第十四章實(shí)數(shù)14.3實(shí)數(shù)第3課時(shí)實(shí)數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)1.能夠?qū)?shí)數(shù)進(jìn)行大小比較；2.掌握估算的基本方法，會用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：對實(shí)數(shù)進(jìn)行大小比較；難點(diǎn)：會用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.教學(xué)過程舊知回顧回憶有理數(shù)中比較大小的方法：1.利用數(shù)軸，在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).2.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)作比較，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，絕對值大的反而小.我們把數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍，這些方法還適用嗎？探究新知探究一與帶根號的無理數(shù)比較大小問題1：在上節(jié)課問題情境中，由兩個(gè)正方形的面積(3和2)的大小，能不能比較它們邊長(3和2)的大小?學(xué)生通過觀察圖形得出：3>問題2：將面積分別為a和b(a>b)的兩個(gè)正方形，按上圖所示的方式擺放，它們的邊長a和b的大小關(guān)系是怎樣的?教師點(diǎn)撥，學(xué)生分析：正方形的面積越大，邊長就越大.即一個(gè)正數(shù)的平方越大，這個(gè)數(shù)就越大，得出a>b思考：通過探究，在實(shí)數(shù)的大小比較方面，你能得到什么結(jié)論？教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)：一般地，已知兩個(gè)正數(shù)a和b，如果a>b，那么a>b；反過來，如果a>b，那么a例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小：.教師指點(diǎn)，學(xué)生分析：（1）可以先比較它們的平方，然后比較兩數(shù)，（2）由于π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，我們可以把它放大，再與比較，進(jìn)而比較-10和-π的大小，，∴.（2）π取3.15，∵

，又，∴，∴.∴.總結(jié)：實(shí)數(shù)的大小比較方法(1)數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2)法則比較法：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小；(3)平方比較法（帶有根號的數(shù)）：①計(jì)算兩數(shù)的平方；②比較兩數(shù)的平方；③比較兩數(shù)的算術(shù)平方根；④得出兩數(shù)的大小探究二估算無理數(shù)的范圍例2判斷下列各實(shí)數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間：；.教師指導(dǎo)，學(xué)生分析：找到5在哪兩個(gè)整數(shù)的平方之間；先確定其絕對值的范圍，再確定相反數(shù)的范圍.，.∴，.問題3：2究竟有多大呢？教師指導(dǎo)：因?yàn)?2=1，22=4，1<2<4，所以1<2<2；取1與2之間的一個(gè)數(shù)，如1.5，1.52=2.25，而1<2<2.25，所以1<2<1.5；取1與1.5之間的一個(gè)數(shù)，如1.3，1.32=1.69，而1.69<2<2.25，所以1.3<2<1.5；取1.3與1.5之間的一個(gè)數(shù)，如1.4，1.42=1.96，而1.96<2<2.25，所以1.4<2<1.5.如果精確到0.1，取1.4與1.5之間的一個(gè)數(shù)，如1.45，1.452=2.1025，而1.96<2<2.1025，所以1.4<2<1.45，那么2≈1.4.這樣進(jìn)行下去，我們可以得到2的更精確的近似值.思考：類比這種的方法，你能得到5的近似值嗎?練習(xí)：(1)答案：分別在4和5，2和3，-5和-6，-4和-5之間.(2)學(xué)生分析：先估算出它們在哪兩個(gè)整數(shù)之間，然后估算更接近哪個(gè)整數(shù).(3)-教師指導(dǎo)，學(xué)生分析：-所以學(xué)生分析：要想求絕對值，先判斷答案：課堂練習(xí)1.在，-1，-3，0這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是()A.B.-1C.-3D.02.計(jì)算--|-3|的結(jié)果是()A.-1B.-5C.1D.53.估計(jì)+1的值()A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間4.將下列各式中的絕對值符號化去：；.學(xué)生獨(dú)立完成，教師評價(jià)參考答案1.C2.B3.C4.，2<3，課堂小結(jié)1.實(shí)數(shù)的大小比較；(1)比較有理數(shù)的大?。豪脭?shù)軸、比較絕對值；(2)比較無理數(shù)的大?。哼M(jìn)行平方后比較大小，正數(shù)平方大的就大，負(fù)數(shù)平方大的反而小.2.無理數(shù)的估算：先估算無理數(shù)的平方在哪些整數(shù)之間，再開平方估算無理數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間.布置作業(yè)完成教材習(xí)題板書設(shè)計(jì)14.3實(shí)數(shù)第3課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的大小