專(zhuān)題01一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用五種考法目錄解題知識(shí)必備 1壓軸題型講練 2題型一：增長(zhǎng)率問(wèn)題 2題型二：與圖形有關(guān)問(wèn)題 4題型三：數(shù)字問(wèn)題 10題型四：營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題 14題型五：動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題 19壓軸能力測(cè)評(píng) 261、增長(zhǎng)率問(wèn)題 基本公式：， 表示增長(zhǎng)前的數(shù)，表示增長(zhǎng)率，表示增長(zhǎng)后的數(shù)，要列出這類(lèi)方程關(guān)鍵在于找出、．如果是降低率，則為．2、與圖形有關(guān)問(wèn)題 對(duì)于面積問(wèn)題首先判斷要求面積的圖形的形狀，再根據(jù)公式將要求出的量用表示出來(lái)．例如要求的某個(gè)長(zhǎng)方形面積，就必須先把長(zhǎng)和寬表示出來(lái)．3、數(shù)字問(wèn)題對(duì)于數(shù)的應(yīng)用題主要是要知道數(shù)的表示．例如：一個(gè)三位數(shù)個(gè)位、十位、百位分別為x、y、z，那么這個(gè)三位數(shù)則可以表示為．4、營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題總利潤(rùn)單件利潤(rùn)總件數(shù)；總利潤(rùn)總售價(jià)總成本價(jià)．根據(jù)公式想辦法將降價(jià)后的利潤(rùn)以及降價(jià)后能售出的件數(shù)表示出來(lái)即可．5.動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題解決動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題時(shí)，先要分析動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)條件設(shè)出未知數(shù)后，用含有未知數(shù)的式子表示出圖形中變化的線段，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程.動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題我們?cè)诤罄m(xù)的三角形相似的學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到，同學(xué)們要抓住解題關(guān)鍵，找準(zhǔn)變量以及等量關(guān)系，才能夠從容應(yīng)對(duì).題型一：增長(zhǎng)率問(wèn)題【例1】（2021·湖南張家界·中考真題）2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，全國(guó)各地積極開(kāi)展“弘揚(yáng)紅色文化，重走長(zhǎng)征路”主題教育學(xué)習(xí)活動(dòng)，我市“紅二方面軍長(zhǎng)征出發(fā)地紀(jì)念館”成為重要的活動(dòng)基地．據(jù)了解，今年3月份該基地接待參觀人數(shù)10萬(wàn)人，5月份接待參觀人數(shù)增加到12.1萬(wàn)人．（1）求這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)6月份的參觀人數(shù)是多少？【變式1】（2022·安徽·模擬預(yù)測(cè)）據(jù)統(tǒng)計(jì)2019年某款A(yù)PP用戶(hù)數(shù)約為2400萬(wàn)，2021年底達(dá)到5000萬(wàn)．假設(shè)未來(lái)幾年內(nèi)仍將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，則這款A(yù)PP用戶(hù)數(shù)首次突破一億的年份是（

）A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年【變式2】（22-23九年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·階段練習(xí)）某種商品的標(biāo)價(jià)為200元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為162元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各種費(fèi)用150元，在每件降價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天盈利1450元，每件應(yīng)降價(jià)多少元?【變式3】（20-21九年級(jí)上·重慶·期末）某房地產(chǎn)商決定將一片小型公寓作為精裝房出售，每套公寓面積均為32平方米，現(xiàn)計(jì)劃為100套公寓地面鋪地磚，根據(jù)用途的不同選用了A、B兩種地磚，其中50套公寓全用A種地磚鋪滿(mǎn)，另外50套公寓全用B種地磚鋪滿(mǎn)，A種地磚是每塊面積為0.64平方米的正方形，B種地磚是每塊而積為0.16平方米的正方形，且A種地磚每塊的進(jìn)價(jià)比B種地磚每塊的進(jìn)價(jià)高40元，購(gòu)進(jìn)A、B兩種地磚共花費(fèi)350000元．（注：每套公寓地面看成正方形，均鋪滿(mǎn)地磚且地磚無(wú)剩余）（1）求A、B兩種地磚每塊的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）實(shí)際施工時(shí)，房地產(chǎn)商增加了精裝的公寓套數(shù)，結(jié)果實(shí)際鋪滿(mǎn)A種地磚的公寓套數(shù)增加了，鋪滿(mǎn)B種地磚的公寓套數(shù)增加了，由于地磚的購(gòu)進(jìn)量增加．B種地磚每塊進(jìn)價(jià)在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上降低了，但A種地磚每塊進(jìn)價(jià)保持不變，最后購(gòu)進(jìn)A、B兩種地磚的總花費(fèi)比原計(jì)劃增加了，求a的值．題型二：與圖形有關(guān)問(wèn)題【例2】（22-23九年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·階段練習(xí)）【教材呈現(xiàn)】下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第38頁(yè)的部分內(nèi)容．問(wèn)題1學(xué)校生物小組有一塊長(zhǎng)、寬的矩形試驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開(kāi)辟一條等寬的小道要使種植面積為，小道的寬應(yīng)是多少？分析問(wèn)題中沒(méi)有明確小道在試驗(yàn)田中的位置，試作出圖①，不驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小道的占地面積與位置無(wú)關(guān)．設(shè)小道寬為，則兩條小道的面積分別為和，其中重疊部分小正方形的面積為，根據(jù)題意，得……請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫(xiě)出完整的解題過(guò)程．【結(jié)論應(yīng)用】如圖②，某小區(qū)附近有一塊長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形空地，在空地上有兩條相同寬度的人行步道（一縱一橫）和一個(gè)邊長(zhǎng)為人行步道寬度7倍的正方形林閑廣場(chǎng)，兩條人行步道的總面積與正方形休閑廣場(chǎng)的面積相等，設(shè)行步重的寬為．（1）求人行步道的寬．（2）為了方便市民進(jìn)行跑步健身，現(xiàn)按如圖③所示方案增建塑膠跑道．已知塑膠跑道的寬為，長(zhǎng)方形區(qū)域甲的面積比長(zhǎng)方形區(qū)域乙大，且區(qū)域丙為正方形，直接寫(xiě)出塑膠跑道的總面積．【變式1】（21-22九年級(jí)上·甘肅平?jīng)觥るA段練習(xí)）如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)50米、寬30米的矩形，為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為800平方米．則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（

）A． B．50×30﹣50x﹣2×30x＝800C．（50﹣2x）（30﹣x）＝800 D．（50﹣x）（30﹣2x）＝800【變式2】（23-24九年級(jí)上·河南信陽(yáng)·階段練習(xí)）閱讀材料，并解決問(wèn)題．【學(xué)習(xí)研究】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載了一元二次方程的幾何解法，以為例，構(gòu)造方法如下：首先將方程變形為，然后畫(huà)四個(gè)長(zhǎng)為，寬為x的矩形，按如圖①所示的方式拼成一個(gè)“空心”大正方形，則圖①中大正方形的面積可表示為，還可表示為四個(gè)矩形與一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形面積之和，即．因此，可得新方程．因?yàn)閤表示邊長(zhǎng)，所以，即．遺憾的是，這樣的做法只能得到方程的其中一個(gè)正根．

【類(lèi)比遷移】小穎根據(jù)以上解法解方程，請(qǐng)將其解答過(guò)程補(bǔ)充完整：第一步：將原方程變形為，即x（______）；第二步：利用四個(gè)全等的矩形構(gòu)造“空心”大正方形；（在畫(huà)圖區(qū)畫(huà)出示意圖，標(biāo)明各邊長(zhǎng)）第三步：根據(jù)大正方形的面積可得新的方程______，解得原方程的一個(gè)根為_(kāi)_____；【拓展應(yīng)用】一般地，對(duì)于形如的一元二次方程可以構(gòu)造圖②來(lái)解．已知圖②是由四個(gè)面積為3的相同矩形構(gòu)成，中間圍成的正方形面積為4，那么此方程的系數(shù)______，______，求得方程的一個(gè)正根為_(kāi)_____．

【變式3】（22-23九年級(jí)上·福建三明·期中）有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的矩形場(chǎng)地，計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑互相垂直的寬都為米的縱橫小路（陰影部分），余下的場(chǎng)地建成草坪．(1)如圖，在矩形場(chǎng)地上修筑兩條的縱橫小路．請(qǐng)寫(xiě)出兩條小路的面積之和______（用含、的代數(shù)式表示）；若，且草坪的總面積為，求原來(lái)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬各為多少米？(2)如圖，在矩形場(chǎng)地上修筑多條的縱橫小路，其中條水平方向的小路，條豎直方向的小路（為常數(shù)），若，且草坪的總面積為平方米，求的值．題型三：數(shù)字問(wèn)題【例3】（20-21九年級(jí)上·云南昆明·階段練習(xí)）如圖，這是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)…，第行有個(gè)點(diǎn)…，前行的點(diǎn)數(shù)和不能是以下哪個(gè)結(jié)果（

）A．741 B．600 C．465 D．300【變式1】（23-24九年級(jí)上·四川成都·期末）已知，數(shù)軸上從左到右有三點(diǎn)，，，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，，均不為整數(shù)），且，（為正整數(shù)）．在點(diǎn)與點(diǎn)之間的所有整數(shù)依次記為；在點(diǎn)與點(diǎn)之間的所有整數(shù)分別記為．若，則的值為．【變式2】．（23-24九年級(jí)上·四川成都·期末）將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10十個(gè)數(shù)劃分成兩組，使得兩組數(shù)中沒(méi)有重復(fù)的數(shù)，將這兩組數(shù)分別按照從小到大排列，這樣的操作稱(chēng)為這十個(gè)數(shù)的一種分割，例如和就是這十個(gè)數(shù)的一種分割，并且規(guī)定和這樣交換順序和前一種分割是同種分割．若某次分割成的兩組數(shù)滿(mǎn)足其中一組數(shù)的積等于另一組數(shù)的和，那么我們就稱(chēng)這樣的分割為完美分割，例如和為這十個(gè)數(shù)的一種完美分割，則在這十個(gè)數(shù)的所有分割中，完美分割共有種．【變式3】．（20-21九年級(jí)上·四川·階段練習(xí)）對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)k，如果k滿(mǎn)足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為零，且十位上的數(shù)字的平方等于百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之積的4倍，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“喜鵲數(shù)”．例如：k＝169，因?yàn)?2＝4×1×9，所以169是“喜鵲數(shù)”．（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷241是不是“喜鵲數(shù)”，并直接寫(xiě)出最小的“喜鵲數(shù)”；（2）已知一個(gè)“喜鵲數(shù)”k＝100a＋10b＋c（1≤a、b、c≤9，其中a，b，c為自然數(shù)），若x＝m是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根，x＝n是一元二次方程cx2＋bx＋a＝0的一個(gè)根，且m＋n＝﹣2，求滿(mǎn)足條件的所有k的值．題型四：營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題【例4】（2022·貴州畢節(jié)·中考真題）2022北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）類(lèi)別價(jià)格A款鑰匙扣B款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)（元/件）3025銷(xiāo)售價(jià)（元/件）4537(1)網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)第一次購(gòu)進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？(3)冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷(xiāo)售．如果按照原價(jià)銷(xiāo)售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷(xiāo)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為90元？【變式1】（2023·湖北宜昌·中考真題）為紀(jì)念?lèi)?ài)國(guó)詩(shī)人屈原，人們有了端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗．某顧客端午節(jié)前在超市購(gòu)買(mǎi)豆沙粽10個(gè)，肉粽12個(gè)，共付款136元，已知肉粽單價(jià)是豆沙粽的2倍．(1)求豆沙粽和肉粽的單價(jià)；(2)超市為了促銷(xiāo)，購(gòu)買(mǎi)粽子達(dá)20個(gè)及以上時(shí)實(shí)行優(yōu)惠，下表列出了小歡媽媽、小樂(lè)媽媽的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（單位：個(gè)）和付款金額（單位：元）；豆沙粽數(shù)量肉粽數(shù)量付款金額小歡媽媽2030270小樂(lè)媽媽3020230①根據(jù)上表，求豆沙粽和肉粽優(yōu)惠后的單價(jià)；②為進(jìn)一步提升粽子的銷(xiāo)量，超市將兩種粽子打包成A，B兩種包裝銷(xiāo)售，每包都是40個(gè)粽子（包裝成本忽略不計(jì)），每包的銷(xiāo)售價(jià)格按其中每個(gè)粽子優(yōu)惠后的單價(jià)合計(jì)．A，B兩種包裝中分別有m個(gè)豆沙粽，m個(gè)肉粽，A包裝中的豆沙粽數(shù)量不超過(guò)肉粽的一半．端午節(jié)當(dāng)天統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，A，B兩種包裝的銷(xiāo)量分別為包，包，A，B兩種包裝的銷(xiāo)售總額為17280元．求m的值．【變式2】（20-21九年級(jí)上·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）近年來(lái)，故宮不斷推陳出新，將文化底蘊(yùn)和流行時(shí)尚元素融合，設(shè)計(jì)出了眾多的爆款文創(chuàng)產(chǎn)品，600歲的故宮成為新晉網(wǎng)紅．小趙看到了商機(jī)，打算采購(gòu)一批故宮文創(chuàng)商品進(jìn)行銷(xiāo)售．他以每條45元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)150條編織紅繩手鏈，再以每條65元賣(mài)出．結(jié)果編織紅繩手鏈很受歡迎，銷(xiāo)售一空，于是小趙準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)第二批編織紅繩手鏈．（1）若第二次購(gòu)進(jìn)的編織紅繩手鏈成本是每條40元，售價(jià)不變且全部賣(mài)完，要使兩次銷(xiāo)售的手鏈總利潤(rùn)不低于14250元，那么第二次至少得購(gòu)進(jìn)多少條編織紅繩手鏈？（2）在第二次銷(xiāo)售中，小趙按照（1）中的最低數(shù)量購(gòu)進(jìn)編織紅繩手鏈，由于市場(chǎng)受限，編織紅繩手鏈購(gòu)進(jìn)成本比預(yù)計(jì)的40元多，為保證利潤(rùn)，小趙將售價(jià)提高，在銷(xiāo)售過(guò)程中，因質(zhì)量問(wèn)題，有的編織紅繩手鏈下架不售賣(mài)，結(jié)果第二次銷(xiāo)售的獲利比第一次銷(xiāo)售的獲利多了8250元，求m的值．【變式3】（20-21九年級(jí)上·重慶北碚·期末）俗語(yǔ)有言“冬臘風(fēng)腌，蓄以御冬”，沒(méi)有臘味，如何能算得土是過(guò)冬？臘肉一直享有“一家煮肉百家香”的贊語(yǔ)，腌制好的臘肉，吃起來(lái)味道醇香，肥而不膩口，瘦而不塞牙，不論是煎，蒸，炒，炸，皆成美味．三口村店為迎接新年的到來(lái)，12月份購(gòu)進(jìn)了一批臘肉和香腸，已知用4000元購(gòu)進(jìn)臘肉的數(shù)量與用5000元購(gòu)進(jìn)香腸的數(shù)量一樣多，其中每袋香腸的進(jìn)價(jià)比每袋臘肉的進(jìn)價(jià)多10元．（1）每袋臘肉和香腸的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）12月份上半月，該店每袋臘肉和香腸的售價(jià)分別為60元和80元，銷(xiāo)售量之比為4：3，銷(xiāo)售利潤(rùn)為3400元．12月份下半月，該店調(diào)整了銷(xiāo)售價(jià)格，在上半月的基礎(chǔ)上，每袋臘肉的售價(jià)增加了，每袋香腸的售價(jià)減少了元，結(jié)果臘肉的銷(xiāo)售量比上半月臘肉的銷(xiāo)售量增加了，香腸的銷(xiāo)售量比上半月香腸的銷(xiāo)售量增加了，下半月的銷(xiāo)售利潤(rùn)比上半月的銷(xiāo)售利潤(rùn)多864元．求a的值．題型五：動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題【例5】（22-23九年級(jí)上·貴州安順·期末）如圖，在矩形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為，求：

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，為等腰三角形；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，的面積為；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，為等腰三角形．【變式1】（22-23九年級(jí)上·江蘇連云港·階段練習(xí)）已知：如圖所示，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿．邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．(1)如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于？(2)如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長(zhǎng)度等于？(3)如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使以P為圓心，為半徑的圓正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【變式2】（22-23九年級(jí)上·廣東廣州·期中）如圖，為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，一直到達(dá)為止，點(diǎn)Q以的速度向移動(dòng)．(1)兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)，四邊形的面積為？(2)兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是？(3)兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)，點(diǎn)組成的三角形是等腰三角形？【變式3】（22-23九年級(jí)上·廣東清遠(yuǎn)·期中）如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2cm的速度沿向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后返回點(diǎn)B，當(dāng)有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出P，Q兩點(diǎn)間的距離．(2)是否存在，使得是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)是否存在，使得的面積等于，若存在，請(qǐng)求出的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．1．（2024春?海淀區(qū)校級(jí)期中）如圖，某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖，要使種植花草的面積為，求小道進(jìn)出口的寬度．2．（2024?無(wú)錫校級(jí)二模）某大型水果超市銷(xiāo)售無(wú)錫水蜜桃，根據(jù)前段時(shí)間的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)（元箱）與銷(xiāo)售量（箱有如表關(guān)系：每箱售價(jià)（元6867666540每天銷(xiāo)量（箱40455055180已知與之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．（1）求與的函數(shù)解析式；（2）水蜜桃的進(jìn)價(jià)是40元箱，若該超市每天銷(xiāo)售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是多少元？（3）七月份連續(xù)陰雨，銷(xiāo)售量減少，超市決定采取降價(jià)銷(xiāo)售，所以從7月17號(hào)開(kāi)始水蜜桃銷(xiāo)售價(jià)格在（2）的條件下，下降了，同時(shí)水蜜桃的進(jìn)貨成本下降了，銷(xiāo)售量也因此比原來(lái)每天獲得1600元盈利時(shí)上漲了，7月份（按31天計(jì)算）降價(jià)銷(xiāo)售后的水蜜桃銷(xiāo)售總盈利比7月份降價(jià)銷(xiāo)售前的銷(xiāo)售總盈利少7120元，求的值．3．（2023秋?射陽(yáng)縣期中）“黃橋燒餅全國(guó)聞名”，國(guó)慶節(jié)期間，黃橋某燒餅店平均每天可賣(mài)出300個(gè)燒餅，賣(mài)出1個(gè)燒餅的利潤(rùn)是1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，平均每天可多賣(mài)出100個(gè)，為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降元（1）零售單價(jià)下降元后，每個(gè)燒餅的利潤(rùn)為元，該店平均每天可賣(mài)出個(gè)燒餅（用含的代數(shù)式表示，需化簡(jiǎn)）；（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元并且賣(mài)出的燒餅更多？4．（2023秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）果農(nóng)田豐計(jì)劃將種植的草莓以每千克15元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷(xiāo)．為了加快銷(xiāo)售，減少損失，田豐對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售．（1）如果每次價(jià)格下調(diào)的百分率相同，求田豐每次價(jià)格下調(diào)的百分率；（2）小李準(zhǔn)備到田豐處購(gòu)買(mǎi)3噸該草莓，因數(shù)量多，田豐準(zhǔn)備再給予兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案一：打九折銷(xiāo)售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元．試問(wèn)小李選擇哪種方案最優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．5．（2023?沛縣模擬）某日王老師佩戴運(yùn)動(dòng)手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長(zhǎng)的百分率是其平均步長(zhǎng)減少的百分率的3倍．設(shè)王老師第二次鍛煉時(shí)平均步長(zhǎng)減少的百分率為．項(xiàng)目第一次鍛煉第二次鍛煉步數(shù)（步10000①平均步長(zhǎng)（米步）0.6②距離（米60007020注：步數(shù)平均