2025年過河問題奧數(shù)題庫及答案

一、單項選擇題（總共10題，每題2分）1.甲、乙兩人過河，甲每分鐘可以走60米，乙每分鐘可以走40米，如果他們同時過河，需要多少分鐘？A.1分鐘B.2分鐘C.3分鐘D.4分鐘答案：B2.一只船可以載重500公斤，現(xiàn)在有3個人，體重分別是80公斤、90公斤和100公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？A.一次全部過河B.兩次過河C.三次過河D.無法過河答案：B3.兩個村莊相距1000米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，他們相遇需要多少分鐘？A.10分鐘B.15分鐘C.20分鐘D.25分鐘答案：A4.一只船可以載重300公斤，現(xiàn)在有4個人，體重分別是70公斤、80公斤、90公斤和100公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？A.一次全部過河B.兩次過河C.三次過河D.無法過河答案：B5.兩個村莊相距1500米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走50米，他們相遇需要多少分鐘？A.15分鐘B.20分鐘C.25分鐘D.30分鐘答案：C6.一只船可以載重400公斤，現(xiàn)在有3個人，體重分別是60公斤、70公斤和80公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？A.一次全部過河B.兩次過河C.三次過河D.無法過河答案：A7.兩個村莊相距2000米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米，他們相遇需要多少分鐘？A.20分鐘B.25分鐘C.30分鐘D.35分鐘答案：A8.一只船可以載重200公斤，現(xiàn)在有4個人，體重分別是50公斤、60公斤、70公斤和80公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？A.一次全部過河B.兩次過河C.三次過河D.無法過河答案：C9.兩個村莊相距2500米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，他們相遇需要多少分鐘？A.25分鐘B.30分鐘C.35分鐘D.40分鐘答案：B10.一只船可以載重500公斤，現(xiàn)在有3個人，體重分別是60公斤、70公斤和80公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？A.一次全部過河B.兩次過河C.三次過河D.無法過河答案：A二、多項選擇題（總共10題，每題2分）1.兩個村莊相距1000米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，他們相遇后，甲還需要多少分鐘才能到達(dá)乙的村莊？A.10分鐘B.15分鐘C.20分鐘D.25分鐘答案：A2.一只船可以載重300公斤，現(xiàn)在有4個人，體重分別是70公斤、80公斤、90公斤和100公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？A.一次全部過河B.兩次過河C.三次過河D.無法過河答案：B3.兩個村莊相距1500米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走50米，他們相遇后，乙還需要多少分鐘才能到達(dá)甲的村莊？A.15分鐘B.20分鐘C.25分鐘D.30分鐘答案：C4.一只船可以載重400公斤，現(xiàn)在有3個人，體重分別是60公斤、70公斤和80公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？A.一次全部過河B.兩次過河C.三次過河D.無法過河答案：A5.兩個村莊相距2000米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米，他們相遇后，甲還需要多少分鐘才能到達(dá)乙的村莊？A.20分鐘B.25分鐘C.30分鐘D.35分鐘答案：A6.一只船可以載重200公斤，現(xiàn)在有4個人，體重分別是50公斤、60公斤、70公斤和80公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？A.一次全部過河B.兩次過河C.三次過河D.無法過河答案：C7.兩個村莊相距2500米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，他們相遇后，乙還需要多少分鐘才能到達(dá)甲的村莊？A.25分鐘B.30分鐘C.35分鐘D.40分鐘答案：B8.一只船可以載重500公斤，現(xiàn)在有3個人，體重分別是60公斤、70公斤和80公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？A.一次全部過河B.兩次過河C.三次過河D.無法過河答案：A9.兩個村莊相距1000米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，他們相遇后，甲和乙分別還需要多少分鐘才能到達(dá)對方的村莊？A.10分鐘和15分鐘B.15分鐘和20分鐘C.20分鐘和25分鐘D.25分鐘和30分鐘答案：A10.一只船可以載重300公斤，現(xiàn)在有4個人，體重分別是70公斤、80公斤、90公斤和100公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？A.一次全部過河B.兩次過河C.三次過河D.無法過河答案：B三、判斷題（總共10題，每題2分）1.兩個村莊相距1000米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，他們相遇需要10分鐘。A.正確B.錯誤答案：A2.一只船可以載重500公斤，現(xiàn)在有3個人，體重分別是80公斤、90公斤和100公斤，他們可以一次全部過河。A.正確B.錯誤答案：B3.兩個村莊相距1500米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走50米，他們相遇需要25分鐘。A.正確B.錯誤答案：A4.一只船可以載重400公斤，現(xiàn)在有3個人，體重分別是60公斤、70公斤和80公斤，他們可以一次全部過河。A.正確B.錯誤答案：A5.兩個村莊相距2000米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米，他們相遇需要20分鐘。A.正確B.錯誤答案：A6.一只船可以載重200公斤，現(xiàn)在有4個人，體重分別是50公斤、60公斤、70公斤和80公斤，他們需要三次過河。A.正確B.錯誤答案：C7.兩個村莊相距2500米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，他們相遇需要30分鐘。A.正確B.錯誤答案：B8.一只船可以載重500公斤，現(xiàn)在有3個人，體重分別是60公斤、70公斤和80公斤，他們可以一次全部過河。A.正確B.錯誤答案：A9.兩個村莊相距1000米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，他們相遇后，甲和乙分別還需要10分鐘和15分鐘才能到達(dá)對方的村莊。A.正確B.錯誤答案：A10.一只船可以載重300公斤，現(xiàn)在有4個人，體重分別是70公斤、80公斤、90公斤和100公斤，他們需要兩次過河。A.正確B.錯誤答案：B四、簡答題（總共4題，每題5分）1.兩個村莊相距1000米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，他們相遇后，甲還需要多少分鐘才能到達(dá)乙的村莊？答案：甲和乙相遇時，他們一共走了1000米，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，所以他們相遇時，甲走了600米，乙走了400米。甲還需要走400米才能到達(dá)乙的村莊，甲每分鐘走60米，所以甲還需要400/60=6.67分鐘，即7分鐘。2.一只船可以載重300公斤，現(xiàn)在有4個人，體重分別是70公斤、80公斤、90公斤和100公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？答案：首先，70公斤和80公斤的人一起過河，然后70公斤的人返回，接著90公斤和100公斤的人一起過河，然后80公斤的人返回，最后70公斤和80公斤的人一起過河。3.兩個村莊相距1500米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走50米，他們相遇后，乙還需要多少分鐘才能到達(dá)甲的村莊？答案：甲和乙相遇時，他們一共走了1500米，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走50米，所以他們相遇時，甲走了700米，乙走了500米。乙還需要走700米才能到達(dá)甲的村莊，乙每分鐘走50米，所以乙還需要700/50=14分鐘。4.一只船可以載重400公斤，現(xiàn)在有3個人，體重分別是60公斤、70公斤和80公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？答案：60公斤和70公斤的人一起過河，然后60公斤的人返回，接著80公斤的人過河，然后70公斤的人返回，最后60公斤和70公斤的人一起過河。五、討論題（總共4題，每題5分）1.兩個村莊相距2000米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米，他們相遇后，甲還需要多少分鐘才能到達(dá)乙的村莊？答案：甲和乙相遇時，他們一共走了2000米，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米，所以他們相遇時，甲走了800米，乙走了1200米。甲還需要走1200米才能到達(dá)乙的村莊，甲每分鐘走80米，所以甲還需要1200/80=15分鐘。2.一只船可以載重200公斤，現(xiàn)在有4個人，體重分別是50公斤、60公斤、70公斤和80公斤，他們?nèi)绾尾拍苡眠@只船過河？答案：首先，50公斤和60公斤的人一起過河，然后50公斤的人返回，接著70公斤和80公斤的人一起過河，然后60公斤的人返回，最后50公斤和60公斤的人一起過河。3.兩個村莊相距2500米，甲、乙兩人分別從兩個村莊同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，他們相遇后，乙還需要多少分鐘才能到達(dá)甲的村莊？答案：甲和乙相遇時，他們一共走了2500米，甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，