分課時教學設計第四課時《16.2整式的乘法（第2課時）》教學設計課型新授課?復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析本節(jié)課選自人教版數(shù)學八年級上冊第十六章第2節(jié)整式的乘法第2課時，主要學習單項式與多項式相乘的運算法則，是整式乘法運算的重要組成部分．它承接了之前學過的冪的運算的相關性質和單項式與單項式相乘的運算法則，是對整式乘法知識的延伸與拓展，同時也為后續(xù)學習多項式與多項式相乘、因式分解等內容奠定了基礎，在整個整式運算體系中起到了承上啟下的關鍵作用．學習者分析學生已掌握乘法分配律及單項式與單項式相乘法則，具備推導新法則的知識基礎，且經(jīng)過前期數(shù)學學習，初步具備觀察、歸納的能力，能嘗試從具體問題中提煉數(shù)學規(guī)律．但該階段學生抽象思維仍在發(fā)展，對“將單項式與多項式相乘轉化為單項式與單項式相乘”的轉化思想理解易存在障礙，在運用分配律時易出現(xiàn)漏乘項、符號處理錯誤等問題，尤其面對含負號、乘方的混合運算時，容易因步驟繁瑣而失誤．同時，學生對知識的實際應用意識較弱，需借助生活情境幫助其建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，提升學習興趣與理解能力．教學目標1．能根據(jù)乘法分配律和單項式與單項式相乘的運算法則，探究單項式與多項式相乘的運算法則．2．掌握單項式與多項式相乘的運算法則，并會運用法則進行計算．教學重點單項式與多項式相乘的運算法則．教學難點單項式與多項式相乘的運算法則的探究．學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：學習目標教師活動1：師出示學習目標：1．能根據(jù)乘法分配律和單項式與單項式相乘的運算法則，探究單項式與多項式相乘的運算法則．2．掌握單項式與多項式相乘的運算法則，并會運用法則進行計算．學生活動1：學生齊聲讀本課的學習目標活動意圖說明：明確本節(jié)課的學習目標，使教師的教和學生的學有效結合在一起，激發(fā)學生的學習動力，提高學生課堂參與的興趣與積極性．環(huán)節(jié)二：新知導入教師活動2：問題：說一說單項式乘以單項式的運算法則？答案：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘作為積的因式，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．學生活動2：學生積極回答問題活動意圖說明：通過復習單項式乘以單項式的運算法則，為探索單項式乘以多項式的運算法則做好準備環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：問題：為了擴大綠地面積,要把街心花園的一塊長pm,寬bm的長方形綠地,向兩邊分別加寬am和cm,你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積？預設：解法1：先求擴大后的綠地的邊長，再求面積，即為p(a＋b＋c)． ①解法2：先分別求原來綠地的面積和新增綠地的面積，再求它們的和，即為pa＋pb＋pc． ②講解：由于①②表示同一個數(shù)量，所以p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc．從數(shù)學角度看，兩者是方向相反的式子變形．上面的等式提供了單項式與多項式相乘的方法．這個結果也可以由下圖看出．追問：你能根據(jù)分配律得到這個等式嗎？p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc．預設：歸納：單項式與多項式相乘的運算法則單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．例1：計算.（1）(?4x2（2）(2（3）(x?3y)(xy（4）x(y?z)?y(z?x)+z(x?y).解：（1）(?4x=(?4=(?4×3)(=?12歸納：把單項式與多項式相乘的問題轉化為單項式與單項式相乘的問題．（2）(=2=1（3）(x?3y)(xy=(x?3y)?=x?=x（4）x(y?z)?y(z?x)+z(x?y)=xy+x(?z)+(?y)z+(?y)(?x)+zx+z(?y)=xy?xz?yz+yx+zx?zy=2xy?2yz歸納：與數(shù)的混合運算一樣，整式的混合運算要注意運算順序．注意事項：1．不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象．2．計算時，要注意符號問題．多項式中每一項都包括它前面的符號，單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負．3．運算順序：先乘方，再乘除，最后加減．例2：先化簡，再求值：a2(a＋1)－a(a2－1)，其中a＝5．解：a2(a＋1)－a(a2－1)＝a3＋a2－a3＋a＝a2＋a．當a＝5時，原式＝52＋5＝30．歸納：單項式乘多項式，如果計算結果中有同類項，要合并同類項．學生活動3：學生小組合作探究后，認真聽老師的講解，例題學生獨立完成，并板板演講解，最后認真聽老師的點評活動意圖說明：通過用兩種不同的方法表示面積，引導學生體會單項式乘多項式的實質，探究單項式與多項式相乘的方法和運算步驟，通過例題檢驗學生對單項式乘多項式的理解和掌握情況，提高學生對知識綜合運用的能力．環(huán)節(jié)四：課堂小結教師活動4：問題：本節(jié)課你都學習到了哪些知識？教師通過學生的回答，進行歸納學生活動4：學生積極回顧本節(jié)課學習到的知識活動意圖說明：通過學生自己回顧、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯(lián)系，完善認知結構和知識體系．板書設計課題：16.2整式的乘法（第2課時）一、單項式與多項式相乘的運算法則二、注意事項教師板演區(qū)學生展示區(qū)課堂練習【知識技能類練習】必做題：1．計算2xx?1的結果是（

A．2x2?1 B．2x2?2x答案：B2．若4aba+2b?5=4aA．a(chǎn)b2?2ab B．8ab?20ab C．8a答案：C3．計算：(1)23(2)?4x解：（1）2==a（2）?4=?4=?12選做題：4．如圖，用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積是．答案：4解：xx+3x【綜合拓展類練習】5．先化簡，再求值：x23?x解：原式=3=當x=3時，原式=作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1．2xm?x2=4答案：2解：2xm?2xm?2x2xm=4xm=4m=2x2．如果一個長方體的邊長分別為3x?4，2x，x，那么它的體積為（）A．3x2?4x2 B．x2答案：C3．計算：(1)8(2)b(2a+5b)+a(3a?2b)解：（1）原式=?=?4x（2）原式=2ab+5=3a選做題：4．某同學在計算﹣3x2乘一個多項式時錯誤的計算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推斷該多項式是（）A．4x2﹣x+1 B．x2﹣x+1 C．﹣2x2﹣x+1 D．無法確定答案：A【綜合拓展類作業(yè)】5．如圖，兩個并排的正方形，試用字母a、b表示陰影部分的面積，并求出圖中當a=3cm，b=2解：陰影部分的面積為a==1當a=3cm，b=2cm時，原式即陰影部分的面積為112教學反思本節(jié)課通過教材中擴大綠地面積的情境導入，有效激發(fā)了學生興趣，借助兩種計算思路的對比，多數(shù)學生能理解法則推導邏輯．但