第18頁（共18頁）2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之分式一．選擇題（共10小題）1．無論a取何值時(shí)，下列分式一定有意義的是（）A．a(chǎn)2+1a2 B．a(chǎn)+1a2 2．下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A．x2+y2xC．x2+xxy3．如果把分式x+yxy中的x，yA．不變 B．變?yōu)樵瓉淼?倍 C．變?yōu)樵瓉淼?2 D．變?yōu)樵瓉淼?．已知1x-1yA．-72 B．-112 C．95．如果分式|x|-1xA．1 B．﹣1 C．0 D．±16．同時(shí)使分式x-5x2+6A．x≠﹣4，且x≠﹣2 B．x＝﹣4，或x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝27．下列三個(gè)分式12x2、5x-A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2 C．14x2(m-n) D．8．已知x為整數(shù)，且分式2x-2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知：a2﹣3a+1＝0，則a+1aA．5+1 B．1 C．﹣1 D．﹣10．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁二．填空題（共5小題）11．如果代數(shù)式m2+2m＝1，那么m2+4m+4m÷12．若分式|x|-3x-3的值為零，則x＝13．已知：x6=y4=z3（x、y、z14．已知a+b＝5，ab＝3，ba+ab=15．若分式2x-3x2+4x+m不論x三．解答題（共5小題）16．化簡(jiǎn)：x-3x-217．先化簡(jiǎn)(3x+1-x+1)÷x2-4x18．閱讀下列解題過程，然后解題：題目：已知xa-b=yb-c=zc-a解：設(shè)xa-b=yb-c=zc-a=k，則x＝k（a﹣b），y∴x+y+z＝k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）＝k?0＝0，∴x+y+z＝0．依照上述方法解答下列問題：已知：y+zx=z+xy=x19．先化簡(jiǎn)，再求值：(2x2x+120．對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=ax+by2x+y（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（（1）已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1．①求a，b的值；②若關(guān)于m的不等式組T(2m，5-4m（2）若T（x，y）＝T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之分式（2025年10月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案DADDBDDCBD一．選擇題（共10小題）1．無論a取何值時(shí)，下列分式一定有意義的是（）A．a(chǎn)2+1a2 B．a(chǎn)+1a2 【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【專題】符號(hào)意識(shí)．【答案】D【分析】由分母是否恒不等于0，依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：當(dāng)a＝0時(shí)，a2＝0，故A、B中分式無意義；當(dāng)a＝﹣1時(shí)，a+1＝0，故C中分式無意義；無論a取何值時(shí)，a2+1≠0，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】解此類問題，只要判斷是否存在a使分式中分母等于0即可．2．下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A．x2+y2xC．x2+xxy【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式．【專題】計(jì)算題；分式．【答案】A【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【解答】解：A．x2B．x2-y2C．x2D．xyy故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)和最簡(jiǎn)分式，能熟記分式的化簡(jiǎn)過程是解此題的關(guān)鍵，首先要把分子分母分解因式，然后進(jìn)行約分．3．如果把分式x+yxy中的x，yA．不變 B．變?yōu)樵瓉淼?倍 C．變?yōu)樵瓉淼?2 D．變?yōu)樵瓉淼摹究键c(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)題意可得4x+4y【解答】解：x，y同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍，則有4x+4y∴該分式的值是原分式值的14故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的基本性質(zhì)；熟練掌握分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．已知1x-1yA．-72 B．-112 C．9【考點(diǎn)】分式的加減法；分式的值．【專題】計(jì)算題；分式．【答案】D【分析】由1x-1y=3得出y-xxy=3，即【解答】解：∵1x-∴y-x∴x﹣y＝﹣3xy，則原式==-=-=3故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則和整體代入思想的運(yùn)用．5．如果分式|x|-1xA．1 B．﹣1 C．0 D．±1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【專題】符號(hào)意識(shí)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)分式的值為0的條件及分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可．【解答】解：∵分式|x∴|x解得x＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．6．同時(shí)使分式x-5x2+6A．x≠﹣4，且x≠﹣2 B．x＝﹣4，或x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝2【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【專題】計(jì)算題．【答案】D【分析】讓第一個(gè)分式的分母不為0，第二個(gè)分式的分母為0即可．【解答】解：由題意得：x2+6x+8≠0，且（x+1）2﹣9＝0，（x+2）（x+4）≠0，x+1＝3或﹣3，x≠﹣2且x≠﹣4，x＝2或x＝﹣4，∴x＝2，故選D．【點(diǎn)評(píng)】分式有意義，分式的分母都應(yīng)不為0；分式無意義，分母為0．7．下列三個(gè)分式12x2、5x-A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2 C．14x2(m-n) D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母．【答案】D【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．【解答】解：分式12x2、5x-14(m-n)、3x的分母分別是2x2、4（m﹣n）、x故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及求法．通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．一般方法：①如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．8．已知x為整數(shù)，且分式2x-2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】分式的值．【專題】分式．【答案】C【分析】先化簡(jiǎn)得到原式=2x+1，然后利用整數(shù)的整除性得到2只能被﹣1，1，﹣2，2【解答】解：∵原式=2(∴x+1為±1，±2時(shí)，2x∵x2﹣1≠0，∴x≠±1，∴x為﹣2，0，﹣3，個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值：把滿足條件的字母的值代入分式，通過計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．9．已知：a2﹣3a+1＝0，則a+1aA．5+1 B．1 C．﹣1 D．﹣【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【答案】B【分析】已知等式變形求出a+1【解答】解：∵a2﹣3a+1＝0，且a≠0，∴同除以a，得a+1a則原式＝3﹣2＝1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁【考點(diǎn)】分式的乘除法；約分．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷．【解答】解：∵x=x2-=x2-=x(x=-=2-∴出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算法則．二．填空題（共5小題）11．如果代數(shù)式m2+2m＝1，那么m2+4m+4m÷【考點(diǎn)】分式的乘除法．【專題】計(jì)算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先化簡(jiǎn)，再整體代入解答即可．【解答】解：m=(＝m2+2m，因?yàn)閙2+2m＝1，所以m2+4m故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．若分式|x|-3x-3的值為零，則x＝【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可．【解答】解：∵分式|x∴|x|-3=0x故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的值為0的條件，在解答此類問題時(shí)要注意“分母不為零”這個(gè)條件不能少．13．已知：x6=y4=z3（x、y、z【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題可設(shè)x＝6k，y＝4k，z＝3k，將其代入分式即可．【解答】解：設(shè)x＝6k，y＝4k，z＝3k，將其代入分式中得：x+3y故答案為3．【點(diǎn)評(píng)】此類題可根據(jù)分式的基本性質(zhì)先用未知數(shù)表示出x，y，z，然后再計(jì)算所求的分式的值．14．已知a+b＝5，ab＝3，ba+ab=【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】計(jì)算題；分式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】將a+b＝5、ab＝3代入原式=b【解答】解：當(dāng)a+b＝5、ab＝3時(shí)，原式==(=5=19故答案為：193【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公式．15．若分式2x-3x2+4x+m不論x取何實(shí)數(shù)總有意義，則m【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【專題】計(jì)算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】若分式2x-3x2+4x+m不論x取何實(shí)數(shù)總有意義，則其分母x2+4x+m會(huì)寫成（a+b）2+k【解答】解：方法一、∵當(dāng)Δ＝b2﹣4ac＜0時(shí)，x2+4x+m＝0無解，即42﹣4m＜0，解得m＞4，∴當(dāng)m＞4時(shí)，不論x取何實(shí)數(shù)，分式總有意義．方法二、∵x2+4x+m＝x2+4x+4﹣4+m＝（x+2）2﹣4+m，∴當(dāng)﹣4+m＞0時(shí)，分式2x-3∴m＞4，故答案為m＞4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的意義，要求掌握．意義：對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為0，否則分式無意義．當(dāng)分母是個(gè)二項(xiàng)式時(shí)，分式有意義的條件是分母能整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式，即一個(gè)完全平方式與一個(gè)正數(shù)的和的形式．只要這樣不論未知數(shù)取何值，式子（a+b）2+k（k＞0）恒大于零，分式總有意義．三．解答題（共5小題）16．化簡(jiǎn)：x-3x-2【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)．【解答】解：x-3x-2=x-3=x-3=1故答案為1x【點(diǎn)評(píng)】分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．17．先化簡(jiǎn)(3x+1-x+1)÷x2-4x【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝（3x+1=3-x2=4-x2=-(x=-x∵x+1≠0，x﹣2≠0，∴x≠﹣1，x≠2，∴當(dāng)x＝0時(shí)，原式=-0+20-2當(dāng)x＝1時(shí)，原式=-1+21-2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．18．閱讀下列解題過程，然后解題：題目：已知xa-b=yb-c=zc-a解：設(shè)xa-b=yb-c=zc-a=k，則x＝k（a﹣b），y∴x+y+z＝k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）＝k?0＝0，∴x+y+z＝0．依照上述方法解答下列問題：已知：y+zx=z+xy=x【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【專題】閱讀型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)提示，先設(shè)比值為k，再利用等式列出三元一次方程組，即可求出k的值是2，然后把x+y＝2z代入所求代數(shù)式．【解答】解：設(shè)y+z則：y+（1）+（2）+（3）得：2x+2y+2z＝k（x+y+z），∵x+y+z≠0，∴k＝2，∴原式=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，重點(diǎn)是設(shè)“k”法．19．先化簡(jiǎn)，再求值：(2x2x+1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=4x2當(dāng)x＝3時(shí)，原式=-2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=ax+by2x+y（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（（1）已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1．①求a，b的值；②若關(guān)于m的不等式組T(2m，5-4m（2）若T（x，y）＝T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；解二元一次方程組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】新定義．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）①已知兩對(duì)值代入T中計(jì)算求出a與b的值；②根據(jù)題中新定義化簡(jiǎn)已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求出p的范圍即可；（2）由T（x，y）＝T（y，x）列出關(guān)系式，整理后即可確定出a與b的關(guān)系式．【解答】解：（1）①根據(jù)題意得：T（1，﹣1）=a-b2-1=-2，即aT＝（4，2）=4a+2b8+2=1，即2解得：a＝1，b＝3；②根據(jù)題意得：2m由①得：m≥-1由②得：m＜9-3∴不等式組的解集為-12≤∵不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，即m＝0，1，2，∴2＜9-3p解得：﹣2≤p＜-（2）由T（x，y）＝T（y，x），得到ax+整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）＝0，∵T（x，y）＝T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立，∴2b﹣a＝0，即a＝2b．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，解二元一次方程組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零．（2）分式無意義的條件是分母等于零．（3）分式的值為正數(shù)的條件是分子、分母同號(hào)．（4）分式的值為負(fù)數(shù)的條件是分子、分母異號(hào)．2．分式的值為零的條件分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．3．分式的值分式求值歷來是各級(jí)考試中出現(xiàn)頻率較高的題型，而條件分式求值是較難的一種題型，在解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問題的特點(diǎn)出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．4．分式的基本性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．（2）分式中的符號(hào)法則：分子、分母、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變．【方法技巧】利用分式的基本性質(zhì)可解決的問題1．分式中的系數(shù)化整問題：當(dāng)分子、分母的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將分式的分子、分母中的系數(shù)化為整數(shù)．2．解決分式中的變號(hào)問題：分式的分子、分母及分式本身的三個(gè)符號(hào)，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值不變，注意分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，分子、分母應(yīng)為一個(gè)整體，改變符號(hào)是指改變分子、分母中各項(xiàng)的符號(hào)．3．處理分式中的恒等變形問題：分式的約分、通分都是利用分式的基本性質(zhì)變形的．5．約分（1）約分的定義：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．（2）確定公因式要分為系數(shù)、字母、字母的指數(shù)來分別確定．①分式約分的結(jié)果可能是最簡(jiǎn)分式，也可能是整式．②當(dāng)分子與分母含有負(fù)號(hào)時(shí)，一般把負(fù)號(hào)提到分式本身的前面．③約分時(shí)，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項(xiàng)式的，必須先分解因式．（3）規(guī)律方法總結(jié)：由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．6．最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．和分?jǐn)?shù)不能化簡(jiǎn)一樣，叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．7．最簡(jiǎn)公分母（1）最簡(jiǎn)公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．（2）一般方法：①如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．8．分式的乘除法（1）分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母．（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．（3）分式的乘方法則：把分子、分母分別乘方．（4）分式的乘、除、乘方混合運(yùn)算．運(yùn)算順序應(yīng)先把各個(gè)分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，即“先乘方，再乘除”．（5）規(guī)律方法總結(jié)：①分式乘除法的運(yùn)算，歸根到底是乘法的運(yùn)算，當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分．②整式和分式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母為1的分式．③做分式乘除混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，乘除法是同級(jí)運(yùn)算，要嚴(yán)格按照由左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，切不可打亂這個(gè)運(yùn)算順序．9．分式的加減法（1）同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．（2）異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．說明：①分式的通分必須注意整個(gè)分子和整個(gè)分母，分母是多項(xiàng)式時(shí)，必須先分解因式，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要把分母所乘的相同式子與這個(gè)多項(xiàng)式相乘，而不能只同其中某一項(xiàng)相乘．②通分是和約分是相反的一種變換．約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡(jiǎn)單的形式；通分是分別把每一個(gè)分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個(gè)較簡(jiǎn)單的分式變成分母相同的較復(fù)雜的形式．約分是對(duì)一個(gè)分式而言的；通分則是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來說的．10．分式的混合運(yùn)算（1）分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．（2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．（3）分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．【規(guī)律方法】分式的混合運(yùn)算順序及注意問題1．注意運(yùn)算順序：分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．2．注意化簡(jiǎn)結(jié)果：運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．分子、分母中有公因式的要進(jìn)行約分化為最簡(jiǎn)分式或整式．3．注意運(yùn)算律的應(yīng)用：分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)算，會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過程．11．分式的化簡(jiǎn)求值先把分式化簡(jiǎn)后，