第六章

數(shù)據(jù)的分析1

平均數(shù)與方差（第2課時）義務教育教科書數(shù)學八年級上冊

某餛飩店每碗有10個餛飩。其中蛋黃鮮肉餛飩15元/碗，蝦仁鮮肉餛飩15元/碗，薺菜鮮肉餛飩12元/碗，玉米鮮肉餛飩10元/碗，香芹鮮肉餛飩10元/碗?，F(xiàn)在計劃推出一份“全家?！别Q飩，其中含蛋黃鮮肉餛飩、蝦仁鮮肉餛飩各1個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩、香芹鮮肉餛飩各3個。你認為這種“全家?！别Q飩每碗定價多少元較為合理？你是怎么想的？與同伴進行交流。情境引入

合作學習【嘗試·交流】你認為他的算法合理嗎？為什么？與同伴進行交流。（2）如果“全家福”餛飩含蛋黃鮮肉餛飩3個，蝦仁鮮肉餛飩3個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩1個，香芹鮮肉餛飩1個，那么該如何定價呢？若每種餛飩各2個，又該如何定價呢？（3）你認為這種“全家福”餛飩的定價與什么有關？在很多實際問題中，一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)各個數(shù)據(jù)的“重要程度”賦一個“權”。例如在問題（1）的“全家?！别Q飩中，蛋黃鮮肉餛飩有1個，權就是1，香芹鮮肉餛飩有3個，權就是3，我們稱

為上述第一種“全家?！别Q飩五種餛飩價格的加權平均數(shù)。想一想，加權平均數(shù)和算術平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？合作學習

例1某校進行廣播體操比賽，評分包括以下幾項（每項滿分10分）：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊。其中三個班的成績見下表：深入探究加權平均數(shù)的應用

如果將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播體操比賽成績，那么哪個班的成績最高？

在例1中，你認為哪個評分項更為重要？請按自己的想法設計一個評分方案，并與同伴進行交流。深入探究加權平均數(shù)的應用

（1）已知A，B兩家網(wǎng)站用戶的日人均上網(wǎng)時間分別是

2

h和

1

h，這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間是(2＋1)÷2＝1.5(h)嗎？為什么？與同伴進行交流。

（2）設A，B兩家網(wǎng)站用戶的日人均上網(wǎng)時間分別是a

h和b

h，A，B兩家網(wǎng)站平均每天的上網(wǎng)用戶分別為m人和n人，你能求出這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間嗎？深入探究【思考·交流】A，B兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間為(ma+nb)/(m+n)h，它不是兩家網(wǎng)站各自用戶日人均上網(wǎng)時間

a

h和

b

h的算術平均數(shù)，而是

a

h和b

h的加權平均數(shù)，權m/(m+n)、n/(m+n)反映了兩家網(wǎng)站用戶的分布情況。這是分布式計算的最簡單形式，對于多家網(wǎng)站的情況也可以類似計算。在大數(shù)據(jù)時代，分布式計算具有廣泛的應用。課堂小結談談本節(jié)課你有什么收獲。算術平均數(shù)加權平均數(shù)

1.某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項成績依次是92分、80分、84分，則小穎的體育成績是多少