2025-2026學(xué)年吉林省白城市通榆縣新興鄉(xiāng)學(xué)校上學(xué)期八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.畫(huà)出的邊上的高，下列畫(huà)法正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.如圖，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于點(diǎn)E，則圖中共有全等三角形的對(duì)數(shù)（）

A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)(★★)3.已知線段，，線段與、構(gòu)成三角形，則線段的長(zhǎng)度的范圍是（）

A．B．C．D．無(wú)法確定(★★)4.已知的三邊長(zhǎng)為，，，且滿足，則此三角形一定是（）

A．直角三角形B．等邊三角形C．底邊和腰不相等的等腰三角形D．三邊都不相等的三角形(★★★)5.如圖,中分別平分則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，在一個(gè)三角形的紙片()中，，將這個(gè)紙片沿直線剪去一個(gè)角后變成一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)為()

A．180°B．90C．270°D．315°(★★)7.如圖，點(diǎn)F，C在上，，和，和是對(duì)應(yīng)邊，交于點(diǎn)M，則等于（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，一副分別含有和角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中，，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.下列4個(gè)圖形中，屬于全等的2個(gè)圖形是_________．（填序號(hào)）(★★★)10.如圖，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步驟作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC，CA，CB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M；③分別以點(diǎn)F，G為圓心，大于FG為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)N；④作射線BM交射線CN于點(diǎn)O．則∠BOC的度數(shù)是_____．(★)11.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心的光線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為焦點(diǎn)．若，則的值為_(kāi)_____．(★★)12.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)度為_(kāi)______．(★★★)13.如圖，在和中，，，，，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作，兩邊分別交，于點(diǎn)，，連接，則的周長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題(★★)14.如圖，在中，分別是邊上的中線，若，，且的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．(★★★)15.如圖，在四邊形中，，.求證:.(★★★)16.如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，分別交AD、AC于點(diǎn)E、G，EF⊥AB，垂足為F．(1)試說(shuō)明：EF＝ED；(2)若∠BAD＝25°，求∠C的度數(shù)．(★)17.如圖，在中，，，，求的度數(shù).(★★)18.如圖，在中，于點(diǎn)D，平分，交于點(diǎn)F，，求證：．(★★)19.如圖所示，△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于F點(diǎn)，交DE于G點(diǎn)，∠ACB=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，則∠1的度數(shù)為多少度．(★★)20.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，8，．(1)求的取值范圍；(2)若為偶數(shù)，則組成的三角形的周長(zhǎng)最小是多少？(★★)21.如圖，在中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)P在BD上，求證：．(★★)22.如圖，小明站在堤岸的A點(diǎn)處，正對(duì)他的S點(diǎn)停有一艘游艇．他想知道這艘游艇距離他有多遠(yuǎn)，于是他沿著堤岸走到電線桿B旁，接著再往前走相同的距離，達(dá)到C點(diǎn)．然后他向左直行，當(dāng)看到電線桿與游艇在一條直線上時(shí)停下來(lái)，此時(shí)他位于D點(diǎn)，量得CD的距離是35米．你知道在點(diǎn)A處小明與游艇的距離嗎？請(qǐng)說(shuō)出他這樣做的理由．(★★)23.已知:如圖，點(diǎn)在同一條直線上，.（1）求證:（2）若，求的度數(shù)(★★★)24.如圖，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7．（1）試說(shuō)明AB=CD．（2）求線段AB的長(zhǎng)．(★★)25.在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，且AD平分∠BAC，BE⊥AD，求∠EBD的度數(shù)．(★★★)26.【問(wèn)題情境】：如圖，在四邊形中，，