二輥矯直機變頻速度控制研究案例概述目錄TOC\o"1-3"\h\u12993二輥矯直機變頻速度控制研究案例概述 1259021.1矢量控制原理 3220611.1.1矢量控制基本思想 3226701.1.2矢量變換 3181111.1.3三相異步電機在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 5317111.2無速度傳感器矢量控制的速度估計 10323401.2.1基于EKF的速度估計系統(tǒng)模型 11283271.2.2基于PSO的擴展卡爾曼濾波器 14243351.3矯直機無速度傳感器矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計 1841921.3.1矯直輥調(diào)速系統(tǒng)要求 18247651.3.2定子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計與分析 18與直流電動機相比，異步交流電動機具有安裝簡單，體積小，能量傳遞效率高的優(yōu)點。如果再加上可靠、直接的變頻控制策略，它將具有良好的應(yīng)用前景[22]。然而三相異步電動機本身是一個高階，非線性，強耦合的時變系統(tǒng)，這使得傳統(tǒng)的PID控制器無法獲得更好的控制效果[23]，尤其是在不確定實際工作條件的情況下。感應(yīng)電動機的速度控制有兩種類型，即標(biāo)量控制和矢量控制。在感應(yīng)電動機的標(biāo)量控制中，一種眾所周知的方法是V/Hz控制[24]。在V/Hz控制中，通過改變所施加電壓的頻率但保持定子電壓與頻率之間的比率恒定來控制電動機的速度。該比率必須保持恒定，以保持恒定的磁通量和輸出轉(zhuǎn)矩水平。這種類型的速度控制既快速又易于構(gòu)建，但是在V/Hz方法中有一些估計值會限制感應(yīng)電動機的動態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)，例如V/Hz該方法僅適用于感應(yīng)電動機的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)[25]。感應(yīng)電動機的矢量控制結(jié)合了定子和轉(zhuǎn)子繞組的自感和互感之間的相互作用，從而可以研究其對感應(yīng)電動機的磁通量和轉(zhuǎn)矩的影響。而且，該控制包括由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)和三相定子磁場的旋轉(zhuǎn)而導(dǎo)致的自感和互感隨角度變化的變化[26]。因此，為了研究感應(yīng)電動機的動態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)，最好采用矢量控制方法。間接轉(zhuǎn)子磁場定向（IRFO）是矢量控制技術(shù)之一，其中定子磁通投影對準(zhǔn)參考軸的轉(zhuǎn)子框架。在這種控制技術(shù)中，首先將三相域轉(zhuǎn)換為直軸（d軸）和正交軸（q軸），這類似于直流電機控制一樣轉(zhuǎn)換了此控制。然后，通過使用電流矢量投影，可以精確控制感應(yīng)電動機的速度和轉(zhuǎn)矩。IRFO的獨特之處在于它不需要通量傳感器。而感應(yīng)電動機的磁通矢量是通過使用速度和電流傳感器的反饋來估算的?；贗RFO的控制器的這一特性使它們更加堅固并且不易出現(xiàn)故障[27]。通常傳統(tǒng)的異步電動機安裝速度編碼器以檢測速度，并反饋速度信號。但是用速度傳感器測量速度會帶來許多不便，例如更大的體積和傳感器維護的困難。另外，速度傳感器的布置提高了制造成本并且使得系統(tǒng)的安全可靠性減弱。無速度傳感器矢量控制策略不需要硬件測試，因而消除了速度傳感器產(chǎn)生的諸多繁瑣問題。因此，無速度傳感器的異步電動機矢量控制在實際生產(chǎn)中具有更好的前景。本文研究使用無速度傳感器的異步電動機矢量控制方法來控制驅(qū)動矯直輥旋轉(zhuǎn)的三相交流異步電機。1.1矢量控制原理1.1.1矢量控制基本思想在矢量控制方案中，由兩個正交分量合成一個復(fù)雜的電流，其中一個負(fù)責(zé)電機的磁鏈水平，另一個控制電機的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生。本質(zhì)上，控制問題被重新表述成類似于直流電機的控制。矢量控制提供了許多好處，包括速度控制在一個廣泛的范圍，精確的速度調(diào)節(jié)，快速動態(tài)響應(yīng)，并在基礎(chǔ)速度之上運行。矢量控制算法基于兩個基本思想。第一個是產(chǎn)生電流的磁通和轉(zhuǎn)矩。一個感應(yīng)電機可以使用兩個正交電流取代實際應(yīng)用于電機的三相電流，從而進(jìn)行最簡單的建模和控制，這兩種電流稱為直流和正交，分別負(fù)責(zé)在電機中產(chǎn)生磁通和轉(zhuǎn)矩[28]。根據(jù)定義，電流與定子磁鏈同相，成直角。施加在電機上的實際電壓和產(chǎn)生的電流位于三相系統(tǒng)中。由此，靜止參考系和與定子磁通同步旋轉(zhuǎn)的參考系之間的運動就成了問題。第二個基本思想便是將一個參考系中的正弦量轉(zhuǎn)換為參考系中的常數(shù)值，參考系以相同的頻率旋轉(zhuǎn)。一旦通過仔細(xì)選擇參考系將正弦量轉(zhuǎn)換成常數(shù)值，就可以用傳統(tǒng)的比例積分控制器來控制該量。1.1.2矢量變換為設(shè)計矢量控制驅(qū)動器，必須要知道三相異步電機的動態(tài)模型。動態(tài)模型考慮了變化的電壓/電流，定子頻率和轉(zhuǎn)矩擾動的瞬時影響。感應(yīng)電動機的每相等效電路僅在穩(wěn)態(tài)條件下才有效。但是在瞬態(tài)響應(yīng)條件下，三相電壓和電流不處于平衡狀態(tài)。通過三相分析來研究電機性能較為困難。坐標(biāo)變換是簡化交流電動機復(fù)雜模型的重要數(shù)學(xué)方法，是交流電動機矢量控制的基礎(chǔ)，坐標(biāo)變換包括三相靜止坐標(biāo)系和二相靜止坐標(biāo)系的變換（簡稱3s/2s變換）、二相靜止坐標(biāo)系和二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換（簡稱2s/2r變換）[29]。為了減少這種復(fù)雜性，需要將坐標(biāo)軸從轉(zhuǎn)換為。坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換示意圖如圖1.1所示。圖1.1三相到兩相坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換示意圖Fig.1.1Schematicdiagramofthree-phasetotwo-phasecoordinateaxisconversion從轉(zhuǎn)換為的矩陣可以表示為：(4-1)矢量控制的基本原理是通過測量異步電動機定子電流矢量的參數(shù)，在磁場定向理論的基礎(chǔ)上分別控制勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，從而達(dá)到異步電動機轉(zhuǎn)矩控制的目的[30]。矢量控制遵循以下原則：產(chǎn)生相等的磁通勢，將三相固定坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為兩相固定坐標(biāo)系，然后轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，從而將定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量完全解耦。根據(jù)矢量控制變頻原理，異步電動機的三相坐標(biāo)系可以等效于兩相固定坐標(biāo)系。然后通過坐標(biāo)變換，兩相固定坐標(biāo)系可以等效于兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。此時，如果坐標(biāo)系與異步電動機的核心同時旋轉(zhuǎn)，則可以獲得直流電動機的模型，即三相異步交流電動機等效于直流電動機[31]。在異步電動機等效于直流電動機之后，就可以將直流電動機的控制策略運用于控制異步電動機。矢量控制原理圖如圖1.2所示。圖1.2矢量控制原理圖Fig.1.2Vectorcontrolprinciplediagram和信號由控制器給出，和可通過2r/2s坐標(biāo)變換來獲得，并且、、可由2s/3s坐標(biāo)變換得到。將上述電流信號和給定的速度控制信號傳輸?shù)阶冾l器控制模塊，可以獲得交流電動機電流控制信號、、。在異步電動機的變頻調(diào)速系統(tǒng)中，通過三相/兩相坐標(biāo)變換可以抵消上述兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換。忽略逆變器對控制信號的磁滯效應(yīng)。然后，輸入控制信號可以直接等于輸出頻率信號。1.1.3三相異步電機在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型三相異步電動機的數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，為了研究三相異步電動機的控制規(guī)律，需要對其模型進(jìn)行簡化。簡化的過程是：首先通過三相/二相靜止坐標(biāo)系的變換，將三相交流異步電動機的模型用二相交流電動機模型來等效，以減少變量。然后再將二相電動機用一個建立在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的模型來等效。在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，定子和轉(zhuǎn)子的兩個繞組分別在同一軸線上（d軸和q軸），且d軸與q軸繞組互相垂直，這意味著d軸兩個繞組與q軸兩個繞組之間沒有耦合，互相沒有影響，這減少了繞組間的耦合。a三相異步電機在三相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型磁場是電動機能量傳遞的介質(zhì)。電動機磁場由通電線圈（繞組）產(chǎn)生，磁場可以用磁動勢、磁通、磁鏈等參數(shù)表示。在忽略電動機鐵心的鐵耗和飽和時，繞組產(chǎn)生的磁動勢與磁通成正比，并且相位相同，因此研究中常使用磁動勢的概念。磁鏈?zhǔn)侵复磐ㄖ信c其他繞組發(fā)生交鏈的部分，磁鏈突出了繞組間磁場的互相影響。表征電動機繞組的主要參數(shù)有電阻和電感，在下面涉及的電動機電阻和電感都已經(jīng)按定子側(cè)折算。（1）三相異步電動機繞組的電感電動機定子和轉(zhuǎn)子繞組在通過電流時都產(chǎn)生磁通，產(chǎn)生磁通的一小部分不經(jīng)過氣隙，僅在定子或轉(zhuǎn)子的鐵心中形成閉合回路，與其他繞組沒有發(fā)生關(guān)系，這部分磁通稱為漏磁通，與漏磁通對應(yīng)的繞組參數(shù)是漏感；繞組產(chǎn)生的磁通大部分通過了氣隙并與其他繞組（定子或轉(zhuǎn)子的繞組）發(fā)生交鏈，這部分磁通稱為互感磁鏈，與互感磁鏈相應(yīng)的繞組參數(shù)是互感。因為電動機繞組的對稱性，因此，三相定子繞組的漏感相同，表示為，三相轉(zhuǎn)子繞組的漏感相同，表示為。在近似認(rèn)為互感磁通都通過電動機氣隙時，三相定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組之間的互感都相同，表示為，三相電動機每個繞組既有自感，也與其他五個繞組有互感，每個繞組的自感包括漏感和互感，因此電動機繞組的電感以矩陣表示為：(4-2)其中定子繞組的自感為：(4-3)轉(zhuǎn)子繞組的自感為：(4-4)定子繞組之間的互感為：(4-5)轉(zhuǎn)子繞組之間的互感為：(4-6)定子和轉(zhuǎn)子繞組之間的位置是隨轉(zhuǎn)角變化的，因此定子和轉(zhuǎn)子繞組之間的互感為[32]：(4-7)(4-8)(4-9)式中，為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。其中為定子繞組電感子矩陣；為轉(zhuǎn)子繞組電感子矩陣；為定子繞組對轉(zhuǎn)子繞組的互感子矩陣；為轉(zhuǎn)子繞組對定子繞組的互感子矩陣。（2）三相異步電動機的磁鏈方程電動機每相繞組的磁鏈包括自感磁鏈和其他繞組對它的互感磁鏈，定轉(zhuǎn)子六個繞組的磁鏈以矩陣表示為[33]：(4-10)其中分別是通過定子和轉(zhuǎn)子繞組的磁鏈。式(4-10)也可表示為：(4-11)（3）三相異步電動機的電壓方程三相異步電動機每相繞組電壓包括繞組電阻壓降和繞組磁鏈變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，因此可列出電動機定子和轉(zhuǎn)子六個繞組的電壓方程[33]。定子電壓方程為：(4-12)轉(zhuǎn)子電壓方程為：(4-13)式中為定子繞組電阻；為轉(zhuǎn)子繞組電阻（已折算到定子側(cè)）。以矩陣形式表示為：(4-14)根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，電動機的動態(tài)瞬時電磁轉(zhuǎn)矩為：(4-15)其中為電動機輸出能量，在忽略轉(zhuǎn)子損耗時，為定子經(jīng)氣隙傳遞到轉(zhuǎn)子的電磁能量（磁共能），也是電動機定子與轉(zhuǎn)子交鏈電感的儲能[33]。(4-16)三相異步電動機的運動方程為：(4-17)式中J為機組的轉(zhuǎn)動慣量；為電動機負(fù)載轉(zhuǎn)矩[33]（包含摩擦轉(zhuǎn)矩等）。b三相異步電機在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上按轉(zhuǎn)子磁場定向的數(shù)學(xué)模型二相交流電動機模型定子和轉(zhuǎn)子分別建立在兩個靜止坐標(biāo)系上，電壓方程由三相電動機的六個減少為四個，電壓和電流變量也減少了，但是定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的復(fù)雜耦合關(guān)系并沒有改變，如果將二相交流電動機模型的兩個坐標(biāo)系通過旋轉(zhuǎn)變換（2s/2r）統(tǒng)一到一個旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，則可以減少定子和轉(zhuǎn)子繞組之間的耦合關(guān)系，使電壓方程進(jìn)一步簡化。從兩個靜止二相坐標(biāo)系到一個旋轉(zhuǎn)二相坐標(biāo)系的變換，僅是數(shù)學(xué)表達(dá)形式的變化，電動機的本質(zhì)沒有變。（1）在dq坐標(biāo)系上的磁鏈方程在任意旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系上，“偽靜止”的同軸定子和轉(zhuǎn)子繞組之間有互感，但d軸繞組與q軸繞組是相互垂直的，即它們之間的互感為0，這意味著d軸繞組與q軸繞組互不影響（解耦）。因此可以寫出在dq坐標(biāo)系上的磁鏈方程。磁鏈方程為：(4-18)（2）電壓方程在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上定、轉(zhuǎn)子繞組之間沒有相對運動，但這僅是偽靜止，定、轉(zhuǎn)子繞組電壓中除電流變化產(chǎn)生的脈動電動勢p外，還包含著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)電動勢，在dq坐標(biāo)系上，該旋轉(zhuǎn)以定子和轉(zhuǎn)子對dq坐標(biāo)系的相對速度和表示，定子旋轉(zhuǎn)角頻率，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角頻率，因此異步電動機在dq坐標(biāo)系上的電壓方程為[33]：(4-19)將電流和磁鏈代入各相電壓方程，得：(4-20)(4-21)同理可得轉(zhuǎn)子電壓方程為：(4-22)(4-23)整理定子和轉(zhuǎn)子電壓方程可得，在任意旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系上電壓方程的矩陣形式為：(4-24)（3）轉(zhuǎn)矩方程(4-25)采取沿轉(zhuǎn)子的總磁通矢量的d軸的方向為M軸，并且通過逆時針旋轉(zhuǎn)q軸為T軸。通過這種方式，將兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系指定為M和T軸坐標(biāo)系，它是根據(jù)轉(zhuǎn)子磁通定向的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。由于M軸被上的圓周取代，獲得以下結(jié)果：(4-26)最終可獲得：(4-27)如上所述，異步電動機的坐標(biāo)變換和控制器的坐標(biāo)變換相互抵消。根據(jù)矢量控制算法，將給定的磁通量信號和速度信號輸入到控制模型中。如果利用分割速度調(diào)節(jié)器的輸出，就可以到達(dá)上述電磁轉(zhuǎn)矩消磁連鎖效應(yīng)，并實現(xiàn)了定子電流的解耦。1.2無速度傳感器矢量控制的速度估計速度測量在感應(yīng)電動機（IM）的高性能控制中起著重要作用。感應(yīng)電動機驅(qū)動器的無速度傳感器控制具有很大的發(fā)展前景，如降低成本，增強抗干擾性和可靠性[34]等，越來越引起科學(xué)家和工程師的研究興趣。速度估計是感應(yīng)電動機驅(qū)動器無速度傳感器控制的關(guān)鍵，近幾十年來已開發(fā)出許多方法來解決此問題，例如基于電動機模型的開環(huán)觀測器，模型參考自適應(yīng)觀測器，降階/全階閉環(huán)觀測器以及擴展的卡爾曼濾波[35]等。擴展卡爾曼濾波器（ExtendedKalmanFilter，EKF）是非線性系統(tǒng)的隨機觀測器，可用于在各種電機速度范圍內(nèi)的高性能伺服系統(tǒng)的速度估算[36-37]。與狀態(tài)觀測器方法相比，EKF是系統(tǒng)狀態(tài)和系統(tǒng)噪聲和測量噪聲污染的準(zhǔn)確估計器，并且這些噪聲通常來自數(shù)學(xué)模型的參數(shù)不確定性，系統(tǒng)干擾和不準(zhǔn)確的測量等。EKF的有效性將嚴(yán)重依賴于系統(tǒng)的協(xié)方差矩陣和測量噪聲，這是速度估計的關(guān)鍵參數(shù)，通常無法事先精確獲取。因此，已經(jīng)提出了幾種基于智能優(yōu)化算法的方法來增強基于EKF的感應(yīng)電動機速度估計的性能。例如，在無速度傳感器的磁場定向控制器中，遺傳算法（GA）已用于優(yōu)化EKF的協(xié)方差矩陣[38]。提出了一種模擬退火算法來優(yōu)化感應(yīng)電動機無傳感器控制中的速度觀測器，并將速度估計的性能與遺傳算法輔助的EKF進(jìn)行了比較[39]。文獻(xiàn)[40]提出了粒子群優(yōu)化（PSO）來優(yōu)化EKF的性能，以估計感應(yīng)電動機驅(qū)動器的速度。文獻(xiàn)[41]中，EKF被用來同時估計狀態(tài)和參數(shù)，并且提出了一種非線性模糊控制器來優(yōu)化EKF以改善電機驅(qū)動的性能。在上述智能算法中，PSO是一種易于實現(xiàn)的啟發(fā)式智能優(yōu)化算法，已廣泛應(yīng)用于優(yōu)化領(lǐng)域。然而，PSO的缺點之一是易于收斂到局部最優(yōu)，最近提出了許多改進(jìn)措施來克服PSO的過早收斂問題[42]。在本文中，采用了新開發(fā)的PSO算法來優(yōu)化EKF，以用于感應(yīng)電動機的速度估計。1.2.1基于EKF的速度估計系統(tǒng)模型感應(yīng)電動機在坐標(biāo)系的狀態(tài)空間模型可以表述為：(4-28)(4-29)其中。(4-30)“A”和“”分別表示狀態(tài)估計和狀態(tài)預(yù)測。為二階單位矩陣，為二階矩陣。運動方程和轉(zhuǎn)矩方程分別可以表達(dá)為：(4-31)(4-32)(4-28)-(4-32)是感應(yīng)電動機的完整數(shù)學(xué)模型。基于上述感應(yīng)電動機的數(shù)學(xué)模型，可以通過添加狀態(tài)變量來建立基于EKF的速度估計的狀態(tài)空間模型，可以表達(dá)為：(4-33)(4-34)其中。(4-35)考慮到數(shù)字系統(tǒng)的采樣周期短，感應(yīng)電動機的轉(zhuǎn)子速度可以視為常量，即。此外，由公式(4-33)和(4-34)表示的狀態(tài)空間模型可以離散化表示為：(4-36)(4-37)其中。、、分別是離散系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣，可以近似表示為：(4-38)(4-39)(4-40)其中通常是指很短的采樣時間。忽略和的二次項，、、的離散化表達(dá)為：(4-41)考慮到模型參數(shù)的不確定性和可變性以及測量系統(tǒng)的噪聲干擾，離散化系統(tǒng)模型可以改寫為：(4-42)(4-43)其中和分別是不相關(guān)的系統(tǒng)噪聲和測量噪聲，其平均值為零，即，它們的協(xié)方差矩陣分別定義為：(4-44)(4-45)本文將使用改進(jìn)的PSO算法來優(yōu)化矩陣和的元素。1.2.2基于PSO的擴展卡爾曼濾波器a基于EKF的狀態(tài)估計為了估算感應(yīng)電動機的速度，傳統(tǒng)的EKF方程表示如下：(4-46)(4-47)(4-48)(4-49)(4-50)其中梯度矩陣和可分別表示為：(4-51)(4-52)b改進(jìn)的PSO算法粒子群優(yōu)化（PSO）算法模擬群體的行為，例如鳥群和魚群，并已廣泛用于各種優(yōu)化問題。在PSO中，定義了粒子來表達(dá)問題的候選解決方案，并且群體的粒子會飛來飛去搜索最佳搜索空間[12]。對于每個粒子，速度和位置的迭代更新如下：(4-53)(4-54)其中和分別表示第i個粒子在第k次迭代的速度和位置，表示第i個粒子的最佳歷史位置，即；表示直到第k次迭代的全體粒子群的最佳歷史位置，表示慣性權(quán)重，和分別表示加速度系數(shù)或認(rèn)知和社會參數(shù)，和是兩個在[0，1]區(qū)間上均勻分布的隨機生成的數(shù)字。在本文中，慣性權(quán)重和加速度系數(shù)計算如下：(4-55)(4-56)(4-57)其中和表示初始和最終慣性權(quán)重值；和分別表示的初始和最終加速度系數(shù)值，和分別表示PSO算法的當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。到目前為止，已經(jīng)提出了許多改進(jìn)的方法來增強PSO算法的性能，本文中利用改進(jìn)的PSO（MPSO）優(yōu)化基于感應(yīng)電動機速度估計的EKF。MPSO的更新方程式如下所示：(4-58)(4-59)其中和分別是和的隨機振動，它們的強度將取決于進(jìn)化因子（表示為），可表達(dá)為：(4-60)其中和是粒子群中一個粒子與其他粒子之間的平均距離的最大值和最小值，表示的平均距離，第i個粒子在第k次迭代的平均距離可表達(dá)為：(4-61)其中S和D分別表示粒子群的大小和粒子的維度。根據(jù)的計算公式，將進(jìn)化狀態(tài)按等分策略進(jìn)行劃分，如下所示：(4-62)其中表示四種進(jìn)化狀態(tài)，即收斂狀態(tài)（=1），開發(fā)狀態(tài)（=2），探索狀態(tài)（=3）和跳出狀態(tài)（=4）。根據(jù)進(jìn)化狀態(tài)，和的隨機振動策略如表1.1所示，表中和是兩個具有自由維度的向量，其元素是均勻分布在[-a，a]區(qū)間上的隨機數(shù)，用于調(diào)節(jié)隨機振動的強度。表1.1pbest和gbest隨機振動的策略Table1.1Strategiesofpbestandgbestrandomvibration狀態(tài)模式收斂=100開發(fā)=20探索=30跳出=4和的振動給收斂過程帶來一些“動蕩”，以便可以更全面地利用和探索整個搜索空間。因此，它更有可能從捕獲的局部最優(yōu)值中飛出，并在搜索空間中達(dá)到全局最優(yōu)值。c協(xié)方差矩陣的優(yōu)化協(xié)方差矩陣的優(yōu)化是在某些性能指標(biāo)（如適應(yīng)度函數(shù)或成本函數(shù)）下調(diào)整公式(4-44)和(4-45)矩陣的元素。在感應(yīng)電動機的無速度傳感器控制中，感應(yīng)電動機的速度是無法觀察到的值，需要使用EKF進(jìn)行估算。由公式(4-37)到(4-40)可以看到，定子電流可以通過使用電流傳感器進(jìn)行測量，并且估算電流與其測量值之間的較小差異意味著感應(yīng)電動機的速度估算更加準(zhǔn)確。因此，可以將定子電流的估計值與測量值之差用作適應(yīng)度函數(shù)，以使其最小化，并表示如下：(4-63)其中表示歐幾里得距離；N是參與協(xié)方差矩陣優(yōu)化的樣本?；谏鲜鯡KF和MPSO算法，基于PSO的擴展卡爾曼濾波器的基本步驟如下。（1）初始化由協(xié)方差矩陣Q、R的元素和粒子群優(yōu)化算法參數(shù)組成的粒子；（2）重復(fù)；（3）根據(jù)粒子群中每個粒子的元素重構(gòu)協(xié)方差矩陣Q、R；（4）根據(jù)公式(4-46)-(4-50)執(zhí)行基于異步電機速度估計的EKF，獲得每個粒子群對應(yīng)的定子電流的估計；（5）根據(jù)式(4-63)計算所有粒子的適應(yīng)度，更新和；（6）根據(jù)式(4-61)計算群中各粒子的平均距離；（7）根據(jù)式(4-60)計算進(jìn)化因子；（8）根據(jù)式(4-62)對進(jìn)化狀態(tài)進(jìn)行分類；（9）根據(jù)表1和公式(4-58)-(4-59)更新粒子群的速度和位置；（10）直到最大迭代次數(shù)；（11）輸出最優(yōu)粒子群，重構(gòu)Q、R協(xié)方差矩陣。1.3矯直機無速度傳感器矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計1.3.1矯直輥調(diào)速系統(tǒng)要求為更大范圍內(nèi)適應(yīng)工藝要求，驅(qū)動矯直輥旋轉(zhuǎn)的電機還要求調(diào)速范圍足夠?qū)?。不同?guī)格的鈦棒應(yīng)有不同的矯直速度，其大小取決于機組的產(chǎn)量、設(shè)備能力和矯直質(zhì)量，而且不同屈服強度和不同直徑規(guī)格的鈦棒需要不同的矯直速度，因此二輥矯直機變頻調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)具有以下優(yōu)良性能：較大的調(diào)速范圍，三相異步電機輸出功率要大，且在大的變速區(qū)域內(nèi)速度要相對穩(wěn)定，恒輸出功率變速區(qū)域?qū)?；在不連貫負(fù)荷下三相異步電機轉(zhuǎn)速起伏要??；提速、減速快；溫度升高速率低，噪音小，機械振動小，高可靠性；電機過載水平強；高效的動態(tài)響應(yīng)及其可在四象限工作；可以便捷地變速、換向，應(yīng)能依據(jù)差異負(fù)載自動變速，并兼?zhèn)浔Ｗo機制。1.3.2定子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計與分析通過對矯直輥調(diào)速系統(tǒng)的性能分析，設(shè)計調(diào)速系統(tǒng)控制要求，本文選擇無速度傳感器矢量控制方法來對兩矯直輥的旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行控制。一般而言，在應(yīng)用矢量控制調(diào)速技術(shù)時，需要配備有速度傳感器如旋轉(zhuǎn)編碼器，通過它可實現(xiàn)轉(zhuǎn)速的閉環(huán)回路。但是這種方式在實際的生產(chǎn)中造成許多難題，如高精確度的速度傳感器價格不菲，擴大了系統(tǒng)的成本投入;速度傳感器多由電子線路組成，無法抵抗較強的電磁干擾;擴展速度傳感器，使電機軸向體積增大，存在安裝與連接的問題；速度傳感器通常在高溫度、高濕度的極端情況下不能正常運行。針對以上缺點，研究人員提出了利用電流、電壓等易于測量的物理量對電機轉(zhuǎn)速進(jìn)行辨識的無傳感器變頻調(diào)速技術(shù)[43]。在不相同的調(diào)速區(qū)間和使用情況下如何精準(zhǔn)地辨識電動機的轉(zhuǎn)速，始終是科研工作者研究分析的關(guān)鍵。本文采用基于PSO優(yōu)化的EKF無速度傳感器定子磁場定向控制方法。通常，轉(zhuǎn)子磁鏈的檢測精度受電機參數(shù)影響較大；氣隙磁鏈雖可利用磁鏈傳感線圈或霍爾元件直接測量，精度較高，但一般情況下，不希望附加這些檢測元件，而是希望通過機端檢測的電壓、電流量計算出所需磁鏈，同時降低轉(zhuǎn)子參數(shù)對檢測精度的影響[44]，因此出現(xiàn)了定子磁場定向矢量控制方法。定子磁場方向控制方法是將參考坐標(biāo)的d軸放在定子磁場方向上，此時，定子磁鏈的q軸分量為零，如果保持定子磁鏈恒定，電磁轉(zhuǎn)矩和定子q軸電流成正比，因此通過控制與轉(zhuǎn)矩成正比的q軸電流分量，實現(xiàn)電動機的矢量控制[45]。磁場定向控制是矢量控制方法，既控制電流和電壓的幅值，又控制電流和電壓的相位。應(yīng)用磁場定向控制，磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩被控制到期望的數(shù)值，這樣，感應(yīng)電機調(diào)速系統(tǒng)能夠得到滿意的轉(zhuǎn)矩和速度響應(yīng)。感應(yīng)電機磁場定向控制的Simulink模型的構(gòu)建步驟如下：（1）構(gòu)造磁鏈估計模型用給定的定子電阻（0.294）和定子磁鏈方程以及直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)變換模塊構(gòu)造磁鏈估計的Simulink模型，如圖1.3所示。直角坐標(biāo)變換為極坐標(biāo)。

圖1.3磁鏈估計的Simulink模型Fig.1.3Simulinkmodeloffluxlinkageestimation在磁鏈估計模型中，輸入是dq軸定子電壓矢量和定子電流矢量，輸出是dq軸磁鏈?zhǔn)噶康姆岛拖辔弧?/p>

（2）構(gòu)造磁場定向控制系統(tǒng)模型

磁場定向控制系統(tǒng)Simulink模型如圖1.4所示。圖1.4磁場定向控制系統(tǒng)Simulink模型Fig.1.4Simulinkmodeloffield-orientedcontrolsystem磁場定向控制系統(tǒng)模型主要包括速度給定模塊、磁鏈給定模塊、4個PI模塊、派克正變換、派克反變換模塊、磁鏈計算模塊、感應(yīng)電機模塊、負(fù)載模塊。感應(yīng)電機模塊使用是感應(yīng)電機電壓輸入模型。速度給定模塊選用Simulink庫函數(shù)RepeatingSequence。（3）運行確定參數(shù)的磁場定向控制器Simulink模型磁鏈給定模塊應(yīng)用Step模塊，完成磁鏈給定：。Step模塊的輸入?yún)?shù)為：Steptime=0，Initialvalue=0，F(xiàn)inalvalue=0.86。速度給定應(yīng)用RepeatingSequence模塊，完成速度給定。產(chǎn)生磁鏈階段：；速度斜坡上升階段：；穩(wěn)定階段：；速度斜坡下降階段：；穩(wěn)定階段：。RepeatingSequence模塊的輸入?yún)?shù)為：Timevalues=，Outputvalues=。20的負(fù)載模塊應(yīng)用Step模塊，完成負(fù)載參數(shù)給定：Steptime=0.1，Initialvalue=0，F(xiàn)inalvalue=20。4個PI控制器參數(shù)如表1.3所示。表1.3PI控制器參數(shù)Table1.3PIcontrollerparameters名稱輸入輸出比例積分磁鏈PI控制器磁鏈幅值命令值和磁鏈幅值估計值之差電流參考值4001000速度PI控制器速度命令和轉(zhuǎn)子速度之差電流參考值800100電流PI控制器電流參考值和測量值之間的偏差定子電壓110電流PI控制器電流參考值和測量值之間的偏差定子電壓80100首先，當(dāng)速度給定等于0時，調(diào)整磁鏈PI控制器和電流的PI控制器參數(shù)，確保電機磁鏈幅值達(dá)到磁鏈給定值。0~0.1s速度給定等于0，在此期間，電機的磁鏈被建立；0.1s后，磁鏈被控制。其次，調(diào)整速度PI控制器和電流的PI控制器參數(shù)，確保得到較好的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。無速度傳感器磁場定向控制器驅(qū)動使用的是0.147kw的感應(yīng)電機。應(yīng)用磁場定向控制感應(yīng)電機的仿真模型來構(gòu)建無速度傳感器磁場定向控制的感應(yīng)電機驅(qū)動系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)框圖如圖1.