考點(diǎn)鞏固卷51機(jī)械波傳播的多解性問題建議用時(shí)：50分鐘考點(diǎn)序號(hào)考點(diǎn)題型分布考點(diǎn)1機(jī)械波波長(zhǎng)的多解性問題2單選+2多選+1解答考點(diǎn)2機(jī)械波波速的多解性問題2單選+1多選+2解答考點(diǎn)3機(jī)械波周期的多解性問題5單選+3多選+2解答考點(diǎn)01：機(jī)械波波長(zhǎng)的多解性問題（2單選+2多選+1解答）一、單選題1．（2023·遼寧營口·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，A、B兩點(diǎn)的平衡位置間的距離，A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)情況分別如圖乙中的圖線a、b所示。該波的最大波長(zhǎng)為（）

A．8m B．6m C．4m D．2m【答案】A【詳解】根據(jù)振動(dòng)圖像平移可知，該波從A點(diǎn)傳播至B點(diǎn)的時(shí)間（n=0，1，2，3…）又由于由題圖乙可知，該波的周期，該波的波長(zhǎng)，解得（n=0，1，2，3…）可知，當(dāng)時(shí)，波長(zhǎng)最大，且故選A。2．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）一列橫波沿著x軸正方向傳播，處在和的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．2.5s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同B．2s末A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度C．該波的波長(zhǎng)可能為D．該波的波速可能為【答案】C【詳解】A．由圖可得，周期為4s，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程分別為當(dāng)時(shí)則A正確，不符合題意；B．由振動(dòng)圖像讀出，2s末A質(zhì)點(diǎn)的位移，處于平衡位置，速度最大；B質(zhì)點(diǎn)的位移，處于波谷，速度是零，所以2s末A質(zhì)點(diǎn)的速度大于B質(zhì)點(diǎn)的速度，則B正確，不符合題意；C．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A正通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B在波峰，波從A向B傳播，則AB間的距離則因而該波的波長(zhǎng)不可能為，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．根據(jù)當(dāng)時(shí)，波速為則D正確，不符合題意。故選C。二、多選題3．（2023·河北秦皇島·?？寄M預(yù)測(cè)）一列橫波沿著x軸正方向傳播，處在和的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．2.5s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同B．2s末A點(diǎn)的速度小于B點(diǎn)的速度C．該波的波長(zhǎng)可能為D．該波的波速可能為【答案】BC【詳解】A．由圖可得，周期為4s，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程分別為，當(dāng)t=2.5s時(shí)故A正確，不符合題意；B．由振動(dòng)圖像讀出，2s末A質(zhì)點(diǎn)的位移處于平衡位置，速度最大；B質(zhì)點(diǎn)的位移處于波谷，速度是零，所以2s末A質(zhì)點(diǎn)的速度大于B質(zhì)點(diǎn)的速度，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A正通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B在波峰，波從A向B傳播，則AB間的距離則因而該波的波長(zhǎng)不可能為，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．根據(jù)當(dāng)時(shí)，波速為故D正確，不符合題意。故選BC。4．（2023·天津?qū)幒印ぬ旖蚴袑幒訁^(qū)蘆臺(tái)第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿著x軸正方向傳播，其傳播速度v=6m/s，x軸上有平衡位置距離為3m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q，P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（）A．若P在Q左側(cè)，則最大波長(zhǎng)為4mB．若P在Q右側(cè)，則最大波長(zhǎng)為6mC．若P在Q左側(cè)，則周期可能為D．周期可能為【答案】AD【詳解】AC．設(shè)波長(zhǎng)為，周期為T，P、Q相距最近時(shí)的位置關(guān)系如圖所示，當(dāng)P在Q左側(cè)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)之間的平衡位置相距則最大波長(zhǎng)為4m解得周期故A正確，C錯(cuò)誤；B．當(dāng)P在Q（的位置）右側(cè)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)之間的平衡位置相距最大波長(zhǎng)為12m，故B錯(cuò)誤；D．當(dāng)P在Q右側(cè)時(shí)解得周期合并兩種情況，周期故D正確。故選AD。三、解答題5．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，A、B兩點(diǎn)的平衡位置間的距離，A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)情況分別如圖乙中的圖線a、b所示。求：（i）該波的可能波速大小v；（ii）該波的最大波長(zhǎng)。

【答案】（i），其中；（ii）【詳解】（i）該波從A點(diǎn)傳播至B點(diǎn)的時(shí)間其中又解得（ii）由題圖乙可知，該波的周期該波的波長(zhǎng)解得其中當(dāng)時(shí)，波長(zhǎng)最大，且考點(diǎn)02：機(jī)械波波速的多解性問題（2單選+1多選+2解答）一、單選題1．（2023·浙江溫州·樂清市知臨中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，時(shí)的波形如圖甲所示，處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則波速可能是（）

A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s【答案】B【詳解】由圖乙可知，波的周期為T=6s，質(zhì)點(diǎn)在時(shí)沿y軸正方向振動(dòng)，波沿x軸正方向傳播，則處質(zhì)點(diǎn)可能處在（n=0,1,2,3，?）則有（n=0,1,2,3，?）解得

（n=0,1,2,3，?）則波速為（n=0,1,2,3，?）則波速可能是：當(dāng)n=0時(shí)當(dāng)n=1時(shí)因此則波速可能是2m/s，ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。2．（2023·重慶·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某均勻介質(zhì)中，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在時(shí)刻和時(shí)刻的部分波形圖分別如圖中實(shí)線和虛線所示。下列說法正確的是（）

A．這列波的波長(zhǎng)為6mB．振源的頻率可能為1HzC．這列波的波速大小可能為4m/sD．質(zhì)點(diǎn)P和質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)情況完全相同【答案】C【詳解】A．由題圖可知，這列波的波長(zhǎng)為8m，故A錯(cuò)誤；BC．波沿x軸正方向傳播，在內(nèi)波傳播的距離為則波速為當(dāng)n=1時(shí)，可得若振源的頻率為1Hz，則波速為把帶入，可得由于，所以振源的頻率不可能為1Hz，故B錯(cuò)誤，C正確；D．質(zhì)點(diǎn)P和質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置相距，所以質(zhì)點(diǎn)P和質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)情況不同，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題3．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻波的圖像如圖實(shí)線所示．下列說法中正確的是（）

A．這列波的波長(zhǎng)是B．平衡位置分別為A、B的2個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅相等C．如果波向右傳播，平衡位置分別為B、C的2個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在此時(shí)刻的振動(dòng)方向相反D．若波速為那么，波的頻率為E．若虛線是簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)的波形圖，那么波的傳播速度為【答案】BCD【詳解】A．這列波的波長(zhǎng)是8m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．波在傳播過程中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅都相等，選項(xiàng)B正確；C．如果波向右傳播，平衡位置分別為B、C的2個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在此時(shí)刻的振動(dòng)方向相反，B質(zhì)點(diǎn)沿y軸正向振動(dòng)，C質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)向振動(dòng)，選項(xiàng)C正確；D．若波速為，那么波的頻率為選項(xiàng)D正確；E．若虛線是簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)的波形圖，若波沿x正向傳播，那么波的傳播速度為若波沿x負(fù)向傳播，那么波的傳播速度為選項(xiàng)E錯(cuò)誤。故選BCD。三、解答題4．（2023·河北邢臺(tái)·河北巨鹿中學(xué)校聯(lián)考三模）毛主席的詩詞“洞庭波涌連天雪”，描述的正是機(jī)械波傳播的場(chǎng)景。一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在時(shí)的波形如圖中的虛線所示。（1）求這列波可能的傳播速度大??；（2）若波的周期，則從時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，求質(zhì)點(diǎn)M在0~1.6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程。

【答案】（1），；（2）【詳解】（1）由題圖可知，波長(zhǎng)因波沿軸正方向傳播，則，解得波速為解得，（2）由題意知，則只能取0時(shí)滿足條件，對(duì)應(yīng)因,則內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為5．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）有兩列簡(jiǎn)諧橫波、在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播。兩列波在t＝0時(shí)刻的波形曲線如圖所示，已知波的傳播速度為4m/s。求：（1）兩列波的傳播周期；（2）從時(shí)刻開始，最短經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16m？

【答案】（1），；（2）0.625s【詳解】（1）由圖可知，a、b兩列波的波長(zhǎng)分別為，。兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同，均為解得（2）a波的波峰傳播到的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間，（）b波的波峰傳播到的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間，（）又聯(lián)立解得(式中m、n均為正整數(shù))分析知，至少、時(shí)滿足上式，故的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16m時(shí)經(jīng)過的時(shí)間最短，為考點(diǎn)03：機(jī)械波周期的多解性問題（5單選+3多選+2解答）一、單選題1．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在原點(diǎn)O處有一個(gè)波源，從時(shí)刻位于波源處的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿y軸正方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為4cm，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸正向傳播。時(shí)，平衡位置坐標(biāo)為的質(zhì)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)波源質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移為2cm，對(duì)該簡(jiǎn)諧波，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．該列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中傳播的最大波長(zhǎng)為36mB．該列簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度為C．周期可能為6sD．周期為可能【答案】A【詳解】CD．由題意可知當(dāng)時(shí)，周期即為6s，或當(dāng)時(shí)，周期即為，故CD正確，不符題意；

B．由題意可知，該列簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度為故B正確，不符題意；A．該列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中傳播的最大波長(zhǎng)為故A錯(cuò)誤，符合題意。本題選錯(cuò)誤的故選A。2．（2023·天津·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，虛線是時(shí)刻的波形圖，已知質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置距O點(diǎn)距離為5m。下列說法正確的是（）A．若波沿x軸負(fù)向傳播時(shí)，其周期可能為B．無論波向哪個(gè)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)刻一定沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C．若該波沿x軸正向傳播，其波速可能為D．若波沿x軸負(fù)向傳播時(shí)，當(dāng)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M在到時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為【答案】A【詳解】A．波沿x軸負(fù)方向傳播，則、1、2、3……從而得到周期、1、2、3……當(dāng)時(shí)sA正確；B．波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)上下坡法可知質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)刻沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；波沿x軸正方向傳播，根據(jù)上下坡法可知質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．由圖可知：該波波長(zhǎng)為4m，波沿x軸負(fù)方向傳播，則、1、2、3……當(dāng)時(shí)若該波沿x軸正向傳播，則、1、2、3……其波速不可能為，C錯(cuò)誤；D．若波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，由s當(dāng)時(shí)s則質(zhì)點(diǎn)M在到時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為D錯(cuò)誤。故選A。3．（2023·安徽·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖是在兩個(gè)不同介質(zhì)中傳播的兩列波的波形圖。圖中的實(shí)線分別表示橫波甲和橫波乙在t時(shí)刻的波形圖，經(jīng)過1.5s后，甲、乙的波形分別變成如圖中虛線所示。已知兩列波的周期均大于0.3s，則下列說法中正確的是（）

A．波甲的速度可能大于波乙的速度B．波甲的波長(zhǎng)可能大于波乙的波長(zhǎng)C．波甲的周期一定等于波乙的周期D．波甲的頻率一定小于波乙的頻率【答案】A【詳解】AC．經(jīng)過1.5s后，甲、乙的波形分別變成如圖中虛線所示，且周期均大于1.3s，則根據(jù)可知，兩波的周期分別可能為1s和，則根據(jù)波速度可知，若甲的周期為，而乙的周期為1s，則甲的速度大于乙的速度，故A正確，C錯(cuò)誤；B．由圖可知，橫波甲的波長(zhǎng)為4m，乙的波長(zhǎng)為6m，故說明甲波的波長(zhǎng)比乙波的短，故B錯(cuò)誤；D．若甲的周期為1s而乙的周期為，則由可知，甲的頻率大于乙的頻率，故D錯(cuò)誤。故選A。4．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）如圖所示，某均勻介質(zhì)中一列沿軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波（圖中末畫出），波速為，兩質(zhì)點(diǎn)、位于軸上。以該波傳到質(zhì)點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，經(jīng)過時(shí)間該波傳到質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于軸上方距其平衡位置處且向上振動(dòng)。由此可知（）A．該波的波長(zhǎng)為 B．質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向是向上C．質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的間距可能為 D．【答案】C【詳解】A．由題知，該波的周期波長(zhǎng)故A錯(cuò)誤；B．由振動(dòng)方程可知，質(zhì)點(diǎn)的起振方向向下，故B錯(cuò)誤；C．由分析知，質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的間距其中當(dāng)時(shí)故C正確；D．由題知其中，可知D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題5．（2023·天津和平·耀華中學(xué)校考二模）如圖所示，實(shí)線是沿x軸負(fù)方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在時(shí)刻的波形圖，則下列說法正確的是（）

A．這列波的周期可能是B．這列波的波長(zhǎng)是C．處的質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)振動(dòng)的路程可能是D．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向【答案】BC【詳解】A．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，由波形的平移法有解得n是整數(shù)，則T不可能是0.3s，故A錯(cuò)誤；B．從圖中可以看出波長(zhǎng)故B正確；C．當(dāng)n=0時(shí)T=0.6s則x=2m處的質(zhì)點(diǎn)在0.6s內(nèi)即一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)的路程是s=4A=40cm故C正確；D．由波形平移法知，t=0.2s時(shí)，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向，故D錯(cuò)誤。故選BC。6．（2023·河北·模擬預(yù)測(cè)）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，O點(diǎn)是波源，其振動(dòng)圖像如甲圖，x軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是xA=0.5m、xB=1.5m，