2025年云南省昆明市初中學業(yè)水平考試數(shù)學·適應金卷·押題卷(五)一、單選題(★)1.2024年9月，國際編號為361712號小行星以劉徽命名．劉徽是我國魏晉時期數(shù)學家，其著作《九章算術(shù)》記載“兩數(shù)意義相反，則分別為正負”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．若氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）

A．零下7℃B．零下10℃C．零上7℃D．零下3℃(★★)2.我國古生物學者運用先進的實驗技術(shù)證實了億年前的云南蟲是地球上最古老的脊椎動物，這是我國化石寶庫澄江動物群中誕生的又一位“超級明星”．用科學記數(shù)法表示億年，可以表示為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，，則的度數(shù)是（）．

A．B．C．D．(★★)4.下列計算正確的是()

A．B．C．D．(★★)5.式子有意義的條件是（）

A．B．C．D．(★)6.若點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）

A．B．10C．D．3(★★)7.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖所示，在矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，的三個頂點都在格點上，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)9.窗花是我國民間傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)．新春到來之際，小雪設(shè)計了如下一組窗花，其中為軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★)11.關(guān)于的一元二次方程的一個根為0，則的值為（）

A．B．C．3D．0(★★)12.已知△ABC的周長是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D為垂足，若△ABD的周長是20，則AD的長為()

A．6B．8C．10D．12(★★★)13.觀察下列單項式：，，則第個單項式是（）

A．B．C．D．(★★★)14.如圖，是的直徑，，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)15.昆明享有“春城”之美譽，是中國面向東南亞、南亞開放的門戶城市，是國家歷史文化名城，是中國重要的旅游、商貿(mào)城市，是西南地區(qū)重要的中心城市之一，“元旦”期間相關(guān)部門對到昆明觀光的游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，下列四個選項中，錯誤的是（）

A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B．扇形統(tǒng)計圖中的m為20C．“自駕”所占扇形圓心角的度數(shù)為D．若“元旦”期間到昆明觀光旅游的游客有50萬人，估計選擇飛機出行的有12000人二、填空題(★★)16.分解因式：__________．(★★)17.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，這個多邊形的邊數(shù)是_____．(★★★)18.如圖，學校有一塊空地形狀為等邊三角形．已知D，E分別是的中點，測得，現(xiàn)在后勤部打算將四邊形用籬笆圍成一個四邊形菜地來種青菜，則需要籬笆的長是______m．(★★)19.如圖，圓錐形的煙囪帽的底面圓的周長是，其側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，則它的母線長是______．三、解答題(★★★)20.計算：．(★★)21.如圖，在中，D是的中點，連接并延長至點E，使得．求證：．(★★★)22.云南某茶園引入自動化采茶設(shè)備，原計劃每天采摘固定數(shù)量的鮮葉，啟用新設(shè)備后，實際每天采摘量比原計劃多．實際完成采摘任務(wù)所需時間與原計劃完成采摘任務(wù)所需時間相等．求實際每天采摘鮮葉多少？(★★★)23.中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)在2024年取得了顯著的發(fā)展成就，產(chǎn)量首次突破1000萬輛，標志著中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)邁上了新臺階．小明家也打算購買新能源汽車，了解了“哪吒、比亞迪、幾何”三款國產(chǎn)新能源汽車（這三款汽車依次用，，表示），若小明的爸爸和媽媽分別從中隨機選擇一款新能源汽車．(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)求小明的爸爸和媽媽選中同一款新能源汽車的概率．(★★★)24.如圖，在中，，是邊上的中線，E是的中點，過點A作的平行線交的延長線于點F，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，平行線與間的距離為，求菱形的面積．(★★★)25.繁花歌舞團準備采購甲、乙兩種道具，某商場對甲種道具的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種道具按40元/件的價格出售，設(shè)繁花歌舞團購買甲種道具x件，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求出當和時，y與x的函數(shù)關(guān)系；(2)若繁花歌舞團計劃一次性購買甲、乙兩種道具共120件，且甲種道具數(shù)量不少于乙種道具數(shù)量的，乙種道具不少于35件，如何分配甲、乙兩種道具的購進量，才能使繁花歌舞團付款總金額w（元）最少？(★★★)26.已知拋物線的頂點D及與y軸的交點C都在直線上，對稱軸是直線．(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)m為拋物線與x軸的一個交點的橫坐標，求的值．(★★★★★)27.如圖，是的外接圓，其中為直徑，的平分線交于點G，交于點F，連接．過A，B兩點分別作直線的垂線段，垂足分別為D，C．