，將會遇到建立更嚴格的攝動力模型的困難，因而可能降低預報軌道參數(shù)的精度。

3.4GNSS衛(wèi)星星歷

實際上，為了保持衛(wèi)星預報星歷的必要精度，一般采用限制預報星歷外推時間間隔的方法。

為此，GPS跟蹤站每天都利用其觀測資料，更新用以確定衛(wèi)星參考星歷的數(shù)據(jù)，以計算每天衛(wèi)星軌道狀態(tài)的更新值，并且每天按時將其注入相應(yīng)的衛(wèi)星加以儲存，以資更新衛(wèi)星的參考軌道之用。因此，GPS【BDS、GALILEO】衛(wèi)星發(fā)射的廣播星歷，每2小時【1小時、15分鐘】更新一次，以供用戶使用。3.4GNSS衛(wèi)星星歷

這樣，如果將上述計算參考星歷的參考歷元t0e選在兩次更新星歷的中央時刻,則外推的時間間隔，最大將不會超過1小時。從而可以在采用同樣攝動力模型的情況下，有效地保持外推軌道參數(shù)的精度。

預報星歷的精度，對于GPS系統(tǒng)而言，目前一般估計約為1m。

3.4GNSS衛(wèi)星星歷由于預報星歷每隔一段時間更新一次，因此，在數(shù)據(jù)更新前后，各表達式之間將會產(chǎn)生小的跳躍，其值可達數(shù)分米。對此，一般可通過適當?shù)臄M合技術(shù)(例如切比雪夫多項式)予似平滑。

BDS（GPS和GALILEO）用戶通過衛(wèi)星廣播星歷，可以獲得的有關(guān)衛(wèi)星星歷參數(shù)共有17個，其中包括2個時間參數(shù)、6個相應(yīng)參考時刻的開普勒軌道參數(shù)和9個反映攝動力影響的參數(shù)。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，便可外推出觀測時刻t的軌道參數(shù)，以計算衛(wèi)星在不同參考系中的相應(yīng)坐標。

RINEX格式廣播星歷3.4GNSS衛(wèi)星星歷有關(guān)衛(wèi)星實際軌道的描述如下圖所示。17個衛(wèi)星星歷參數(shù)包括以下三類參數(shù)組成：1）考歷元toe的開普勒軌道參數(shù)衛(wèi)星軌道長半軸的平方根,衛(wèi)星軌道偏心率e；軌道傾角i0；升交點赤經(jīng)?0；近地點角距

；平近點角M0。3.4GNSS衛(wèi)星星歷

2）軌道攝動九參數(shù)衛(wèi)星平均運動角速度與計算值之差⊿n，或稱⊿n為平近地點角速度的改正數(shù)；升交點赤經(jīng)的變化率；軌道傾角的變化率；升交角距的正余弦調(diào)和改正項之振幅Cus、Cuc；軌道傾角的正余弦調(diào)和改正項之振幅Cis、Cic；軌道向徑的正余弦調(diào)和改正項之振幅Crs、Crc。3.4GNSS衛(wèi)星星歷3)2個時間參數(shù)從星期日子夜零點開始度量的星歷參考時刻toe

；星歷表的數(shù)據(jù)齡期AODE，即預報星歷的外推時間間隔。鐘差改正數(shù)參考歷元：toc3.4GNSS衛(wèi)星星歷對于GLONASS衛(wèi)星而言，其廣播星歷內(nèi)容與GPS、BDS和GALILEO的完全不同，主要由參考歷元toe的衛(wèi)星位置、速度和加速度等構(gòu)成。參數(shù)含義參考時刻toe的衛(wèi)星坐標(X,Y,Z)(km)參考時刻toe的X、Y、Z三方向衛(wèi)星速度(km/s)參考時刻toe的X、Y、Z三方向衛(wèi)星加速度(km/s2)3.4GNSS衛(wèi)星星歷RINEX文件命名規(guī)則命名規(guī)則：8+3文件名ssssdddf.yyt4字符測站名年積日一天內(nèi)的文件序號(時段號)2位年號98:199800:200015:20151位文件類型O:觀測值N:星歷G:GLONSS星歷C:BDS星歷P:混合星歷例：Rove1200.15PRove1200.15O

☆RINEX格式文件RINEX2.0和RINEX3.0版本說明參見：

TheReceiverIndependentExchangeFormat（2.11、3.02、3.03等）3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件-衛(wèi)星編號-星歷:Toc–時鐘時間

年

月

日

時

分

秒-SV鐘偏(seconds)-SV鐘漂(sec/sec)-SV鐘漂率(sec/sec2)第①行：PRN/EPOCH/SVCLK①②③④⑤⑥⑦⑧GPS/BDS/GALILEO系統(tǒng)

3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件-IODE星歷數(shù)據(jù)齡期-Crs(米)-Deltan(弧度/秒)-M0(弧度)第②行：廣播星歷軌道

1①②③④⑤⑥⑦⑧☆RINEX格式文件3.4GNSS衛(wèi)星星歷-Cuc(弧度)-e軌道偏心率-Cus(弧度)-sqrt(a)(sqrt(m))第③行：廣播星歷軌道

23.4GNSS衛(wèi)星星歷-Toe歷元時間(GPS周內(nèi)秒)-Cic(弧度)-OMEGA0(弧度)-Cis(弧度)第④行：廣播星歷軌道

33.4GNSS衛(wèi)星星歷-i0(弧度)-Crc(米)-omega(弧度)-OMEGADOT(弧度/秒)第⑤行：廣播星歷軌道

43.4GNSS衛(wèi)星星歷-IDOT(弧度/秒)-L2頻道的碼數(shù)據(jù)-GPS周(和TOE一起使用)-L2P碼數(shù)據(jù)標志第⑥行：廣播星歷軌道

53.4GNSS衛(wèi)星星歷-SV精度(米)-SV健康度-TGD(L1和L2時延差)(秒)-IODC星鐘數(shù)據(jù)信息第⑦行：廣播星歷軌道

63.4GNSS衛(wèi)星星歷-電文發(fā)送時間(GPS周秒，從HOW字的Z計數(shù)計算得到-間隔(小時)-備用-備用第⑧行：廣播星歷軌道

73.4GNSS衛(wèi)星星歷GLONASS系統(tǒng)

-衛(wèi)星編號-星歷:Toc–時鐘時間

年

月

日

時

分

秒-SV時鐘偏差(秒)(-TauN)-SV相對頻率偏差(+GammaN)-消息幀時間（tk）☆RINEX格式文件3.4GNSS衛(wèi)星星歷GLONASS系統(tǒng)

從上至下依次為X方向、Y方向、Z方向的位置(km)從上至下依次為X方向、Y方向、Z方向的速度（km/s）從上至下依次為X方向、Y方向、Z方向的加速度(km/s2)從上至下依次為健康狀態(tài)、精度碼(URA)、備用3.4GNSS衛(wèi)星星歷二、精密星歷

衛(wèi)星的預報星歷，是以跟蹤站以往時間的觀測資料，推求的參考軌道參數(shù)為基礎(chǔ)，并加入軌道攝動改正而外推的星歷。預報星歷，用戶在觀測時可以通過導航電文實時得到，這對導航或?qū)崟r定位顯然是非常重要的?？墒牵瑢τ谀承┻M行精密定位工作的用戶來說，其精度尚難以滿足要求，尤其當GPS衛(wèi)星的預報星歷受到人為干預而降低精度時，就更難于保障精密定位工作的要求。

3.4GNSS衛(wèi)星星歷二、精密星歷

后處理星歷，是一些國家的某些部門，根據(jù)各自建立的跟蹤站所獲得的精密觀測資料，應(yīng)用與確定預報星歷相似的方法，而計算的衛(wèi)星星歷。它可以向用戶提供在用戶觀測時間的衛(wèi)星星歷，避免了預報星歷外推的誤差。美國和其它許多國家的一些民用單位，已建立了全球性或區(qū)域性的GPS衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)，以便為大地測量學和地球動力學研究的精密定位工作，提供所需要的星歷。3.4GNSS衛(wèi)星星歷

由于這種星歷是在事后向用戶提供在其觀測時間的衛(wèi)星精密軌道信息，因此稱為后處理星歷或精密星歷。該星歷的精度，目前可達米級，進一步的發(fā)展可望達到分米級。

但是，建立和維持一個獨立的跟蹤系統(tǒng)來精密測定GPS衛(wèi)星的軌道，其技術(shù)比較復雜，投資也較大，所以利用GPS的預報星歷進行精密定位工作，仍是目前一個重要的研究和開發(fā)領(lǐng)域。GPS精密星歷GLONASS精密星歷/igscb/product/3.4GNSS衛(wèi)星星歷

全球最早的永久性GPS跟蹤站之一，1993年由中美兩國合作共建?，F(xiàn)為IGS的核心站，是中國地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)的國家基準站。該站裝配BenchMark接收機，Agilent5071A原子鐘，VSAT衛(wèi)星通訊及MT-1綜合數(shù)字氣象自動采集儀等精密儀器。建站10年來，為維護國家動態(tài)地心參考系，開展全球地殼運動觀測和研究等持續(xù)提供基礎(chǔ)保障。武漢IGS跟蹤站3.4GNSS衛(wèi)星星歷

是由國際大地測量協(xié)會（IAG）協(xié)調(diào)的一個永久性GPS服務(wù)機構(gòu)，成立于1992年。成立之初的英文全名為InternationalGPSserviceforGeodynamics（國際地球動力學服務(wù)機構(gòu)），縮寫為IGS。其目的是為全球科研機構(gòu)及時提供GPS數(shù)據(jù)和高精度的星歷，以支持世界范圍內(nèi)的地球物理學研究。IGS正式運行于1994年1月。隨著IGS的服務(wù)范圍不斷拓寬和支持多學科的科學研究與發(fā)展的需要，于1999年1月1日將國際GPS地球動力學服務(wù)機構(gòu)更名為國際GPS服務(wù)（InternationalGPSService）機構(gòu)，刪去了原名中的限定詞“地球動力學”（Geodynamics）。更名后的英文縮寫仍為IGS。

IGS的組織機構(gòu)包括：管理委員會、中央局（含中央局信息系統(tǒng)CBIS）、跟蹤網(wǎng)站、數(shù)據(jù)中心（分別為：運行中心、區(qū)域中心和全球中心）、分析中心和分析協(xié)調(diào)機構(gòu)6個部分。

國際GPS服務(wù)（IGS）機構(gòu)（IGS）3.4GNSS衛(wèi)星星歷國際GPS服務(wù)（IGS）機構(gòu)（IGS）

目前，全球260多個lGS跟蹤站中，我國占20多個，分布在武漢、拉薩、烏魯木齊、昆明、上海等地。3.4GNSS衛(wèi)星星歷例：igs15541.sp3esa15541.sp3gfz15541.sp3命名規(guī)則：8+3文件名sssddddf.

sp33字符分析中心名GPS周1位星期號：0：周日1：周一;2：周二3：周三;4：周四5：周五；6：周六精密星歷SP3數(shù)據(jù)文件格式表示精密星歷文件3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

文件頭信息詳細說明參閱“精密星歷sp3c文件格式.pdf”3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

文件頭信息第1行第2個字符為版本標識符。對于SP3的第三版本定義為“c”，后續(xù)的版本將采用按字母表序排列的小寫字母。第1行由采用格里高利歷所標示的首個歷元的軌道數(shù)據(jù)時間、星歷文件中的歷元數(shù)、進行數(shù)據(jù)處理時所采用數(shù)據(jù)類型的描述符、軌道類型描述符和軌道發(fā)布機構(gòu)描述符所組成。3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

文件頭信息第2行所包含的內(nèi)容有軌道數(shù)據(jù)首個歷元的GPS周及GPS周以內(nèi)的秒數(shù)(0.0≤周內(nèi)的秒數(shù)<604800.0)、以秒為單位的歷元間隔(0.0<歷元間隔<100000.0)、約化儒略日的整數(shù)部分及小數(shù)部分。3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

文件頭信息第3～7行為衛(wèi)星的PRN號。這些標識符為連續(xù)的字段，在列出了所有的PRN號后，剩下的位置用零值填充。衛(wèi)星的PRN號由一個大寫字母和緊隨其后的01～99間的兩個數(shù)字組成，如“Gnn”代表GPS衛(wèi)星，“Rnn”代表GLONASS衛(wèi)星，“Enn”代表Galileo衛(wèi)星，“Cnn”代表北斗衛(wèi)星。其他字母可以代表其他類型衛(wèi)星。3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

文件頭信息第8～12行為衛(wèi)星軌道精度指數(shù)，若為0，則表示精度未知。衛(wèi)星軌道精度指數(shù)在第8～12行中的排列順序與第3～7行上衛(wèi)星的PRN號的排列順序相同。由精度指數(shù)n計算實際精度σ的方法為：σ=2nmm。例如，如果精度指數(shù)n為13，則衛(wèi)星軌道實際精度為σ=213mm(約為8m)。如果精度指數(shù)n為99則表示“不要使用”該衛(wèi)星。3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件第13行的第4～第5列表示文件類型，在第4列上用一個字符表示。目前定義的文件類型有：G—GPS系統(tǒng)文件，M—混合系統(tǒng)文件，R—GLONASS系統(tǒng)文件，

C—BDS系統(tǒng)文件，E—Galileo系統(tǒng)文件。該值不得缺省，必須是“G”、“M”、“R”、“C”或“E”之一。第13行的第10～第12列表示時間系統(tǒng)類型：用“GPS”表示GPS時間系統(tǒng)，“GLO”表示GLONASSUTC時間系統(tǒng),“GAL”表示Galileo系統(tǒng)時間,“TAI”表示國際原子時系統(tǒng),用“BDT”表示BDS時間系統(tǒng)，“UTC”表示協(xié)調(diào)世界時系統(tǒng)，用“BDS”表示BDS時間系統(tǒng)。該值不得缺省，必須是“GPS”、“GLO”、“BDS”、“GAL”、“TAI”或“UTC”之一。3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

文件頭信息第15行的第4～第13列表示計算衛(wèi)星位置和速度的標準差的冪底數(shù)(如“1.25”），其單位分別為mm和10-4mm/sec。類實地，第15行的第15～第26列表示計算衛(wèi)星鐘差改正數(shù)和鐘差改正數(shù)變化率的標準差的冪底數(shù)（如“1.025”），其單位分別為ps和10-4ps/sec。冪指數(shù)x在各歷元數(shù)據(jù)中給出。3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件

第13～18行可用來對SP3格式的文件進行一些擴充，在文件中添加一些附加信息。第19～22行可為任意內(nèi)容的注釋。第23行為歷元的日期和時間。3.4GNSS衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)文件中，每一行的數(shù)據(jù)含義相同-星歷:時鐘時間年月日時分秒-P表示位置信息，G表示GPS(C表示BDS，R表示GLONASS)，01表示衛(wèi)星PRN-衛(wèi)星位置XYZ（km）-衛(wèi)星鐘差（μs）-依次為位置XYZ和鐘差精度的冪指數(shù)頭文件數(shù)據(jù)文件■

僅有位置P信息精密星歷sp3c文件格式.pdf3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

僅有位置P信息當與位置有關(guān)的值為0.000000，或與鐘有關(guān)的值為999999.9999(整數(shù)部分必須要有6個9，而小數(shù)部分中的9可有可無)時，則表明相應(yīng)值精度很低或未知。利用第62～第69列的兩位數(shù)值表示的（冪）指數(shù)可以計算出衛(wèi)星坐標的標準偏差（單位：mm）。如PG01衛(wèi)星的X坐標標準偏差為1.257=4.8mm（約5mm）。3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

僅有位置P信息利用第71～第73列的三位數(shù)值表示的（冪）指數(shù)可以計算出衛(wèi)星鐘差的標準偏差（單位：ps）：例如，PGO1衛(wèi)星鐘差的標準偏差為1.025157=48.267ps（約48ps）。如果（冪）指數(shù)為99或999，則意味著標準偏差太大而不能使用。若標準差未知，則該字符位置為空。3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

僅有位置P信息

第75列字符（“E”或者空格）表示鐘差改正連續(xù)性的信息，如果該字符為“E”則表示衛(wèi)星鐘的鐘差改正是不連續(xù)的（這可能是交換衛(wèi)星鐘引起的），這種不連續(xù)性可以理解為在前一歷元和當前歷元之間發(fā)生的，或者在當前歷元發(fā)生的；若該字符為空，則意味著要么沒有發(fā)生不連續(xù)性，要么不知道是否發(fā)生了不連續(xù)性。3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

僅有位置P信息

第76列字符（“P”或者空格）表示鐘差改正的預計信息，如果該字符為“P”，則意味著該歷元的鐘差改正是預計的結(jié)果；若該字符為空，則意味著鐘差改正是觀測計算的結(jié)果。3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

僅有位置P信息第79列字符（“M”或者空格）表示衛(wèi)星軌道維護（操作）信息。如果該字符為“M”，則意味著在前一歷元和當前歷元之間，或者在當前歷元，對衛(wèi)星的軌道進行了操作。例如，若對衛(wèi)星軌道操作持續(xù)了50分鐘（如改變衛(wèi)星軌道平面），則“M”字符須出現(xiàn)在5個15分鐘間隔的歷元上。如果對軌道操作從11時14分開始，到12時04分結(jié)束，則“M”字符將出現(xiàn)在11:15、11:30、11:45、12:00和12:15等5個歷元上。若該字符為空，則意味著要么對衛(wèi)星軌道沒有進行操作，要么不知道是否對衛(wèi)星軌道進行了操作。3.4GNSS衛(wèi)星星歷頭文件數(shù)據(jù)文件■

僅有位置P信息第80列字符（“P”或者空格）表示衛(wèi)星軌道預報信息。如果該字符為“P”，則意味著該歷元衛(wèi)星位置是預報的結(jié)果；若該字符為空，則意味著衛(wèi)星位置是觀測計算的結(jié)果。由于在每一歷元并非61列至80列的所有字符位置都標注，并非每顆衛(wèi)星的位置和鐘差記錄行都包含80列，因此，沒有標注的相應(yīng)列應(yīng)理解為空格。3.4GNSS衛(wèi)星星歷■

有位置P和速度V信息#cV200188000.00000000192ORBITIGS97HLMIGS##1126259200.00000000900.00000000521290.0000000000000+26G01G02G03G04G05G06G07G08G09G10G11G13G14G17G18G20G21+G23G24G25G26G27G28G29G30G3100000000+00000000000000000+00000000000000000+00000000000000000++78786777777778879++98687767700000000++00000000000000000++00000000000000000++00000000000000000%cGccGPSccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc%ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc%f1.25000001.0250000000.000000000000.000000000000000%f0.00000000.0000000000.000000000000.000000000000000%i000000000%i000000000/*ULTRAORBITCOMBINATIONFROMWEIGHTEDAVERAGEOF:/*couesugfujpusiuusu/*REFERENCEDTOcouCLOCKANDTOWEIGHTEDMEANPOLE:/*CLKANTZ-OFFSET(M):II/IIA1.023;IIR0.0003.4GNSS衛(wèi)星星歷200188000.00000000PG01-11044.805800-10475.67235021929.418200189.163300181818219EP5555552221234567-12345675999999-3021-1230000VG0120298.880364-18462.0448041381.387685-4.534317141414191EV222222111123456712345671234567123456712345671234567PG02-12593.59350010170.327650-20354.534400-55.976000181818219MEP5555552221234567-12345675999999-3021-1230000VG02-9481.923808-25832.652567-7277.1600568.801258141414191EV222222111123456712345671234567123456712345671234567PG039335.606450-21952.990750-11624.35015054.756700181818219EP5555552221234567-12345675999999-3021-1230000VG0312497.392894-8482.26029826230.3484595.620682141414191EV2222221111234567123456712345671234567123456712345673.4GNSS衛(wèi)星星歷200188000.00000000PG02-12593.59350010170.327650-20354.534400-55.976000181818219MEP5555552221234567-12345675999999-3021-1230000VG02-9481.923808-25832.652567-7277.1600568.801258141414191EV222222111123456712345671234567123456712345671234567第25行是可選的衛(wèi)星坐標和鐘差相關(guān)（精度）信息的記錄行，該記錄行通常用字符“EP”標識。第5～第18列以mm為單位給出了衛(wèi)星坐標X、Y、Z的標準偏差，該標準偏差比衛(wèi)星坐標和鐘差記錄行（第24行）中給出的標準偏差（1.2518=55.51mm，1.025219=223.11ps）要精確的多。如果標準偏差為9999，則意味著其值太大而不能使用。如果標準偏差未知，則相應(yīng)列以空格表示。3.4GNSS衛(wèi)星星歷200188000.00000000PG02-12593.59350010170.327650-20354.534400-55.976000181818219MEP5555552221234567-12345675999999-3021-1230000VG02-9481.923808-25832.652567-7277.1600568.801258141414191EV222222111123456712345671234567123456712345671234567第25行的第28～第80列用于存儲xy、xz、xc、yz、yc和zc的相關(guān)系數(shù)，8個字符寬度的整數(shù)應(yīng)除以10000000以計算出-0.9999999到+0.9999999之間的相關(guān)系數(shù)。若某些相關(guān)系數(shù)省略，則該記錄行將不足80列。3.4GNSS衛(wèi)星星歷200188000.00000000PG02-12593.59350010170.327650-20354.534400-55.976000181818219MEP5555552221234567-12345675999999-3021-1230000VG02-9481.923808-25832.652567-7277.1600568.801258141414191EV222222111123456712345671234567123456712345671234567第26行是可選的衛(wèi)星速度和鐘變率(鐘差改正數(shù)變化率)的記錄行，該記錄行通常用字符“V”標識。當在第1行的位置/速度模式標識符為“V”時，則在每一衛(wèi)星的位置（坐標）和鐘差記錄行（第24行）結(jié)束后，則緊接著記錄衛(wèi)星速度和鐘變率（當存在衛(wèi)星坐標和鐘差相關(guān)（精度）信息的記錄行（第25行）時，則在第25行之后）。3.4GNSS衛(wèi)星星歷200188000.00000000PG02-12593.59350010170.327650-20354.534400-55.976000181818219MEP5555552221234567-12345675999999-3021-1230000VG02-9481.923808-25832.652567-7277.1600568.801258141414191EV222222111123456712345671234567123456712345671234567第26行的第5～第46列以dm/s為單位給出了衛(wèi)星的三個速度分量，精度可達10-4mm/s；第47～第60列以μs/s為單位給出了鐘變率，精度可達10-16s/s。壞的衛(wèi)星速度設(shè)置為0.000000；壞的鐘變率設(shè)置為_999999.999999，雖然小數(shù)部分的9是可選的，但6個整數(shù)部分的9是必須的。3.4GNSS衛(wèi)星星歷200188000.00000000PG02-12593.59350010170.327650-20354.534400-55.976000181818219MEP5555552221234567-12345675999999-3021-1230000VG02-9481.923808-25832.652567-7277.1600568.801258141414191EV222222111123456712345671234567123456712345671234567第26行的第62～第69列是以兩位數(shù)值表示的（冪）指數(shù)，通過計算可得X、Y、Z速度的標準偏差（如，1.2514=22.7374×10-4mm/s或約為0.0022mm/s）；第71～第73列是以三位數(shù)值表示的（冪）指數(shù)，通過計算可得鐘變率的標準偏差（如，1.025191=111.7528×10-16s/s或約為0.0112ps/s）。如果冪指數(shù)為99或999，則意味著標準偏差太大而不能使用。如果標準偏差未知，則相應(yīng)列以空格表示。如果第61～第73列中的某些數(shù)值缺省，則衛(wèi)星速度和鐘變率的記錄行將不足73列。3.4GNSS衛(wèi)星星歷200188000.00000000PG02-12593.59350010170.327650-20354.534400-55.976000181818219MEP5555552221234567-12345675999999-3021-1230000VG02-9481.923808-25832.652567-7277.1600568.801258141414191EV222222111123456712345671234567123456712345671234567第27行是可選的衛(wèi)星速度和鐘變率相關(guān)（精度）信息的記錄行，該記錄行通常用字符“EV”標識。第5～第18列以10-4mm/s為單位給出了衛(wèi)星速度X、Y、Z的標準偏差，該標準偏差比衛(wèi)星速度和鐘變率的記錄行中給出的標準偏差要精確的多。如果標準偏差為9999，則意味著其值太大而不能使用。3.4GNSS衛(wèi)星星歷200188000.00000000PG02-12593.59350010170.327650-20354.534400-55.976000181818219MEP5555552221234567-12345675999999-3021-1230000VG02-9481.923808-25832.652567-7277.1600568.801258141414191EV222222111123456712345671234567123456712345671234567第27行的第20～第26列以10-4ps/s為單位給出了鐘變率的標準偏差，如果鐘變率的標準偏差為9999999，則意味著鐘變率太大而不能使用；如果標準偏差未知，則相應(yīng)列以空格表示。第28～第80列用于存儲衛(wèi)星運行速度分量和鐘變率分量的相關(guān)系數(shù)（xy、xz、xc、yz、yc和zc），8個字符寬度的整數(shù)應(yīng)除以10000000以計算出-0.9999999到+0.9999999之間的相關(guān)系數(shù)。若某些相關(guān)系數(shù)省略，則該記錄行將不足80列。3.4GNSS衛(wèi)星星歷文件最后一行，以EOF結(jié)束。如果SP3-c格式文件中不包括與衛(wèi)星位置和鐘差改正之間的相關(guān)性信息、衛(wèi)星速度和鐘變率信息（及與衛(wèi)星速度分量和鐘變率之間的相關(guān)性信息，則SP3-c格式文件中總的記錄行數(shù)（即最后一行）可按下式計算：22(文件頭行數(shù))+歷元數(shù)*(衛(wèi)星數(shù)+1)+1行(即最后一行)3.4GNSS衛(wèi)星星歷三、混合精密星歷SP3數(shù)據(jù)文件格式Com18424.sp33.4GNSS衛(wèi)星星歷3.4GNSS衛(wèi)星星歷2.3.2精密星歷主要內(nèi)容3.1概述3.2衛(wèi)星的無攝運動3.3衛(wèi)星的受攝運動3-4GNSS衛(wèi)星的星歷3-5GNSS衛(wèi)星坐標的計算3-6衛(wèi)星軌道擬合3-7觀測歷元衛(wèi)星瞬時坐標的計算3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算3.5.1GPS衛(wèi)星坐標的計算3.5.2BDS衛(wèi)星坐標的計算3.5.3GLONASS衛(wèi)星坐標的計算3.5.4計算實例3衛(wèi)星運動基本知識及其坐標計算3-5GNSS衛(wèi)星坐標的計算

1、計算衛(wèi)星運行的平均速度n根據(jù)開普勒第三定律，衛(wèi)星運行的平均角速度n0可以用下式計算

式中，u為WGS-84坐標系中的地球引力常數(shù),且u=3.986005×1014m3/s2。平均角速度n0加上導航電文中給出的攝動改正數(shù)?n，便得到衛(wèi)星運行的平均速度n。3.5.1GPS衛(wèi)星坐標的計算在用GNSS信號進行導航定位以及制定觀測計劃時，都必須已知衛(wèi)星在空間的瞬時位置。然后將觀測時刻t歸化到GPS時系式中，tk稱作相對于參考時刻t0e的歸化時間。3、觀測時刻衛(wèi)星平近點角Mk的計算式中M0是導航電文給出的參考時刻t0e的平近點角。2、計算歸化時間tk首先對觀測時刻t'進行衛(wèi)星鐘差改正3.5.1GPS衛(wèi)星坐標的計算4、采用迭代算法計算偏近點角Ek也可以采用下式進行直接解算：該式的模型誤差將小于3.4"×10-8。3.5.1GPS衛(wèi)星坐標的計算5、計算真近點角Vk

6、計算升交距角Φk

其中，w為近地點角距，由衛(wèi)星星歷給出。

3.5.1GPS衛(wèi)星坐標的計算7、計算攝動改正數(shù)δu、δr、δi

式中，δu、δr、δi分別為升交距角u的攝動量、衛(wèi)星矢徑r的攝動量和軌道傾角i的攝動量。Cuc,Cus，Crc,Crs，Cic,Cis由導航電文給出。8、計算經(jīng)攝動改正后的升交距角uk、衛(wèi)星矢徑rk和軌道傾角ik

3.5.1GPS衛(wèi)星坐標的計算xyo

在GPS定位中，軌道平面坐標系的x軸指向升交點，y軸垂直于x軸指向地極北方向，原點位于地球質(zhì)心。3.5.1GPS衛(wèi)星坐標的計算9、計算衛(wèi)星在軌道平