考點(diǎn)鞏固卷74電磁感應(yīng)與電路結(jié)合的綜合問(wèn)題建議用時(shí)：50分鐘考點(diǎn)序號(hào)考點(diǎn)題型分布考點(diǎn)1電磁感應(yīng)與電路結(jié)合的綜合問(wèn)題3單選+6多選+3解答考點(diǎn)01：電磁感應(yīng)與電路結(jié)合的綜合問(wèn)題（3單選+6多選+3解答）一、單選題1．（2023·河北滄州·河北省吳橋中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩傾斜且平行的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣的水平面上，金屬導(dǎo)軌與水平面之間的夾角為θ，電阻不計(jì)，空間存在垂直于金屬導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的定值電阻。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab從金屬導(dǎo)軌上某處由靜止釋放，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，且此階段通過(guò)定值電阻R的電量為q。已知導(dǎo)軌平面光滑，導(dǎo)體棒的電阻為r，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．剛釋放瞬間導(dǎo)體棒的加速度大小為gB．導(dǎo)體棒穩(wěn)定的速度大小C．從釋放導(dǎo)體棒到其速度穩(wěn)定的過(guò)程中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的位移大小為D．從釋放導(dǎo)體棒到其速度穩(wěn)定的過(guò)程中定值電阻R上產(chǎn)生的熱量為【答案】C【詳解】A．剛開(kāi)始釋放時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒有所以故A錯(cuò)誤；B．導(dǎo)體棒速度穩(wěn)定時(shí)加速度為0，即故B錯(cuò)誤；C．從釋放導(dǎo)體棒到其速度穩(wěn)定的過(guò)程中聯(lián)立解得故C正確；D．從釋放導(dǎo)體棒到其速度穩(wěn)定的過(guò)程中依據(jù)動(dòng)能定理得定值電阻R上產(chǎn)生的熱量為聯(lián)立解得故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2023·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，固定在水平面上的光滑金屬導(dǎo)軌AB、CD，導(dǎo)軌一端連接電阻R，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，垂直于導(dǎo)軌平面向下存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，用恒力F向右拉動(dòng)導(dǎo)體棒，經(jīng)過(guò)距離x導(dǎo)體棒恰好達(dá)到最大速度v，則在此過(guò)程中（）A．外力B．從開(kāi)始至速度最大所用的時(shí)間C．定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱D．通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量【答案】D【詳解】A．導(dǎo)體棒速度最大時(shí)合力為零，外力故A錯(cuò)誤；B．由動(dòng)量定理有又由于解得時(shí)間故B錯(cuò)誤；C．由動(dòng)能定理解得而電阻R上的焦耳熱故C錯(cuò)誤；D．通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量故D正確。故選D。3．（2023·山東聊城·校聯(lián)考三模）如圖1所示，為定值電阻，虛線框的四個(gè)結(jié)點(diǎn)之間接有四個(gè)理想二極管，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)，外環(huán)與電路連接，內(nèi)環(huán)存在一個(gè)小缺口，電路左端連接在一周期為的正弦交流電源上．由于外環(huán)中的電流變化，內(nèi)環(huán)中a、b兩點(diǎn)間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，規(guī)定a端電勢(shì)高于b端時(shí)，a、b間的電壓為正，若隨t變化的圖像如圖2所示，則四個(gè)結(jié)點(diǎn)間二極管的可能接法是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由題可知，電路接在正弦交流電源上，周期為，內(nèi)環(huán)中a、b兩點(diǎn)間產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的周期為，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律可知，內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與外圓環(huán)中電流的變化率成正比，故外環(huán)中的電流變化如圖所示故選B。二、多選題4．（2023·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，在水平地面上固定有一光滑的且電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距。導(dǎo)軌左端接入一個(gè)的定值電阻，導(dǎo)軌右端接入一個(gè)阻值為的小燈泡。在軌道中間CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，已知CE長(zhǎng)。在時(shí)，一阻值的金屬棒，在垂直于金屬棒的恒定外力F作用下從AB位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置的過(guò)程中，小燈泡的亮度一直保持不變，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．金屬棒在未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)小燈泡的電流B．金屬棒在未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬棒所受到的恒定外力C．金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置的過(guò)程中，金屬棒的最大速度為D．金屬棒的質(zhì)量，小燈泡的功率為【答案】ACD【詳解】A．金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電路的總電阻為由法拉第電磁感應(yīng)定律可得通過(guò)小燈泡的電流A正確；B．因燈泡亮度不變，故4s末金屬棒恰好進(jìn)入磁場(chǎng)且做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬棒中的電流為則恒力B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意可知，4s末金屬棒恰好進(jìn)入磁場(chǎng)且做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度達(dá)到最大。4s后回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為則可知4s末金屬棒的速度C正確；D．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知前4s金屬棒的加速度為故金屬棒的質(zhì)量小燈泡的功率為D正確。故選ACD。5．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，傾斜放置的平行金屬導(dǎo)軌固定在范圍足夠大，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌與水平面夾角為，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌下端連入一個(gè)阻值為R的定值電阻。將一質(zhì)量為m的導(dǎo)體桿AC水平放置于導(dǎo)軌某處，并對(duì)它施加一瞬時(shí)沖量，使其獲得一個(gè)沿斜面向上的初速度。一段時(shí)間后，觀察到導(dǎo)體桿沿斜面勻速下滑。已知導(dǎo)體桿和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體桿和導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．導(dǎo)體桿剛開(kāi)始上滑時(shí)摩擦力最小B．導(dǎo)體桿剛開(kāi)始上滑時(shí)加速度最小C．導(dǎo)體桿的最終速度為D．導(dǎo)體桿下滑過(guò)程中，電阻R的功率增加的越來(lái)越慢，然后保持不變【答案】ACD【詳解】A．金屬桿上滑過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為其所受安培力為，方向水平向左對(duì)金屬桿受力分析，垂直斜面方向沿斜面方向綜上得金屬桿上滑過(guò)程中必然減速，故開(kāi)始時(shí)其速度最大，所以此時(shí)其摩擦力最小，故A正確。B．上滑時(shí)，導(dǎo)體桿的加速度為由于和的關(guān)系無(wú)法判斷，故加速度隨v的變化也無(wú)法判斷，故B錯(cuò)誤。C．金屬桿下滑過(guò)程中，最終速度必然是沿斜面方向受力平衡，此時(shí)，對(duì)金屬桿受力分析，有垂直斜面方向綜上得故C正確。D．金屬桿下滑過(guò)程中，加速度逐漸減小，即速度增加的越來(lái)越慢，即電流增加的越來(lái)越慢，即電阻的功率增加的越來(lái)越慢，當(dāng)導(dǎo)體桿一旦勻速，電阻R的功率保持不變，故D正確。故選ACD。6．（2023·山東威?！そy(tǒng)考二模）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的水平光滑導(dǎo)軌置于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左端分別連接一定值電阻和電容器，將兩導(dǎo)體棒分別垂直放在兩導(dǎo)軌上。給甲圖導(dǎo)體棒一水平向右的初速度v，乙圖導(dǎo)體棒施加水平向右的恒定拉力F。不計(jì)兩棒電阻，兩棒向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲中，導(dǎo)體棒速度的減小量與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間成正比B．圖甲中，導(dǎo)體棒速度的減小量與通過(guò)的距離成正比C．圖乙中，電容器儲(chǔ)存的電能與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比D．圖乙中，導(dǎo)體棒速度的增加量與通過(guò)的距離成正比【答案】BC【詳解】AB．圖甲中，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則有，根據(jù)牛頓第二定律有又則所以圖甲中，導(dǎo)體棒速度的減小量與通過(guò)的距離成正比，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．圖乙中，設(shè)極短時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒速度變化量為，則導(dǎo)體棒的加速度為導(dǎo)體棒產(chǎn)生的的電動(dòng)勢(shì)為電容器增加的電荷量為電容器儲(chǔ)存的電能為電流為導(dǎo)體又受到安培力為根據(jù)牛頓第二定律解得則，所以圖乙中，電容器儲(chǔ)存的電能與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比，圖乙中，導(dǎo)體棒速度的增加量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。7．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三模）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.1m，導(dǎo)軌平面內(nèi)分布著垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=5T，導(dǎo)軌上端分別接有電阻R和電源E。質(zhì)量為m=0.2kg的金屬棒MN緊靠導(dǎo)軌水平放置，已知電阻R=1?，電源E=1.5V、內(nèi)阻r=0.5?，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌的電阻。閉合開(kāi)關(guān)后將金屬棒MN由靜止釋放，以下說(shuō)法正確的是（）A．若開(kāi)關(guān)與1接通，金屬棒MN克服安培力的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱B．若開(kāi)關(guān)與2接通，金屬棒MN克服安培力的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱C．若開(kāi)關(guān)與1接通，金屬棒MN最終以8m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)D．若開(kāi)關(guān)與2接通，金屬棒MN最終以1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)【答案】ACD【詳解】AC．若開(kāi)關(guān)與1接通，該回路為純電阻回路，且只有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，因此金屬棒MN克服安培力的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，當(dāng)金屬棒所受安培力大小與重力相等時(shí)，金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，即而聯(lián)合解得故AC正確；BD．若開(kāi)關(guān)與2接通，導(dǎo)體棒與電源串聯(lián)，回路中除了動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)外還有電源，電源在回路中產(chǎn)生的電流也產(chǎn)生焦耳熱，因此，金屬棒MN克服安培力的功不等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，當(dāng)金屬棒所受安培力大小與重力相等時(shí)，金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，即而聯(lián)合解得故B錯(cuò)誤，D正確。故選ACD。8．（2023·山西運(yùn)城·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一間距的U形金屬導(dǎo)軌，左端接一電阻，在虛線（與導(dǎo)軌垂直）范圍內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。質(zhì)量的導(dǎo)體棒（與導(dǎo)軌垂直）以一定初速度水平向左運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向左為正方向，導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的加速度a隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的平均速度為，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)，則導(dǎo)體棒（）A．剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為B．剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)克服安培力的功率為C．在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D．在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中的平均加速度為【答案】CD【詳解】A．導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由乙圖可得加速度大小為由由牛頓第二定律可得解得故A錯(cuò)誤；B．導(dǎo)體棒剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小為由可得克服安培力的功率為故B錯(cuò)誤；C．設(shè)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，由動(dòng)量定理可得由，整理可得解得故C正確；D．導(dǎo)體棒在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中的平均加速為故D正確。故選CD。9．（2023·山東淄博·山東省淄博第一中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)且相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在與水平面成角的絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，在導(dǎo)軌的右上端分別用單刀雙擲開(kāi)關(guān)接入阻值為R的電阻和電容為C的電容器（電容器不會(huì)被擊穿）。質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、阻值不計(jì)的金屬桿ab鎖定于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，解除鎖定后，ab由靜止沿導(dǎo)軌下滑，并始終與底邊cd平行，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和空氣阻力，整個(gè)導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)開(kāi)關(guān)打到1同時(shí)解除鎖定，則金屬桿最大速度為B．當(dāng)開(kāi)關(guān)打到1同時(shí)解除鎖定，則金屬桿所受安培力的功率最大值為C．當(dāng)開(kāi)關(guān)打到2同時(shí)解除鎖定，則金屬桿做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)開(kāi)關(guān)打到2同時(shí)解除鎖定，則在時(shí)間t內(nèi)金屬桿運(yùn)動(dòng)的位移為【答案】BD【詳解】A．開(kāi)關(guān)打到1同時(shí)解除鎖定，穩(wěn)定時(shí)，對(duì)金屬桿有感應(yīng)電流解得A錯(cuò)誤；B．根據(jù)上述，開(kāi)關(guān)打到1同時(shí)解除鎖定，則金屬桿所受安培力的功率最大值解得B正確；C．當(dāng)開(kāi)關(guān)打到2同時(shí)解除鎖定，對(duì)金屬桿分析有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路電流解得C錯(cuò)誤；D．根據(jù)上述，金屬桿向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則時(shí)間t內(nèi)金屬桿運(yùn)動(dòng)的位移解得D正確。故選BD。三、解答題10．（2023·北京西城·北京四中校考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，光滑的金屬導(dǎo)軌MN和PQ平行，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角a=37°，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R=1.6Ω的電阻，質(zhì)量m=0.5kg，電阻r=0.4Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，現(xiàn)用和導(dǎo)軌平行的恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒上滑的位移s=3.8m時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)應(yīng)過(guò)程的v-t圖像如圖乙所示。取g=10m/s2，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、b哪端電勢(shì)高，并計(jì)算恒力F的大小；（2）從金屬桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此過(guò)程金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱；（3）計(jì)算導(dǎo)體棒在第1秒末的加速度。

【答案】（1）端電勢(shì)高；；（2）；（3）【詳解】（1）由右手定則可判斷感應(yīng)電流由流向b，b相當(dāng)于電源的正極，故端電勢(shì)高，當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件得其中由乙圖可知聯(lián)立解得（2）從金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到恰好達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，由動(dòng)能定理又克服安培力所做的功等于整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱，代入數(shù)據(jù)解得兩電阻產(chǎn)生的焦耳熱與阻值成正比，故金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為（3）進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有由圖可知代入數(shù)據(jù)解得11．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一對(duì)平行光滑軌道傾斜放置在水平面上，與水平面間夾角為θ，兩軌道相距L，兩軌道間通過(guò)開(kāi)關(guān)，并列連接阻值為R的電阻和電容為C的超級(jí)電容器，有一質(zhì)量m的導(dǎo)體棒ab靜止放在軌道上，與兩軌道垂直，導(dǎo)體棒的電阻為零，軌道足夠長(zhǎng)且軌道的電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向下?，F(xiàn)用沿平行于導(dǎo)軌的恒力F拉動(dòng)導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)，則：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)求導(dǎo)體棒的最終速度；（2）若開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大?。唬?）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，已知從靜止開(kāi)始直到導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定速度所經(jīng)歷的位移為x，求在此過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱（電容器儲(chǔ)存的電能表達(dá)式，U是電容器兩端的電壓）。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，導(dǎo)體棒在力F作用下加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速，設(shè)導(dǎo)體棒的最終速度為，則有，，根據(jù)受力平衡可得聯(lián)立解得（2）若開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，導(dǎo)體棒在時(shí)間內(nèi)，速度增加量為，則電路中的電流為又由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為（3））當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，速度穩(wěn)定時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為電容器兩端電壓由能量守恒得產(chǎn)生的熱量聯(lián)立可得12．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)郡中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）某研發(fā)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)臂力測(cè)試儀．裝置的簡(jiǎn)化原理圖如圖甲所示，兩平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，兩者間距為，在M、N間和間分別接一個(gè)阻值為的電阻，在兩導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)變化如圖丙所示，已知，。一質(zhì)量為、長(zhǎng)為、電阻也為R