考點(diǎn)鞏固卷40彈簧模型與能量結(jié)合的綜合應(yīng)用建議用時：50分鐘考點(diǎn)序號考點(diǎn)題型分布考點(diǎn)1彈簧模型與能量結(jié)合的綜合應(yīng)用9單選+4多選+2解答考點(diǎn)01：彈簧模型與能量結(jié)合的綜合應(yīng)用（9單選+4多選+2解答）一、單選題1．（2023·江蘇揚(yáng)州·揚(yáng)州市新華中學(xué)校考一模）如圖所示，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端O點(diǎn)與管口A的距離為2x0，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，壓縮量為x0，不計(jì)空氣阻力，則（

）

A．彈簧的最大彈性勢能為3mgx0B．小球運(yùn)動的最大速度等于2C．彈簧的勁度系數(shù)為D．小球運(yùn)動中最大加速度為g2．（2023·廣東·廣州市第二中學(xué)校聯(lián)考三模）豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，上端與木塊A連接，物塊B疊放在A上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖（a）所示?，F(xiàn)對B施加豎直向上的拉力F，使B以恒定的加速度a豎直向上做勻加速直線運(yùn)動，直至分離后一小段時間，力F的大小隨B的位移x變化的關(guān)系如圖（b）所示，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．物塊B的質(zhì)量B．當(dāng)物塊B運(yùn)動到x0時，彈簧恰好處于原長位置C．從0到x0的過程中，力F與B的重力所做功的代數(shù)和等于物塊B的動能增加量D．從0到x0的過程中，力F所做的功小于A和B構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量3．（2023·江蘇鹽城·鹽城市伍佑中學(xué)校考模擬預(yù)測）如圖所示，輕彈簧左端固定，左端自然伸長于粗糙水平面上的點(diǎn)，小球從點(diǎn)以某初速向左運(yùn)動，被彈簧反彈后恰好返回至。則小球（）

A．兩次經(jīng)過點(diǎn)時的速度大小相等B．向左經(jīng)過點(diǎn)的加速度小于向右經(jīng)過點(diǎn)的加速度C．向左運(yùn)動的時間等于向右運(yùn)動的時間D．壓縮彈簧過程所受彈力的沖量小于彈簧恢復(fù)形變過程所受彈力的沖量4．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，傾角為θ=30°的斜面體c固定在水平地面上，質(zhì)量為M=2m的物體b置于光滑的斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量為m的物體a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行，連接a的一段細(xì)繩豎直，a連接在豎直固定在地面的彈簧上，用手托住物體b使物體a和b保持靜止不動，此時細(xì)繩伸直且拉力為零，彈簧的壓縮量為x0?，F(xiàn)在松開手，在物體b下滑2x0距離時，則下列說法中正確的是（

）

A．物體a與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．物體b的重力勢能減少mgx0C．細(xì)繩對物體a做的功為2mgx0 D．物體b的速度大小為5．（2023·廣西南寧·南寧二中?？寄M預(yù)測）如圖所示，一頂角為直角的“

”形光滑細(xì)桿豎直放置。質(zhì)量均為的兩金屬環(huán)套在細(xì)桿上，高度相同，用一勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧相連，此時彈簧為原長。兩金屬環(huán)同時由靜止釋放，運(yùn)動過程中彈簧的伸長在彈性限度內(nèi)，且彈簧始終保持水平，已知彈簧的長度為時，彈性勢能為，重力加速度為，下列說法正確的是（）

A．金屬環(huán)在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)加速度大小相等B．左邊金屬環(huán)下滑過程機(jī)械能守恒C．彈簧的最大拉力為D．金屬環(huán)的最大速度為6．（2023·四川成都·統(tǒng)考三模）如圖，圓心為O1的光滑半圓環(huán)固定于豎直面，輕彈簧上端固定在O1正上方的O2點(diǎn)，c是O1O2和圓環(huán)的交點(diǎn)；將系于彈簧下端且套在圓環(huán)上的小球從a點(diǎn)靜止釋放，此后小球在a、b間做往復(fù)運(yùn)動。若小球在a點(diǎn)時彈簧被拉長，在c點(diǎn)時彈簧被壓縮，。則下列判斷正確的是（）

A．小球在b點(diǎn)受到的合力為零B．彈簧在a點(diǎn)的伸長量可能小于彈簧在c點(diǎn)的壓縮量C．彈簧處于原長時，小球的速度最大D．在a、b之間，小球機(jī)械能最大的位置有兩處7．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）某同學(xué)把一小球放在豎立的輕彈簧上，并把小球往下按至A位置，如圖甲所示。迅速松手后，彈簧把小球彈起，小球升至最高位置C（如圖乙），途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于原長狀態(tài)。小球從A上升到C的過程中（）

A．彈性勢能減小 B．重力勢能增大 C．在位置B時動能最大 D．機(jī)械能守恒8．（2023·湖北·華中師大一附中校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，輕彈簧的右端與固定豎直擋板連接，左端與B點(diǎn)對齊。質(zhì)量為m的小物塊以初速度從A向右滑動，物塊壓縮彈簧后被反彈，滑到AB的中點(diǎn)C（圖中未畫出）時速度剛好為零。已知A、B間的距離為L，彈簧的最大壓縮量為，重力加速度為g，則小物塊反彈之后從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用的時間為（）

A． B． C． D．9．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連。彈簧處于自然長度時物塊位于O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。物塊的質(zhì)量為，彈簧勁度系數(shù)為，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，彈簧伸長量，撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動經(jīng)O點(diǎn)最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。重力加速度為。則從A點(diǎn)釋放后，下列說法正確的是（）

A．物塊可能停在B點(diǎn)B．剛釋放時物塊所受的合力為11NC．從釋放到最終停止過程中物塊和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為D．從釋放到最終停止過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為二、多選題10．（2023·安徽安慶·安慶一中?？既＃┤鐖D所示，水平面內(nèi)有兩個光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長，其間距為。質(zhì)量分別為、的環(huán)A、B套在導(dǎo)軌上，兩環(huán)之間連接一輕彈簧，輕彈簧原長。開始時彈簧與桿垂直，兩環(huán)均靜止。某時刻，給環(huán)B一水平向右的瞬時速度，下列說法正確的是（）

A．A、B和彈簧組成的系統(tǒng)滿足動量不守恒、機(jī)械能守恒B．若A的速度為，B的速度為C．若A的速度為，彈簧與導(dǎo)軌之間的夾角為D．若彈簧恢復(fù)原長時，環(huán)B速度為水平向右的，則初始狀態(tài)時彈簧的彈性勢能11．（2023·四川綿陽·四川省綿陽南山中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A、B用輕彈簧連接并豎直放置，輕繩繞過分別固定在同一水平面上O、E兩點(diǎn)的定滑輪一端與物塊A相連，另一端與質(zhì)量為的小球C相連，小球C套在水平固定、粗細(xì)均勻的光滑直桿上。開始時，小球C鎖定在直桿的P點(diǎn)，連接小球的輕繩與水平方向的夾角為θ=53°，物塊B對地面的壓力恰好為零。某時刻解除對小球C的鎖定，同時對小球C施加一個水平向右、大小為F的恒力，小球C運(yùn)動到直桿Q點(diǎn)時的速度達(dá)到最大，OQ與水平方向的夾角也為θ，D點(diǎn)為P、Q兩點(diǎn)的中點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)間的距離為L，E點(diǎn)在物塊A的正上方，小球C運(yùn)動過程中輕繩始終處于拉直狀態(tài)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。忽略兩定滑輪的大小，已知重力加速度大小為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列說法正確的是（）

A．小球C從P點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中，合外力對物塊A做的功不為零B．小球C從P點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中，彈簧的彈力和輕繩的拉力對物塊A沖量的和為零C．小球C運(yùn)動到Q點(diǎn)時物塊A的速度大小為D．小球C運(yùn)動到Q點(diǎn)時物塊A的加速度大小為12．（2023·四川成都·成都七中校考模擬預(yù)測）推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動位移公式時，勻變速直線運(yùn)動在極短時間內(nèi)可以看成是勻速直線運(yùn)動，這一方法也適用于求非勻變速直線運(yùn)動的位移，如圖所示，光滑水平面上，物塊以的速度去撞固定在物塊上的輕彈簧，經(jīng)過二者第一次速度相等，此時物塊運(yùn)動的位移為，已知的質(zhì)量是的質(zhì)量的5倍，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則以下說法正確的是（）A．從開始運(yùn)動到共速過程中，物塊的加速度始終是物塊的5倍B．從開始運(yùn)動到共速過程中，物塊的位移始終是物塊的位移的5倍C．二者速度相等時，物塊的位移為D．從開始運(yùn)動到共速過程中，彈簧彈力對和做功的大小相等13．（2023·湖南·模擬預(yù)測）如圖所示，傾角θ=37°的足夠長的斜面固定在水平面上，斜面下端固定一擋板，勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧一端與擋板連接，另一端與質(zhì)量為m=1kg的滑塊連接。繞過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩一端與滑塊相連，另一端與質(zhì)量為M=2kg的石塊相連。已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，輕彈簧的彈性勢能與形變量的關(guān)系為，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6；開始時拖住石塊，輕繩恰好伸直與斜面平行但無彈力，滑塊恰好不上滑；現(xiàn)由靜止釋放石塊，涉及的過程彈簧都在彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是（）

A．釋放石塊瞬間輕彈簧的彈性勢能為5J B．石塊的速度最大時輕彈簧的形變量為0.5mC．石塊的最大速度為 D．滑塊沿斜面向上運(yùn)動的最大距離為2m三、解答題14．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考三模）如圖所示，兩根輕繩連接小球P，右側(cè)繩一端固定于A，左側(cè)繩通過光滑定滑輪B連接一物體Q，物體Q、N通過一輕彈簧連接，Q、N質(zhì)量均為m，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，小球P位于圖示位置，兩繩與水平方向夾角分別為和，此時物體N與地面彈力恰好為零?，F(xiàn)將小球P托至與A、B兩點(diǎn)等高的水平線上，兩繩均拉直且無彈力，釋放小球P開始運(yùn)動，已知右側(cè)繩長L，，，重力加速度為g，求：（1）小球P的質(zhì)量M；（2）小球P運(yùn)動到圖示位置時Q的速度v；（3）小球P從釋放到圖示位置過程中輕繩對物體Q做的功W。

15．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，一輕彈簧下端固定在傾角為37°的固定斜軌道的底端，斜軌道與一半徑R=0.72m的半圓形光滑圓弧軌道相切于B點(diǎn)，BC為半圓軌道的直徑。將質(zhì)量為m=0.25kg的小滑塊推至