第23頁(yè)（共23頁(yè)）2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)一．選擇題（共10小題）1．如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法中正確的是（）A．B點(diǎn)表示此時(shí)快車到達(dá)乙地 B．B﹣C﹣D段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地 C．快車的速度為16623km/D．慢車的速度為125km/h2．下列各圖能表示y是x的函數(shù)是（）A． B． C． D．3．一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A．y＝10x+30 B．y＝40x C．y＝10+30x D．y＝20x4．在圓的周長(zhǎng)C＝2πR中，常量與變量分別是（）A．2是常量，C、π、R是變量 B．2π是常量，C、R是變量 C．C、2是常量，R是變量 D．2是常量，C、R是變量5．甲、乙兩人在操場(chǎng)上賽跑，他們賽跑的路程S（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢 C．比賽到2分鐘時(shí)，甲、乙兩人跑過(guò)的路程相等 D．甲先到達(dá)終點(diǎn)6．在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S=12ah，當(dāng)A．S，h是變量，12，a是常量B．S，h，a是變量，12是常量C．S，h，12是變量，a是常量D．S是變量，12，a，h7．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．9．李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)度恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD．設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=-12x+12 B．y＝﹣2x+24 C．y＝2x﹣24 D．y=110．星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA﹣AB﹣BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s（km）與行走時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）11．函數(shù)y=x-2x-3中，自變量x12．某公司銷售部門發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中是自變量，是因變量．13．同一溫度的華氏度數(shù)y（℉）與攝氏度數(shù)x（℃）之間的函數(shù)關(guān)系是y=95x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是14．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝5，AD＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形ABCD的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x；△APC的面積為y，如果5＜x＜8，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．15．甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)；④當(dāng)x＝2或6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米．正確的有．（在橫線上填寫正確的序號(hào)）三．解答題（共5小題）16．快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1h到達(dá)甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（km）與所用的時(shí)x（h）的關(guān)系如圖所示．（1）甲乙兩地之間的路程為km；快車的速度為km/h；慢車的速度為km/h；（2）出發(fā)h，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）快慢兩車出發(fā)h相距150km．17．某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑，當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒；小明的速度為米/秒；（3）小明與朱老師相遇次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為米．18．父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．距離地面高度（千米）012345溫度（℃）201482﹣4﹣10根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？（3）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？19．一列快車、一列慢車同時(shí)從相距300km的兩地出發(fā)，相向而行．如圖，l1和l2分別表示兩車到甲地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系．（1）快車的速度為km/h，慢車的速度為km/h；（2）經(jīng)過(guò)多久兩車第一次相遇？（3）當(dāng)快車到達(dá)目的地時(shí)，慢車距離目的地多遠(yuǎn)？20．如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，OA與BC分別表示它們與甲地距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，則：（1）摩托車每小時(shí)走千米，自行車每小時(shí)走千米；（2）自行車出發(fā)后多少小時(shí)，它們相遇？（3）摩托車出發(fā)后多少小時(shí)，他們相距10千米？

2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（2025年10月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案CDABCACBAB一．選擇題（共10小題）1．如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法中正確的是（）A．B點(diǎn)表示此時(shí)快車到達(dá)乙地 B．B﹣C﹣D段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地 C．快車的速度為16623km/D．慢車的速度為125km/h【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合；模型思想；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】A、根據(jù)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)的意義回答問(wèn)題；B、B﹣C﹣D段表示兩車的車距與時(shí)間的關(guān)系；C、快車的速度=兩車車距D、慢車的速度=兩車車距【解答】解：A、B點(diǎn)表示快車與慢車出發(fā)4小時(shí)兩車相遇；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、B﹣C﹣D段表示快、慢車相遇后行駛一段時(shí)間快車到達(dá)乙地，慢車?yán)^續(xù)行駛，慢車共用了12小時(shí)到達(dá)甲地故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、快車的速度=10004-100012D、慢車的速度=100012=2503故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．2．下列各圖能表示y是x的函數(shù)是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的概念．【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以y是x的函數(shù)，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．3．一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A．y＝10x+30 B．y＝40x C．y＝10+30x D．y＝20x【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式．【答案】A【分析】根據(jù)師生的總費(fèi)用，可得函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為y＝10x+30，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，師生的總費(fèi)用的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4．在圓的周長(zhǎng)C＝2πR中，常量與變量分別是（）A．2是常量，C、π、R是變量 B．2π是常量，C、R是變量 C．C、2是常量，R是變量 D．2是常量，C、R是變量【考點(diǎn)】常量與變量．【專題】符號(hào)意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【解答】解：∵在圓的周長(zhǎng)公式C＝2πR中，C與R是改變的，π是不變的；∴變量是C，R，常量是2π．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常量與變量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．5．甲、乙兩人在操場(chǎng)上賽跑，他們賽跑的路程S（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢 C．比賽到2分鐘時(shí)，甲、乙兩人跑過(guò)的路程相等 D．甲先到達(dá)終點(diǎn)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【答案】C【分析】根據(jù)給出的函數(shù)圖象對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解答】解：從圖象可以看出，甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑，A說(shuō)法正確；甲先慢后快，乙先快后慢，B說(shuō)法正確；比賽到2分鐘時(shí)，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙兩人跑過(guò)的路程不相等，C說(shuō)法不正確；甲先到達(dá)終點(diǎn)，D說(shuō)法正確，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)的圖象，從函數(shù)圖象獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵．6．在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S=12ah，當(dāng)A．S，h是變量，12，a是常量B．S，h，a是變量，12是常量C．S，h，12是變量，a是常量D．S是變量，12，a，h【考點(diǎn)】常量與變量．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)；來(lái)解答即可．【解答】解：∵三角形面積S=12∴當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí)，在此式中S、h是變量，12，a故選：A．【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y＝f（x）；變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．7．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量【考點(diǎn)】常量與變量．【答案】C【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【解答】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【答案】B【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，即0＜x≤4時(shí)，y的值為0；當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，即4＜x≤8時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)，即8＜x≤12時(shí)，y不變；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)，即12＜x≤16時(shí)，y隨x的增大而減?。蔬x：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì)．9．李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)度恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD．設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=-12x+12 B．y＝﹣2x+24 C．y＝2x﹣24 D．y=1【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式．【答案】A【分析】根據(jù)題意可得2y+x＝24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：由題意得：2y+x＝24，故可得：y=-12x+12（0＜x＜故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，列出等式．10．星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA﹣AB﹣BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s（km）與行走時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【答案】B【分析】根據(jù)給定s關(guān)于t的函數(shù)圖象，分析AB段可得出該段時(shí)間蕊蕊媽媽繞以家為圓心的圓弧進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：觀察s關(guān)于t的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：在圖象AB段，該時(shí)間段蕊蕊媽媽離家的距離相等，即繞以家為圓心的圓弧進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，∴可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是B．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是分析函數(shù)圖象的AB段．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象分析出大致的運(yùn)動(dòng)路徑是關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．函數(shù)y=x-2x-3中，自變量x的取值范圍是x≥2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)題意得：x-解得：x≥2且x≠3．故答案為：x≥2且x≠3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．12．某公司銷售部門發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中銷售量是自變量，銷售收入是因變量．【考點(diǎn)】常量與變量．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱為因變量，會(huì)變動(dòng)的數(shù)為自變量．【解答】解：根據(jù)題意知，公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，所以銷售量是自變量，銷售收入為因變量．故答案為：銷售量，銷售收入．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)函數(shù)定義中自變量和因變量的判定和對(duì)定義的理解．13．同一溫度的華氏度數(shù)y（℉）與攝氏度數(shù)x（℃）之間的函數(shù)關(guān)系是y=95x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是77【考點(diǎn)】函數(shù)值．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把x的值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算求出y值即可．【解答】解：當(dāng)x＝25時(shí)，y=9＝77，故答案為：77．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是求函數(shù)值，理解函數(shù)值的概念并正確代入準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝5，AD＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形ABCD的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x；△APC的面積為y，如果5＜x＜8，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-52x+20【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】找出當(dāng)5＜x＜8時(shí)，點(diǎn)P的位置，根據(jù)AB、AD的長(zhǎng)度可找出PC的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式即可找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：當(dāng)5＜x＜8時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上，PC＝8﹣x，∴y=12PC?AB=-5故答案為：y=-52x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，找出當(dāng)5＜x＜8時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．15．甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)；④當(dāng)x＝2或6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米．正確的有①②④．（在橫線上填寫正確的序號(hào)）【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】①根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間就可以得出結(jié)論；②根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間就可以得出結(jié)論；③根據(jù)函數(shù)圖象求出乙隊(duì)完成的時(shí)間就可以求出結(jié)論；④由甲的工作效率就可以求出2天時(shí)的工作量為200米，乙隊(duì)是300米．6天時(shí)甲隊(duì)是600米，乙隊(duì)是500米得出300﹣200＝600﹣500＝100米故得出結(jié)論．【解答】解：①根據(jù)函數(shù)圖象得：甲隊(duì)的工作效率為：600÷6＝100米/天，故正確；②根據(jù)函數(shù)圖象，得乙隊(duì)開挖兩天后的工作效率為：（500﹣300）÷（6﹣2）＝50米/天，故正確；③乙隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間為：2+（600﹣300）÷50＝8天，∴甲隊(duì)提前的時(shí)間為：8﹣6＝2天．∵2≠3，∴③錯(cuò)誤；④當(dāng)x＝2時(shí)，甲隊(duì)完成的工作量為：2×100＝200米，乙隊(duì)完成的工作量為：300米．當(dāng)x＝6時(shí)，甲隊(duì)完成的工作量為600米，乙隊(duì)完成的工作量為500米．∵300﹣200＝600﹣500＝100，∴當(dāng)x＝2或6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米．故正確．故答案為：①②④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚一次函數(shù)的圖象的意義是關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）16．快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1h到達(dá)甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（km）與所用的時(shí)x（h）的關(guān)系如圖所示．（1）甲乙兩地之間的路程為420km；快車的速度為140km/h；慢車的速度為70km/h；（2）出發(fā)143h（3）快慢兩車出發(fā)97h或197h或417h相距【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)及其圖象．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）先得兩地的距離，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可求出快車和慢車的速度；（2）由圖可知：快車返程時(shí)，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，根據(jù)慢車的路程＝2個(gè)總路程﹣快車的路程，列方程即可得出答案；（3）分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為150km時(shí)，列方程可解答．【解答】解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；快車的速度為：4204-1=140km/由題意得：快車7小時(shí)到達(dá)甲地，則慢車6小時(shí)到達(dá)甲地，則慢車的速度為：4206=70km/故答案為：420，140，70；（2）∵快車速度為：140km/h，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，420），∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，420），由圖可知：快車返程時(shí)，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，設(shè)出發(fā)x小時(shí)，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，70x＝2×420﹣140（x﹣1），70x＝980﹣140x，解得：x=14答：出發(fā)143故答案為：143（3）第一種情形第一次沒(méi)有相遇前，相距150km，則140x+70x+150＝420，解得：x=9第二種情形應(yīng)是相遇后而快車沒(méi)到乙地前140x+70x﹣420＝150，解得：x=19第三種情形是快車從乙往甲返回：70x﹣140（x﹣4）＝150，解得：x=41綜上所述：快慢兩車出發(fā)97h或197h或417h相距故答案為：97h或197h或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系和追擊問(wèn)題的等量關(guān)系，難點(diǎn)在于（2）表示出快車距離出發(fā)地的路程．17．某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑，當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是自變量為小明出發(fā)的時(shí)間t，因變量是因變量為距起點(diǎn)的距離s；（2）朱老師的速度為2米/秒；小明的速度為6米/秒；（3）小明與朱老師相遇2次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為300或420米．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；常量與變量．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）觀察函數(shù)圖象即可找出誰(shuí)是自變量誰(shuí)是因變量；（2）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，即可分別算出朱老師以及小明的速度；（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）觀察函數(shù)圖象可得出：自變量為小明出發(fā)的時(shí)間t，因變量為距起點(diǎn)的距離s．故答案為：小明出發(fā)的時(shí)間t；距起點(diǎn)的距離s．（2）朱老師的速度為：（300﹣200）÷50＝2（米/秒）；小明的速度為：300÷50＝6（米/秒）．故答案為：2；6．（3）小明與朱老師相遇2次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為300米或420米，故答案為：300米或420米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．18．父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．距離地面高度（千米）012345溫度（℃）201482﹣4﹣10根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？（3）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【專題】應(yīng)用題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)圖表，反映的是距離地面的高度和溫度兩個(gè)量，所以溫度和高度是兩個(gè)變化的量，溫度隨高度的變化而變化；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，高度越大，溫度越低，所以隨著高度的h的增大，溫度t在減??；（3）求出當(dāng)h＝6時(shí)溫度t的值即可．【解答】解：（1）上表反映了溫度和高度兩個(gè)變量之間．高度是自變量，溫度是因變量．（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著高度h的增大，溫度t逐漸減?。ɑ蚪档停?）距離地面6千米的高空溫度是﹣16℃．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)函數(shù)定義的考查和圖表的識(shí)別，自變量、因變量的區(qū)分對(duì)初學(xué)函數(shù)的同學(xué)來(lái)說(shuō)比較困難，需要在學(xué)習(xí)上多下功夫．19．一列快車、一列慢車同時(shí)從相距300km的兩地出發(fā)，相向而行．如圖，l1和l2分別表示兩車到甲地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系．（1）快車的速度為45km/h，慢車的速度為30km/h；（2）經(jīng)過(guò)多久兩車第一次相遇？（3）當(dāng)快車到達(dá)目的地時(shí)，慢車距離目的地多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）分別用各自的總路程除以總時(shí)間即可得各自的速度；（2）用總路程除以快車與慢車的速度和即可得兩車第一次相遇時(shí)間；（3）用慢車到目的地的時(shí)間減去快車到目的地的時(shí)間，再乘以慢車的速度即可．【解答】解：（1）快車的速度為300÷203=45km/h，慢車的速度為300÷10＝30km故答案為：45，30；（2）30045+30=答：經(jīng)過(guò)4h兩車第一次相遇；（3）（10-203）×30＝100答：當(dāng)快車到達(dá)目的地時(shí)，慢車距離目的地100km．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．20．如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，OA與BC分別表示它們與甲地距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，則：（1）摩托車每小時(shí)走40千米，自行車每小時(shí)走10千米；（2）自行車出發(fā)后多少小時(shí)，它們相遇？（3）摩托車出發(fā)后多少小時(shí)，他們相距10千米？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）用總路程除以各自用的時(shí)間即是各自的速度；（2）設(shè)自行車出發(fā)后x小時(shí)，它們相遇，根據(jù)等量關(guān)系“自行車x小時(shí)走的路程＝摩托車用（x﹣3）小時(shí)走的路程”列方程解答即可；（3）分三種情形討論即可；【解答】解：（1）摩托車每小時(shí)走：80÷（5﹣3）＝40（千米），自行車每小時(shí)走：80÷8＝10（千米）．故答案為：40，10；（2）設(shè)自行車出發(fā)后x小時(shí)，它們相遇，10x＝40（x﹣3）解得x＝4．（3）設(shè)摩托車出發(fā)后t小時(shí)，他們相距10千米；①相遇前：10（t+3）﹣40t＝10，解得t=2②相遇后：40t﹣10（t+3）＝10，解得：t=4③摩托車到達(dá)終點(diǎn)10（t+3）＝70，解得t＝4答：摩托車出發(fā)后23或43或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問(wèn)題．

考點(diǎn)卡片1．常量與變量（1）變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．（2）方法：①常量與變量必須存在于同一個(gè)變化過(guò)程中，判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要看兩個(gè)方面：一是它是否在一個(gè)變化過(guò)程中；二是看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值情況是否發(fā)生變化；②常量和變量是相對(duì)于變化過(guò)程而言的．可以互相