考點(diǎn)36電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.3年真題考點(diǎn)分布題型選擇題、解答題高考考點(diǎn)平行板電容器的動(dòng)態(tài)平衡問題；帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題新高考2023山東卷15題、北京卷19題、北京卷8題、湖北卷10題、浙江卷12題、陜西卷12題、全國(guó)甲卷19題、浙江卷12題2022重慶卷2題、北京卷9題、福建卷8題、北京卷18題、江蘇卷15題、遼寧卷14題、海南卷11題、湖北卷4題、浙江卷15題、浙江卷9題、廣東卷14題、全國(guó)卷21題2021重慶卷4題、江蘇卷2題、福建15題、天津卷8題、北京卷18題、廣東卷6題、全國(guó)甲卷20題、湖南卷9題、2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對(duì)于本節(jié)內(nèi)容考查共計(jì)28次，主要考查：平行板電容器的動(dòng)態(tài)平衡問題；帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題【備考策略】理解電容器的充放電現(xiàn)象，并能根據(jù)充放電現(xiàn)象判斷電容器的動(dòng)態(tài)變化情況；掌握帶電粒子在電場(chǎng)中的受力分析方法，判斷帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)情況和運(yùn)動(dòng)情況；熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，正確應(yīng)用牛頓第二定律解決類平拋問題?！久}預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容包括兩部分：（1）電容和電容器；（2）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（包括偏轉(zhuǎn)）。電容在高考題中，往往考察電容的充放電過程中的動(dòng)態(tài)變化，此類題型難度一般。帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，近幾年來選擇題和解答題都有所考察，并且壓軸題的形式出現(xiàn)的次數(shù)偏多，常與磁場(chǎng)結(jié)合在考題中，考察范圍較廣。2024年考生務(wù)必掌握本節(jié)內(nèi)容。

考法1電容、電容器1．電容器（1）組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成。（2）帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。（3）電容器的充、放電①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能。②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2．電容（1）定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢(shì)差的比值。（2）定義式：C＝eq\f(Q,U)。（3）單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝106μF＝1012pF。（4）意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。（5）決定因素：由電容器本身物理?xiàng)l件(大小、形狀、極板相對(duì)位置及電介質(zhì))決定，與電容器是否帶電及電壓無關(guān)。3．平行板電容器的電容（1）決定因素：正對(duì)面積，相對(duì)介電常數(shù)，兩板間的距離。（2）決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。4.兩類平行板電容器動(dòng)態(tài)分析比較分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小Q變小E變小C變小U變大E不變S變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小εr變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小角度1：兩極間電勢(shì)差保存不變【典例1】（2022·重慶·高考真題）如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，則（）A．材料豎直方向尺度減小 B．極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變C．極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大 D．電容器電容變大【答案】A【詳解】BCD．根據(jù)電容的決定式可知，根據(jù)題意可知極板之間電壓不變，極板上所帶電荷量變少，極板間距增大，電容減小，極板之間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)可知極板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，BCD錯(cuò)誤；A．極板間距增大，材料豎直方向尺度減小，A正確；故選A。角度2：兩極板帶電量保持不變【典例2】（2021·重慶·高考真題）電容式加速傳感器常用于觸發(fā)汽車安全氣囊等系統(tǒng)，如圖所示。極板M、N組成的電容器視為平行板電容器，M固定，N可左右運(yùn)動(dòng)，通過測(cè)量電容器板間的電壓的變化來確定汽車的加速度。當(dāng)汽車減速時(shí)，極板M、N間的距離減小，若極板上的電荷量不變，則該電容器（）A．電容變小 B．極板間電壓變大C．極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變 D．極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變小【答案】C【詳解】A．由平行板電容器電容的決定式可得，d減小，C增大，故A錯(cuò)誤；B．電容器所帶電荷量Q不變，C增大，由可得，U變小，故B錯(cuò)誤；CD．由勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差關(guān)系公式可得，E與d無關(guān)，E不變，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。（1）先確定是Q還是U不變：電容器保持與電源連接，U不變；電容器充電后與電源斷開，Q不變．（2）用決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)確定電容器電容的變化．（3）用定義式C＝eq\f(Q,U)判定電容器所帶電荷量Q或兩極板間電壓U的變化．（4）用E＝eq\f(U,d)分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化．1．（2023·廣東廣州·華南師大附中校考三模）如圖所示，兩個(gè)相同的半圓形金屬板相互靠近、水平放置，板間可視為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連。上極板可繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，兩極板邊緣完全對(duì)齊，閉合開關(guān)S后，兩板間的一個(gè)帶電微粒恰好靜止；然后讓上極板轉(zhuǎn)過（微粒仍在兩板間）忽略電場(chǎng)邊緣效應(yīng)，則（）

A．?dāng)嚅_開關(guān)S后，微粒將豎直下落B．轉(zhuǎn)動(dòng)前后，電容器的電容之比為36：35C．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，有從a→b的電流流過電阻RD．?dāng)嚅_開關(guān)S后，上極板再轉(zhuǎn)動(dòng)，微粒仍然靜止【答案】B【詳解】AB．閉合開關(guān)S后，讓上極板轉(zhuǎn)過，則兩極板正對(duì)面積減少，根據(jù)公式可知，其他條件不變，電容器的電容變小，變化前后面積之比為轉(zhuǎn)動(dòng)前后，電容器的電容之比也為又根據(jù)公式電勢(shì)差與間距均不變，則電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電場(chǎng)力不變，所以微粒仍靜止，斷開開關(guān)S后，各個(gè)物理量不變，微粒仍靜止，故A錯(cuò)誤，B正確；C．轉(zhuǎn)動(dòng)過程之前，電容器下極板帶正電、上極板帶負(fù)電，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電容變小，電容器放電，有從b→a的電流流過電阻R，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)斷開開關(guān)S后，兩極板的電荷量不變，讓上極板再轉(zhuǎn)過，則兩極板正對(duì)面積減少，根據(jù)公式，，可知，其他條件不變，電容器的電容變小，則電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電場(chǎng)力增大，所以微粒將豎直向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（多選）（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模）通過手機(jī)內(nèi)電容式加速度傳感器可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)步數(shù)的測(cè)量，傳感器原理如圖，電容器的M極板固定，當(dāng)手機(jī)的加速度變化時(shí)，與彈簧相連的N極板只能按圖中標(biāo)識(shí)的“前后”方向運(yùn)動(dòng)，圖中R為定值電阻。下列對(duì)傳感器描述正確的是（）

A．靜止時(shí)，電流表示數(shù)為零，電容器M極板帶負(fù)電B．由靜止突然向前加速時(shí)，電容器的電容減小C．由靜止突然向前加速時(shí)，電流由b向a流過電流表D．保持向前勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R以恒定功率發(fā)熱【答案】BC【詳解】A．靜止時(shí)，N板不動(dòng)，電容器的電容不變，則電容器電量不變，則電流表示數(shù)為零，電容器M極板因?yàn)榕c電源正極相連，所以其帶正電，故A錯(cuò)誤；BC．由靜止突然向前加速時(shí)，N板向后運(yùn)動(dòng)，則板間距變大，根據(jù)可知，電容器的電容減小，電容器帶電量減小，則電容器放電，則電流由b向a流過電流表，故BC正確；D．保持向前勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度恒定不變，則N板的位置在某位置不動(dòng)，電容器電量不變，電路中無電流，則電阻R發(fā)熱功率為零，故D錯(cuò)誤。故選BC。3．（多選）（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，直流電源與一平行板電容器、理想二極管正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無窮大可以視為斷路連接，二極管一端接地。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A．將平行板電容器下極板向下移動(dòng)，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變B．將平行板電容器上極板向上移動(dòng)，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變C．減小極板間的正對(duì)面積，帶電油滴會(huì)向上移動(dòng)D．無論哪個(gè)極板向上移動(dòng)還是向下移動(dòng)，帶電油滴都不可能向下運(yùn)動(dòng)【答案】ACD【詳解】A．將下極板向下移動(dòng)，d變大，由可知C小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由可知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)與上極板間的電勢(shì)差不變，上極板電勢(shì)不變，故P點(diǎn)的電勢(shì)不變，故A正確；B．將上極板向上移動(dòng)，d變大，由可知C小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由可知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，上極板電勢(shì)不變，P與上極板的距離變大，P的電勢(shì)降低，故B錯(cuò)誤；C．減小極板間的正對(duì)面積S，由可知C變小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由可知，電?chǎng)強(qiáng)度E變大油滴所受電場(chǎng)力變大，油滴所受合力向上，帶電油滴會(huì)向上移動(dòng)，故C正確；D．上極板上移或下極板下移時(shí)，d變大，由可知，C變小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由可知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，油滴所受電場(chǎng)力不變，油滴靜止不動(dòng)；上極板下移或下極板上移時(shí)d變小，C變大，兩極板間的電壓U等于電源電動(dòng)勢(shì)不變，電場(chǎng)強(qiáng)度變大，電場(chǎng)力變大，電場(chǎng)力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選ACD?？挤?帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力處理基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除了有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但不能忽略質(zhì)量）帶電粒子：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都要考慮重力；2．做直線運(yùn)動(dòng)的條件（1）粒子所受合力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）粒子所受合力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)。3．用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad。4．用功能觀點(diǎn)分析（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)（2）非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek1【典例3】（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）AB、CD兩塊正對(duì)的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為、質(zhì)量為的小球用長(zhǎng)為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn)。閉合開關(guān)S，小球靜止時(shí)，細(xì)線與AB板夾角為30°；剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動(dòng)到CD板上的M點(diǎn)（未標(biāo)出），則（

）

A．MC距離為 B．電勢(shì)能增加了C．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 D．減小R的阻值，MC的距離將變大【答案】B【詳解】A．根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系，對(duì)小球受力分析如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得，聯(lián)立解得剪斷細(xì)線，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可得小球沿著電場(chǎng)力方向的位移與電場(chǎng)力方向相反，電場(chǎng)力做功為，則小球的電勢(shì)能增加，故B正確；C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故C錯(cuò)誤；D．減小R的阻值，極板間的電勢(shì)差不變，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以小球的運(yùn)動(dòng)不會(huì)發(fā)生改變，MC的距離不變，故D錯(cuò)誤。故選B。帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題的解題步驟帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題的解題步驟1．（2023·廣東清遠(yuǎn)·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一個(gè)光滑絕緣圓環(huán)，圓心為O，光滑絕緣輕桿AC是圓環(huán)的直徑，光滑絕緣輕桿AB是圓環(huán)的弦，AC、AB與水平方向的夾角分別為45°和60°，圓環(huán)所在空間有勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。質(zhì)量均為m的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）穿在桿AB、AC上，分別從B、C點(diǎn)沿BA、CA由靜止下滑到A點(diǎn)所用的時(shí)間相等。不考慮兩小球間的影響，則（）

A．小球一定都帶負(fù)電B．圓周上C點(diǎn)電勢(shì)一定最高C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定由C指向AD．小球受到的電場(chǎng)力大小可能等于重力大小【答案】D【詳解】ABC．小球分別從B、C點(diǎn)沿BA、CA由靜止下滑到A點(diǎn)的時(shí)間相等，圓環(huán)為等時(shí)圓，A點(diǎn)為等效最低點(diǎn)，重力與電場(chǎng)力的合力一定沿CA方向，電場(chǎng)方向未知，故ABC錯(cuò)誤；D．當(dāng)電場(chǎng)方向水平、小球受到的電場(chǎng)力水平向左時(shí)，小球受到的電場(chǎng)力大小等于重力大小，故D正確。故選D。2．（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)校考一模）一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球套在豎直固定的足夠長(zhǎng)的粗糙絕緣細(xì)桿上，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。小球由靜止釋放，下列表示小球下滑過程中的速度v與時(shí)間t、加速度a與時(shí)間t的關(guān)系圖像，可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】AD【詳解】小球下滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律有其中，而因此有，則可知小球在下落過程中速度增大的同時(shí)，洛倫茲力也在增大，導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦力增大，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，小球做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，而當(dāng)，小球開始做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為0。故選AD。考法3帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1．帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律2．處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法（1）運(yùn)動(dòng)的分解法一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)．（2）功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢(shì)差．3.計(jì)算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離的方法（1）y＝y(tǒng)0＋Ltanθ(L為屏到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的水平距離)；（2）y＝(eq\f(l,2)＋L)tanθ(l為電場(chǎng)寬度)；（3）y＝y(tǒng)0＋vy·eq\f(L,v0)；（4）根據(jù)三角形相似eq\f(y,y0)＝eq\f(\f(l,2)＋L,\f(l,2)).【典例4】（多選）（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時(shí)緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)重力。下列說法正確的是（

）

A．B．C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變【答案】BD【詳解】B．粒子在電容器中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻變速直線直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系及場(chǎng)強(qiáng)和電場(chǎng)力的關(guān)系可得，粒子射入電容器后的速度為，水平方向和豎直方向的分速度，從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系粒子射入電場(chǎng)時(shí)由動(dòng)能定理可得聯(lián)立解得，B正確；A．粒子從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得，聯(lián)立可得，A錯(cuò)誤；C．粒子穿過電容器時(shí)從最高點(diǎn)到穿出時(shí)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得，射入電容器到最高點(diǎn)有，解得設(shè)粒子穿過電容器與水平的夾角為，則粒子射入電場(chǎng)和水平的夾角為，，C錯(cuò)誤；D．粒子射入到最高點(diǎn)的過程水平方向的位移為，豎直方向的位移為聯(lián)立，，，解得，且，即解得即粒子在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中水平和豎直位移均與電荷量和質(zhì)量無關(guān)，最高點(diǎn)到射出電容器過程同理，，，即軌跡不會(huì)變化，D正確。故選BD。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)規(guī)律帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)規(guī)律不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的角度是相同的；粒子經(jīng)過電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線交于水平位移的中點(diǎn)；1．（多選）（2023·河北唐山·開灤第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子電荷量為q，以一定的水平初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與豎直方向成30°角。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U，不計(jì)重力，設(shè)Q點(diǎn)的電勢(shì)為零。則下列說法正確的是（）

A．帶電粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能為Uq B．帶電粒子帶負(fù)電C．勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為 D．勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為【答案】AD【詳解】AB．由圖看出粒子的軌跡向上，則所受的電場(chǎng)力向上，與電場(chǎng)方向相同，所以該粒子帶正電。粒子從P到Q，電場(chǎng)力做正功為W=qU則粒子的電勢(shì)能減少了qU，Q點(diǎn)的電勢(shì)為零，則知帶電粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能為Uq，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度為v0，在Q點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，垂直于電場(chǎng)線為x軸，平行于電場(chǎng)線為y軸，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾何知識(shí)求得粒子在y軸方向的分速度為粒子在y軸方向上的平均速度為設(shè)粒子在y軸方向上的位移為y0，粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則：豎直方向有水平方向有d=v0t，可得所以場(chǎng)強(qiáng)為，聯(lián)立得，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。2．（多選）（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，兩平行金屬板與電路連接，電路中的電壓與時(shí)間關(guān)系如圖乙所示。圖甲中板長(zhǎng)，板間距離，在金屬板右側(cè)有一足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里。磁場(chǎng)邊界MN恰好與金屬板邊緣相接，MN與兩板中線垂直?，F(xiàn)從O點(diǎn)連續(xù)發(fā)射速率均為，比荷的帶正電的粒子流，粒子的重力忽略不計(jì)，粒子速度很大，通過電場(chǎng)區(qū)域時(shí)電場(chǎng)可看成是恒定不變的，下列說法正確的是（）A．不同時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子，在MN上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離相等B．不同時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子，在MN上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離不相等C．不同時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子，離開電場(chǎng)時(shí)的最大速度為D．不同時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為【答案】AD【詳解】AB．粒子軌跡如下圖設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與的夾角為，則速度大小粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑粒子從磁場(chǎng)中飛出的位置與進(jìn)入磁場(chǎng)的位置之間的距離代入數(shù)據(jù)解得s與無關(guān)，即射出電場(chǎng)的任何一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間距離恒為定值。故A正確，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)兩板間電壓為時(shí)，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)，粒子軌跡如下圖故有，，代入數(shù)據(jù)解得在電壓低于100V時(shí)，帶電粒子才能從兩板間射出，電壓高于100V時(shí)，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出。粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)時(shí)，速度最大，設(shè)最大速度為，則有，解得，設(shè)此時(shí)出射方向與之間的夾角為，則，，故當(dāng)粒子從下板邊緣飛出電場(chǎng)再進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。3．（2023·河北·模擬預(yù)測(cè)）空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球由M點(diǎn)以速度豎直向上拋出，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P時(shí)速度大小恰好也為，一段時(shí)間后落回到與拋出點(diǎn)等高的N點(diǎn)（圖中未畫出），空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，小球從M到N的過程中，以下說法正確的是（）A．小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2gB．運(yùn)動(dòng)過程中速度的最小值為C．M、N兩點(diǎn)間的距離為D．從M到N小球電勢(shì)能減少【答案】B【詳解】A．小球在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，從出發(fā)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P滿足水平方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從出發(fā)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P滿足解得，根據(jù)矢量合成法則，小球的合加速度應(yīng)為，故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，當(dāng)小球從P點(diǎn)落回到N點(diǎn)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為所以有，故C錯(cuò)誤；B．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，將初速度沿垂直加速度和沿加速度方向分解，可知當(dāng)沿著加速度方向的分速度為0時(shí)，小球的合速度最小，且合速度等于與加速度垂直的速度分量大小，即小球速度達(dá)到最小時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間故小球從M到N的過程中速度的最小值為，故B正確；D．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，水平速度為豎直速度為所以到達(dá)N點(diǎn)的速度為其動(dòng)能為，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球電勢(shì)能的減小量為，故D錯(cuò)誤。故選B。【基礎(chǔ)過關(guān)】1．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）半導(dǎo)體指紋傳感器，多用于手機(jī)、電腦、汽車等設(shè)備的安全識(shí)別，如圖所示。傳感器半導(dǎo)體基板上有大量金屬顆粒，基板上的每一點(diǎn)都是小極板，其外表面絕緣。當(dāng)手指的指紋一面與絕緣表面接觸時(shí)，由于指紋凹凸不平，凸點(diǎn)處與凹點(diǎn)處分別與半導(dǎo)體基板上的小極板形成正對(duì)面積相同的電容器，使每個(gè)電容器的電壓保持不變，對(duì)每個(gè)電容器的放電電流進(jìn)行測(cè)量，即可采集指紋。指紋采集過程中，下列說法正確的是（）A．指紋的凹點(diǎn)處與小極板距離遠(yuǎn)，電容大B．指紋的凸點(diǎn)處與小極板距離近，電容小C．手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，電容器帶電量增大D．手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，電容器帶電量減小【答案】C【詳解】AB．由知指紋的凸點(diǎn)處與小極板距離近，電容大；指紋的凹點(diǎn)處與小極板距離遠(yuǎn)，電容小。故AB錯(cuò)誤；CD．由、可知手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，電容變大，電容器帶電量增大。故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2．（2023·福建漳州·統(tǒng)考二模）如圖萊頓瓶是一個(gè)玻璃容器，瓶?jī)?nèi)、外壁各貼著一圈金屬箔，作為里、外兩個(gè)極板，穿過橡皮塞的銅棒上端是一個(gè)球形電極，下端利用鐵鏈與內(nèi)壁金屬箔連接，外壁金屬箔接地，在其他因素視為不變的情況下，下列說法正確的是（）A．金屬箔越厚，萊頓瓶的電容越大B．金屬箔越厚，萊頓瓶的電容越小C．瓶壁玻璃越薄，萊頓瓶的電容越小D．瓶壁玻璃越薄，萊頓瓶的電容越大【答案】D【詳解】金屬箔，作為里、外兩個(gè)極板，玻璃是電介質(zhì)，根據(jù)其中，d是兩極板之間的間距，即為電介質(zhì)玻璃的厚度，可知當(dāng)瓶壁玻璃越薄，萊頓瓶的電容越大。故選D。3．（2023·湖北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，平行板電容器通過理想二極管與電池相連，當(dāng)二極板間距離減小后，則兩板間的電壓U和電場(chǎng)強(qiáng)度E，電容器電容C及電量Q與原來相比（）

A．U變小 B．E變大C．C不變 D．Q不變【答案】B【詳解】平行板電容器與電池相連，其電壓U保持不變，當(dāng)二極板間距離減小后，由可知，板間場(chǎng)強(qiáng)E變大．板間距離減小，根據(jù)公式可知電容C增大，根據(jù)，U不變，則電量Q變大．即U不變，E變大，C變大，Q變大。故選B。4．（2023·湖南株洲·統(tǒng)考三模）如圖所示，M和N為電容器兩極板，一直保持與導(dǎo)線相連，M極板左端絕緣固定，N極板兩端用絕緣材料與兩輕彈簧連接，N極板只能沿圖中標(biāo)識(shí)的上下方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N極板靜止時(shí)，兩極板間距為，在外力驅(qū)動(dòng)下，N極板做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，向下運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，兩極板間距，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)兩極板相距，下列說法正確的是（）A．當(dāng)N極板向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流表電流方向從B．N極板完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期運(yùn)動(dòng)，回路電流方向改變1次C．當(dāng)N極板從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，極板電荷量減少D．N極板在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，電容器中場(chǎng)強(qiáng)之比為【答案】D【詳解】AC．當(dāng)N極板向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，板間距減小，電容增大，電容器充電，電流方向?yàn)?，故AC錯(cuò)誤；B．N極板完成一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)，回路電流方向改變2次，故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)題意，在N極板運(yùn)動(dòng)過程中，極板電壓不變，最低點(diǎn)與最高點(diǎn)板間距之比為，故場(chǎng)強(qiáng)之比為，故D正確。故選D。5．（2023·陜西·陜西師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）電子顯微鏡的工作原理是用高電壓對(duì)電子束加速，最后打在感光膠片上，觀察顯微圖像?，F(xiàn)用電子顯微鏡觀測(cè)某生物大分子的結(jié)構(gòu)，為滿足測(cè)量要求，將顯微鏡工作時(shí)觀測(cè)線度設(shè)定為電子的德布羅意波長(zhǎng)的n倍，其中。已知普朗克常量h、電子質(zhì)量m和電子電荷量e，電子的初速度不計(jì)，顯微鏡工作時(shí)的加速電壓為U，則該顯微鏡的觀測(cè)線度為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】電子被加速，由動(dòng)能定理又，，L=nλ，可得故選C。6．（2023·河北滄州·河北省吳橋中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示為某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)的分布圖。一電子從原點(diǎn)處以一定的初速度沿x軸正方向射出，僅在電場(chǎng)力的作用下在x軸上做直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．電子運(yùn)動(dòng)到處時(shí)速度最小B．處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向C．電子從處運(yùn)動(dòng)至處，加速度先減小后增大D．電子在處的速度大于在處的速度【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，電子僅在電場(chǎng)力的作用下沿軸做直線運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)方向沿軸方向，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，電場(chǎng)方向水平向左，之后電場(chǎng)方向水平向右，由圖像中斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度可知，電場(chǎng)強(qiáng)度為0A．結(jié)合上述分析可知，從電子在電場(chǎng)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，，之后做減速運(yùn)動(dòng)，則電子運(yùn)動(dòng)到處時(shí)速度最大，故A錯(cuò)誤；B．由上述分析可知，處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向，故B錯(cuò)誤；C．由圖像中斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖可知，電子從處運(yùn)動(dòng)至處，加速度先減小后增大，故C正確；D．由公式可知，電子從處到處電場(chǎng)力做正功，電子的動(dòng)能增加，則電子在處的速度小于在處的速度，故D錯(cuò)誤。故選C。7．（2023·四川涼山·統(tǒng)考三模）如圖所示，A、B、C、D、E、F、G、H是豎直光滑絕緣圓軌道的八等分點(diǎn)，豎直，空間存在平行于圓軌道面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從A點(diǎn)靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球，小球沿圓弧恰好能到達(dá)C點(diǎn)。若在A點(diǎn)給帶電小球一個(gè)水平向右的沖量，讓小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在運(yùn)動(dòng)過程中（）

A．E點(diǎn)的動(dòng)量最小 B．B點(diǎn)的電勢(shì)能最大C．C點(diǎn)的機(jī)械能最大 D．F點(diǎn)的機(jī)械能最小【答案】C【詳解】從A點(diǎn)靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球，小球沿圓弧恰好能到達(dá)C點(diǎn)，可知電場(chǎng)力和重力的合力方向沿FB方向斜向下，可知B點(diǎn)為“等效最低點(diǎn)”，F(xiàn)點(diǎn)為“等效最高點(diǎn)”，可知小球在F點(diǎn)速度最小，動(dòng)量最小。由平衡知識(shí)可知，電場(chǎng)力水平向右，可知小球在G點(diǎn)電勢(shì)能最大，在C點(diǎn)電勢(shì)能最小，因小球的電勢(shì)能與機(jī)械能之和守恒，可知在C點(diǎn)機(jī)械能最大，在G點(diǎn)機(jī)械能最小。故選C。8．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）如圖所示，一帶電粒子以速度從點(diǎn)沿兩極板中線射入平行板電容器，若電容器極板間只有圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，該粒子從上極板右端點(diǎn)射出，若電容器極板間只有圖示電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該粒子從下極板右端點(diǎn)射出，若電容器極板間同時(shí)有圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該粒子將（不計(jì)粒子重力）（）A．從間射出 B．從間射出C．從點(diǎn)射出 D．無法直接射出【答案】B【詳解】只有磁場(chǎng)時(shí)，粒子從點(diǎn)射出，粒子圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖1所示設(shè)電容器板長(zhǎng)為，間距為，由幾何關(guān)系有得半徑由洛倫茲力提供向心力，得只有電場(chǎng)時(shí)，粒子從點(diǎn)射出，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有，其中，得電場(chǎng)力由，可知，電場(chǎng)力大于洛倫茲力，由分析知，若電容器極板間同時(shí)有圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，粒子將從間射出。故選B。9．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直方向的平行線表示電場(chǎng)線，但未標(biāo)明方向。一個(gè)帶電量為q＝10－6C的微粒，僅受電場(chǎng)力的作用，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能增加了10－4J，則（）A．該電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡是bB．該電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加C．MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為100VD．該電荷從M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．曲線運(yùn)動(dòng)中帶電粒子所受合外力指向曲線的凹側(cè)，如果帶電粒子沿著曲線b運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，所受電場(chǎng)力方向豎直向上，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，與題意不符，所以帶電粒子沿著曲線a運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B．帶電粒子沿著曲線a運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，動(dòng)能增大，據(jù)能量守恒可知，電勢(shì)能減小，B錯(cuò)誤；C．由電場(chǎng)力做功表達(dá)式WMN=qUMN，可得，C正確；D．如果該電荷從M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，電荷肯定沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，故該電荷從M點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)有初速度，D錯(cuò)誤。故選C。10．（2023·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考一模）如圖所示，空間內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，S為點(diǎn)光源，MN為豎直墻壁，S到MN的距離為L(zhǎng)。一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球A，其質(zhì)量為m、所帶電荷量為q（q>0）。將小球A從點(diǎn)光源S處以大小為v0的初速度向右水平拋出，小球A最終打在墻壁上。已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，重力加速度的大小為g，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球A在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a的大??；（2）小球A運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)，小球在墻壁上的影子的速度v的大小?！敬鸢浮浚?）2g；（2）【詳解】（1）由牛頓第二定律可得，解得，（2）帶電小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)小球在時(shí)刻水平位移為，豎直位移為，小球在墻壁上的影子的位移為，則，，，可知小球在墻壁上的影子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可得小球在墻壁上的影子的速度【能力提升】1．（多選）（2023·湖南郴州·郴州一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，G為靜電計(jì)，M、N為平行板電容器的金屬板，開始時(shí)開關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開一定角度。若不考慮靜電計(jì)引起的電荷量變化，則下列說法正確的是（）

A．保持開關(guān)S閉合，將兩極板間距減小，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大B．保持開關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器R的滑片P向左移動(dòng)，靜電計(jì)指針張開角度變大C．?dāng)嚅_開關(guān)S后，緊貼N極板插入金屬板，靜電計(jì)指針張開角度變小D．?dāng)嚅_開關(guān)S后，將兩極板間距增大，兩極板間的電勢(shì)差U減小【答案】AC【詳解】AB．保持開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器R僅僅充當(dāng)導(dǎo)線功能，電容器兩極板間的電勢(shì)差U不變，滑動(dòng)變阻器R的滑片P向左移動(dòng)不會(huì)影響靜電計(jì)指針張角，靜電計(jì)指針張開角度不變，將兩極板間距d減小，由可知兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．?dāng)嚅_開關(guān)S后，電容器的帶電量Q不變，若緊貼N極板插入金屬板，相當(dāng)于兩極板間距d減小，根據(jù)可知電容C增大，根據(jù)可知兩極板間的電勢(shì)差U減小，靜電計(jì)指針張開角度變小，若將兩極板間距d增大，電容C減小，兩極板間電勢(shì)差U增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。2．（多選）（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示的兩個(gè)平行板電容器水平放置，A板用導(dǎo)線與板相連，B板和板都接地。已知A板帶正電，在右邊電容器間有一個(gè)帶電油滴N處于靜止?fàn)顟B(tài)。AB間電容為，電壓為，帶電量為；間電容為，電壓為，帶電量為，若將左邊電容器間的絕緣介質(zhì)抽出，則（）

A．減小，增大B．減小，增大C．減小，增大D．N原來所在位置處的電勢(shì)升高且N向上運(yùn)動(dòng)【答案】BD【詳解】A．將絕緣介質(zhì)抽出，由電容的決定式可知，將變小，而板未動(dòng)，則不變，故A錯(cuò)誤；B．A板和板總電荷量不變，由于變小，不變，可知減小、增大，故B正確；C．不變，增大，由可知，增大，因，所以也增大，故C錯(cuò)誤；D．增大，由場(chǎng)強(qiáng)公式，則可知之間的場(chǎng)強(qiáng)增大，N向上運(yùn)動(dòng)；N原來所在位置處與距離不變，場(chǎng)強(qiáng)增大，則增大，而，接地，電勢(shì)為零，故N原來所在位置處的電勢(shì)升高，故D正確。故選BD。3．（多選）（2023·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，虛線是某靜電場(chǎng)中在同一豎直面內(nèi)的等勢(shì)線，一根粗細(xì)均勻的光滑絕緣細(xì)桿豎直固定在等勢(shì)線所在的豎直面內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為、帶正電小球套在桿上（可以自由滑動(dòng)）?，F(xiàn)讓小球在A點(diǎn)由靜止釋放，從A到加速運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度不斷減小，則下列判斷正確的是（）

A．等勢(shì)線的電勢(shì)比等勢(shì)線的電勢(shì)高B．從A到過程中，小球的機(jī)械能不斷減小C．小球機(jī)械能變化量的絕對(duì)值從A到大于從A到D．若小球沿桿運(yùn)動(dòng)能至點(diǎn)，在點(diǎn)的速度可能為零【答案】BC【詳解】A．帶正電小球從A到加速運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度不斷減小，等勢(shì)線的電勢(shì)比等勢(shì)線的電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤；B．從A到過程中，小球的機(jī)械能不斷減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，小球的機(jī)械能不斷減小，故B正確；C．A、之間的電勢(shì)差大于A、之間的電勢(shì)差，小球從A到電場(chǎng)力做功大于從A到電場(chǎng)力做功，小球機(jī)械能變化量的絕對(duì)值從A到大于從A到，故C正確；D．A、D兩點(diǎn)等電勢(shì)，若小球沿桿運(yùn)動(dòng)能至點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0，在點(diǎn)的速度不可能為零，故D錯(cuò)誤。故選BC。4．（多選）（2023·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，空間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，光滑斜面與粗糙絕緣水平地面平滑連接，斜面與水平面的夾角。質(zhì)量為、電荷量為的帶正電小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過點(diǎn)后進(jìn)入水平面，最后停在點(diǎn)。若小物塊經(jīng)過點(diǎn)前后速度大小不變，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，，，重力加速度取，，，下列說法正確的是（）

A．小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為B．小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間為C．小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4D．小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，靜電力所做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量【答案】BC【詳解】A．由牛頓第二定律小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，故A錯(cuò)誤；B．小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，有所用的時(shí)間為到B點(diǎn)的速度為小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，有所用的時(shí)間為則小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間為，故B正確；C．小物塊在水平地面上的加速度由牛頓第二定律可得小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，故C正確；D．小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，靜電力和重力做正功，摩擦力做負(fù)功，由可知靜電力所做的功與重力所做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，故D錯(cuò)誤。故選BC。5．（多選）（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中一根光滑直桿豎直放置，A、B為桿上相距的兩點(diǎn)，一帶正電小球穿在桿上，從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為，已知重力加速度，下列說法正確的是（）

A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相同C．點(diǎn)電荷一定在A、B兩點(diǎn)連線的中垂面上D．點(diǎn)電荷距A點(diǎn)的距離一定為【答案】BC【詳解】A．點(diǎn)電荷電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可知小球運(yùn)動(dòng)過程中所受合力做功而此過程重力做功，可知電場(chǎng)力做功為0，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，選項(xiàng)B正確；CD．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等勢(shì)面為以點(diǎn)電荷為圓心的同心圓，故點(diǎn)電荷一定在A、B兩點(diǎn)連線的中垂線上，但與A、B兩點(diǎn)的距離無法確定，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。故選BC。6．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上，接入回路的電阻為R，隨軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值也為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，不計(jì)其它電阻和摩擦，下列說法正確的是（）

A．回路中的電動(dòng)勢(shì)為B．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為C．電阻消耗的電功率為D．電容器所帶的電荷量為【答案】D【詳解】A．如圖所示，金屬棒繞軸切割磁感線轉(zhuǎn)動(dòng)，回路中的電動(dòng)勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．電容器兩極板間電壓等于，帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則，解得，故B錯(cuò)誤；C．電阻消耗的功率，故C錯(cuò)誤；D．電容器所帶的電荷量，故D正確。故選D。7．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷分別固定在正方體的c、d兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)，一帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力的作用下，以一定的初速度從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡如圖中虛線所示，則下列說法中正確的是（）

A．c點(diǎn)固定的是負(fù)電荷 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C．帶電粒子在a點(diǎn)和b點(diǎn)的加速度相同 D．帶電粒子的動(dòng)量先增加后減小【答案】C【詳解】A．由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知，該正電粒子受到的電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，所以點(diǎn)固定的是正電荷，點(diǎn)固定的是負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；BC．由等量異號(hào)電荷形成的電場(chǎng)特點(diǎn)知，點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，且和兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，帶電粒子受到的電場(chǎng)力相同，加速度相同，故B錯(cuò)誤，C正確；D．由運(yùn)動(dòng)軌跡知，帶電粒子先靠近正電荷，再靠近負(fù)電荷，故電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，粒子的動(dòng)能先減小再增加，動(dòng)量先減小再增加，故D錯(cuò)誤。故選C。8．（2023·湖南永州·湖南省道縣第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）人體的細(xì)胞膜模型圖如圖a所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓（醫(yī)學(xué)上稱為膜電位），現(xiàn)研究某小塊均勻的細(xì)胞膜，厚度為d，膜內(nèi)的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，簡(jiǎn)化模型如圖b所示，初速度可視為零的一價(jià)正鈉離子僅在電場(chǎng)力的作用下，從圖中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A．A點(diǎn)電勢(shì)小于B點(diǎn)電勢(shì)B．鈉離子的電勢(shì)能增大C．若膜電位不變，僅增大d，則鈉離子到達(dá)B點(diǎn)的速度越大D．若d不變，僅增大膜電位，則鈉離子到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間越短【答案】D【詳解】AB．初速度可視為零的一價(jià)正鈉離子僅在電場(chǎng)力的作用下，從圖中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，可知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，電場(chǎng)力對(duì)鈉離子做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．若膜電位不變，僅增大d，根據(jù)則鈉離子到達(dá)B點(diǎn)的速度不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若d不變，僅增大膜電位，根據(jù)，可得，則鈉離子到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間越短，選項(xiàng)D正確。故選D。9．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）一質(zhì)量為，帶電量為的小球從水平放置的帶正電圓環(huán)的軸線處A點(diǎn)由靜止釋放，A、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，下列判斷正確的是（）A．小球在點(diǎn)處動(dòng)能最大 B．小球在點(diǎn)的加速度最大C．小球在點(diǎn)的電勢(shì)能最小 D．小球可能在A、間往復(fù)運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．小球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中，受到向下的重力和電場(chǎng)力，重力和電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，小球的動(dòng)能增大，在O點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度是零，小球受電場(chǎng)力是零，此時(shí)只受重力，小球的動(dòng)能繼續(xù)增大，因此小球在點(diǎn)處的動(dòng)能不是最大，A錯(cuò)誤；B．小球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中，受到向下的重力和電場(chǎng)力，其合力大于重力，則加速度大于重力加速度，小球在點(diǎn)時(shí)只受重力，加速度等于重力加速度，因此小球在點(diǎn)的加速度不是最大，B錯(cuò)誤；C．小球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中，電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，電勢(shì)能減小，小球穿過點(diǎn)后，受電場(chǎng)力方向向上，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，因此小球在點(diǎn)的電勢(shì)能最小，C正確；D．若小球只受電場(chǎng)力作用，因A、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則小球可能在A、間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，可小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，小球受電場(chǎng)力的作用同時(shí)又受重力作用，重力方向一直向下，因此小球不可能在A、間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選C。10．（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，A、B、C為豎直平面中三點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，AB沿水平方向，空間中存在一平行于豎直平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b、c分別從A點(diǎn)以相同大小的初速度v拋出。小球a不帶電，從A點(diǎn)水平向右拋出，一段時(shí)間后經(jīng)過C點(diǎn)；小球b帶正電，電量大小為q，從A點(diǎn)拋出后一段時(shí)間經(jīng)過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的13倍；小球c帶正電，電量大小也為q，從A點(diǎn)拋出后一段時(shí)間經(jīng)過C點(diǎn)，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的25倍。已知重力加速度為g，小球先后拋出，不考慮小球碰撞，不計(jì)小球間的相互作用，求：（1）小球a經(jīng)過C點(diǎn)的速度大??；（2）場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向?！敬鸢浮浚?）；（2），與水平方向夾角為斜向右下方（垂直于BC）【詳解】（1）設(shè)三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球a從A到C做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向豎直方向，聯(lián)立求得（2）小球a從A到C，由動(dòng)能定理可得設(shè)場(chǎng)強(qiáng)的水平分量為，場(chǎng)強(qiáng)的豎直分量為，小球b從A運(yùn)動(dòng)到B，由動(dòng)能定理可得小球c從A運(yùn)動(dòng)到C，由動(dòng)能定理可得聯(lián)立求得，則有，所以場(chǎng)強(qiáng)大小為設(shè)場(chǎng)強(qiáng)與水平方向夾角為，則有，解得【真題感知】1．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長(zhǎng)度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（

）A．在XX′極板間的加速度大小為B．打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為11eUC．在XX′極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小為D．打在熒