4.1.2無(wú)理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解無(wú)理數(shù)指數(shù)的概念；2.掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)??重點(diǎn)??：無(wú)理數(shù)指數(shù)的概念；難點(diǎn)??：無(wú)理數(shù)指數(shù)的理解及運(yùn)算性質(zhì)的靈活應(yīng)用。一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思——在體驗(yàn)中引發(fā)思考?疑中探公元前5世紀(jì)，古希臘有一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)派名叫畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，其學(xué)派中的一個(gè)成員希帕索斯考慮了一個(gè)問(wèn)題：邊長(zhǎng)為1的正方形其對(duì)角線長(zhǎng)度是多少呢?他發(fā)現(xiàn)這一長(zhǎng)度既不能用整數(shù)，也不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，希帕索斯的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上第一個(gè)無(wú)理數(shù)內(nèi)的誕生。思考：根據(jù)初中所學(xué)知識(shí)，思考一下邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是如何計(jì)算出來(lái)的呢?二、合作探究，構(gòu)建概念——在思考中學(xué)會(huì)表達(dá)???2.合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律思中辯

不足近似值：舍而不進(jìn)，按照所需要的精確度截取指定數(shù)位后，直接略去后面的數(shù)位，這樣就得到了一個(gè)小于真實(shí)值的近似值，叫做不足近似值；過(guò)剩近似值：進(jìn)一而舍，按照所需要的精確度截取指定數(shù)位后，不管去掉部分最高位是否四舍五入而全都進(jìn)位，即保留部分的最后一位數(shù)加1,這樣就得到一個(gè)大于真實(shí)值的近似值，叫做過(guò)剩近似值.二、合作探究，構(gòu)建概念——在思考中學(xué)會(huì)表達(dá)???2.合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律思中辯二、合作探究，構(gòu)建概念——在思考中學(xué)會(huì)表達(dá)???2.合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律思中辯

二、合作探究，構(gòu)建概念——在思考中學(xué)會(huì)表達(dá)???3.??形成定義，規(guī)范表達(dá)思中辯

二、合作探究，構(gòu)建概念——在思考中學(xué)會(huì)表達(dá)???3.??形成定義，規(guī)范表達(dá)思中辯運(yùn)算性質(zhì)：?三、鞏固應(yīng)用，深化理解——在表達(dá)中厘清思維?做中明考點(diǎn)1無(wú)理數(shù)冪運(yùn)算例1?三、鞏固應(yīng)用，深化理解——在表達(dá)中厘清思維?做中明考點(diǎn)1無(wú)理數(shù)冪運(yùn)算變式1?三、鞏固應(yīng)用，深化理解——在表達(dá)中厘清思維?做中明考點(diǎn)2條件求值例2?三、鞏固應(yīng)用，深化理解——在表達(dá)中厘清思維?做中明考點(diǎn)2條件求值變式2四、課堂小結(jié)，反思升華——在反思中實(shí)現(xiàn)內(nèi)化?悟中升1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理（教表達(dá)）：??無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的含義是什么？引導(dǎo)學(xué)生繪制指數(shù)冪推廣的思維導(dǎo)圖（整數(shù)→分?jǐn)?shù)→無(wú)理數(shù)→實(shí)數(shù)）2.思想方法提升（教思考）：??解決條件求值的思路是什么？3.情感體驗(yàn)分享（教體驗(yàn)）：??如何利用實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值？五、布置作業(yè)，拓展延伸——在應(yīng)用中促進(jìn)遷移??展中創(chuàng)2.選做題（實(shí)踐探究）：查閱資料，說(shuō)明指數(shù)冪運(yùn)算在人口增長(zhǎng)模型或金融復(fù)利中的應(yīng)用