考點(diǎn)鞏固卷66安培力的大小、方向及動態(tài)平衡問題的分析和計(jì)算建議用時(shí)：50分鐘考點(diǎn)序號考點(diǎn)題型分布考點(diǎn)1安培力的方向4單選+2多選考點(diǎn)2安培力的大小及動態(tài)平衡的分析和計(jì)算8單選考點(diǎn)01：輕安培力的方向（4單選+2多選）一、單選題1．（2023·河北衡水·河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測）一正方形的中心O和四個頂點(diǎn)均固定著平行長直導(dǎo)線，若所有平行直導(dǎo)線均通入大小相等的恒定電流，電流方向如圖中所示，下列截面圖中中心長直導(dǎo)線所受安培力最大的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，設(shè)四根導(dǎo)線與中間的導(dǎo)線的相互作用力均為F，則分析如圖所示，A受合力為0，B和C受到2F的力，D受到的力；故選D。2．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考二模）如圖所示，一光滑絕緣的圓柱體固定在水平面上。導(dǎo)體棒AB可繞過其中點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸在圓柱體的上表面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，導(dǎo)體棒CD固定在圓柱體的下底面。開始時(shí)，兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點(diǎn)、連線與圓柱體的中軸線重合?，F(xiàn)對兩棒同時(shí)通入圖示方向（A到B、C到D）的電流。下列說法正確的是（）

A．通電后，AB棒仍將保持靜止B．通電后，AB棒將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動（俯視）C．通電后，AB棒將順時(shí)針轉(zhuǎn)動（俯視）D．通電瞬間，線段上存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置【答案】B【詳解】ABC．如圖所示，AB棒左側(cè)處在斜向上的磁場中，受到的安培力穿過紙面向外，AB棒右側(cè)處在斜向下的磁場中，受到的安培力穿過紙面向里，故AB棒將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動（俯視），故AC錯誤，B正確；

D．通電后，根據(jù)安培定則可知AB棒和CD棒中的電流會在周圍產(chǎn)生磁場，根據(jù)磁場的合成可知線段上不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置，故D錯誤。故選B。3．（2023·四川內(nèi)江·四川省資中縣第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，邊長為的正三角形區(qū)域存在方向垂直紙面向里、大小隨時(shí)間均勻變化的磁場（圖中未畫出），磁場隨時(shí)間的變化率為。以三角形頂點(diǎn)C為圓心，半徑為l、匝數(shù)為N、電阻為R的圓形線圈平行紙面固定放置，則下列說法正確的是（

）

A．感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針 B．感應(yīng)電流的大小一直為C．線圈所受安培力方向與邊平行 D．時(shí)刻線圈受到的安培力為【答案】B【詳解】A．磁場垂直紙面向里，大小在增加，根據(jù)楞次定理可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A錯誤；B．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律磁場的有效面積感應(yīng)電流的大小故B正確；故C．線圈的有效長度與邊平行，根據(jù)左手定則可知，線圈所受安培力方向與邊垂直，故C錯誤；D．有效長度時(shí)刻線圈受到的安培力為故D錯誤。故選B。4．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示平面內(nèi)，在通有圖示方向電流I的長直導(dǎo)線右側(cè)，固定一正方形導(dǎo)線框abcd，ab邊與直導(dǎo)線平行。調(diào)節(jié)電流I的大小，使得空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，則（）

A．導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大B．導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向C．導(dǎo)線框的bc邊受到的安培力大小恒定D．導(dǎo)線框整體受到的安培力方向水平向右【答案】D【詳解】A．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，故線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變，故A錯誤；B．根據(jù)安培定則可知，通電直導(dǎo)線右側(cè)的磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)楞次定律可知線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，故B錯誤；C．線框邊感應(yīng)電流保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)安培力表達(dá)式故所受的安培力變大，故C錯誤；D．線框所處空間的磁場方向垂直紙面向里，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，根據(jù)左手定則可知，線框邊所受的安培力水平向右，線框邊所受的安培力水平向左，另兩條邊所受安培力等大反向相互抵消；通電直導(dǎo)線的磁場分布特點(diǎn)可知邊所處的磁場較大，根據(jù)安培力表達(dá)式可知，線框整體受到的安培力方向水平向右，故D正確。故選D。二、多選題5．（2023·福建泉州·泉州五中?？家荒＃?shí)驗(yàn)室里有三根等長細(xì)直通電導(dǎo)體棒a、b、c水平放置，如圖所示，P、M、N分別是三根導(dǎo)體棒上的點(diǎn)且在同一豎直面內(nèi)，導(dǎo)體棒b、c中的電流方向垂直紙面向里，導(dǎo)體棒之間的距離，PM與PN之間的夾角為，導(dǎo)體棒b、c固定，導(dǎo)體棒a所受的重力G剛好與它所受的安培力的合力平衡，則下列說法中正確的是（

）

A．導(dǎo)體棒a中的電流方向垂直紙面向里B．導(dǎo)體棒b對c的安培力方向水平向左C．導(dǎo)體棒b、c對導(dǎo)體棒a的安培力大小均為D．導(dǎo)體棒b、c在P點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場方向水平向右【答案】BD【詳解】AD．導(dǎo)體棒a所受的重力G剛好與它所受的安培力的合力平衡，則b、c對導(dǎo)體棒a的安培力向上，根據(jù)右手安培定則及磁場的疊加可知導(dǎo)體棒b、c在P點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場方向水平向右，結(jié)合左手定則可知導(dǎo)體棒a中的電流方向垂直紙面向外，故A錯誤，D正確；B．b、c的電流方向相同，則有相互作用的吸引力，導(dǎo)體棒b對c的安培力方向水平向左，故B正確；C．PM與PN之間的夾角為，根據(jù)力的分解可知導(dǎo)體棒b、c對導(dǎo)體棒a的安培力大小均為G，故C錯誤；故選BD。6．（2023·河北·模擬預(yù)測）網(wǎng)上流行很火的一個科技小制作“電磁小車”，如圖1所示，用銅制裸導(dǎo)線繞制成一個長螺線管線圈當(dāng)軌道，放置或固定在水平桌面上，在一節(jié)五號干電池兩端各吸附上一枚柱形磁鐵，作為“小車”放于其中，則會發(fā)現(xiàn)“小車”在軌道內(nèi)從一端運(yùn)動到另一端?，F(xiàn)假設(shè)制作的電磁小車在軌道中位置如圖2所示，則下列說法正確的是（）

A．“小車”將向左運(yùn)動B．“小車”將向右運(yùn)動C．由于圖中“小車”同名磁極相對，若兩磁鐵完全相同，則不能運(yùn)動D．若僅將電池的正負(fù)極對調(diào)“小車”將反向運(yùn)動【答案】AD【詳解】ABC．兩磁極間的磁感線如圖甲所示

干電池與磁鐵及中間部分線圈組成了閉合回路，在兩磁鐵之間的線圈中有電流通過，其他部分線圈中沒有電流，其中兩磁鐵之間線圈中電流方向的左視圖如圖乙所示。由左手定則可知線圈所受的安培力向右，根據(jù)牛頓第三定律可知，“小車”受到線圈的作用力方向向左，故小車向左運(yùn)動，A正確，BC錯誤；D．電源正負(fù)極對調(diào)后，電流方向反向，安培力方向反向，故“小車”運(yùn)動方向反向，D正確。故選AD。考點(diǎn)02：安培力的大小及動態(tài)平衡的分析和計(jì)算（8單選）一、單選題1．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考三模）一不可伸長直導(dǎo)線垂直于勻強(qiáng)磁場B放置，通過電流I時(shí)導(dǎo)線受到的安培力為F，將該導(dǎo)線做成半圓環(huán)，圓環(huán)平面仍垂直于勻強(qiáng)磁場放置，如圖所示，并保持安培力不變，則圓環(huán)中電流大小為（）

A．I B． C． D．【答案】B【詳解】直導(dǎo)線在磁場中受力半圓環(huán)導(dǎo)線在磁場中受力的有效長度是半圓環(huán)的直徑長度，則解得故選B。2．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，兩根長度均為、質(zhì)量均為的平行長直導(dǎo)線水平放置在傾角為的光滑斜面上，導(dǎo)線被斜面上的擋板擋住處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)給兩導(dǎo)線通入沿圖示方向、大小均為的恒定電流，同時(shí)撤去的擋板，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知重力加速度為。若將固定，撤去的擋板，為使保持靜止，可在整個空間施加一垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意，設(shè)平行長直導(dǎo)線間的作用力為，對受力分析，如圖所示

由平衡條件可得去掉的擋板，為使保持靜止，施加一垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，對受力分析，如圖所示

由平衡條件有又有解得故選B。3．（2023·江蘇鹽城·鹽城中學(xué)?？既＃┩娭睂?dǎo)線ab的質(zhì)量為m，長為l，用兩根細(xì)線把導(dǎo)線ab水平吊起，導(dǎo)線上的電流為I，方向如圖所示。在豎直方向加一個方向向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線處于平衡時(shí)懸線與豎直方向成=30角，下列說法正確的是（）

A．mg=BIlB．懸線的拉力T=mgC．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則懸線的偏角將不變D．若將導(dǎo)線ab拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線ab可擺過的最大角度為60【答案】D【詳解】AB．導(dǎo)體棒受力分析，受重力、安培力和細(xì)線拉力，如圖所示，根據(jù)平衡條件可得FA=BIl=mgtanθ即懸線的拉力選項(xiàng)AB錯誤；

C．根據(jù)BIl=mgtanθ可知，若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則懸線的偏角將增大，選項(xiàng)C錯誤；D．若將導(dǎo)線ab拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線ab擺到最大高度時(shí)，則解得α=60°選項(xiàng)D正確。故選D。4．（2023·湖南長沙·長郡中學(xué)?？级＃┤鐖D所示，導(dǎo)體棒P通過兩等長細(xì)線懸掛在豎直墻面上等高的兩點(diǎn)，并通以恒定電流，另一長直導(dǎo)體棒Q位于AB連線正下方，并與電源、開關(guān)、滑動變阻器構(gòu)成串聯(lián)電路，閉合開關(guān)前滑片位于最左端，已知通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與通電導(dǎo)線的電流大小成正比，與到通電導(dǎo)線的距離成反比。只考慮滑動變阻器接入電路的電阻，現(xiàn)閉合開關(guān)，將滑動變阻器的滑片自最左端緩慢滑至正中間位置，導(dǎo)體棒P繞AB連線緩慢轉(zhuǎn)動至某一位置，下列說法正確的是（）

A．導(dǎo)體棒P所受的安培力一定水平向右B．繩子上的拉力大小不變C．兩棒間的安培力將變?yōu)樵瓉淼?倍D．兩棒的間距將變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】B【詳解】AB．根據(jù)題意，對導(dǎo)體棒P受力分析，由于兩棒互相排斥，安培力平行于兩棒所在平面，如圖所示

根據(jù)相似三角形可知可知繩子拉力大小為定值，故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)題意可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度為通過導(dǎo)體棒的電流為則有當(dāng)滑片滑到正中間時(shí)，電阻減半，則兩棒的間距將變?yōu)樵瓉淼谋叮才嗔⒆優(yōu)樵瓉淼谋叮蔆D錯誤。故選B。5．（2023·甘肅·統(tǒng)考三模）可用來測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方法比較多，如圖所示是利用電流天平測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的一種方法。它的右臂掛著等腰梯形線圈，且2ab=cd=2l，匝數(shù)為n，線圈的底邊水平，一半的高度處于方框內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通入順時(shí)針電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡。然后使電流反向，大小不變。在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼時(shí)，兩臂再次達(dá)到新的平衡，則（）

A．方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B．方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度C．方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度D．方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度【答案】B【詳解】線圈一半處于勻強(qiáng)磁場中，則有效長度為，安培力大小為電流反向時(shí)，需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，說明原來的安培力方向向上，根據(jù)左手定則可知，方框內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，當(dāng)電流反向，安培力變?yōu)橄蛳聲r(shí)，再次平衡，說明安培力等于mg的一半，即所以故選B。6．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在方向豎直向上、磁感強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)金屬棒中通以恒定電流I、金屬棒靜止時(shí)，兩細(xì)線偏離豎直方向的偏角均為，如圖所示。已知金屬棒ab的質(zhì)量為m、長度為L，重力加速度大小為g，關(guān)于恒定電流I的大小和方向，下列說法正確的是（）

A．，從a到b B．，從b到aC．，從a到b D．，從b到a【答案】A【詳解】根據(jù)左手定則結(jié)合物體的平衡條件，可知電流的方向從a到b，以電流方向垂直紙面向外做金屬棒受力分析如下

安培力大小為而根據(jù)平衡條件有，解得故選A。7．（2023·湖南·模擬預(yù)測）如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距。PM間接有一個電動勢為，內(nèi)阻的電源和一只定值電阻，質(zhì)量導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，導(dǎo)體棒的中點(diǎn)用輕繩經(jīng)定滑輪與質(zhì)量的物體相連。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向豎直向下，金屬棒ab恰好保持靜止。則（）

A．流過導(dǎo)體棒ab的電流為2AB．導(dǎo)體棒ab與軌道間動摩擦因數(shù)為C．當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加一倍時(shí)，導(dǎo)體棒所受摩擦力為0D．若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向未知，要使ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為【答案】D【詳解】A．根據(jù)閉合電路歐姆定律可得解得A錯誤；B．對導(dǎo)體棒受力分析有，導(dǎo)體棒所受繩子的拉力導(dǎo)體棒所受安培力由于導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以導(dǎo)體棒所受摩擦力向左，根據(jù)平衡條件有解得B錯誤；C．磁感應(yīng)強(qiáng)度增加一倍，則根據(jù)受力情況可知摩擦力方向變?yōu)橄蛴?，大小為C錯誤；D．對導(dǎo)體棒受力分析，如圖所示

水平方向有豎直方向有又有解得由此可知，的最小值為根據(jù)解得D正確。故選D。8．（2023·云南曲靖·統(tǒng)考二模）質(zhì)量均勻分布的直導(dǎo)體棒放置于四分之一的光滑圓弧軌道上，其截面如圖所示。導(dǎo)體棒中通有電流強(qiáng)度大小為I的電流，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向豎直向上。導(dǎo)體棒平衡時(shí)，導(dǎo)體棒與圓心的連線跟豎直方向的夾角為），軌道對導(dǎo)體棒的彈力為。下列說法正確的是（）

A．若僅將電流強(qiáng)度I緩慢增大，則θ逐漸減小B．若僅將電流強(qiáng)度I緩慢增大，則逐