人教版2025—2026學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試押題密卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.笞卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應(yīng)題目的位置，填空題填寫在答題卡相應(yīng)的位置寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在第Ⅱ卷答題卡上.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分)1.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的是()【答案】D【解析】【分析】如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.根據(jù)軸對稱圖形的定義進行逐一分析判斷即可.D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義.2.小明和小紅兩位小朋友在做拼三角形的游戲，小明手上有兩根木棒長分別為4cm和7cm,小紅手上有四根木棒，長度如下：2cm,3cm,8cm,12cm,小明從小紅手中選一根要能拼成一個三角形，小明應(yīng)選長為的木棒()A.2cmB.3cm【答案】C【解析】【分析】設(shè)選擇的木棒長為x,根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求解.【詳解】解：由題意得7-4<x<4+7,即3<x<11,【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3.在平面直角坐標系中，點A(1,a-1)與B(-1,2)關(guān)于y軸對稱，則a等于()A.3B.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征即可求解.【詳解】解：∵點A(1,a-1)與B(-1,2)關(guān)于y軸對稱，解得a=3,故選A.【點睛】本題考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是掌握：關(guān)于y軸對稱的兩個點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù).4.下列運算正確的是()A.x2·x3=-x?B.x2+x2=x?C.D.(xy3)2=x2y?【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方，積的乘方運算逐一分析即可.(x3)2=x2y?,運算正確，故D符合題意；【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，積的乘方運算，冪的乘方運算，熟記運算法則是解本題的關(guān)鍵.A.AC=EFB.BE=CDC.AC|EF【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法判斷即可.【詳解】A.添加AC=EF,SSA對應(yīng)相等，不能證明全等，符合題意；B.添加BE=CD,SAS對應(yīng)相等，可以全等，不符合題意；C.添加AC//FF,AAS對應(yīng)相等，可以全等，不符合題意；D.添加∠A=∠F,ASA對應(yīng)全等，可以全等，不符合題意；【點睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、6.若(x2-mx+1)(x-3)展開后不含x的一次項，則m的值是()【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則求出(x2-mx+1)(x-3)的結(jié)果，再令含x的一次項的系數(shù)為0,據(jù)此求解即可.∵(x2-mx+1)(x-3)展開后不含x的一次項，故選A.【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式，熟知不含某一項，即該項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.7.等腰三角形有一個角是40°,則它的底角是()A.40°B.70°C.40°或100°D.40°或70°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)40°的角是頂角和底角分類討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進行計算即可.【詳解】解：當40°的角是頂角時：底角故選D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì).熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.解題時，注意分類討CCA.5B.7C.10【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，根據(jù)平分線及平行線的性質(zhì)得∠ECD=∠BCD=∠EDC,進而得EC=DE,然后再根據(jù)AC=AE+EC可得出答案.∴△EDC為等腰三角形，9.在平面直角坐標系中，若點A(2,0),點B(0,1),在坐標軸上找一點C,使得VABC是等腰三角形，這樣的點C可以找到的個數(shù)是()【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的判定，坐標與圖形性質(zhì)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀.根據(jù)等腰三角形兩腰相等，分別以A、B為圓心以AB的長度為半徑畫圓，與坐標軸的交點即為所求的點C,AB的垂直平分線與坐標軸的交點也可以滿足VABC是等腰三角形.【詳解】解：如圖，使得VABC是等腰三角形，這樣的點C可以找到8個.AE,CE,且AE=AC,則下列結(jié)論正確的個數(shù)是()【答案】C【解析】△ADE≌△ABC是解題的關(guān)鍵.證明△ADE≌△ABC,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)進行推導(dǎo)即可.【詳解】解：∵AB=AD,AE=AC,∴∠DEC=∠DAC,故③正確，符合題意；從題目現(xiàn)有條件無法證出CD=DE,故④錯誤，不符合題意.11.若等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則這個三角形的周長為·【答案】22cm【解析】【分析】本題考查等腰三角形的定義，三角形三邊關(guān)系等知識點，先根據(jù)4cm或9cm為腰求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷是不是三角形，最后求周長即可.【詳解】解：∵等腰三角形的兩條邊長分別為4cm和9cm,∴當以4cm為腰時，三角形三邊為4cm,4cm,9cm,此時4+4<9,不構(gòu)成三角形；當以9cm為腰時，三角形三邊為4cm,9cm,9cm,此時構(gòu)成三角形，周長為=9+9+4=22cm.故答案為：22cm12.如圖，在VABC中，DE是AC的垂直平分線.若AE=3,△ABD的周長為13,則VABC的周長【答案】19.【解析】【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得AC=2AE,AD=DC,從而可得答案.【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線.AE=3,∴△ABC的周長=AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=13+6=19.故答案為：19.【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【答案】20°##20度【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠A+∠B+∠C=180°,再由∠A=80°,∠B=4∠C,進而得到∠C的度數(shù)即可.【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=80°,∠B=4∠C,故答案為20°.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的內(nèi)角和是180°是解答本題的關(guān)鍵.·【答案】122°##122度【解析】題的關(guān)鍵.利用角平分線定義得出出∠BAC+∠BCA=116°,則可得,再利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：∵OA、OC分別平分∠BAC、∠BCA,故答案為：122°.15.如圖，已知AB=AC,AD平分∠BAC,∠DEB=∠EBC=60°,若BE=7,DE=3,則BC=【答案】10【解析】【分析】如圖，延長ED交BC于M,延長AD交BC于N,結(jié)合題意根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可得AN⊥BC,BN=CN,易證△BEM為等邊三角形，結(jié)合已知用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解三角形可求解.【詳解】解：延長ED交BC于M,延長AD交BC于N,如圖，∴△BEM為等邊三角形，故答案為：10.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)；解含30°角的直角三角形；解題的關(guān)鍵是靈活運用相關(guān)性質(zhì)進行計算.16.如圖，已知AD是VABC的中線，AB=4,AC=6,則線段AD的取值范圍是·【答案】1<AD<5【解析】【分析】延長AD到E,使AD=DE,連接BE,利用中線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)可得EB=AC,再利用三角形三邊關(guān)系即可求解.【詳解】解：延長AD到E,使AD=DE,連接BE,如圖：【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、中線的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明)17.先化簡，再求值：[(2x+3y)2-(2x+3y)(2x-3y)]÷3y,,其中x=-2,【答案】4x+6y;-6【解析】【分析】先利用整式的混合運算法則化簡，再將x=-2,代入即可求解.【詳解】解：原式=(4x2+12xy+9y2-4x2+9y2)÷3y【點睛】本題考查了代數(shù)式化簡求值，熟練掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.【答案】(1)25【解析】【分析】本題考查了通過完全平方公式變形求值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.(1)利用完全平方公式進行變形即可；(2)利用完全平方公式進行變形即可.【小問1詳解】【小問2詳解】19.如圖，已知點B,E,C,F在同一直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證：AC//DF.【答案】證明見解析.【解析】分析】根據(jù)BE=CF得：BC=EF,由SSS證明△ABC和△DEF(SSS),得∠F=∠ACB,可以得出結(jié)論AC//DF.【詳解】證明：∵BE=CF,【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，屬于?？碱}型；熟練掌握全等三角形的判定方法是關(guān)在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，還要注意已知的邊或角是否為所要證明的三角形的邊或角，如果不是要加以證明，必要時添加適當輔助線構(gòu)造三角形.20.如圖，VABC是等腰三角形，AB=AC,BD⊥AC于點D,CE⊥AB于點E,BD與CE相交于點(1)求證：△OBC是等腰三角形；(2)若∠BAC=80°,求∠BOC的度數(shù).【答案】(1)見解析(2)100°【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊對等角推出∠ABC=∠ACB,利用高線及三角形內(nèi)角和得到∠DBC=∠ECB,證(2)根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到∠DOE+∠A=180°,即可求出∠BOC的度數(shù).【小問1詳解】小問2詳解】且四邊形AEOD的內(nèi)角和為360°掌握各定理是解題的關(guān)鍵.21.如圖，某校有一塊長(3a+b)米，寬(2a+b)米的長方形地塊，后在中間正方形空白處修建一座孔子雕像.(1)計算綠化地塊的面積；【答案】(1)(5a2+3ab)m2【解析】【分析】本題考查的是列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，整式的乘法與完全平方公式的實際應(yīng)用.(1)由長方形的面積減去正方形的面積，再列式計算即可；(2)把a=2,b=1代入(1)中代數(shù)式計算即可.【小問1詳解】解：綠化面積=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2∴綠化的面積為(5a2+3ab)m2;【小問2詳解】綠化的面積=5×32+3×3×1=54.∴當a=3,b=1時，綠化的面積是54m2.22.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,∠A=60°,E為AD上一點，連接BD,CE(1)連接AC,求證：直線AC是線段BD的垂直平分線；(2)求證：△EDF是等邊三角形；【答案】(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】(1)連接AC,根據(jù)垂直平分線的判定定理，直接可得結(jié)論；(2)證明ABD是等邊三角形，可得∠ADB=60°,再由平行線的性質(zhì)可得∠CED=∠EDF=∠DFE=60°,則結(jié)論得證；(3)連接AC交BD于點0,由題意可證AC垂直平分BD,由△ABD是等邊三角形，可得∠BAO=∠DAO=30°,AB=AD=12,CF的長.【小問1詳解】證明：連接AC,【小問2詳解】證明：∵AB=AD,∠A=60°,【小問3詳解】【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識，熟練運用等邊三角形的判定是本題的關(guān)鍵.23.在平面直角坐標系中，對點P(a,b)作如下變換：若a≥b,作點P關(guān)于y軸的對稱點；若a<b,作點P關(guān)于x軸的對稱點，我們稱這種變換為“YS變換”.(1)點(1,0)作“YS變換”后的坐標為;點(-3,4)作“YS變換”后的坐標為_;(2)已知點A(m+1,m+2),B(m,1),C(m+1,1),其中0<m<1,且點A,B作“YS變換”后對應(yīng)的點分別為M,N兩點，,求m的值.(3)已知點E(1,5),F(5,5),在EF所在直線上方作等腰直角三角形EFG,若點b),Q(a-1,b)作“YS變換”后對應(yīng)的點分別為P′,Q',其中a<b,若點G在線段P'Q′上，求a的取值范【答案】(1)(-1,0),(-3,-4)(3)不存在a的值，理由見解析【解析】性質(zhì)等知識.(1)根據(jù)定義直接求解即可；(3)分別求出符合條件的G點坐標，再求出Q'(a-1,-b),根據(jù)G點的坐標，分三種情況求出符合條件的a的取值范圍即可.【小問1詳解】解：點(1,0)關(guān)于y軸對稱的點為(-1,0),點(-3,4)關(guān)于x軸對稱的點為(-3,-4),小問2詳解】解：∵0<m<1,【小問3詳解】,Q'(a-1,-b),當G(3,7)在線段P'Q上時，-b=7,a-1≤3,解得b=-7,(舍);當G(1,9)在線段P'Q′上時，-b=9,a-1≤1,解得b=-9,2(舍);當G(5,9)在線段P'Q上時，-b=9,a-1≤5, 稱，點Fx軸上一動點.(1)求點A、B兩點的坐標；(2)如圖1,若BC⊥CD,BA⊥EA,且BD=BE,連接ED交x軸于點M,求證：DM=ME;(3)如圖2,若BC⊥CD,且BC=CD,直線BC上存在某點G(m,3m+3),使△DFG為等腰直角三角形(點D、F、G按逆時針方向排列),請直接寫出點F的坐標.【答案】(1)A(1,0),B(0,3)(2)見詳解(3)(-1,0)或(4,0)或(-11,0)【解析】(2)作EN//CD,交x軸于點N,先證明RtBCD≌Rt△BAE,再證明△CMD≌NME,即可證明DM=ME;(3)過點D作DL⊥x軸于點L,先證明△BCD為等腰直角三角形，再證明BOC≌△CLD,則情況，分別求出相應(yīng)的m的值，然后確定點F的坐標即可.【小問2詳解】證明：如圖3,作EN//CD,交x軸于點N,則∠DCM=∠ENM,圖3∴△CMD≌△NME(AAS),【小問3詳解】解：如圖4,∴△BCD為等腰直角三角形，當點F與點C重合、點G與點B重合時，則DFG為等腰直